岛礁海域的近岸水动力特性研究进展

孙家文，房克照，何栋彬，张振伟

(1.国家海洋环境监测中心，大连 116023；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室， 大连 116024；3.国家海洋局海岛研究中心，平潭 350400)

随着人类对自然资源需求的增长以及社会经济发展的需要，人类生产活动的范围不断地向海洋扩张，在这一现实背景下，能为生产作业提供陆地依托的岛礁，无疑将扮演越来越重要的角色。同时，岛礁本身也具有丰富的自然资源，比如生物资源、矿物资源、海洋能资源。我国是海洋大国，海岛众多，面积超过500 m2的海岛有6 500多个，在500 m2以下的海岛约有上万个[1]。

深海岛礁地处开敞性海域，自然环境恶劣，浪、潮和流等水动力作用显著，是岛礁工程要考虑的主要环境荷载。而且岛礁工程远离大陆，属远海孤岛建设，建设和维护成本昂贵[2]，更要充分考虑上述水动力因素，如设计波要素的确定、波浪循环荷载对结构稳定性和地基承载力的影响等[3-4]，以保证工程的安全性和持久性。此外，需要明确工程建设对水动力的影响以防恶化岛礁水动力环境，导致岛礁的侵蚀和消失。在生态环境保护方面，岛礁面积小、承载力和生态系统脆弱。我国深水岛礁多为珊瑚岛礁，珊瑚以及附属生物群落对生长环境要求苛刻。而人类活动的增加和深海资源开采不可避免带来环境污染，需要重视上述水动力因素作用下物质输运问题以加强对深海岛礁生态环境的保护。此外，生物群落间营养物质输运的研究也依赖于对水动力的了解。可以预见，在将来很长一段时间内，岛礁工程和生态环境保护所涉及的岛礁水动力问题会日益突出，亟需开展相关研究以提供理论和技术支持。

本文结合国内外学者的相关研究，具体阐述岛礁水动力环境的复杂之处和目前研究关注的热点与难点。同时，对现有的现场观测实验、物理模型实验和数值模型进行总结归纳和介绍，并指出当前研究存在的不足。

1 岛礁地貌特征

岛礁附近海底条件复杂，当波浪从深远海传播到岛礁附近，由于其复杂的地形地貌，波浪将发生折射、绕射和反射等，当波浪变陡到一定限度后，便产生破碎。可以说，岛礁地貌的特殊性决定了其周围水动力环境的复杂性，而岛礁地貌的特殊性主要体现在下述两个方面。

图1 岛礁地形示意图Fig.1 Schematic of a reef topography

一是具有极其陡峭的礁前斜坡以及多级阶梯状地形。典型的深水岛礁地形见图1，通常由以下几部分组成，前礁、礁冠、礁坪、泻湖和沙岛。前礁一端连接外海，一端连接礁冠，水深急剧变化，形成陡峭的礁前斜坡。另外，岛礁存在的多级阶梯状地形也是其地貌特殊性的一个体现。在水深600～850 m范围内普遍发育水下阶地，水下阶地多达5级，最常见的坡度为0.5°～3°和9°～11°[5-6]。

二是发育有粗糙度极大而其水深很浅的礁坪。礁坪上水深很浅，低潮时甚至露出水面，对于岸礁，礁坪分布较广，可延伸至沙岛(或沙洲)，对于堡礁和环礁，礁坪宽度变窄，其后方为泻湖。礁坪—泻湖受到礁冠的掩护作用，波能相对较低，往往有生物群落发育，生物成固的珊瑚礁岩土具有易破碎、多空隙、高压缩等特性，珊瑚礁体表层主要是由钙质沙形成的松散沙砾层，钙质沙孔隙比范围为0.54～2.97，远高于石英砂的通常范围(0.4～0.9)[3],这相当于存在粗糙度极大且可渗透的底床。

上述两方面共同构成了岛礁地形的复杂性。岛礁地形上的水动力问题是众多学者和工程师共同关注的焦点并取得了许多研究成果，下面将介绍国内外学者在该领域的研究方向及相关工作，包括岛礁水动力的物理实验模型和数值计算模型研究情况。

