如何提高分数应用题的解题能力

哈抓新措

摘要：分数应用题既是小学数学的重要内容之一，也是六年级数学教学中的难点，如何教好这一部分内容，使学生融会贯通、正确理解和迅速解答分数的应用题是教学过程中亟待解决的重要问题。不少教师每次进行“分数和百分数的应用”教学时都很困惑，例题没少讲，练习没少做，可是学生做题还是会出现很多错误，不知从何下手。因此，优化分数应用题的解题策略，培养学生解决问题的能力是当今小学数学教学面临的重要问题。分数应用题教学是小学六年级数学应用题教学中的一个重点。由于分数应用题具有较强抽象性，从而给教学带来相当的难度。对于如何教好分数应用题，提高学生解题能力，在教学中，要重视了以几方面。

一、探索知识规律，加强学法指导

1、分数应用题的教学要求教师要有预见性，着眼全局的发展。

分数应用题主要有三类：（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。（2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题。（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的应用题。特别是（2）、（3）这两类应用题在解题思路上有着共同的知识出发点，就是“一个数几分之几是多少”这个数量关系。那么在教法处理上，要按教材编排特点，把两类应用题解题思路联系起来。为了让学生理解分数应用题的发生和扩展，应紧抓引导学生透彻理解一个数乘以分数的意义。可以先用“求一个数的几倍是多少”的数量关系作铺垫，再用课本例题（第十一册P4例2）作迁移，引出“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，着重把抽象的概念与已知概念联系起来和用具体的形象去帮助学生加深理解抽象概念，使学生的思维顺利完成由形象到抽象知识转化过程，为学习分数应用题打下基础。

2、在课堂教学中，引导学生学习清晰的解题思路，同时渗透学法指导。

在解答分数应用题时，关键是弄清哪一个量作标准，也就是哪个量作单位“1”。84页例3就要突出分析数量关系的步骤和方法的指导，用提问引导学生思考：（1）“增加”是增加了谁的？把谁看作单位“1”？（2）求什么？（3）根据什么知识来列式？

为了加强找准作单位“1”的量的训练，可以设计了以下几样的练习：找出下面句中，哪个数量作单位“1”，哪个数量的是它的几分之几？有什么数量关系？

（1）去年产量的2/5 ，（2）女生人数是全级的的1/3 ，（3）长比宽长 1/2 。……。通过这样的训练，加深学生对分析分数应用题的数量关系的理解。并且把这个解题思维规律扩展到分数除法应用题和复合分数应用题的教学中，使学生能找准思维的出发点，探索规律，理解知识的迁移。

二、让学生掌握一些有效的解题手段

1、会审题。教师在这个环节上注重训练学生寻找解题的突破口：（1）会根据关键句找出那个量作单位“1”，谁跟它比较。（2）会用文字题的表达方式说出题意。（3）会根据问题判断题目属于哪类型的分数应用题。

2、会画线段图。（1）会先画单位一的量，再划比较量。（2）会准确地标出各数量在线段中对应分率。

3、会写数量关系式。（1）会分析题意（线段图和关键句）写出一级的数量关系式。（2）会根据线段图找出较复杂的分数应用题中数量的对用分率。（3）会根据数量关系列算式或列方程。

三、重视练习设计，提高学生解题能力

1、练习设计体现数量关系的分析和口述分析数量关系的过程的训练

在分数应用题的教学中，随着题目的扩展，数量关系也随之复杂，于是给学生的解答设置了障碍。为了使学生能更好突破难点，熟练运用解题规律去分析问题，教师在教学中，重视如前所述的分析单位1的练习，以及口述思路的训练。

2、加强对比题型训练。

例如：分析下列各题的数量关系，并列出算式或方程。

1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多四分之一，杨树有多少棵？

2）校园里有柳树60棵，比杨树少五分之一，杨树有多少棵？

3、加强补充条件（问题）或看图，编题的练习。

-------------------------------------，运来的大米比面粉少四分之一，-------------------------------------？

4、適当进行发展性题型的练习，提高学生的解题的灵活性。

例如设计一些复合应用题、一题多解题型等，既开发学生思维，又培养学生的学习兴趣。

以上是本人在教学解答分数应用题时的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索。