小蜂窝网络节能技术研究*

李春红

（辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029）

0 引 言

小蜂窝网络是5G通信最关键技术之一。虽然和宏蜂窝相比，小蜂窝基站是具有更高部署密度的低辐射经济型设备[1]，但随着用户和网络容量的日益增加，能量消耗也越来越大，包括小蜂窝网络在内的各类蜂窝网大量的增长，会导致网络消耗大量的能量。所以，绿色通信近年来越来越受到国内外相关技术人员的关注，减少基站消耗功率也越来越受到重视。提高能量利用率，降低能量消耗，节能减排，构建绿色通信，成为目前最重要的研究课题之一。小蜂窝网络，一般指覆盖面积小、低功耗、低功率的小型网络基站设备[2]。5G通信小蜂窝网络的大量部署，不但会带来大量的能量开销和能量消耗，而且在低负荷情况下还可能造成能量浪费[3]。为了解决这个问题，有必要对小蜂窝网络的节能技术进行研究。小蜂窝网络的数量、位置、开启关闭机制等，都需要经过精心规划，以减小能源消耗。可见，对小蜂窝网络进行节能技术的研究具有重要的意义和价值。

目前，无线通信的功率消耗主要来源于功率放大器、信号处理、供能损耗和电池备份损耗和空调制冷等方面的损耗，节能技术的研究也很多从以上硬件角度进行的，比如文献[3]分析了三种基站节能方式——利用新风系统取代传统的空调、利用太阳能光伏发电系统对机房供电和提升开关电源的效率。除了硬件角度，还有从节点角度和网络角度进行研究的，如文献[4]。而文献[5]研究了基于负载均衡的能效方案，文献[6]研究了基于基站密度和业务负载的异构蜂窝网络能效问题。

本文从网络资源管理角度研究小蜂窝节能技术方案和算法，并求出最优方案的解，对最优节能方案进行技术指标的仿真分析。

1 技术指标

1.1 能量利用率

为了有一个能量消耗的衡量标准，定义了一个技术指标——能量利用率。其定义是网络容量与消耗功率的比值，即：

式（1）中，PT为基站消耗的功率，C为网络的系统信息容量，根据信息论中的香农公式，系统信息容量C为：

式（2）中，W表示信道带宽，P为系统总发射功率，σ2是噪声功率，nT为发射天线数量。

能量利用率的单位是bits/J。从能量利用率公式可以看出：网络系统信息容量C越大，能量利用率就越大；基站消耗的功率PT越大，能量利用率就越小。因此，要想获得较大的能量利用率，信息容量越大越好，基站消耗的功率越小越好。

1.2 用户服务质量和阻塞率

实际通信中，为了提高能量利用率和节约能量，小蜂窝网络在某些情况下需要关闭一些基站，必然影响用户服务质量。这里，选用“阻塞率”这个技术指标来表征用户服务质量。

当某些基站关闭时，如果有新用户进入相关服务区，此时由于没有基站为他们提供服务，不能被服务的新用户就会被拒绝而发生阻塞。当有人进入网络，如果发现所有链路可能全部处于繁忙状态，称这种情况为“阻塞”。开着的小蜂窝基站数量越多，系统的阻塞率就越小，提供给用户的服务质量就越好。基站的承载能力决定了用户的数目，而开启的小蜂窝基站数量又决定了系统的阻塞率。

“阻塞率”是否可以为0呢？如果想完全消除阻塞，那么需要有大量的小蜂窝基站同时开启，而同时又要考虑能量利用率，大量的小蜂窝开启会消耗很多能量。所以，“阻塞率”和“能量利用率”这两个指标需要折中考虑，小蜂窝网络节能考虑因素，如图1所示。

