小学数学教学中“直觉思维”的培养策略

袁艳美

摘 要：“直觉思维”十分重要。教學中，要通过激活原有经验，孕育直觉思维；优化认知结构，培养直觉思维；渗透数学思想，生成直觉思维；引导数学猜想，巩固直觉思维这四大策略对学生进行“直觉思维”的培养。

关键词：小学数学；直觉思维；思维培养

直觉思维是一种感性思维，会突然闪现于学生的脑海中，是学生创新的源泉。对此需要教师以不同方法来推动学生在学习数学过程中实现直觉思维的培养，要培养学生敢于猜想和质疑的精神，以活化学生的思维，从而有效提高学习效果。在数学学科中，直觉思维指学生面对数学问题和知识时，脑海中做出的直觉想象和判断，能有效地推动学生提高观察能力和洞察力。只有拥有丰富的知识和经验，才能让直觉思维更加灵敏。这要求教师从学生的生活和认知经验出发，促使学生在学习中爆发出直觉思维的无意识性和潜逻辑性，从而加深学生对知识的理解，为数学课堂增添乐趣。

一、激活原有经验，孕育直觉思维

教师在小学数学课堂上应想方设法唤醒学生的知识记忆，以便学生能从记忆的海洋里提取知识，进而对学生的直觉思维进行培育。学生通过对以往学习知识的回忆，能在脑海中实现对知识的连接，进而闪现出直觉思维。只要能掌握越来越丰富的数学知识，学生的脑海中就会更有效地进行组合和拼接，这样就能提高出现直觉思维的概率。这里所说的知识更偏向于学生学习中形成的知识结构体系，而不是学生以毫无章法的形式记忆于大脑中的知识群。

例如，在教学“简便运算”这一课时，一位教师给学生出示了这样一道计算题：6.26×55+0.55×374。表面上看，这个计算只能通过按顺序计算来进行。不过，这位教师却让学生对乘法运算率进行“回想”，于是有学生思考得到：“可以把55缩小100倍，6.62扩大100倍，就可以看出两个乘法式子都包含0.55，然后就可以用乘法分配律把原式写为0.55×（626+374），进而求出这个式子的结果为550。这个式子看起来是比较复杂的运算，学生通过自己的思考可能找不到简便的计算方法，而经过教师点拨就能激发学生在“回想”中化繁为简，从而认清问题的结构形式和所涉及的知识面，以便简化学生解决问题的思路。

从以上案例可以看出，学生直觉思维的产生来源于他们牢固的数学知识和丰富的解题经验，所以教师应重视对学生认知结构的完善，引领学生对数学的本质进行领会，并从不断解题中积累丰富的经验。

二、优化认知结构，培养直觉思维

在培养学生直觉思维的过程中，应对其身心发展特点进行充分考虑。而发展直觉思维，首要的就是构建认知结构，其产生于学生的认知观念和知识链，只有把它们融入具体的数学情境中进行改组，才有助于生成新的经验。

例如，在苏教版小学数学第九册中编排了“找规律”一课，其主要目的是让学生能通过观察和探索，对间隔排列的物体的数量规律有所发现。也就是说，学生需要感受间隔排列的物体在数量上的排列规律，并以此对一些简单问题进行解答。如何对学生的直觉思维进行培养，就是要鼓励学生主动地进行探索发现，以掌握的规律去解决实际问题，从而在其中形成对数学的积极情感，培养学生对数学的兴趣，进而推动直觉思维能力不断提高。一位教师通过优化课本知识结构，来挖掘其中隐藏的数学规律。课堂上，教师以小竞赛——记忆大比拼的形式来调动学生学习的积极性。教师把课前准备好的两个小数出示给学生观察，分别是圆周率

3.14159265358979323846264338327…和走马灯3.142857142857142857142857…然后让学生在五分钟之内对这两个小数进行记忆。接着组织学生以小组为单位进行交流：尝试背出这两个小数，结果学生都能准确地背出走马灯的数字，却无法准确背出圆周率来。原来走马灯是一个有规律的数字，而圆周率是没有规律可循的。经过记忆数字的活动后，再以“我们周围存在很多有规律的排列现象，接下来就来学一学如何寻找规律吧”，来对学生的直觉观察进行引导，进而引入新课的教学中。

