基于IPD工艺的微型化高通无反射滤波器的设计*

徐 珊，邢孟江，李小珍，张 磊，杨晓东

（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650504；2.昆明学院 信息技术学院，云南 昆明 650214）

0 引 言

随着国家经济的快速发展和通信技术的不断进步，移动终端设备向着微型化、高性能的目标转化大势所趋，对其搭载的微波器件也提出了更高要求。滤波器是通信和无线系统射频前端最重要的器件之一[1]。传统实现无反射特性的电路，是通过阻带把不希望通过的信号反射回输入端。在大部分应用中，这些反射回输入端的信号会造成诸如互调产物、增益波动等影响系统性能的问题。类似混频器的非线性器件对带外信号会产生响应，且对阻带的反射信号高度敏感[2-4]。为了消除滤波器阻带中确实且普遍存在的反射信号，国内外许多专家进行了专门的研究[5-9]。2011年，美国国家射电天文台科学家MatthewA. Morgan等首次提出无反射概念，提出了一种基于对称电路设计无反射滤波器的理论，并在此理论基础上采用PCB工艺设计了3 dB带宽为188 MHz，带外抑制60 dB，100 MHz时插入损耗1 dB的低通无反射滤波器[5]。2016年，韩国的Tae-Hak Lee和Boyoung Lee采用集总式表面贴装器件（SMD）的方式，设计加工了中心频率为95 MHz、3 dB带宽为30 MHz的无反射带通滤波器[6]。2018年，美国科罗拉多大学Dimitra Psychogiou等基于由带通型和带阻型信道组成的互补双工器结构，设计了调频范围0.8～1.1 GHz、中心频率为0.98 GHz、通带插入损耗0.91 dB、0.55～1.45 GHz范围内回波损耗大于10 dB的带通滤波器[7]。在国内，2014年，电子科技大学秦巍巍等提出采用微带线结构实现的一种新型无反射带通滤波器。该滤波器通带中心频率为3 500 MHz、3 dB带宽为479 MHz、通带内插入损耗小于3 dB、通带内电压驻波比小于2、带外驻波比在很大频率范围内小于3.5[8]。2015年，上海交通大学张程等利用耦合相消原理设计了一种调频频率为5.17～5.56 GHz的无反射可调带阻滤波器，通带内插损值约为0.44 dB，阻带范围内回波损耗大于10 dB，阻带抑制15 dB[9]。

IP（Integrated Passive Device）技术具有高精度、高重复性、尺寸小、高可靠度及低成本等优点，非常适合微型化无源器件的设计。IPD工艺与标准的半导体工艺技术相似，基于薄膜和照相平板印刷工艺，可以用Si、GaAs等作为基底。与标准的集成电路技术相比，它使用的材料和工艺流程更灵活，能提高无源器件的性能，使器件更利于高频应用[10-12]。

本文首次提出基于IPD工艺设计的高通无反射滤波器，滤波器3 dB截止频率为2.58 GHz，带内插入损耗小于0.3 dB，带外抑制大于14 dB，带外吸收大于19.7 dB，具有很好的无反射特性，且尺寸仅为1 mm×1 mm×0.1 mm。

1 设计与分析

1.1 偶模和奇模分析

本文推导的滤波器基于奇模偶模分析得到。假设二端口网络须是对称的，如图1所示，以方便后续滤波器的推导。当同时向图1中对称的二端口网络的两个端口输入幅度相同、相位相同的信号时，由于电流通过对称面的方向不确定，可以认为对称平面一侧与另一侧之间没有电流通过，称为偶模；当同时向图1中两个端口输入幅度相同、相位180°异相的信号时，由于对称平面上所有节点的电压极性不确定，可以认为它们相对地的电势为零，称为奇模。基于此，沿着对称平面将二端口网络分开，可得到两个仅包含原二端口网络一半元素的单端口网络，称对称平面上所有节点开路的一半为偶模等效电路，所有节点短接到地的一半为奇模等效电路，如图2所示。原二端口网络的散射参数可由偶模、奇模等效电路的反射系数表示，如式（1）和式（2）所示，其中Γeven表示偶模激励下偶模等效电路单端口反射系数，Γodd表示奇模激励下奇模等效电路单端口反射系数。