图1 小蜂窝网络节能考虑因素

2 小蜂窝网络节能技术方案

小蜂窝异构网络如图2所示。

图2 小蜂窝异构网络

图2 中，宏蜂窝和小蜂窝共同服务用户，针对此情况研究节能技术方案。

从式（1）可以得知，若想提高能量利用率，有两个思路：第一，增加网络系统容量C；第二，减小基站功率损耗PT。因此，可以考虑以下几种节能方案，如图3所示。

2.1 基站动态控制方案

当小蜂窝网络负载较大时，需要开启大量的小蜂窝基站进行服务。在静态模式下，如果负载发生变化，小蜂窝网络不会自适应地开启或者关闭一些基站，当负载较低时，也会使能量利用率很低。

通常情况下，用户的数量是随机的，随着时间、地点等因素而变化。所以，为了节能，可以考虑在用户数量减少时，将一些基站进入休眠状态，这种节能方案称为基站动态控制方案，如图4所示[7]。

图3 小蜂窝网络节能方案

图4 基站动态控制方案

这种方案中，需要有一个门限。当某个小蜂窝基站用户的数量（负载）没有达到这个门限值，就选择进入休眠模式。比如，图4中小蜂窝基站B某时刻只有一个用户时，达不到门限（当门限远大于1时），那么让小蜂窝基站B进入休眠模式，这一个用户由宏基站进行服务。要强调的是，这个门限值很重要。如果门限过高，基站将长时间休眠，无法为进入网络的用户进行服务，造成阻塞率上升，无法保证用户服务质量。如果门限过低，基站会在负载很少的情况下也保持开启状态，那么会浪费能源，导致能量利用率很低。

和静态模式相比，动态的基站控制方案能使基站的开启和关闭随用户数量的变化而变化，达到尽量的节能绿色通信的目的。这种方案的核心思想是减小基站功率损耗PT，来提高能量利用率CJ。

2.2 用户接入控制方案

上述基站控制方案，重点考虑的是能量利用率，也就是节能，并没有充分考虑用户的服务质量。为了充分考虑用户的服务质量，用户接入控制方案引起了人们关注。

这种方案的核心思想是，通过控制进入小蜂窝网络某基站的用户数量，在保证用户服务质量的同时，最大程度地利用网络资源，增加系统容量C，从而增加能量利用率CJ。

假设小蜂窝网络中有S个基站，这些基站的负载上限是J，即S个基站最多同时能服务J个用户。当用户数量到达J时，新用户就被拒绝接入网络。这种方案的特点是主要关注用户服务质量，在保证用户服务质量的前提下，尽可能多地允许用户进入网络。原本这种方案的初衷是想通过增加式（1）中的系统容量C来提高能量利用率CJ，但这样会导致小蜂窝基站总是处于开启状态，即使用户很少，也一直开启。用户至上、用户第一的原则，反而会使式（1）中的PT增加，导致能量利用率CJ降低。所以，这种方案不一定会达到节能目的。是否节能，取决于基站和用户的状态。

2.3 混合方案

把前面的两种方案结合起来，在保证用户服务质量的同时，使能量利用率最大化，就得到混合方案。这里定义以下参量。

定义用户状态矩阵：

其中Z+J表示J 维向量，其元素皆为正整数。

定义基站状态矩阵：

其中{0,1}S表示S维向量，其元素是0或1。

定义网络状态空间：

定义对用户的接入控制决策：

其中{0,1}J表示J维向量，元素取值为0或1。

定义对基站的控制决策：

其中{-1,0,1}S表示S维向量，元素取值-1、0或1。

定义在状态x下的行为空间：

式（8）通常简写为Ax={a=[au,ab]}

混合方案的思想是，综合考虑前面两种方案，既考虑用户的服务质量，又考虑能量利用率。暂时假设混合方案是三种方案中的最优方案（简称最优方案），后面将对此假设进行证明，也就是最优节能方案的求解。

