气压砂轮双层结构弹性力学分析及加工特性

2018-09-26曾晰潘烨张利计时鸣陈国达杭伟

兵工学报 2018年9期

曾晰，潘烨，张利，计时鸣，陈国达，杭伟

(浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江杭州 310014)

0 引言

模具制造作为一个工业领域的重要组成部分，在各类生产过程中发挥着重要作用，而各类高精尖模具更是精密制造过程中不可或缺的一部分，为工业发展提供保障。在面向模具超精密加工过程中，需要考虑的问题是模具表面为自由曲面的不规则特性，各类模具型腔形状不一，大部分需要采用手工加工，制约了自动化的实施。而若经过激光强化处理，其模具表面的硬度、耐磨性都获得大大提升，但加工耗时会大大增加。

针对上述难点，本文提出了基于软固结磨粒的气压砂轮加工方法，结合机器人技术实现了大范围高效自动化加工[1-2]。对比现有的砂带加工[3-5]、砂轮磨削[6-7]、磁流变液[8-9]、磨粒流[10]等加工方法，气压砂轮的优势在于：1)通过调整内部气压从而适应工件表面实现仿形；2)通过软固结磨粒提升切削力；3)通过结合机器人技术实现自动化加工[11]。基于上述特点，针对气压砂轮的进一步研究将会使面向高硬度的自由曲面光整技术发挥更加重要作用。

1 气压砂轮整体设计

气压砂轮是一个双层结构弹性体，在高速光整过程中气压砂轮构成了一个复杂的双层结构弹性力学体系，在加工过程中其力学特性难以精确控制[8]。在目前研究中，王旭[12]研究的固着磨粒力学分析理论仅描述了刚性支持环境下的磨粒群加工特性，难以应用于气压砂轮柔性支撑体系。金明生[13]和计时鸣等[14]研究的气囊加工方法虽然很好地解释了弹性支撑条件下游离磨粒的加工力学特性，但难以适用于气压砂轮双层结构力学体系。此外计时鸣等[15-16]研究的软性磨粒流加工力学分析方法以及石峰等[17]、戴一帆等[18-19]和彭小强等[20]研究的磁流变加工力学分析方法都很好地阐述了如何通过流场、磁场等方法驱动磨粒完成对不规则表面的加工，但这些方法由于使用环境特殊，难以应用于气压砂轮的力学体系分析。

气压砂轮用于激光强化模具初期光整阶段，将其表面粗糙度由Rz=3.2 μm(或Ra=0.4 μm)迅速提升到Rz=0.2 μm(或Ra=0.025 μm)左右，这一过程可大大地缩短后续镜面级抛光的加工时间。其双层结构弹性力学体系由于磨粒层与橡胶层结合的复杂性，目前尚无相关研究可解决该难点。对此，本文将对气压砂轮双层结构弹性力学体系进行分析，并进一步剖析砂轮加工特性。

双层结构弹性体设计的气压砂轮在面向高硬度自由曲面工件时具有一定的设计优势，具体表现为：1)外层磨粒层由黏结剂不同类别或不同型号的磨粒黏结而成，使得磨粒群可控性获得提升，对比气囊抛光驱动游离磨粒群进行的加工，气压砂轮的外磨粒层切削力大大提升，且很少出现磨粒逃逸现象，使得气压砂轮更适合高硬度表面；2)内层橡胶层作为磨粒层的支持，为了适应大曲率自由曲面仿形接触加工，内橡胶层一方面需要具备一定的柔性以应对大曲率接触面，另一方面则需要具备一定的抗撕裂特性以保证高速旋转过程中不出现损伤。大量试验证明，可采用添加填充物(短纤维等)的方法调节内橡胶层特性来满足上述要求。双层结构弹性体气压砂轮整体结构[1-2]如图1所示。

由图1可知，在气压砂轮上述特征下，针对双层结构弹性力学体系的分析尤为重要。内层橡胶层由于填充物的出现，其模量、强度发生变化；而外层磨粒层则是一种磨粒与黏结剂耦合而成的复合层。若要面向高硬度自由曲面实现精密加工，必须对双层结构弹性力学体系进行分析，提升对软固结磨粒加工过程中的可控性。

2 砂轮双层结构的作用应力与变形分析

气压砂轮双层结构力学弹性体系力学分析采用柱面坐标系(Z，r，θ)表示，如图2所示。图2中：气压砂轮在旋转加工过程中始终处于圆形均布水平载荷p(r)以及内部垂直载荷qZ作用下；δ为载荷圆半径；E(1)、μ(1)、h(1)分别为磨粒层弹性模量、泊松比和厚度；E(2)、μ(2)、h(2)分别为橡胶层杨氏模量、泊松比和厚度；上标1表示磨粒层，上标2表示橡胶层。

