基于Fuzzy-PID算法的北斗指挥中心网络拥塞控制问题研究*

杨 赫，王俊社

（河北科技大学 信息科学与工程学院，河北 石家庄 050000）

0 引 言

中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）后第三个成熟的卫星导航系统。它在气象应用、道路交通管理、航空运输、铁路智能交通、应急救援等方面扮演着十分重要的角色[1]。

北斗应急救援系统主要由北斗指挥中心、移动应急救援指挥分中心和应急救援单兵系统三部分组成。依托通信卫星及其他辅助通信设备，可实现图像、语音、相关数据的上传与下发。依托北斗定位导航通信卫星，可实现准确定位于基于短报文的应急指挥与综合显示等[2]。北斗指挥中心在接收终端用户的短报文救援信

息时，由于在短时间内有可能需要接收庞大的数据流，可能会造成网络拥塞，从而产生信息的丢失[3]。因此，需要结合北斗系统的实际情况，制定一种控制策略来避免拥塞的发生，或者即使发生拥塞也能及时恢复正常，从而降低网络崩溃的可能性。在拥塞控制的同时，还应该保证链路利用的效率。

1 相关研究

文献[4-5]介绍了网络拥塞的定义。事实上，网络拥塞没有严格的定义，人们普遍认为拥塞是用户给网络带来的负载（load）大于网络资源容量和处理能力时，网络提供的服务质量将降低，是指需求超过其固有容量的一种持续过载状态。一般来说，网络拥塞可以通过升级网络硬件的方法来解决。但是，网络的飞速发展使得新资源终将会被占用，因此这种治标不治本的方法有可能使网络环境更加不稳定。所以，对于网络拥塞控制的研究具有重要的理论意义和应用价值。

文献[6-7]介绍了主动队列管理算法（Active Queue Management，AQM）。它是一种拥塞恢复机制，通过在路由器队列中丢弃或标记数据包，将拥塞情况隐式或显式地通知源端，然后源端相应地减小数据发送速率来响应数据包的丢弃或标记，从而避免更严重的拥塞发生。但是，它存在着满队列、死锁以及全局同步等问题。文献[7-8]介绍的随机早起检测（Randomearly Detection，RED）算法是最著名的AQM算法。它是通过监控平均队列长度来检测拥塞，一旦发现拥塞，就随机选择源端来通知拥塞，使它们在队列溢出前降低发送数据速率，缓解网络拥塞。但是，RED算法对参数设置很敏感，如何正确选择参数是一个重要问题，造成了算法灵活性不足的问题，且平均队列长度经常会随着连接数目的增加而不断增大，造成传输时延抖动，引起网络性能不稳定。

文献[9-11]介绍了PID控制算法。在过程控制中，它按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制。该算法具有原理简单，易于实现，控制参数相互独立，参数的选定比较简单的特点。但是，该算法适用于可建立精确数学模型的控制系统，对于过于复杂或难以精确描述的系统，显得无能为力。文献[12-13]介绍了模糊控制理论（Fuzzy Control Theory）。模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法，主要包括模糊化、规则库、模糊推理和解模糊四个部分。模糊控制可以为非线性控制器提供比较容易的设计方法。

综上所述，本文针对北斗指挥中心可能会出现的网络拥塞问题，提出基于模糊理论的PID拥塞控制方案，不仅能够维持网络稳定、高效运行，而且能够保证北斗指挥中心在运行过程中提供高质量的服务。

2 Fuzzy-PID方案设计

传统的PID算法适用于可建立精确数学模型的控制系统，不适用难以精确描述的系统。为了解决这个问题，将模糊理论与传统PID控制算法相结合，得到了新的Fuzzy-PID算法。

2.1 PID控制算法

PID控制器由比例控制、积分控制和微分控制三个部分组成。常规PID控制算法原理如图1所示。

图1 PID控制算法原理

规定输入值r(t)和实际输出值c(t)构成控制偏差e(t)=r(t)-c(t)，则PID控制规律可以表示为：

将式（1）写成传递函数的形式，得到：

式中：KP为比例系数；TI为积分时间常数，KI为积分系数；TD为微分时间常数，KD为微分系数。

对于不同的控制对象，只要调整PID的三个参数KP、KI、KD，就可以起到良好的控制效果。比例环节能及时成比例地反映偏差信号。偏差一旦产生，控制器将产生控制作用减少偏差；积分环节主要用于消除静差；微分环节能反映偏差的变化趋势，引入修正信号，加快系统动作速度，减少调节时间。

2.2 模糊控制理论

模糊控制是模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术，是一种非线性智能控制。模糊理论原理如图2所示。

图2 模糊控制理论原理

模糊化前，需要对输入量进行尺度变换，使其变到相应的论域范围。如果输入量r变化范围为[-rn,rn]，将其转换到量化论域：

精确值r总可以通过一定的判定条件，量化为论域X上的一个元素。

模糊控制规则一般具有以下控制规则：

其中，e、ec和u分别为误差、误差变化和控制量，而Ai、Bi、Ci为各自相应论域上的语言值。

2.3 Fuzzy-PID控制算法

典型的PID控制只能利用固定的一组参数进行控制，显然不能满足复杂的网络环境。因此，将模糊控制与PID控制结合起来，构成新的Fuzzy-PID控制算法。新的算法既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。Fuzzy-PID控制算法原理如图3所示。