2 主要研究方向

波浪在深海岛礁独特的地形上传播时，发生的变形以及相关水动力现象极其复杂。国际上的研究相对较多，研究内容更为广泛，主要集中在以下几个方面：

图2 Nwogu和Demirbilek实验设置图[9]Fig.2 Experiment setup of Nwogu and Demirbilek[9]

一是对波浪能量损耗和礁坪增水的研究。外海波浪入射至岛礁区域，礁前斜坡和礁冠处水深急剧变浅，波浪发生剧烈破碎，礁坪上水深较浅且粗糙度极高，进一步增强了对波浪的衰减作用。Lugo等[7]在Margarita礁的现场观测结果表明，通过礁坪后波浪有效波高减小了82%，能量衰减达96%。Ferrario等[8]分析了包括亚特兰大、太平洋和印度洋等区域的珊瑚礁的监测数据，指出珊瑚礁对波能的削弱平均达到了97%，而其中礁冠贡献最大，消耗了86%的能量。岛礁上波高的急剧衰减，导致辐射应力的梯度出现变化，引起礁坪平均水面的上升——礁坪增水。由于礁坪水深很浅，增水不容忽视，其值甚至与水深相当。波浪能量衰减和礁坪增水是对立统一的两个方面，从产生机制上看，前者是后者产生的原因，从作用效果上看，前者对岛礁工程有利而后者不利，均需要引起重视。对这两个问题的理论与数值分析主要基于辐射应力理论、波能损耗方程和相关的波浪计算模型[9-10]。也有一些波高衰减的估算公式提出，其中Yao等[10]基于一维完全非线性Boussinesq方程，针对波浪通过岸礁引发的增减水和波高变化问题建立了相应的数值模型。物理模型实验则多围绕简单岛礁地形上的一维波浪传播问题展开[11-12]。Nwogu和Demirbilek[9]参照关岛东南侧岛礁地形的典型剖面设计了一个二维断面模型对不规则波进行实验(图2)，对波浪的能量谱进行了分析。Quiroga和Cheung[13]开展了一系列二维水槽实验来分析底床粗糙度对孤立波传播的影响，并与普通混凝土床面的实验结果做了比对。目前的研究主要探讨波高衰减和礁坪增水与岛礁地形特征参数的关系。

二是对低频波浪运动的研究。根据Van Dongeren[14]的工作，岛礁上剧烈的波浪破碎一方面导致短波(周期为5～25 s)能量的损耗，另一方面波浪破碎点的移动诱发低频波浪运动(周期为25 s～10 min)。此外，在礁冠处未发生破碎的、波高较小的涌浪在礁坪和泻湖传播时，波—波非线性作用也导致低频波浪的产生[9,15]。礁坪—泻湖上的低频波浪运动对岛礁水动力影响显著，主要包括：1)容易导致波浪爬高的增大，岛礁上发生的极端波浪灾害事件与低频波浪相关[9]；2)低频波动频率与礁坪—泻湖固有频率一致时，易诱发水体共振[9]，是岛礁码头建设需要考虑的问题；3)低频波浪的存在显著改变礁坪—泻湖流体波动和流场形态[16]。相比于波浪能量损耗和礁坪增水，近几年才开始重视对岛礁低频波浪运动的研究，相关的物理模型实验[9-10]和数值计算结果[9-10,14-15,17]较少。

图3 礁坪—泻湖体系水循环[22]Fig.3 Wave-driven circulation of a reef-lagoon system[22]

三是对波生流的研究。传统意义上的波生流是波浪在近岸破碎后引起的时均水流，如沿岸流和裂流，而岛礁上的波生流又增加了一个特殊的组成部分，即由礁坪增水引起的流向礁坪—泻湖体系的水流运动。基于辐射应力理论的波生流模式表明辐射应力变化和平均水面变化是导致波生流的原因[11]，而礁坪上波高变化不大，波生流的产生原因主要为礁坪增水。礁坪增水引起的水流向岸运动是礁坪—泻湖体系水循环(图3)的重要来源，对礁坪—泻湖体系的生态系统有重要的意义，因此得到了广泛的关注[18]，但这些研究偏重于礁坪—泻湖体系的流量问题。对岛礁波生流流速和流场特征的研究罕有报道[14,19]。

