悬挂式单轨交通线路最小曲线半径的选择

王建才

(中国铁路设计集团有限公司，300142，天津//高级工程师)

悬挂式单轨交通优点众多：转弯半径小、爬坡能力强，占地面积小、对空间要求低，能适应复杂的地形地貌，安全性高，环保、低噪、节能，与环境融入性好；乘客乘坐舒适、视野开阔。其梁柱为钢结构，采用工厂预制-现场安装流水线作业施工，既能缩短工期，又能最大程度减小对既有植被破坏。可见，对于中小城市及风景名胜旅游区的交通拥堵，悬挂式单轨交通是个较佳的解决方案。

目前，我国尚无悬挂式单轨交通投入运营的工程实践，也无相关技术标准参考，缺乏系统和深入的研究。最小曲线半径是线路最主要的技术标准之一，直接关系着线路方案的取舍，影响工程造价、行车速度等。因此，本文结合贵州省安顺市黄果树悬挂式单轨交通项目，根据中车四方车辆厂试验线的数据，从乘客舒适性、安全性、道路适应性等方面，论证分析悬挂式单轨交通最小曲线半径的选择，为该项目的设计及运营提供参考。

1 项目概况

根据文献[1],2015年，安顺市黄果树悬挂式单轨交通项目启动研究设计。该工程是安顺市小火车规划线网L1线的核心线路，兼顾交通旅游观光功能，串联了湿地公园、陡坡塘、大瀑布及天星桥等核心景点，途径黄果树旅游区自然风光最漂亮、最有特色的部分。该工程自黄果树旅游区综合服务中心至天星桥，其城区段主要沿迎宾大道、红枫路、马东坡路、天星路及453县道敷设，其山区段沿核心景区西侧外围敷设，终到天星桥。线路长11.6 km(双线)，设站7座，平均站间距为1.31 km。

2 影响线路最小曲线半径的因素

最小曲线半径与线路的性质、列车最高运行速度、车辆性能、乘客乘坐舒适度、地形地貌条件等有关。

2.1 线路性质

由于国内悬挂式单轨交通多用于“快进慢游”的旅游观光景区外围，以及中小城市的快速交通。因此，从线路性质和功能定位要求而言，应选择较大的曲线半径，以提高行车速度。

2.2 列车最高运行速度

国内外悬挂式单轨车辆的构造速度不同，车辆也存在一定差异。根据相关资料，德国运营的列车最高行车速度为50 km/h，南京浦镇生产的四川中唐空铁试验线车辆最高行车速度为60 km/h，青岛四方空轨试验线的最高行车速度70 km/h(车辆构造允许最高速度为80 km/h)，本次研究以黄果树项目计划采购的车辆为研究对象，推荐最高行驶速度为70 km/h。

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2.3 车辆性能[2]

悬挂式单轨交通结构如图1所示。

图1 悬挂式单轨列车结构示意图

悬挂式轨道交通列车编组灵活，可采用2、3、4辆编组。本文以3辆编组为例进行分析。

列车3辆编组方式为“+Mc车-M车-Mc车+”。其中，Mc车为有司机室的动车，车体长11 525 mm；M车为无司机室的动车，车体长10 450 mm；+为半自动密接式车钩；-为半永久性牵引杆。列车两端车钩连接面间长度为33 450 mm，车体宽度为2 400 mm；AW0(空载)工况下，车辆底部距走行面高度为3 646 mm，车辆地板面距走行面高度为3 367 mm。车辆两转向架中心距为6 900 mm，固定轴距为1 200 mm。每列列车有2组实心橡胶走行轮，4组实心橡胶导向轮(每组2个)，2个实心橡胶稳定轮。Mc车自重不超过14.5 t，M车自重不超过13.9 t，最大轴重不超过5.5 t。列车载客量如表1所示。

列车的设计最高运行速度为80 km/h，实际最高运行速度为70 km/h。列车起动加速度不小于1.0 m/s2，常用制动减速度不小于1.2 m/s2，紧急制动减速度不小于2.3 m/s2。

表1 列车载客量表 人

2.4 乘客舒适度要求

列车通过曲线时产生的未被平衡横向加速度是乘客舒适度评价的指标之一。未被平衡横向加速度(α0)各国取值不同。根据国内地铁实际运营经验[3]，α0取值一般为0.4～0.8 m/s2。经过曲线测试分析，α0为0.4 m/s2时，乘客稍有感觉，列车平稳通过；α0为0.5～0.65 m/s2时，乘客“有些不舒服感觉但可以忍受”；α0为0.8 m/s2及以上时，乘客明显感觉不舒适。悬挂式单轨交通多用于中小城市公共交通或旅游景区，运量不高，其最高运行速度和乘客站立密度较低，故乘客舒适度指标可以适当放宽。本文选定0.6 m/s2作为未被平衡横向加速度的允许值，选定0.8 m/s2作为未被平衡横向加速度的控制值。