3 最优节能方案的求解

3.1 建立数学模型

为了获得最优策略，用数学工具最优化方法建立以下数学模型：

这是一个线性规划问题，式（9）中的目标函数是能量利用率的加权平均，目标是在式（9）中的三个约束条件下，使目标函数最大化。

式（9）中，CJ(x,a)是能量利用率，已知状态x，和在这个状态下可以采取的某一行为a，zxa就是这个事件发生的频率，也就是在单位时间内发生的次数。τx(a)zxa表示在x状态下采取行为a这件事情发生的概率。所以，能够使目标函数最大化的zxa就是要求的。

下面分析式（9）中的约束条件。

第一个约束条件，pxy(a)zxa是单位时间内行为a由状态x转为y的次数，对所有的状态x和此状态下可以采取的所有行为a的求和，得到的是单位时间内所有可以转移至状态y的次数

第二个约束条件，表示在所有的x状态下采取的所有行为a所发生的概率τx(a)zxa是1，即为必然事件。

3.2 最优方案的线性规划求解算法

由于混合方案是在保证用户服务质量的同时使能量利用率最大化，所以是最优方案。

最优方案的线性规划求解算法[8]如下：

（1）初始化：定义基站数量S和每个基站可以服务的用户数J，定义阻塞率的上限βj；

（2）计算不同状态x=[xu,xb]下的τx(a)及能量利用率CJ(x,a)；

（4）计算不同状态下xu的1-au；

（5）用Matlab软件函数linprog计算zxa；

（6）计算不同状态x=[xu,xb]下的最优行为a'=arg maxzxa，与a'相对应的单位时间内发生次数为a；

上述算法中，pxy(a)表示状态转移概率，1-au表示阻塞的发生。假设为求得的最优值，那么它的物理意义是，单位时间内系统处于状态x选取了最优行为a'的次数。当系统处于状态x，选取了最优行为a'的概率应为

当系统处于某状态有新用户进入网络请求服务时，系统为用户和基站选择最优行为，在保证用户服务质量的前提下，使能量利用率最大化。

4 仿真结果与分析

对前面提到的三种方案进行仿真分析，评估指标是能量利用率和阻塞率，如图5和图6所示。

从图5可以看出，所提出的最优方案一直比另外两种方案的能量利用率要高。而门限值为0.01和0.015时的基站动态控制方案，当大于门限值时，能量利用率大幅降低，原因是基站全部开启。此时，和用户接入控制方案一样，所以仿真曲线重合。但是，所提出的最优方案，此时能量利用率远远高于其他两个方案。当小于门限值时，基站动态控制方案几乎和提出的最优方案曲线重合，原因是此时一些基站已经关闭进入休眠状态，此时用户接入控制方案的能量利用率最低。因为这种方案以用户服务为第一考虑要素，所以基站一直开启，导致能量利用率很低。从图5还可以看出，用户接入控制方案是三种方案中能量利用率最低的，因为这种情况实质是牺牲能耗换取了服务质量。总之，提出的最优方案，随用户到达速率的不同，一直具有较高的能量利用率，比另外两种方案更加节能。

图5 不同方案的能量利用率

从图6可以看出，基站动态控制方案在小于门限值时，阻塞率很高。原因是有些基站关闭了，影响了服务质量。当大于门限值时，和用户接入控制方案曲线重合，因为基站全部开启，且随着用户的增加，阻塞率上升。从图6还可以看出，提出的最优方案阻塞率一直比较平稳，随用户到达速率变化不大。

图6 不同方案的阻塞率

综上，提出的最优方案，和另外两个方案相比，能量利用率较高，阻塞率也比较平稳，能够保证用户服务质量的同时，具有较高的能量利用率。

5 结 语

构建绿色通信是目前重要的研究课题之一。本文从网络资源管理角度研究小蜂窝网络节能方案，用线性规划求解算法，求出最优方案的解，并对最优节能方案进行了能量利用率和阻塞率的仿真分析。结果表明，提出的最优方案，能量利用率较高，阻塞率也比较平稳，具有良好的节能性能。但是，这种方案线性规划求解也有一定不足，随着用户和基站数目的增加，运算速度会很慢，下一步的研究，可以考虑用网络结构的方法，对方案进行进一步优化。