谈小学数学问题解决经验在教学中的评价

王瑾

摘 要：人类经历的学习总是不断徘徊于新知认识——知识运用——反思改进的过程。在数学教学中，新知的认识与运用固然是学习的主阵地，然而回顾与反思亦是教学的重要组成部分，尤其是在数学问题解决过程中。在数学教学中帮助学生有效进行回顾与反思，一方面能够有效提升学生的问题解决能力，另一方面也能够有效帮助学生感受数学学习的学习经历，并能够在此基础上不断提升学生的数学核心素养。

关键词：小学数学；问题解决；经验积累；评价

在教学中，如果单纯针对某一节课或者某一知识点，不经历思考加以消化，“以教会学”，以完成某一知识点的教学为目标，而不考虑学生的接受情况无疑是错误的；另外一方面，如果教师不能有效地把握教材，想当然地以为学生已经掌握了所学知识，而不加以思考，对于学生的持续性发展和核心素养的养成也会带来很大的问题。

一、问题解决中回顾与反思在教材中的呈现方式

苏教版教材对于学生数学素养的养成尤其体现在回顾与反思这一环节的呈现方式上。回顾与反思能够提升学生的审题、分析和表达能力，可以这样说，会回顾与反思的学生就掌握了提升数学素养、能力的途径。

苏教版教材中对于学生回顾与反思能力的培养主要体现在以下三个方面。

1. 指导性的回顾与反思

在苏教版的教材中，回顾与反思是直接呈现在教材中，说明在这样的课例中，教师要有意识地培养学生的回顾与反思的意识，这样才能够有效达成本节课的教学目标。例如在问题规律的探索中，“多边形的内角和”“和与积的奇偶性”“面积的变化”这三节有关数学的规律探索课，就要求学生必须经历回顾与反思的过程，明确在探索规律的过程中所要经历的一般步骤，即举出例子——观察比较——寻找特点——发现规律，三节课对于学生的回顾与反思如出一辙，证明了在教材的编排中就有意识地考虑到了学生探索规律的已有水平。针对这样的情况，安排符合学生认知规律和认知水平的探究活动帮助学生达成相应的认知目标。循序渐进的探究过程，既符合学生的心理和能力，又为后续的教学提供了有效的支撑。在后续教学的规律探索中，学生依托这样的问题解决经验，有方向、有目标、有经历，自然能够在已有水平上得以更高地提升。

2.特定性的回顾与反思

区别于其他教材的教学内容安排，苏教版教材中对于解决问题有着特定安排即“解决问题的策略”单元的编排。在这样具有特色的更是具有目的性的教学安排中，不难看出教材对于教师的教与学生的学有了更加明确的要求。在例题的教学结束总是要让学生进行回顾与反思。这样的回顾与反思有着怎样的目的？对于提升学生的问题解决经验和学科素养有着怎样的帮助？一方面逐步培养学生的回顾与反思的能力，因为只有明确了解决问题的目的和方式，才能提升学生的思维能力。在教学中，只有遵循教材给出的方向，设计针对性的教学思路，学生才能在学的过程中有反思、有所获；另一方面，学生的学科素养不是通过一节课得以体现的，而是需要经历反复的学习、体会、反思、改进才能实现螺旋式的上升。从学生刚开始接触问题解决，就有意识地帮助学生培养回顾与反思的能力，经历过程的丰富体验更加有助于学生经验的形成。在这个过程中扎扎实实帮助学生经历回顾与反思，学生的学习就不是仅限于“授以鱼”而是“得以渔”。

3. 持续性的回顾与反思

以上两点的回顾与反思，在教材中有着明确的指向和要求，其实在問题解决经验的培养中，有着更加关键的，同样也是隐形的回顾与反思，那就是问题解决的一般步骤。对于问题解决的一般步骤，要让学生明确必须经历审题（弄清题意）——分析（分析数量关系和题意）——列式解答——检验反思的过程。经验形成不是通过一节课或是一类题就能够让学生掌握的，学生在小学阶段的问题解决中应该经历从懵懂——清晰——运用的过程，在此过程中教师要有意识引导学生经历回顾与反思，甚至针对每一个环节都要在课堂中有意识地培养，让学生解题的过程中逐步地感受、运用、反思、改进，进而整合、提炼，形成这样的步骤。这样的过程对于步骤的回顾与反思起到不可估量的作用，这样能够加深学生的价值感受，进而提升学生的应用意识。