2.5 地形地貌条件

悬挂式单轨交通均为高架线路，多沿既有道路敷设。因此，线路的最小曲线半径要适应中小城市弯曲复杂的道路条件及游览景区地形地貌条件，以减小城市拆迁和对景区植被的破坏。

3 悬挂式单轨交通车体横向摆动原理

悬挂式单轨车辆主要由车体、悬挂系统、转向架等组成(见图2、图3)。为降低轨道梁的制造及安装难度，悬挂式轨道梁左右走行面均不设超高。列车通过曲线地段时车体在离心力的作用下向外侧摆动，以平衡部分离心力。横向倾斜主要由车体相对于转向架的旋转、左右侧空气弹簧的不均匀压缩及转向架在轨道箱梁内的倾斜等3部分组成。空气弹簧的主要作用是减震，其阻尼较大，故列车通过曲线地段时引起的空气弹簧不均匀压缩差值可忽略不计。[2]

图2 悬挂式单轨列车横断面示意图

图3 悬挂式单轨列车车体与转向架连接图

根据文献[2]，悬挂式单轨车辆行驶时，转向架在轨道梁内两侧的下部2组导向轮与上部稳定轮呈三角型布局，由导向轮通过接触轨道梁两侧内壁来进行导向，由稳定轮来限制转向架大幅摆动，以免剐蹭内壁，且转向架最大旋转角度为2°。列车转向架与车体部分可视为柔性悬挂，能通过车体摆动来平衡部分离心力。

列车在曲线线路上行驶时，车体主要横向运动可简化为绕悬挂点的自由转动(见图4)。由于离心力作用，车体部分向外旋转，直到允许最大倾斜角10°(其中，限位止档允许值为8°，转向架允许值为2°)。当车体倾斜角度小于10°时，乘客不会产生不适感，但如速度继续加大，由于受限位止档结构约束，车体倾斜角度不能再继续增加，将产生未被平衡的离心加速度，使乘客产生不适。

4 最小曲线半径的确定

4.1 车辆安全通过的最小曲线半径

悬挂式单轨交通转向架在轨道梁内运行，不存在脱轨的可能性。车辆安全通过的线路最小曲线半径，一般由车辆供应厂家根据转向架结构、轨道梁内径尺寸，以及列车动力性能确定。悬挂式单轨交通车辆所能通过的最小曲线半径不宜小于50 m。

4.2 舒适性指标下最小曲线半径计算

根据物理离心力原理，在曲线地段行驶时产生的离心力F2为：

式中：

m——列车质量；

v——列车运行速度；

R——线路曲线半径。

列车通过时，车体倾斜。车体偏角为θ时，重力产生水平分力F1为：

F1=mgtanθ

图4 悬挂式列车车体离心力平衡原理

根据受力平衡F1=F2，即

θ一般较小，有tanθ≈θ,故可得到离心加速度α为:

因此，若使乘客不会感觉到不舒适，则车辆通过曲线时产生的离心加速度应不大于车体倾斜能抵消的离心加速度(gθmax)与旅客所能承受的允许未平衡离心加速度α0之和。即：

vmax——列车通过曲线时的最高运行速度，km/h；

α0——允许未平衡离心加速度，m/s2；一般取0.6 m/s2，条件困难时取0.8 m/s2；

经计算，单轨悬挂交通的最小曲线半径取值见表2。

由表2，若要满足舒适性指标，悬挂式单轨车辆的不限速地段最小曲线半径一般情况下为200 m，困难条件下为150 m。当采用极限半径50 m时，列车通过时的最高运行速度不能大于35 km/h。

表2 不同列车运行速度、不同舒适度的最小曲线半径取值表

5 与道路的适配性分析

悬挂式单轨交通是一种新型快速轨道交通系统，其主要应用中小城市、旅游风景区，以及大型枢纽等。线路敷设一般沿既有公路及城市主干道路的路中或路侧敷设，有条件时沿公路或城市道路绿化带敷设。公(道)路工程相关规定摘录如表3、4所示。

表3 JTG D20—2006《公路路线设计规范》相关参数规定

表4 CJJ 37—2012《城市道路工程设计规范》相关参数规定

根据JTG D20—2006《公路路线设计规范》[5]和CJJ 37—2012《城市道路工程设计规范》(2016年版)[6]，在不限速地段，悬挂式单轨交通线路的最小曲线半径一般情况下为200 m，困难条件下为150 m。该技术标准，能适应三级及以上等级公路及城市道路(60 km/h)的路线线形，且与公路线型配合性好，既能紧贴公路而行，又能减小对既有公路的改造。

6 结语

线路最小曲线半径是悬挂式单轨交通的主要技术标准之一，在旅行速度不变时其取值主要取决于旅客舒适性。本文根据悬挂式单轨交通轨道梁均不设超高的特点，以某试验线的车辆为研究对象，首先，通过分析列车通过曲线的摆动原理、各部分摆动构成，合理确定摆动角度；然后,参照地铁旅客舒适性试验数据和悬挂式旅客乘坐特点来确定未被平衡横向加速度取值，从而计算出了列车在不同运行速度地段对应的曲线半径；最后，对景区山丘地区公路和城市道路的最小曲线半径取值进行了适配性分析。目前该技术标准研究成果已应用于黄果树悬挂式单轨交通项目。