无增益微通道板时空特性的模拟研究

张 珂，蔡厚智，刘进元

深圳大学光电子器件与系统教育部/广东省重点实验室，广东深圳518060

图1 MCP结构示意图Fig.1 Structure diagram of the MCP

随着惯性约束聚变(inertial confinement fusion, ICF)以及光物理、光化学、光生物学和光谱学的不断发展，对超快诊断技术及设备的要求不断提高．微通道板(microchannel plate, MCP)选通X射线分幅相机是一种重要的超快诊断工具，可用于ICF、Z-pinch及同步辐射等实验中[1-6]．在ICF的最后阶段，聚变燃烧持续时间约为100 ps，对该阶段等离子体时空演化的测量要求X射线分幅相机的时间分辨率优于30 ps．MCP是相机的核心部分，是提高时间分辨率的决定性因素之一，其结构如图1[7]，把大量的通道并在一起组成蜂窝状结构，每个通道都是一个通道式电子倍增器，通道直径为几微米到几十微米，通道间距略大于直径，因而MCP增益大，空间分辨率高．MCP输入面加载电压(直流电压或脉冲电压)，输出面接地，使通道内产生电场，X射线照射MCP输入面的光电阴极产生光电子，光电子在通道内电场的加速作用下沿着通道向前传输与通道内壁发生碰撞, 产生二次电子, 这些二次电子被电场加速获得能量，并再次碰撞通道内壁产生新的二次电子，重复该过程直至从MCP输出面射出，由此形成电子倍增，通道中电子倍增示意图如图2．目前，实用化分幅相机一般采用厚度为0.5 mm的MCP，其时间分辨率为60～100 ps[8]．采用薄MCP(厚度0.2 mm)，可以减小电子的渡越时间和渡越时间弥散，将时间分辨率提高至35 ps左右[9]，但薄MCP脆弱，且相机信噪比差．影响MCP选通分幅相机时间分辨率的主要因素有：MCP选通脉冲、MCP中电子的渡越时间及渡越时间弥散，其中，电子的渡越时间弥散是分幅相机时间分辨率的极限[10-11]．为减小电子在MCP中的渡越时间弥散，可采用无增益MCP代替有增益MCP来研制MCP选通X射线分幅相机[12]．无增益MCP是有增益MCP的半成品，其经过氢还原处理后就变为有增益MCP，氢还原处理前，MCP通道壁无二次电子发射层．因此，无增益MCP只做通道使用，不具有增益作用，电子与无增益MCP通道壁碰撞后将会被吸收而不会产生二次电子，只有发射能量和方向均合适的光电子才能不碰撞通道壁，从无增益MCP出射．因而，无增益MCP可以减小电子的渡越时间弥散，获得更好的时间分辨率．本研究利用Monte Carlo方法对无增益MCP的时间分辨特性、渡越时间弥散和空间分辨特性进行模拟．

图2 MCP中电子倍增示意图[7]Fig.2 Schematic diagram of multiplication of electrons in MCP[7]

1 理论模型

无增益MCP变像管结构模型如图3．MCP厚度L=0.5 mm，通道直径d=12 μm，斜切角θ=6°．无增益MCP输入面加载高斯型选通脉冲V(t)， 输出面接地，输出面与荧光屏之间的距离为L1， 屏压为U． 由于系统非轴对称，在无增益MCP通道内及MCP与荧光屏间建立不同的坐标系，在MCP输出面进行坐标变换．在MCP通道内，取通道轴线方向为z′轴，垂直于MCP所在平面的方向为y′轴，则x′轴可定．在MCP与荧光屏间，垂直于荧光屏平面的方向为z轴，垂直于MCP所在平面的方向为y轴，则x轴可定．

图3 无增益MCP变像管模型Fig.3 Model of the non-gain MCP imager

有增益MCP的理论模型见文献[12]，能量为Vi、 入射角为θi的电子产生的二次电子数平均值为[12-13]

(1)

其中，

(2)

δm(θi)=δm(0)exp[α(1-cosθi)]

(3)

Vm(0)、δm(0)及α是和材料有关的常数[14],本研究取Vm(0)=280 eV，δm(0)=4，α=0.5． 对于MCP中二次电子的发射过程，产生的二次电子数目是随机的，通常认为二次电子产额服从以式(1)给出值为平均值的泊松分布．

二次电子发射角度采用余弦分布[12]，二次电子能量采用Maxwell分布，取最可几能量为2.5 eV．模拟时考虑能量守恒定律，二次电子的个数和能量必须满足：一次电子激发出的所有二次电子的总能量小于一次电子的能量．若不满足该条件，则重新抽取二次电子个数及能量，直至满足上述条件为止．

MCP中电子沿z′轴方向做加速运动，ti时刻产生的二次电子，在Δt时间内沿z′轴走过的距离为

(4)

其中， e为电子电荷量；m为电子质量；Vd为MCP所加直流偏置电压；vz′是电子出射时的轴向初速度．

取MCP输入面与轴线的交点为x′y′z′坐标系的坐标原点，MCP输出面与轴线的交点为xyz坐标系的坐标原点．初始条件为：在z′=0的MCP通道壁上均匀分布1×106个光电子，每个光电子的出射能量从Maxwell分布中随机抽取，出射角度从余弦分布中随机抽取．

