基于多层次灰色理论的培训项目成熟度评价模型

胡少培

（天津财经大学 国际交流与合作处，天津 300222）

0 引言

随着知识经济全球化的高速发展，高等教育国际化已经成为教育发展的必然趋势。高等教育作为知识创新及传播的重要载体，改革及发展不约而同地选择了国际化[1，2]。Rudzki（1995）[3]提出教育国际化长期战略的三个指标：学生国际化、师资队伍国际化以及课程国际化。在高等教育发展的过程中，教师资源作为现代高校核心竞争力已无可厚非。同样在实现高等教育国际化的过程中，教师也成为了推动教育国际化观念形成、国际化人才培养、国际化课程设置、国际学术交流与合作的核心资源[4,5]。如何保障高校教师出国培训项目的高效有序进行，就成为各高校亟待解决的问题[6]。

目前，比较常见的项目管理模型有：CMM、K-UMMM、UMS-UM3、OPM3等。本文将结合高校教师项目的特点在OPM3模型的基础上建立高校教师出国培训项目成熟度模型。通过研究多位专家用不同模型刻画了管理水平由低到高的过程，对于成熟度评价主要是通过采集数据，然后运用模糊评价[7]等方法来完成。但是由于该方法在对各个层次的要素分析上存在欠缺，因此本文运用模糊数学[8]及灰色理论[9]从多个层次对高校教师出国培训项目进行评价。该方法有效解决了评价信息缺失和不确定性给项目评价带来的误差。

1 指标体系构建

本文借鉴教育项目绩效管理的关键因素及OPM3项目管理成熟度模型，通过对模型改进及分析初步建立高校教师出国培训项目管理的成熟度指标体系。根据项目管理理论将管理过程分为启动、计划、执行、评价和优化5个阶段。将指标体系分为3层：目标层、准则层和指标层。目标层是评价的最终目标，即高校教师出国项目成熟度；准则层是用5种能力来刻画项目管理的5个阶段，即项目启动能力、项目计划能力、项目执行能力、项目评价及优化能力；指标层是结合高校教师出国培训项目的具体情况用20个指标对5个准则层评价要素进行描述获得的[10]。指标体系如表1所示。

表1 高校教师出国培训项目成熟度初步评价指标体系

2 高校教师出国培训项目成熟度的等级描述和阶段特征

在上文建立的指标体系基础上，根据OU3项目管理成熟度评价模型建立高校教师出国培训项目成熟度评价模型。模型分为5个等级：初始级、成长级、提高级、成熟级和持续改进级。4个阶段为：标准化阶段、测量规范化阶段、控制阶段和战略优化过程[11]。各等级对项目管理的描述如表2所示。

表2 高校教师出国培训项目成熟度5个等级的描述

高校教师出国培训项目成熟度级别和阶段特征如图1所示。

图1 高校教师出国培训项目成熟度级别和阶段特征

3 高校教师出国培训项目管理成熟度模型评价

3.1 运用层次分析法确定指标权重

模型指标集合：目标层为U；准则层指标集合记为U={U1，U2，...，Un} ；指 标 层 指 标 集 合 记 为 Ui={Ui1，Ui2，...，Uin} 。

运用德尔菲法通过专家打分的方式得到对各指标重要性评价的判断矩阵，再运用层次分析法对出国培训项目成熟度下的各个指标进行权重的计算。假设邀请r位专家对n个指标的重要性进行对比，利用判断矩阵E=[eij]k×k得出其特征值，其中最大的特征值记为λmax，所对应的特征向量设为 S*，S*=(s1，s2，...，sn)，并进行归一化处理得到：

权重系数的表达式为：

准则层权重系数集记为：W={w1，w2，...，wn}，指标层权重系数集记为：wi={wi1，wi2，...，win}。

专家打分是根据专家的个人经验和主观判断，对其重要性的评判。由于个人可能在理解上存在偏差，所以要对评判矩阵进行一致性检验[12]：

其中，RI为平均随机一致性矩阵。

3.2 运用灰色理论进行结果评价

3.2.1 评价等级及指标

在高校教师出国培训项目管理成熟度评价中，将评估等级分为：初始级、成长级、提高级、成熟级和持续改进级，即V={V1，V2，V3，V4，V5}。对其相应指标赋值，将定性指标转化为定量指标[13]。

