预应力混凝土常规箱梁横梁计算模式探讨

林 峰，包启航

(1. 东南大学建筑设计研究院有限公司，南京 210096； 2. 中设设计集团股份有限公司，南京 210000)

箱梁具有较好的整体性，在梁式桥中应用广泛。为了提高箱梁横向刚度，在端部及中间连续支点处设置横向联系以连接各道腹板，此横向联系即为端横梁或者中横梁[1]。荷载产生的剪力主要通过腹板传递到横梁，然后通过横梁传递到下部结构。剪力传递时，由于顶板和底板相对较薄，会产生挠取变形，通过设置横梁可以减少这种因扭转而产生的变形。因此，横梁是箱梁桥结构中的一个重要构件，对其进行合理的受力分析及设计非常重要。

1 横梁简化计算方法

现行横梁简化计算基本上采用以下几种方法：

(1) 通过桥梁纵向计算，得到支座反力，将支座反力均分到每条腹板，把横梁当作简支梁或者连续梁进行计算。

(2) 通过桥梁纵向计算，得到支座反力，将支座反力均布到横梁上，把横梁当作简支梁或者连续梁进行计算。

(3) 上述两种方法的综合，即通过桥梁纵向计算，得到支座反力，将支座反力的70%换算为腹板集中力，30%换算为横梁均布力[2]。

对于腹板集中力的分配方式，工程设计人员主要采用以下3种简化计算方案：

(1) 每道腹板均匀分配。

(2) 每道腹板分配力与腹板的面积成正比。

(3) 根据经验，边腹板与中腹板分配力成一定比例，如对于三道腹板的横梁，恒载分配力比值取1.2∶1∶1.2，也有文献[3]提出中腹板分配力为边腹板的1.2倍。

横梁计算截面有效宽度的选取，主要有两种方式：

(1) 采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)中的有效分布宽度来计算横梁截面顶底板的有效宽度。

(2) 计算断面横向范围，根据经验取横梁厚度以外两侧各6倍箱梁顶板厚度。

2 横梁受力模式分析

2.1 工程概况

某连续箱梁采用C50混凝土，跨径布置为3×35 m，梁高2 m，箱梁宽度16.15 m，中横梁厚2.5 m，端横梁厚1.8 m，箱梁断面如图1所示。

图1 箱梁断面(单位：cm)

为考察支座位置对横梁受力的影响，根据支座的不同位置分四种工况进行计算分析，如表1所示。

表1 分析工况与对应支座位置

2.2 有限元模型的建立

使用有限元软件MIDAS FEA对箱梁进行实体建模，将模型的纵向定义为X方向，横向定义为Y方向，竖向定义为Z方向，采用四面体单元划分网格，建立有限元模型，如图2所示。

图2 箱梁有限元模型

由于支反力主要由恒载产生，且中横梁受力较大，故本文仅考虑恒载作用下，中横梁受力的分布情况，通过MIDAS FEA中“局部方向内力总和”功能，得到与中横梁相近箱室悬臂、腹板、顶底板和倒角的内力分布情况，这些内力反作用于横梁，即可得横梁的受力模式，断面构件划分如图3所示。

图3 断面构件划分

通过计算可得各构件所承受的竖向力，如表2所示，并得到各构件传递竖向力占整个断面的比例，如图4所示。

表2 构件在不同工况下承受的竖向力 (kN)

图4 不同工况下构件竖向力所占断面比例

根据以上计算结果，分析可得如下结论：

(1) 支座位置对腹板和顶底板的传力影响很大，支座位置附近构件所承受的竖向力增加，每个构件分担的竖向力占整个断面的比例不固定。

(2) 箱梁悬臂受力很小，且随着支座远离边腹板，悬臂竖向力占比也在逐渐减小。

(3) 除了工况1之外，其余工况通过腹板传递的竖向力约占整个断面的60%。

2.3 横梁有效宽度的选取

对于横桥向，在支座位置附近，是靠横梁来传递荷载至下部结构的，横梁发生弯曲变形后，与其相连的顶底板也发生相应的协调变形，但由于剪力滞的存在，顶底板横向受力并不均匀，工况4恒载作用下中横梁顶板横向应力云图如图5所示。

图5 中横梁顶板横向应力云图

根据对有效宽度的定义：

(1)

令bet=A，通过计算横梁顶板有效面积可近似求得横梁有效宽度。

表3 顶板有效面积计算结果

2.4 横梁计算模式

通过对计算结果的数值分析，考虑支座位置对各构件受力分配的影响，可以总结出一种横梁计算模式，如图6与式(2)所示。

(1) 腹板共传递约60%的总荷载。其中，40%的总荷载由各个腹板均分，考虑到支座附近构件承受的竖向荷载有所增加，剩余20%的总荷载作为腹板加强集中力由靠近支承位置处的腹板承担。

(2) 顶底板(包括倒角)共传递约40%的总荷载。其中，顶底板正常分担25%的总荷载，剩余15%的总荷载作为加强的均布力，作用在支座附近的顶底板上。

图6 横梁计算模式

(2)

式中，Pi为腹板集中力；P强i为腹板加强集中力；q为顶底板均布力；L为桥宽；q强为顶底板加强均布力；Li为顶底板加强均布力作用长度；F总为恒载在横梁上的总作用力。

3 结论

根据以上对箱梁横梁的有限元分析，可以得到如下结论：

(1) 横梁受力通过腹板共传递约60%的总荷载，通过顶底板共传递约40%的总荷载。

(2) 中横梁的有效宽度可以取B+2×H/2，其中，H为梁高，B为横梁厚度。

(3) 提出了一种新的计算模式。考虑支座位置对横梁受力的影响，通过对支座附近的腹板和顶底板分别施加加强的集中力和均布力，对支座位置附近的构件传力进行调整。