欠驱动冗余度机器人运动优化控制的分析

王军，王瑞

（1.东北石油大学秦皇岛分校，河北秦皇岛，066004；2.冀东油田供电公司，河北唐山，063000）

1 欠驱动冗余度机器人研究现状

欠驱动机器人属于机械臂系统，针对欠驱动冗余度机器人的课题研究受到越来越多的关注。对于机械臂系统的机器人类型来说，机器人臂的部分关节一般无法提供输出力或者力矩，机器人的运动主要是依靠少部分的主动关节驱动来实现。这种情况下，不论是对于空间机器人容错控制方面的研究，还是对于多冗余度机器人运动优化控制方面的研究，都具有非常高的研究价值。从当前欠驱动冗余度机器人的研究情况来看，虽然已经取得了不少的研究成果，实际的研究大多偏向于机器人被动关节位置控制方面的研究、倒立摆不稳定平衡控制方面的研究以及欠驱动冗余度机器人机械臂系统关节空间平衡流行控制等方面的研究，但是对于欠驱动冗余度机器人系统的运动优化控制问题还缺少相对成熟的研究理论。

通过对相关文献资料和研究结果的深入分析，笔者对欠驱动冗余度机器人所涉及到的机械臂系统进行了研究，并将该系统的主要特点进行了以下总结：第一，机械臂系统内部的被动关节一般不存在驱动元件，整个机械臂系统的本体结构也非常简单，具有设计工艺简单和系统成本低等特征；第二，机械臂系统的比刚度相对较大，处于工作状态下的机器人一般具有更好的动态性能；第三，机械臂系统的安全性、稳定性和可靠性非常高，将其应用到欠驱动冗余度机器人相关技术研发中，对于相关行业的进一步发展有着积极的促进作用。

2 欠驱动冗余度机器人运动优化控制

2.1 欠驱动机器人运动方程与控制算法

在分析欠驱动冗余度机器人运动优化控制过程中，首先需要明确欠驱动机器人运动方程与相关控制算法。比如：假设欠驱动机器人为n连杆、固定机座、刚性机械臂以及开链，机器人的操作空间自由度为m，其中机器人主动关节数目可以设置为nA，机器人被动关节数目设置为nP，同时具有n=nA+nP以及n＞m的关系。由此，在被动关节中进行位置检测原件以及制动器的安装，在主动关节中进行位置检测原件和驱动元件的安装时，该欠驱动机器人机械臂系统的动力学方程具体如图1所示。

图 1 欠驱动机器人机械臂系统动力学方程

通过对上述方程的分析，可以发现该方程虽然针对欠驱动冗余度机器人的被动关节位置控制提供了相应的算法，但是从欠驱动冗余度机器人的控制被动关节位置的角度来看，仍旧无法进一步明确欠驱动冗余度机器人内部系统的实际操作能力[1]。比如：如果对欠驱动机器人机械臂末端的连续轨迹进行跟踪操作，一般的全驱动机器人系统可以轻松的实现，但是欠驱动机器人系统在完成上述操作时，还需要采取特定的运行优化控制手段。借助对欠驱动机器人系统操作控制任务的进行分析，对欠驱动机器人的所有关节空间运动进行合理规划。

2.2 欠驱动机器人被动关节的位置控制

欠驱动冗余度机器人被动关节的位置控制，主要是指为了实现欠驱动机器人系统操作空间连续轨迹跟踪控制而开展的一系列研究，具体控制操作如下：首先，在充分掌握欠驱动冗余度机器人全部关节位置控制情况的基础上，完成对欠驱动冗余度机器人内部系统中被动关节位置控制工作，这是整个欠驱动冗余度机器人运动优化控制中位置控制的基础操作。在这一过程中，可以采用多种非线性系统方法，比如，在非线性反馈基础之上实施的计算力矩相关操作方法、鲁棒控制方法、模糊神经网络控制方法等等，其中滑膜变结构控制方法也是欠驱动冗余度机器人运动优化控制研究中被动关节位置控制的常见研究方法之一。

2.3 欠驱动冗余度机器人的轨迹跟踪控制

在分析研究欠驱动冗余度机器人的轨迹跟踪控制时，一般需要建立在对欠驱动机器人被动关节中未进行制动器安装的基础上，此时的欠驱动机器人系统想要实现对机械臂系统末端操作器大范围轨迹跟踪的难度是相对较大的。究其原因，主要是因为欠驱动冗余度机器人内部系统的动力学耦合与实际操作任务之间存在一定程度的矛盾情况[2]。比如：假设欠驱动冗余度机器人内部系统被动关节中安装了制动器装置，那么完全可以在固定欠驱动被动关节位置的基础上，利用虚拟模型引导控制方案来实现对欠驱动冗余度机器人的运动优化控制分析。在这一过程中，虚拟模型引导控制方案的应用原理，主要依托于欠驱动冗余度机器人自身被动关节位置的稳定控制、欠驱动冗余度机器人惯性耦合矩阵的零空间运动以及PTP运动等等。利用这种研究方法，不仅可以有效提高欠驱动冗余度机器人运动轨迹跟踪准确度，还可以促进欠驱动冗余度机器人向着全驱动系统方向发展。

2.4 欠驱动冗余度机器人模型仿真

欠驱动冗余度机器人模型仿真对象主要是借助于欠驱动机器人规划实现避障运动的相关研究实现的。在实际的操作过程中，欠驱动机器人在对机械臂系统末端水平轨迹进行跟踪的同时，需要对障碍物进行识别和自动避让，并将由此获取的欠驱动冗余度机器人关节空间轨迹作为机器人内部系统关节空间位置控制规划的基本参考数据。一般情况下，在研究欠驱动冗余度机器人的运动优化控制时，对于欠驱动冗余度机器人的模型仿真会采用变结构控制器的相关算法，按照欠驱动冗余度机器人模型仿真相关计算方法来得出最终的仿真结果。此外，在观察欠驱动冗余度机器人运动优化控制是否具有有效性和可行性时，还需要明确欠驱动冗余度机器人的关节轨迹、被动关节空间位置控制误差轨迹、主动关节力矩轨迹以及欠驱动冗余度机器人位行轨迹等几种轨迹情况。并依据最终的模型仿真计算结果来分析和判断欠驱动冗余度机器人的运动优化控制。

3 总结

实现对欠驱动冗余度机器人运动优化控制，可以从理论分析与计算仿真两个方面入手，进一步深入分析欠驱动冗余度机器人被动关节中制动器安装以及主动关节数目与被动关节数目之间的关系等多方面问题。在此基础之上，借助虚拟模型引导控制等方法，在实现欠驱动冗余度机器人臂末端位置轨迹跟踪控制的同时，证明了欠驱动冗余度机器人运动优化控制的有效性。