3.2.2 专家评价矩阵

假设有r位专家进行评价，评价集合记为E={E1，E2，...，Er}，第k位专家对指标层Uij指标的评价记为dijk。则总体的评价指标矩阵为：

3.2.3 确定评价灰类

评价灰类即确定评价灰类的等级数,灰数及灰数的白化函数。假设评价的灰类等级为h级（本文为5级），定性分析确定灰数⊗=（9,7,5,3,1），相应灰数的白化函数如下：

（1）第一灰类“持续改进级”灰数为 ⊗1∈[0 ， 9，10] ，白化函数为：

（2）第二灰类“成熟级”灰数为 ⊗2∈[0 ， 7，10] ，白化函数为：

（3）第三灰类“提高级”灰数为 ⊗3∈[0 ， 5，10] ，白化函数为：

（4）第四灰类“成长级”灰数为 ⊗4∈[0 ， 3，6] ，白化函数为：

（5）第五灰类“初始级”灰数为⊗5∈[0 ，1，2] ，白化函数为：

3.2.4 计算灰色评价系数

对于评价指标Uij,在专家评分中属于第v（v=1,2,3,4,5），灰数的白化函数为 fv(dij1)，fv(dij2)，...，fv(dijr)。即指标Uij属于第v个评价灰类的灰色评价系数为 Xijv，则有属于的评价灰类的灰色评价系数为

3.2.5 计算灰色评价权向量

对于评价指标Uij，专家的第v个评价灰类的灰色评价权为rijv，则：

评价灰类有5个，评价指标Uij对于各灰色评价权向量记为 rij，则 rij=(rij1，rij2，...，rij5)，因此，由 rijv构成的灰色评价权矩阵为：

3.2.6 综合评判矩阵

指标层指标Ui的评价向量记为Bi，则有：

同理可得出：

3.2.7 计算综合评价

给各个灰度水平赋值计算各因素成熟度评判值和综合评判值。

因素成熟度评判值为：

综合成熟度评判值为：

根据上述模型的构建及计算，本文通过灰色理论的应用将主观打分的定性分析转化到了定量分析中，该方法起到了利用已有数据降低人为因素的目的。利用最后计算出的评判值来判定项目的成熟度，最终结果分值越高代表成熟度越高，管理层次越高，同时也实现了各个因素的成熟的评价[9]。

4 应用

本文以天津市高校教师出国培训项目为例，运用上文所建立的评价模型，对天津市高校教师出国培训项目管理成熟度进行评价，从而得出相应的评价层级。

（1）邀请天津市高校10位专家根据高校教师出国培训项目成熟度评价指标进行10分制打分。评分等级为：初始级、成长级、提高级、成熟级和持续改进级，即V={9,7,5,3,1}。评分标准如表3所示。

表3 评分标准

（2）运用层次分析法根据式（3）计算可得：准则层的权重系数为W=（0.1642，0.15735，0.21165，0.31565，0.1512）。20个指标层的权重系数分别为：

（3）根据专家对高校教师出国培训项目管理成熟度评价指标的各个指标层的Uij的打分情况，以及式（4）得到评价样本矩阵D：

（4）确定评价灰类。根据式（5）至式（10），可得到指标层Uij相对其决策层指标Ui各个灰色的评价矩阵Ri（i=1,2,…,5）：

（5）评价值的计算。根据式（12）至式（14），可得指标层评价向量Bi：

根据计算得到的Bi向量可以得出总灰色评价矩阵R：

则有，B=W·R=（0.279107，0.32104，0.299478，0.100424，0），由此可计算出高校教师出国培训项目管理成熟度的综合评价值：

U=B·VT=6.557913

（6）结果分析与建议。根据以上结果，天津高校教师出国培训项目管理总体成熟度属于“提高级”，说明各个高校教师出国培训项目的管理水平不错，但还不够完善，有待提高。根据表3成熟度评价标准，总结各个准则层成熟度的级别归属如表4所示，并根据各准则层成熟度得分进行排序。顺序为：项目执行能力、项目评估与改进能力、项目计划能力、项目启动能力、项目持续改进能力。

表4 准则层成熟度级别

5 结束语

本文立足于高等教育，尝试分析影响高校教师出国培训项目管理成熟度的相应指标，构建了成熟度评价模型，并运用较为科学的赋权方法，对高校教师出国培训项目成熟度进行了评价。并以天律市高校为例验证了模型的实用性。