在新课的教学中，教师首先把教材中例1的场景图展示出来，让学生对其中物体的排列顺序进行观察，从而发现其中存在的周期性。然后开展自主探究，让学生自行对解题方法进行探索。教师以问促思：以图中的摆放规律，摆到第15盆花时是什么颜色？学生先对此做出猜想，然后以自己的方法来验证自己猜想的正确性，并在作业本上写出来。具体的操作过程为先鼓励独立解决这个问题，得出个人结论后再和小组同学一起进行相互交流，最终以画图的形式○●○●○●○●○●○●○●○，来得出结论。

这样，学生在直觉观察的基础上进行感悟，并由此进行理解，从而使学生的数学直觉思维得到有效培养。

三、渗透数学思想，生成直觉思维

直觉思维是发展学生创新思维的圆圈，是脑海中的灵光乍现，是一瞬间的灵感和顿悟。在数学课堂上，教师鼓励学生从不同的角度对问题进行思考和分析，从而以不同的解法来求解题目，是一种求异思维的方式。这要求教师要对学生的灵光一现及时地进行捕捉，让学生能从自身知识技能的基础上对问题展开探究，通过数形结合和代替思想对问题中隐藏的数量关系进行挖掘，从而以不同的视角来审视问题，以寻求创新思维的发展。

例如，有这样一个数学问题：小明买了一本图书，打算6天读完，平均每天需要读15页。由于第六天要开展英语比赛，所以他必须提前1天读完。那么与计划相比，小明每天实际要多读几页书？要解决这一问题，学生一般会先求出总页数，然后算出实际每天阅读页数，再与计划阅读页数相减，得到每天需要多读的页数。如果教师能引导学生从不同的角度去看待这个问题，就能激发学生产生新的思路：本来是6天读完，现在变成了5天，那么最后1天计划的15页就要让前面的5天来平均分配，于是就得到了另一种求解方法：15÷（6-1）=3（页）。

从以上案例可以看出，通过对学生多角度思考问题的训练，有利于简化思维过程，使问题能够变得简约，同时使学生的简约思维能力得到了培养，真正体现出直觉思维的作用。只要教师能从不同的角度和层次让学生展开对问题的思考，就能实现对常规思维的突破，进而激发学生对创新、独特的解题方法进行探索，使他们的学习潜能得以发掘，实现有创造性地学习。

四、引导数学猜想，巩固直觉思维

直觉思维是一闪即逝的思维，需要把信息和线索进行融合，来对事物的整体结构进行感知。这也就说明了直觉思维和逻辑思维的差异，是不能通过过多的指导来实现的。而在掌握部分信息的基础上，来对事物的整体进行推测，这种学习方法是非常重要的，也体现出直觉思维的特征。在新课标中，也要求教师要以“猜想—探索—验证”的教学模式来促使学生进行科学的探究学习，由此对学生科学思维进行培养。这要求教师把握直觉思维的特征，引导学生积极地展开对问题的推测，从而推动直觉思维的培养。学生完成猜想后，教师还应鼓励学生自主完成验证。对于学生提出的猜想，不管对与错，也不管是否完善，教师只能以引导的方式来鼓励学生，以保护学生能积极地进行直觉思维。

例如，一位教师教学了“圆的周长”后，为学生设计了如下习题：一个大圆的周长为3.14米，其中沿着大圆的一条直径排列了100个大小不等的小圆，并且这些小圆都是两两相切的，那么这100个小圆的周长加起来为多少？部分学生根据以前教材中所做的题目，很快说出了正确答案。他们参考的题目是：图上有A、B两点，一个人从A出发，有箭头①和箭头②所指的两条路可以到达B点，那么怎么走更近？原因是什么？学生计算之后得出了两条路线的路程都是一样的。于是学生就在直觉上把这个问题的思想用到了圆周长问题的猜想中，得到直径之和相等的两组圆，不管个数多少，其周长之和同样相等。这个过程就告诉我们，教师要引领学生多对解题经验进行积累，从而在对比、联想、特殊化等研究问题的方法的引导下完成直觉猜想，再对其进行验证，以使学生的直觉思维能力实现较大进步。

总之，学习数学除了要有严谨的思维态度，还应结合个人的直觉。因此，在小学数学教学中，教师需要针对学生在直觉的感悟和猜想上进行培养，让学生的眼界和认知得以拓宽，体现出数学学习的智慧。