图1 对称二端口网络

图2 偶模、奇模等效电路

为了实现理想输入匹配条件，令S11和S22都恒等于零，得到：

1.2 N阶高通无反射滤波器拓扑

由式（3）知，偶模归一化输入阻抗与奇模归一化输入导纳相等。为满足此条件，令偶模与奇模等效电路互为对偶（电容代替电感，串联元件改为并联元件）。

由式（4）知，原二端口网络中传输的是偶模等效电路中反射回输入端的信号。为确保偶模电路反射高频不反射低频，将偶模等效电路设计为一端终止的低通滤波器原型，同时将奇模等效电路设计为低通滤波器原型的对偶形式，以此来满足式（3）。用于推导高通无反射滤波器的对偶低通电路，如图3所示。因为每一对电容与电感之间互为对偶，可得拓扑图中每个电容电感值都相等，等于归一化元件值，用gk表示。

图3 用于高通无反射滤波器推导的对偶低通电路

为了得到满足如图1、图2所示的二端口网络对称条件，对图3中的两个电路在不改变电路特性的情况下做如图4所示的拓扑变换。

图4 满足对称条件变换后的对偶低通电路

（1）在偶模等效电路与对称平面之间添加一个电容，由于此时对称平面相当于开路，添加的元件对电路没有影响；

（2）交换偶模等效电路末端相互串联的电感、电阻顺序；

（3）从（2）中串联的电感、电阻共同节点处，引一根连接到对称平面的导线；

（4）将奇模等效电路中第一个并联电容和末端输出电阻由实接地变为虚接地；

（5）在奇模等效电路实接地与虚接地之间添加一个电感，由于电感两端接地，添加的元件对电路没有影响。

1.3 3阶高通无反射滤波器电路

对图3进行适当整理，得到3阶高通无反射滤波器，如图5所示。

图53 阶高通无反射滤波器

该滤波器传输零点ωZ由式（6）得出，其中波纹系数ε=0.192 5，|H(jω)|为滤波器传递函数幅值，TN(ω)是N阶切比雪夫多项式：

归一化元件值gk、电容值C、电感值L可确定：

将插入损耗IL=3 dB、阶数N=3、特征阻抗Z0=50Ω和截止频率f0=2.58 GHz代入公式，计算得到gk值为0.657 3，电容值为1.877 0 pF，电感值 为 4.692 5 nH， 即C1=C2=C3=C4=1.877 0 pF，L1=L2=L3=L4=4.692 5 nH，R=50 Ω。

2 滤波器的三维建模及仿真

按照图5的3阶高通无反射滤波器电路中各元件的值，建立基于IPD工艺的HFSS模型，电感选择平面螺旋电感，电容采用MIM（金属-绝缘介质-金属）电容，采用Si3N4作为介质材料，相对介电常数为7，铜作为导体，滤波器的整体尺寸为1 mm×1 mm×0.1 mm。设计的滤波器的三维结构，如图6所示，G表示接地端，S表示激励端，L表示电感，C表示电容，R表示电阻。在此三维结构中，四个电感均匀分布在芯片的四个象限中，缩小了滤波器体积，有利于微型化。为得到高Q值，设计的平面螺旋电感的线宽稍稍大于线间距，且采用高阻硅作衬底，衬底高度100 μm。模型采用通孔接地的方式，减小了寄生电容的影响。

图6 三阶高通无反射滤波器三维结构

分别用ADS和HFSS对高通无反射滤波器电路图和基于IPD工艺的三维结构仿真，得到的回波损耗（S11）与插入损耗（S21）如图7所示。

图73 阶高通无反射滤波器

仿真结果表1显示了ADS与HFSS几个关键参数的仿真结果对比，其中1.66 GHz是HFSS模型中的带外传输零点。对比显示，较于其他几个关键参数值，带外吸收最小值这一项差别较大。两个仿真结果存在偏差的原因是电容电感的寄生效应和耦合以及它们与地之间生成的寄生电容。虽然理想元件模型在所有频率下有无限输入回波损耗，但是实际元件的寄生会导致有限反射系数。由图6可以看出，滤波器带内插入损耗小于0.3 dB，带外吸收大于19.7 dB，带外抑制大于14 dB。可见，本文设计的滤波器符合设计初衷，验证了基于IPD工艺设计高通无反射滤波器的可行性。

表1 ADS与HFSS关键参数仿真结果对比

3 结 语

本文利用对称且对偶的二端口网络分析，基于IPD工艺，在高阻硅衬底上设计了一款三阶高通无反射滤波器。分别用ADS及HFSS软件仿真，仿真结果验证了本文提出的基于IPD工艺的高通无反射滤波器的可行性。滤波器截止频率为2.58 GHz，通带最小插入损耗小于0.18 dB，带外抑制大于14 dB，带外吸收大于19.7 dB，尺寸仅为1 mm×1 mm×0.1 mm。该滤波器设计方法简单，易于单片集成。以上数据表明，本文中的滤波器非常适合微型化、对反射信号高度敏感的器件，可为后续无反射滤波器的设计提供参考。