基于短波天波场强的仿真分析及最佳值研究∗

2018-09-27王声瑶张志刚

舰船电子工程 2018年9期

王声瑶张志刚

（海军工程大学电子工程学院武汉 430033）

1 引言

短波天波场强的计算是短波通信效能评估、短波通信干扰能力估算和短波通信干扰效能评估的重要指标和基础。目前，针对短波天波通信场强的计算，大部分资料的研究重点均集中在天波传播损耗的计算［1］；而天波场强的计算涉及到工作频率、传播距离、传输模式、传播损耗、电离层、季节时刻等因素。基于此，从无线电传播理论出发，结合工程估算中的近似的经验公式，从以上几个方面研究并利用Matlab对短波天波传播场强进行计算并分析［1］。

2 天波传播电场强度的计算

在经典天波传播接收点场强的计算公式的基础上，结合实用性的要求，对公式参数进行了简化和程序化。

短波天波接收点场强可用下式计算［2］：

式中，Et为天波传播时接收点信号强度，单位为dB(μv/m)；f为工作频率，单位为 MHz；P 为发射机（干扰机）发射功率，单位kW；Gt为发信机（干扰机）天线辐射方向增益，单位为dB；Lb为天波传输损耗，单位为dB。

根据传输损耗形成原因，短波天波基本传输损耗表示为

其中 Lbf为自由空间传输的传输损耗；Li为电离层吸收损耗；Lg为地面反射损耗；Lp为额外系统损耗。

2.1 自由空间基本传输损耗 Lbf

在短波信号传播过程中，由于电波逐渐远离发射点，能量扩散的面积越来越大，从而使得接收点的场强越来越小。在计算该项损耗时，认为地球和电离层均是平面状态，反射是镜面反射，如图1所示，其中r表示天波传播中的射线距离；D是发射点A与接收点B之间的大圆距离（地球表面距离），收发两端点间的地球中心夹角用 α表示。

自由空间基本传输损耗是无线电波离开发射天线后因几何扩散而引起的能量损失。Lbf的计算公式为

其中式（3）中，Lbf单位为dB，r为天波实际传播的有效距离，单位为km，f为工作频率，单位为MHz。

天波的实际传播距离大小是与传输模式密切相关的，而天波的传输模式由工作频率、电离层状态、传输距离等诸多因素决定。平均来说，从E层反射的一跳最远距离约为2000km，从F层反射的一跳最远距离约为4000km。若通信距离更远时，必须几跳才能到达［3］。

在仿真中，没有必要针对每种可能的传输模式计算传输损耗，只需对1跳情况采用以下步骤进行估算［4］：

图1 天波传播1跳距离图

根据图1可以求得：

实际传播的有效距离 r［5］：

式中，f为工作频率，单位为MHz，R是地球半径，单位为km，Δ是射线仰角，α为地心角；h是电离层高度，单位为km，值可由经验值获得，E层电离层平均高度约为110km，F层电离层平均高度约为300km。

2.2 电离层吸收损耗Li

电离层吸收损耗Li分为偏移吸收和非偏移吸收，前者指反射区的吸收，后者指电离层D、E区域的吸收。一般偏移吸收损耗极小（≤1 dB），可以忽略。工程中常用以下半经验公式：

式中（以h＝110 km为例，下同），i110是110 km高度处的电波入射角，fH是100 km高度处的平均值，单位为MHz，n是跳数，Ij是吸收系数。Ij的计算公式为

式中，Rˉ12为12个月太阳黑子的流动平均值，xj为控制点的太阳天顶角平均值。

仿真中采用数学计算和选取典型值的方法模拟。

1）求电波入射角i110。将h=110 km代入下式。

式中，R是地球半径，单位为km，h是电离层高度，单位为km，Δ是射线仰角。

2）求磁旋频率 fH。我国经纬度大致范围为北纬：22°～55°，东经75°～135°，查100 km 处磁旋频率的世界地图可得 fH的取值范围为1.2MHz～1.5MHz。为计算简便，定义如下：若反射点的纬度位于北纬 22°～35°，fH＝1.3 MHz；北纬 35°～45°，fH＝1.4 MHz；北纬45°～55°，fH＝1.5 MHz。