图3 Fuzzy-PID控制算法原理

用于参数网络拥塞的模糊控制器采用二输入三输出的形式。由于队列长度是可以实时获取的，因此采用队列长度误差E和误差变化率EC作为输入，而PID控制器的三个参数P、I、D的修正ΔKP、ΔKI、ΔKD作为输出。PID最终的参数KP、KI、KD由式（5）得到：

式中的KP0、KI0、KD0是PID的初始参数。

取输入误差E、误差变化率EC及输出ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊子集为：

子集中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。将误差E和误差变化率EC量化到（-3，3）的区域，输出量化到（0，1）的区域内，二者的隶属函数曲线如图4所示。

图4 E和EC的隶属函数曲线

数ΔKP、ΔKI、ΔKD的整定要求不同。根据上文各参数对系统的影响，对PID各个参数的选取应有以下原则[14]：

（1）当E＜0、EC＞0时，系统输出趋向稳态值的速度越快越好，可增大ΔKP，当接近稳态值时，为减小超调，应增大ΔKD，同时减小ΔKP和ΔKI；

（2）当E＜0、EC＜0时，系统本身己有减少误差的趋势，应尽快消除误差且不超调，应取较小的控制量。此时，增大ΔKD、ΔKI并减小ΔKP，以降低超调，使输出尽量回到稳态值；

（3）当E＞0、EC＜0时，偏差开始减小，系统在控制作用下己呈现稳态变化趋势，控制作用不应太强，否则会再次出现超调，应适当减小ΔKP、ΔKI和ΔKD，避免回调；

（4）当E＞0、EC＞0时，系统出现下调，需适当增大ΔKP，使输出尽快回到稳态值附近；

（5）系统进入稳态时，恢复调整初始时的PID参数。

根据上述PID各参数对网络拥塞控制系统性能的影响以及参数进行整定的原则，结合经验，得出针对ΔKP、ΔKI、ΔKD整定的模糊控制规则表[15]，如表1所示。模糊控制器中的规则可由if-then语句表示，本设计中模糊规则库中的规则共49条。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制规则

把模糊量转换为精确量的过程称为清晰化，又称为去模糊化或模糊判决。为了获得准确的控制量，要求模糊方法能够很好地输出隶属函数的计算结果。本文采用加权平均法即重心法进行解模糊处理。

首先进行模糊推理，并由此确定控制量的模糊集合U'。以ΔKP为例，采用最小最大加权平均法（Mamdani）。对于以下的控制：

可以得到U'为：

其中u(x)为各自的隶属函数。然后，通过重心法可以得到ΔKP的精确值，重心法如式（9）所示：

uPI(ΔKP)为ΔKP的隶属度。最后，通过式（5）可以得到PID控制的精确控制参数。

3 实验验证

为了检验Fuzzy-PID对网络拥塞控制的控制效果，利用MATLAB中的SIMULINK工具箱和Fuzzy工具箱，对传统PID控制算法和Fuzzy-PID控制系统进行仿真，并对二者的控制效果进行比较。

3.1 网络受控对象建模

采用控制理论分析，离不开数学模型的建立。文献[11]给出了整个网络受控广义对象模型的传递函数：

其中：

式中，q(t)为预期队列长度；C为链路容量，Tp为时延，N为负载因子。图5为网络拥塞框图，图中的控制器就是AQM算法。在本次研究中，也就是指PID控制算法和Fuzzy-PID控制算法。

图5 网络拥塞控制框

3.2 方案仿真

3.2.1 实验一

设置网络环境：期望队长300 Packets，链路容量为15 Mb/s，源端有连接数为100个，回路往返时延为10 ms。在常规PID控制和Fuzzy-PID控制作用下，队列长度变化情况如图6、图7所示。

图6 PID控制下队列长度变化

图7 Fuzzy-PID控制下队列长度变化

3.2.2 实验二

设置网络环境：源端连接数为200个，回路往返时延为100 ms，其他参数与实验一相同。在Fuzzy-PID控制作用下，队列长度变化情况如图8所示。

图8 网络参数变化后Fuzzy-PID控制下队列长度变化

3.3 数据分析

比较图6、图7后可以发现，Fuzzy-PID的调整更加平稳，会产生更少的网络震荡，能够保证网络的稳定，控制效果较PID控制明显要好。观察图8发现，对于网络参数的变化，Fuzzy-PID有着较好的适应能力，能够克服参数变化，控制队列长队迅速稳定在期望值附近。

4 结 语

良好的拥塞控制是网络正常运行的保证，也是应急系统正常工作的保证。好的拥塞处理能够提升应急系统的工作效率。针对北斗指挥中心网络拥塞问题，本文提出了一种Fuzzy-PID队列管理算法。该算法将传统PID控制与模糊理论相结合，具有精度高、适应性强等特点。实验表明，新的AQM算法在拥塞处理方面表现出良好的性能，为北斗指挥中心的拥塞处理问题提供了一个新的解决办法。