二、问题解决中回顾与反思在实际教学中的几点缺失

传统的教学习惯与根深蒂固的旧的教学观念造成了回顾与反思仅仅停留在表面层次甚至是习惯性的忽略。

1.过分追求知识与技能的达成，忽略了回顾与反思能力的培养

以一位教师执教的“和与积的奇偶性”这一课为例。在这节课上，教师一开始让学生在表格中任意填写两个非零的自然数，然后让学生求出两个数的和，并且进行比较，说说自己的发现。对于这样浅层次的操作和观察，对于五年级学生来说是很轻松的，很快学生就给出了答案：奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数。到了这一环节，教师应该要让学生有意识地进行回顾与反思，让学生在比较浅层次的学习中初步感受探索规律的一般步骤，为后续的探索提供经验，以便更好地服务于后续的教学。但是教师没有把握住这个机会，而是让学生反复地进行举例验证，验证后直接就进行练习。通过上述的学习，学生仅仅记住了三条浅显的规律，与后续的教学完全脱节，这一环节根本没有起到它该有的作用。

2. 过分追求回顾的作用，回顾与反思脱节

苏教版教材中每一个较大的单元结束，最后总是有“整理与练习”作为单元的总结。像这样的总结性课时中，教师往往把握不住整理与练习的关系。在一位教师执教的“百分数实际问题的整理与练习”中，教师设计的练习比较多，为了能够让学生有充分的时间进行训练，教师在这节课的布局如下：前3分钟时间让学生通过讨论的方法完成教材中有关回顾的几个问题，学生由于时间的原因，基本上很难表述本单元的重要知识点以及知识与知识之间的联系，因此，大部分的问题还是教师作为“代表”帮助学生进行整理。在接下来的37分钟时间内，教师安排了基本练习、比较练习、变式练习、拓展练习等多种练习方式，让学生沉浸在“题海”中，整个环节就是学生不停地进行练习，然后教师进行讲解。复习课变成了练习讲评课，学生疲于应付，教师声嘶力竭，最后的教学效果不言而喻。

三、有效把握回顾与反思，提升学生的问题解决能力

回顾与反思的过程，是有效培养学生的数学观察、数学思维和数学叙述能力的过程。只有有意识地、循序渐进地培养好学生的回顾与反思，学生的数学素养才能够得以不断地提升。在教学中，对于回顾与反思教师要把握好以下几点。

1. 建立模型，学生有法可依，回顾与反思能力的形成

在一位教师执教的“和与积的奇偶性”这一课时中，教师对于如何帮助学生形成回顧与反思值得学习。当两个自然数之和规律探索结束以后，教师首先让学生体会在刚才规律的探索中，经历了哪些过程。在教师的引导下，学生感受到探索规律的一般过程要经历举出例子——观察比较——寻找特点——发现规律这样几个步骤。教师适时提问：在接下来的探索中我们应该如何操作？有了之前的铺垫，学生意识到仍然可以参照这个模型进行探索。在接下来的多个数之和以及积的奇偶性探索中，学生参照这个模式进行了自主探索，同时在这个过程中不断经历比较和反思的过程，加深了数学学习的印象。这样的正迁移对于学生以后的规律探索，有着重要的指导作用。

2. 细节掌握，回顾培养思维，反思促进能力提升

数学教学，要有意识地培养学生关注前后知识的联系，当知识之间能够架起一座有效的桥梁时，学生的数学思维能力就会有较大的提升。在教学“和与积的奇偶性”这一课时，第一环节结束，学生已经得出了结论：奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数。指导学生进行观察和思考：你觉得在两个自然数相加时，什么数对最后的奇偶性没有太大的影响？学生有着这样的感觉，加数中的偶数对于最后的结论没有影响。当学生在探索出多个自然数相加的和的奇偶性后，引导学生回顾第一环节的反思，提出问题：你觉得刚才的结论对于现在的规律有帮助吗？学生感受到：两个奇数相加和是偶数，所以奇数个奇数相加和一定是奇数，总是能够回到最初的两个数：奇数加偶数和是奇数。偶数个奇数相加和一定是偶数，总是能够回到最初的两个数，奇数加奇数还是偶数。细节处的反思为后续得出规律提供了有力的支撑，在这个过程中，学生对于知识的掌握更加深刻。

总之，不断帮助学生进行回顾与反思，学生才能在数学学习中少走弯路，对于培养学生的数学观察、数学思考、数学表达乃至最后的数学记录有着至关重要的作用和意义。可以这样说“回顾”是连接学生新旧知识的桥梁，而“反思”就是帮助学生提升数学思维品质的“撬棒”。真正会回顾与反思的学生，才能在数学学习的道路上越行越远。