损失函数在预测诊断中的应用

郭起捷



损失函数在预测诊断中的应用

郭起捷

（泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201208）

预测诊断的核心是人工智能算法，现今较流行的就是机器学习。通常机器学习的算法的重点是对该算法包含的目标函数优化的过程。而在分类或者回归问题中，通常使用损失函数作为其目标函数。损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度，损失函数越好，通常模型的性能越好。在文中主要就预测诊断中损失函数的应用展开探讨。

损失函数；预测诊断；人工智能算法

1 损失函数

损失函数又叫代价函数，成本函数，它将一个或者多个变量的值或事件直观的映射到一个实数上，来表示与该事件相关的一些成本。我们使用损失函数来优化问题就是寻求最小化损失函数的过程。目标函数可以是一个损失函数，也可以是它的负值（在特定的领域中又称为奖励函数，利润函数，效用函数，适应度函数等），在这种情况下，它是最大化的。成本函数应用在很多领域，例如数学优化，统计数据，决策理论，机器学习以及计算神经网络等中。

2 损失函数的实际应用

车辆某个模块或者部件的状态一般可以把它简单分成“健康”和“故障”两类，所以我们选择逻辑回归模型来做状态预测。因为逻辑回归处理的其实就是分类的问题：把一个回归输出的连续结果映射成可以做简单判断的结果值，方便我们预测或判断。换而言之，在面对这一类回归挥着分类问题是，我们先建立代价函数，然后通过优化方法迭代求出最优的模型参数，最后测试验证这个模型的好坏。整个过程分成3部分：

●构建预测函数

●构建损失函数

● 最优化损失函数

接下来我们举例讨论电池能量控制模块BECM，该模块主要有模块电压，蓄电池组高/低分辨电流，蓄电池组终端电压，蓄电池组冷却液温度等变量参数，每个参数都有一个正常的范围值，当超出这个范围就可视作该模块控制的蓄电池组出现问题或故障。为了简化讨论，我们选取两个变量：终端电压和冷却液温度，分别记作1，2，我们利用这两个变量来构建一个线性回归模型（为了提高算法效率，我们把这个线性方程向量化，为截距0乘以系数o=1）：

这是一个线性方程，我们需要利用Sigmoid函数把这个线性方程映射到我们需要的逻辑回归模型上所以得到一个逻辑回归目标函数，就是预测函数：

我们前面谈到对数损失函数适合来解决逻辑回归问题，针对全体样本的损失函数则为：

合并逻辑回归函数，得到最终的损失函数为：

损失函数确定下来，我们根据实际采集的数据集（分别在模块状态健康时和发生该故障时采集的相关变量集合和与之对应的状态）来训练这个分类器模型，求解得到期望损失最小的（回归系数），这个逻辑回归过程等价于求解：

通常我们使用梯度下降算法来最小化这个期望损失。

我们实车获取100组电压和温度数据以及在这两个参数对应的蓄电组的状态-健康记为0，故障记为1。其中选取前90组用来训练模型，后10组看用作测试数据。利用上面的求解算法得出回归系数[7.26311 0.57834 -0.15613]。另外如果训练不充分的话，反映在这里就会得出不同的回归系数。

我们再把剩下的10组数据一组一组载入到回归函数中分别得到这10组数据对应的状态预测结果与真实的值比较，发现如果使用0-1的中位数0.5划分的话，预测值和真实值完全一致，损失为0，分类效果相当的好。根据公式，不同的回归系数得出的预测值也不一样，所以适当的拟合很重要，如果拟合的训练数据太少，预测有可能偏差较大，造成的损失也大，反映在逻辑判断上有可能出现相反的结果。但是拟合的训练数据太大，就会过拟合，造成模型太复杂，预测能力会下降。

[1] 王蕴韬.人工智能算法梳理及解析[J].信息通信技术,2018, 12(01): 63-68.

[2] 张旭涛,何桢.基于似无关回归的多元稳健损失函数方法[J].数理统计与管理,2017,36(05):802-809.

Application of Loss Function in Predictive Diagnosis

Guo Qijie

( Pan Asia Automotive Technology Centre Limited, Shanghai 201208 )

The core of prediction diagnosis is artificial intelligence algorithm, which is more popular today is machine learning. Usually the focus of the machine learning algorithm is the process of optimizing the objective function contained in the algorithm. In classification or regression problems, the loss function is usually used as its objective function. The loss function is used to evaluate the degree to which the predicted value of the model is different from the true value. The better the loss function, the better the performance of the model. In this paper, the application of loss function in predictive diagnosis is discussed.

loss function; Prediction diagnosis; Artificial intelligence algorithm

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1671-7988(2018)18-282-02

U472

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1671-7988(2018)18-282-02

CLC NO.: U472

郭起捷，就职于泛亚汽车技术中心有限公司。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.098