4）求控制点太阳天顶角xj。某地某时刻的太阳天顶角是指太阳射线（光线）直射到地球经纬度上，再继续延伸到地心，此延伸线（即太阳直射线）与控制点所在地理经纬度到地心的直线之间的夹角。某地的太阳天顶角的大小和该地的地理位置、季节、时间有关。

确定太阳天顶角仿真可按下列步骤进行：

1）确定太阳直射线在地球上的经度。太阳直射线1天（24 h）经过经度线360°，每小时经过15°。太阳直射线投射到东经120°经度面时是我国中午12时0分0秒，计算120°E以西时间由12时减，计算120°E以东时间由12时加；计算120°E以西的经度由120°E减，计算120°E以东的经度由120°E加。如12时30分，太阳直射位置在：

120°－30×0.25°＝112.5°E

2）确定太阳直射线在地球上的纬度。

太阳直射线经过的地球纬度线以1年为周期：由南纬 23.5°到北纬23.5°，再回到南纬23.5°。春分和秋分这两天，太阳直射赤道，纬度为0°。夏至和冬至时太阳分别直射在北回归线23.5°N和南回归线23.5°S。太阳直射线经历纬度范围为0°～23.5°。太阳直射线每小时经过的纬度是23.5∕（91.25×24）=0.010 730 594°。例如，如果是第2 个季度，计算某天某时某分钟的太阳直射线所在的纬度，要首先计算这一天到春分的天数。假设某年春分为3月20日，计算4月9日12时30分太阳直射线所在的纬度：

｛［20（天）×24（时）+12（时）］×60（分）+30（分）｝×0.000 178 843=5.284 810 65°N

根据上述计算，可得出4月9日12时30分太阳直射线所在的经纬度是（112.5°E，5.284 810 65°N）。

3）控制点位置［6］。控制点到发射点（x1，y1）的大圆弧对地心的张角αn为

其中，Dc为发射点到控制点的大圆距离。（1跳传输模式（1E或1F）时，控制点为发射点到接收点大圆距离D的中点，即：

则发射点到控制点的方位（以真北为基准顺时针计算）为

根据上面给出控制点到发射点地心的张角计算控制点的经纬度。已知控制点到发射点（x1，y1）的大圆弧对地心的张角αn，则控制点的地理纬度xn和经度yn为

4）确定太阳顶角xj。由下式计算出太阳直射位置与发射端所在位置的地球中心夹角即是所求的太阳顶角。

式中，xn为控制点的地理纬度；yn为控制点的地理经度；SSP为太阳直射位置的地理纬度，北纬纬度取正值，南纬纬度取负值；SSL为太阳直射位置的地理经度，东经经度为正，西经经度为负。

2.3 地面反射损耗Lg

地面损耗是电波经由地面反射发生的，这种损耗只是两跳以上的电波传输模式才有。为较简单地估算地面反射损耗，海面反射每次取1dB，陆地反射每次取2dB。根据实际应用情况，由于短波通信和干扰的距离一般不会使用两跳以上的反射路径，因此本模型计算中Lg忽略不计。

2.4 额外系统损耗Lp

额外系统损耗，是指除了上述三种损耗以外的其它所有原因引起的损耗。包括电离层偏倚吸收、不正规E层遮蔽、电离层吸收的冬季反常现象、多径效应、偏离大圆电路的传播、电离层球面聚焦损耗等，对大量实测数据分析的结果表明，额外系统损耗的分布是地磁纬度、季节、本地时间和路径长度的函数。它的精确计算比较困难，对于包括我国在内的中纬度地区而言，额外系统损耗基本上是本地时间的函数。因此，在保证90%的时间可靠性的条件下，可根据接收点的实际参数查表1估算出额外系统损耗值。

表1 额外损耗与时间对照表

3 Matlab仿真结果

设在某年12月1日1200（秋分9月23日），以武汉（29.58°N，113.41°E）为发射点，分别到常德（29.58°N，111.34°E）、恩施（29.58°N，109.27°E）、内江（29.58°N，105.14°E）、西藏（29.58°N，92.70°E）的距离分别约为200km、400km、800km、2000km的接收点进行短波通信。

通过上式，确定太阳直射地球所在经纬度：

太阳直射地球所在地经纬度：