数学结构教学法的探索

王秋华　明枫林

【摘要】数学结构教学法是根据学生的智力结构、数学的逻辑结构和教師的业务结构，综合制订的优化教学方案。它是用整体结构指导教学，提倡从整体——局部——整体出发，把整体的知识结构分为一个个可接受的子结构——知识小单元加以研究，以思维能力为线索，大胆地脱离教材框框，重组教学课时的内容。

【关键词】数学 结构教学法 原则 程式 课型

数学结构教学的模式，不一定按教材一页一页地讲，而是根据数学结构，抓住知识间的联系，把同类知识集中讲授。常用的方法有分类教学，根据学生认识能力、知识内在联系分类处理，充分发挥类比、对比的作用，使学生获得知识和提高能力的一种方法；抽样教学，从一类问题中抽一个典型的问题，先把整个问题的思想方法集中解决，然后再分散渗透到其他内容的一种结构教学。

一、教学遵循原则

1.目的性原则

教学目的，既要明确近期目的，又要明确长远目的；目标要求有层次性、渐进性、条理性。

2.系统性原则

教材的处理既要大胆，又要合理，对知识集中讲授，便于知识系统化。

3.交互性原则

应理论与实践，特殊与一般，个性与共性，概念与习题交替进行。数与图形结合、知识结构和思维结构、认识结构、能力结构互相制约。

4.灵活性原则

根据教材结构、学习情况，该集中就集中，该分散就分散，体现知识的灵活运用。

5.研究性原则

研究、创造知识结构和知识的纵横联系，培养创新精神和实践能力。

二、教学目标

教学目标分单元目标、每节课目标。内容有知识目标、智能目标、情感目标。

三、教学程式

1.创设情境，整体引入

（1）前提测评3～5分钟，数学5～6题，使学生具有本节课的预备知识。

（2）遵循由整体到细节顺序，整体引入本节课要解决的问题，明确所要达到的目的和它在整体中所取的地位。

（3）选择背景材料创设教学情境引出课题。情境创设既要能提高学生学习兴趣，激发求知欲，培养良好的个性品质，又能突出教学核心内容和教学目的。

2.探索新知，精讲解惑

（1）教师可通过分类、抽样教学，选择背景材料，设计有一定梯度的问题序列，或提纲和练习，引导学生对情境的观察、思考、比较、联想、分析、探索、归纳，明确概念、公式、法则的发生过程。

（2）教师着重分析学生认识过程中的关键点，揭示知识规律、本质特征和学习方法，进一步掌握知识纵横结构。

（3）例题的分析，强调在分步探索程序，解法指导，学法研究等方面下功夫，同时有计划、有步骤、有侧重地培养直觉思维能力、猜想思维能力、发散思维能力等各种思维品质，形成良好认识结构、思维结构。

3.当堂训练，巩固引申

规定训练内容、方式、时间、步骤。教师精心安排一系列从简单到复杂，从单一到综合，注意有的放矢，关键点、重点内容局部的训练。一般可分三个阶段逐层练习。

（1）直接性基本练习，巩固本节所学知识、提高解题能力。

（2）变式练习，改变概念非本质属性，进一步理解本质属性，加深对知识的认识。

（3）综合练习，加强新旧知识的综合运用，方法要灵活、有效，使学生牢固掌握所学知识，培养学生综合运用知识的能力，帮助学生形成知识体系。

4.归纳总结，形成结构

根据知识体系的脉络，引导学生用图、列表概括本节知识、方法结构，整理归纳形成网络，并站在系统的高度总结数学思想、研究数学方法、解题规律、学法指导，把知识升华到潜意识、智慧的层次，形成有序知识和认识、思维、能力结构。

5.课外训练，目标测试

课外作业可按基本题组、变式题组、综合题组进行分层训练，目的是巩固知识，发现不足，培养良好的学习品质。目标测试获取整体反馈信息，力求全面达标。

四、结构教学法的课型

1.新授课（概念、公式、法则）

2.训练课（直接、变形、综合三层次）

3.复习课（节复习课、单元复习课）

整理知识，构建知识的横向、纵向网络，引导学生对知识归纳、类比，融为自己的认识结构。教师站在系统的高度总结章节的知识结构、学法结构、数学思想、数学方法、解题规律。例题讲评注意一题多解、多题归一，以思维为主线，重视解题的探索过程和学法研究，重点辅导差生。

4.目标测试

试题设计可按易、中、难的比例7：2：1，单元测试获取整体反馈信息，掌握各类学生情况，自我、相互评价，矫正回授补救，克服各种学习障碍，力求全面达标。

五、结语

数学结构教学法每个过程注意知识结构、教学结构、认识结构自由地运用，能整体优化数学课堂教学结构。注意引导学生思考、探索、整理知识结构，把握类比、分析、归纳等获得新知的思维能力，使学生达到易学、易懂、乐学的情感目标。结构教学法能减少课时，增加课堂练习，减轻学生负担，提高教学效率，培养学生创新精神和实践能力，是高效实施数学素质教育的一种有效教学模式。