内橡胶层与外磨粒层由于其特性存在巨大差异，在这一力学体系中呈现不同的规律，而磨粒层作为加工过程中直接接触工件的部分，其应力与位移的变化规律尤为重要。为了使计算尽可能简化、便于求解，需做一系列基本假设：1)假定磨粒层和橡胶层是完全连续的物体，其特征用坐标的连续函数来表示它们的变化规律；2)假定两层为完全弹性层，即应变与应力呈正比；3)假定橡胶层内部通过纤维增强后是均匀的，假定磨粒层经弹性黏结剂固结后同样也是均匀的；4)假定双层结构弹性体分别各向同性；5)假定层间接触面完全无摩擦阻力。

采用柱面坐标系可将边界条件[21]变为

(1)

设u(2)，v(2)，w(2)和u(1)，v(1)，w(1)分别为橡胶层和磨粒层在砂轮接触空间内x轴、y轴和z轴上的位移。假定层间接触面无摩阻力，橡胶层和磨粒层结合条件为

(2)

基于双层结构弹性体系在圆形均布水平载荷下的理论分析[18]对气压砂轮双层结构弹性力学体系进行修正，在采用柔性加工工具的情况下，其材料去除方程以Preston方程计算方法[8]作为经验公式，其切削力以正向主应力为主，由于表层磨粒群在加工过程中的正向应力(Z方向)远远大于切向应力，在计算过程中以σZ作为主应力。因此在计算主应力过程中，需考虑两部分分力之和：一部分是圆形均布载荷形成的垂直应力分量，另外一部分是磨粒层正向主应力，即

(3)

(4)

主应力计算过程需引入磨粒层弹性模量与橡胶层弹性模量的比值m=E(1)/E(2)，以及磨粒层厚度与载荷半径的比值n=h(1)/δ. 此外由于气压砂轮面向自由曲面加工，表层磨粒层接触范围决定了自由曲面的加工效果，因此磨粒层位移分量u(1)、v(1)决定了接触区域实际加工范围。其表达式为

(5)

(6)

经过上述气压砂轮双层结构弹性力学理论的分析，给出了表层磨粒层Z方向垂直应力计算方法以及磨粒层接触面上的位移分量，为后续仿真和试验分析建立了理论基础。

3 气压砂轮数值模拟

通过有限元分析软件ANSYS建立气压砂轮双层结构弹性体模型如图3所示，其中θw为砂轮接触角。

双层结构弹性体分为内层橡胶层和外层磨粒层，在上述理论分析过程中将其定义为连续层，其层间接触面为完全无摩擦阻力，因此在数值模拟过程中两层间将保持一致的运动状态，且不出现分离损坏现象。给磨粒层和橡胶层分别设置参数，其中橡胶层参数设计如表1所示。

表1 内层橡胶层设计参数

磨粒层性能参数设置如表2所示，其中黏结剂选用酸性硅酮胶，充气气压控制在0.05 MPa[23].

表2 磨粒层性能参数

表2中m为弹性模量E(1)与E(2)的比例系数，当气压砂轮制备完成时，其值为定值。为了实现双层结构弹性体系的仿真分析，首先选取H1～H3不同组别，以磨粒层厚度h(1)与载荷半径δ的比值n为主要变量进行分析，其中将载荷半径δ设为固定值。3种条件下的砂轮形变如图4所示。

设计气压砂轮时主要通过改变磨粒层厚度来调整n值，以改变砂轮接触过程的形变。在表1和表2的参数设置下，理论计算的应变区直径Wc值可由(5)式和(6)式推导，而仿真获得的应变区直径Wc值和最大应力εmax值则由ANSYS软件计算得出。由图4(d)可以看出：当n值增大时，外层磨粒层核心区域形变范围变小，其最大应变虽有提高，但是三者之间相差甚微，不会出现大范围的接触面差异，因此适用于小曲率工件表面加工；当n值减少时，核心应变区形变范围增大，切外围砂轮同时发生变形，适用于大曲率工件表面加工。通过仿真获得Wc值和理论计算获得Wc值相比较，二者误差率控制在3%以内。此外砂轮接触角度的变化同时导致砂轮整体变形呈现左右不对称性，因此在加工过程中可通过调整θw来适应工件自由曲面。