国内对深海岛礁水动力的研究比较薄弱，处于起步阶段。这主要是因为我国过去的海岸和海洋工程仅局限于海岸和近海区域，很少涉及到深海岛礁。目前的研究结果主要是对岛礁地形上波能衰减和波浪破碎指标进行研究。黎满球等[20]使用珊瑚礁坪上的海浪测量数据，应用统计方法得到波高、波能衰减系数与相对水深关系的拟合方程。物理模型实验[21-23]一般都是用简单斜坡地形模拟岛礁地形，分析波高、波能的衰减和波浪破碎情况，其中，姚宇等[22]考虑了波浪水流共存情况。柳淑学等[23]采用断面物理模型实验，对比分析了规则波和不规则波在岛礁地形上的传播过程、破碎指标、破碎后波高的衰减，在此基础上，柳淑学等[24]进行了三维波浪在岛礁地形上传播破碎特性试验研究。上述物理实验都是在光滑底床条件下开展的。

数值计算方面，目前国内多采用相位识别模型，如浅水方程模型、缓坡方程模型、Boussinesq模型，其中以Boussinesq类波浪模型最为典型，它既包含色散性又包含非线性、能够描述近岸区域波浪传播变形、破碎、爬坡、波流共存、强非线性流体运动等诸多动力因素。刘海清等[25]利用基于NS方程的数值水槽将对岛礁地形简化为台阶[26]对非破碎规则波进行了简单计算，田超[4]等利用缓坡方程计算岛礁周围波浪场，姚宇等[27]采用OpenFOAM数值模拟珊瑚岛礁附近孤立波传播变形，方亚冰等[28]采用自适应有限元求解缓坡方程所建立的数值模型对岛礁地形上波浪破碎进行了模拟研究。房克照等[29-30]建立了基于高阶Boussinesq水波方程的波浪传播数学模型，模拟了孤立波和随机波浪在潜礁地形上传播变形，数值结果同实验数据吻合较好，尤其是实现了对海岸动边界和波浪破碎的处理。对于如何在数值模型中考虑底摩擦的影响，目前常见的做法是在动量方程中添加底摩擦作用项，该项一般与流速相联系，同时引入底摩擦系数等可调系数。

3 当前研究的局限和不足

纵观上述研究，对岛礁海域的近岸水动力研究主要有三种手段：现场实验观测、物理模型实验和数值模型计算。围绕这三种主要手段，国内外都可以看到相应工作的报道，已经取得了一些成果，但仍然存在着局限和不足，主要集中在以下几个方面：

图4 三维岛礁示意图和测点分布[39]Fig.4 Schematic of a three-dimensional and measurement locations[39]

一是实验方面，现有的物理实验模型不能反映出岛礁地形的复杂性，同时缺少现场实验观测数据。岛礁地形具有陡峭的前坡，水下多级台阶和水深极浅的礁坪，有按照实际岛礁地形变化设置了多级斜坡的物理模型[9,30]，但岛礁水深变化大，由于比尺限制，很难在实验室内开展实验，目前多采用简化的办法，使用简单斜坡或潜礁地形来进行实验，礁坪段也简化为平底，没有高程变化，类似的简化地形难以模拟上述岛礁地形的复杂变化，同时缺少三维岛礁地形的模型实验，可考虑参考实际岛礁地形，建立对应的三维地形来开展研究。现场观测实验方面，与物理模型实验不同的是，现场观测实验缺少相应的规范指导，另外，其需要面对复杂多变的实际环境，观测结果受多重因素(地形、水文和气候等)影响，同时受不可控制因素(如风、浪入射条件)影响大，这些对现场观测实验的实验设计、数据采集和分析处理带来很大的难度。目前的现场观测实验有关注岛礁海域近岸水动力特性的[16,20,32-33]，也有对底床粗糙度进行观测分析的[34-36]，但更为多见的是大范围海域的观测记录，对于岛礁近岸流域，相应的现场观测数据仍比较少，尤其是国内更是很少见到相应的报道。所以，这方面也有待于对岛礁海域观测实验的开展，一方面可以从观测数据入手分析流场，另一方面也为岛礁水动力数值模型的验证提供数据积累。

