公路隧道钢筋混凝土套拱衬砌等效厚度研究

邓 彬，苏臣宏，索然绪

(西安公路研究院，西安 710065)

我国既是公路隧道建设大国，又是公路隧道养护大国。在公路隧道养护设计中，常见病害有原有二衬开裂、混凝土劣化、渗漏水等，常用的治理方案是在原有二衬表面加设土工布和防水板，将原有二衬表面的渗漏水通过新设计的排水系统引入排水边沟以根治渗漏水问题，然后施作钢筋混凝土套拱“三衬”，对原有二衬进行结构补强，分担其部分荷载。

目前，国内针对套拱加固的研究中，一般采取模型试验、数值模拟或理论推导的方法。何川课题组通过25∶1的室内模型试验，对带病害衬砌采取不同的补强措施，并进行荷载试验，得出了补强条件下隧道衬砌的最终破坏形式[1-3]；刘学增等应用ANSYS有限元软件对复合套拱的受力情况进行模拟分析，掌握了偏压复合套拱的受力特点，并对其进行了结构优化[4]；杨成忠等采用ANSYS对碳纤维布加固隧道衬砌进行了三维有限元计算[5]；罗立娜对碳纤维补强条件下公路隧道衬砌的计算方法进行了研究[6]。由于原有二衬和新施作的钢筋混凝土套拱组成了一个新系统，共同变形共同承担荷载，它们各自的分担比例以及三衬的设计厚度就成了一个亟待研究的问题。

1 工程概况

长安坝隧道位于陕西省安康市石泉县境内G316上，隧道全长344 m，进口桩号为K1 989+900(汉阴方向)，出口桩号为K1 990+244(石泉方向)，洞身支护为曲墙式，原设计二衬厚度为40 cm。隧道设计为双向两车道，净宽10.5 m，净高5.0 m。隧道于2001年8月竣工通车，2014年养护检测时发现隧道洞顶存在空洞、脱空及不密实等病害23处；纵向、斜向裂缝分布较多，最大裂缝深5 cm，且纵向缝连续贯穿多板衬砌，局部渗漏水非常严重。2014年9月进行了加固设计，对隧道进出口浅埋段偏压范围采取全断面钢花管注浆以加固围岩；对隧道洞顶存在空洞、脱空及不密实部位进行注浆加固治理；对全隧道施作钢筋混凝土套拱加强支护，套拱均采用25 cm 厚的C25钢筋混凝土(内外双层钢筋Φ22@25 cm)，并于2015年2月开始加固施工，2016年2月竣工通车。

2 计算假设

(1) 因钢筋混凝土套拱和二衬之间存在防水板和土工布，故假设钢筋混凝土套拱和二衬之间只存在径向力，无切向力，即τ=0。

(2) 因钢筋混凝土套拱为后浇筑部分，通过振捣挤密作用与原来既有二衬之间连接紧密，不存在间隙，故假设钢筋混凝土套拱和二衬共同协调变形。

(3) 钢筋混凝土套拱施工完成后，根据监控数据显示套拱基本没有发生变形，从而假设钢筋混凝土套拱和二衬均处于线弹性工作阶段，不存在局部塑形变形。

3 套拱的力学模型

3.1 钢筋混凝土套拱施作前的单弹簧力学模型

由假设(1)可知，围岩压力垂直作用于衬砌。如图1所示，钢筋混凝土套拱未施作之前的原有二衬受力与单弹簧受力模型相似。根据胡克定律，F=Kδ，其中F为二衬承担的围岩荷载压力，具体分担比例与围岩情况及隧道断面尺寸有关，K为二衬刚度，δ为外力F作用下相应的变形。

图1 二衬的单弹簧力学模型

3.2 钢筋混凝土套拱施作后的双弹簧力学模型

图2 二衬与套拱共同受力的分解模型

由上式可知，钢筋混凝土套拱和二衬之间根据各自刚度大小按比例分担围岩荷载作用力，刚度越大，承担的围岩荷载总用量越大。

4 梁单元刚度系数

在实际有限元计算中，隧道衬砌被分割为若干小段的梁单元，因此，梁单元的刚度决定了其承担荷载的大小。

图3 实际状态

图4 虚拟状态

图3为实际状态，图4为虚拟状态。由于两种状态中梁AB与梁BC段受力完全对称，故只需计算其中一段即可代表另一段。

图3中梁AB段实际弯矩：

(1)

图4中梁AB段虚拟弯矩：

(2)

宽度为L的两端固定约束梁单元在满跨均布荷载q作用下的跨中位移为：

(3)

从以上两种边界条件及两种荷载分布情况可以看出，梁单元的刚度只与弹性模量E、惯性矩I及单元的长度相关。不同的荷载分布方式及支撑边界条件对应的刚度系数皆有差别。在实际计算过程中，各个梁单元端部的约束边界条件介于简支与固定约束之间，由于梁单元一般划分得较短，分布荷载可以近似按照均布荷载考虑。对于具体的隧道，二衬和套拱在划分单元时可以划为同样长度，二衬梁单元与套拱具有共同的梁端节点，故二衬与套拱的刚度比值与单元长度L无关。由于原二衬为C25素混凝土[8]，即E1=29.5 GPa；而套拱为C25钢筋混凝土(内外双层钢筋Φ22@25 cm)，需对钢筋和混凝土的弹性模量进行折算[9]，折算后弹性模量如下：

=32.1 GPa

(4)

式中，E1、E2分别为混凝土与钢筋的弹性模量；S1、S2分别为钢筋与混凝土截面的面积。

考虑到二衬与套拱的单元边界约束条件相同，相应的刚度系数也相同，故二衬与套拱的刚度比值只与各自的弹性模量E、惯性矩I有关，即K1∶K2=E1I1∶E2I2。

5 钢筋混凝土套拱和二衬共同受力的等效厚度

6 结论

由于钢筋混凝土套拱和二衬组成的系统相互作用且共同协调变形，故两者分担的荷载只与各自的刚度有关。从前面推导过程可以得出，钢筋混凝土套拱和二衬的刚度及各自的弹性模量与惯性矩的乘积(EI)成正比，进而得出套拱加固后二衬与套拱组成的新承载系统的等效厚度只与原有二衬的厚度、套拱厚度及套拱弹性模量与原有二衬弹性模量之比有关。

长安坝隧道自2016年2月竣工通车以来，经过将近两年的运行，无裂缝，无渗漏水，洞顶空洞、脱空及不密实部位通过注浆也得到了有效加固，运行状态良好，有效解除了当地居民出行的危险源。