在表2参数设置下，磨粒层接触应力分布如图5所示，其平均接触应力如图6所示。

由图5和图6可见，相对而言，当n值较小时，磨粒层表面应力分布范围较广但不均匀，核心区域应力峰值较高，且破坏应力(易导致工件表面出现划痕损伤的应力)出现的概率较高，邻域间应力差值较为明显。这种情况下更适用于工件大面积范围下的初级精密加工。当n值较大时，表层磨粒层应力分布较为均匀且集中，最大应力峰值较低，但其加工应力合力大大高于n值较小的磨粒层，适用于高硬度表面的高效精密加工。将仿真测得接触合力值与理论计算合力值相比，其误差控制在2.2%～6.0%以内且趋势相符，表明理论模型可为后续分析提供经验借鉴。

综上所述，通过对气压砂轮的双层结构弹性力学数值模拟，得出一定的应力分布规律以及砂轮形变特征，并可根据调整相应的磨粒层参数特性使得砂轮适用于不同特征的自由曲面，为后续的试验分析建立了基础。

4 气压砂轮加工试验分析

气压砂轮的制作主要分为两个步骤：1)采用添加芳纶浆粕纤维的方法增强橡胶层，并通过硫化成形的方法制作气压砂轮内层橡胶层；2)以酸性硅酮密封胶作为耐水黏结剂，采用压模成型方法，将磨粒层均匀地固结于橡胶层表面，如图7所示。

为了验证制备后的气压砂轮能否满足双层结构弹性力学体系理论分析的假设条件，通过扫描电镜对内橡胶层进行观测，并采用日本Keyence公司生产的VK-9700显微系统对磨粒层进行观测，其微观图如图8所示。

由图8可见，橡胶层内部分散着芳纶浆粕纤维，并未出现基体断层、纤维单向等现象。外层磨粒层分布也较为均匀，颗粒间混合弹性黏结剂。因此可以依据气压砂轮双层结构弹性力学理论体系对其进行分析。

软固结气压砂轮加工试验平台如图9所示。

采用机械臂结合气压砂轮的加工方式，一方面可实现针对大面积的工件进行加工，另一方面可以针对自由曲面实现自动化加工，从而提升加工效率。气压砂轮主要加工参数如表3所示。

表3 加工参数

在表3参数设置下对激光强化模具凹面进行加工，并采用美国ZYGO公司生产的DUH-211/211S扫描电镜对工件表面的微观形貌进行观测，初始形貌如图10所示。

依据表2所示的气压砂轮磨粒层性能，分别对H1组和H3组进行加工试验，结果如图11所示。

由图11可见，经过1 min的加工，高硬度工件表面经过气压砂轮加工后，表面质量获得了大幅度提升。但是由于H3组砂轮表层磨粒层n值较大，其表层磨粒分布相对密集，且在双层结构弹性体系下应力峰值较高，因此在面向凹面加工过程中，经H1组加工后内侧分布较为均匀，而经H3组加工后内侧呈现深刻的蓝色区域，相邻区域差异明显。微观边界值如图12所示。

由图12可知，模具凹面经H1组砂轮加工后，工件表面峰值相对较为平缓，由磨粒产生的过切范围较少，且深度较浅。而经H3组砂轮加工后，工件表面过切现象明显，Rz值较高，表明在面向自由曲面加工时，可通过改变n值来提升加工质量。

为了检测气压砂轮的材料去除效果，分别依据H1组、H2组、H3组所列磨粒层的参数设计3组气压砂轮，并对激光强化后的模具表面进行定区域加工，工件表面硬度为563 HV，加工时间为180 s，并在每30 s进行记录，对各组的加工数据统计如图13所示，砂轮实际接触区域如图14所示。

由图13、图14可知，气压砂轮在加工过程中材料去除量随着时间而不断增加，初期材料去除明显，但后期趋于平缓。而各组砂轮在材料去除过程中也存在差异，整体材料去除量H3组>H2组>H1组，仿真分析中由图6可知三者接触应力存在差异，依据修正的Preston方程[8]，可知其材料去除率规律以及砂轮实际接触面积符合仿真结果。

表4 凹面加工粗糙度统计

表5 凸面加工粗糙度统计

由表4、表5可知，气压砂轮在面向凹面、凸面等复杂曲面加工过程中有着良好的适应性，并在短时间内可实现表面质量的提升。当面向凹面工件进行加工时，气压砂轮设置n值较低有助于提升加工表面质量，可获得较低的平均表面粗糙度。当面向凸面工件进行加工时，3种状况下获得的最终表面质量相差不明显，但是由于n值较大的气压砂轮其表面接触应力较高，材料去除率将获得提升，有助于提高加工效率。