已知初始条件、二次电子的发射角度、能量和数目等各种随机变量以及电子在MCP中运动轨迹的求法后，就可以用Monte Carlo方法模拟电子在通道中的倍增过程．对MCP中电子倍增过程的模拟流程大致为：① 计算各个光电子的运动轨迹和碰撞通道壁时的能量及角度；② 光电子碰撞通道壁后，计算出此次发射的电子数，并将每个二次电子产生的位置和时刻存于顺次的存储单元中；③ 依据上文的二次电子能量模型和发射角度模拟计算出每个二次电子的出射能量和出射角度；④ 计算各个二次电子的轨迹和碰撞通道壁时的能量及角度；⑤ 再计算出二次电子与通道壁碰撞后产生的新的二次电子数目；⑥ 如此循环，直至产生的所有二次电子数从MCP出射．

无增益MCP中无二次电子发射过程，因而对无增益MCP进行Monte Carlo模拟更为简单，其模拟流程为：① X射线照射无增益MCP输入面的光电阴极后产生1×106个光电子，假设这些光电子的能量服从Maxwell分布，发射角度服从余弦分布；② 计算每个光电子的运动轨迹；③ 如果光电子碰撞无增益MCP通道壁，则此光电子将被吸收，否则该光电子从无增益MCP输出面出射．

2 模拟结果

无增益MCP加载幅值为-1.0 kV，宽度为100 ps的高斯选通脉冲时，归一化的强度时间曲线，即无增益MCP输出电子数与X射线入射时刻的关系曲线，如图4所示，曲线的半高宽为36 ps，这是无增益MCP的理论时间分辨率．100 ps宽度的选通脉冲实验中暂未获得，目前获得的选通脉冲宽度为145 ps．当无增益MCP 加载幅值-1.5 kV、宽度145 ps 的选通脉冲和-300 V 的直流偏置时，实验测得时间分辨率为59 ps，而理论时间分辨率为50 ps，实验结果与模拟结果比较相符[15]．

图4 无增益MCP强度时间曲线Fig.4 The non-gain MCP intensity versus time

选通脉冲幅值为-1 kV时，归一化的强度时间曲线峰值及无增益MCP时间分辨率与选通脉冲宽度的关系如图5所示．可见，随着选通脉冲宽度的减小，时间分辨率提高，但信号强度降低，因而需选择合适的宽度使得时间分辨率和信号强度均能满足要求．

图5 峰值强度和时间分辨率与选通脉冲宽度的关系Fig.5 The normalized peak intensity and temporal resolution versus gating pulse width

有增益MCP及无增益MCP中电子的渡越时间弥散与MCP所加直流电压的关系如图6．可见，MCP电压绝对值越大，电子的渡越时间弥散越小．相同MCP电压时，无增益MCP中电子的渡越时间弥散小于有增益MCP的渡越时间弥散．MCP电压为-1.0 kV时，无增益MCP中电子的渡越时间弥散为3.9 ps，而有增益MCP中电子渡越时间弥散为42.3 ps．

图6 电子的渡越时间弥散与MCP所加直流电压的关系Fig.6 The transit time spread versus MCP voltage

无增益MCP电压为-1.0 kV，荧光屏电压为4 kV时，变像管在x和y方向的空间分辨率和L1(MCP与荧光屏间距)的关系如图7．随着L1的增加，荧光屏在x和y方向上的空间分辨率均变差．由于无增益MCP斜切角的存在，使得x方向的空间分辨率差于y方向的空间分辨率．

图7 空间分辨率与L1的关系Fig.7 The spatial resolution versus the distance between MCP and phosphor screen

图8 空间分辨率与的关系Fig.8 The spatial resolution versus

MCP与荧光屏间距为0.5 mm，屏压为4 kV时，有增益MCP及无增益MCP变像管荧光屏y方向的空间分辨率与MCP电压的关系如图9．可见，随着MCP电压绝对值的增大，有增益MCP及无增益MCP空间分辨率均变差，无增益MCP变像管的空间分辨率要优于有增益MCP变像管的空间分辨率．

图9 有增益MCP及无增益MCP的空间分辨率与MCP电压的关系Fig.9 The spatial resolution in the gain and non-gain MCP versus MCP voltage

结 语

对无增益MCP的时间分辨特性、渡越时间弥散及空间分辨特性进行了Monte Carlo模拟．模拟结果表明，无增益MCP的时间分辨率随着选通脉冲宽度的减小而提高，当选通脉冲宽度小于100 ps时，时间分辨率优于36 ps．对MCP中电子的渡越时间弥散进行了模拟，当MCP电压为-1.0 kV时，有增益MCP中电子的渡越时间弥散为42.3 ps，无增益MCP中电子的渡越时间弥散为3.9 ps，因而，采用无增益MCP可以减小电子的渡越时间弥散．此外，无增益MCP变像管的空间分辨率随着MCP与荧光屏间距的减小(或屏压的增大)而变好，优于有增益MCP变像管的空间分辨率．无增益MCP能够减小电子的渡越时间弥散，但是由于无增益，变像管输出的信号强度较有增益MCP变像管要弱．由于X射线分幅相机目前主要的应用领域是ICF研究，被探测的X射线很强，因此无增益MCP分幅相机可获得足够的输出信号强度．当需要对较弱的X射线进行探测时，可在无增益MCP后加上一块有增益的MCP，有增益MCP上加直流电压仅作为增益器件，这样既可增强变像管的输出信号，又不影响时间分辨率．