图5 三维岛礁上孤立波传播的瞬时波面[39]Fig.5 Snapshots of computed water surface for solitary wave transformation over a three-dimensional reef[39]

二是海岸工程中常用的计算模型难以胜任深海岛礁水动力的计算。在地形变化剧烈的岛礁区域，水动力具有水深跨度大、不同尺度波动(如潮流、短波和底频波浪)共存、波浪破碎剧烈、水—陆动边界问题突出和非线性作用强等特点，其数值计算具有挑战性。海岸工程中常用的两类模型为相位平均模型和相位识别模型，前者通过辐射应力考虑短波贡献，不能充分考虑短波非线性以及长短波间相互作用，如SWAN模型不能准确模拟岛礁低频波浪的产生和运动[37]。相位识别模型在海岸工程应用广泛，以Boussinesq类模型最为成功，尤其是采用近年发展的具备间断捕捉能力的格式后，此类模型在计算岛礁波浪传播问题时取得了良好的效果[38-39]。具备间断捕捉能力的Boussinesq类模型的主要特征是通过控制色散项来捕捉波浪破碎其中，如Fang等[30]通过求解水平二维完全非线性Boussinesq方程，引入两个波浪破碎指标，建立了具有间断捕捉能力的数值模型，并将其用于二维和三维岛礁(图4和图5)上孤立波传播的计算。但必须指出的是，上述采用相位识别模型的计算多针对物理模型实验尺度的问题展开，用于实际工程时，仍会存在应用水深和缓坡假定的限制[14,17]。近年发展的新型Boussinesq水波方程在一定程度上能弥补上述缺陷，但方程表达形式复杂、涉及三次及以上高阶导数，其数值离散并非易事。此外，Boussinesq类模型本质上属于水平二维模型，不能准确刻画流场三维特征[40]；绝大多数Boussinesq 类模型都建立在无旋假定的基础上，不能有效处理破波带内显著存在的有旋流体运动[41]。Navier-Stokes 类模型虽然能给出较为详细的流场信息，但由于计算效率的问题当前很难用于深海岛礁水动力问题的研究，相关的计算结果未见报道。

近年兴起的非静压波浪模型[17,42]，虽然具备深海岛礁水动力计算的潜质，但缺乏系统的理论分析和适当的计算方法。该模式求解的仍为 Navier-Stokes方程(或欧拉方程)，但其假定自由表面为单值函数，可以方便地通过求解沿水深积分的连续方程和运动学边界条件得到，比常用的方法(如VOF方法，LEVEL SET方法等)执行简单、计算效率高。最近发展的动力学边界条件施加方法使得在沿水体方向划分较少层数就能获得较好的色散性能，进一步提高了模型的计算效率[44]。此类模型的性能，包括色散性和非线性是沿水体分层方式，包括层数和划分位置和变量布置方式的函数(和数值离散方式相关)，仅Bai和Cheung[45]和Zhu等[46]给出最多至三层的非静压模型的理论分析结果，方程性能缺乏系统的理论分析，难以支持这类模型的合理应用和计算结果的准确分析。 发展具备间断捕捉能力的计算方法是建立此类模型的另外一个主要任务。复杂的岛礁地形导致波浪的运动异常复杂，岛礁波浪破碎剧烈且具有极其陡峭的波前、水—陆动边界问题突出、礁坪上流动状态转化剧烈，容易形成类似水跃(或者激波)的潮涌[38]，上述水动力现象的准确计算对任何一种波浪计算模型而言都极具挑战性，要求数值格式具备良好的守恒性，能捕捉间断，但具备此性能的非静压计算模型非常有限[17,43-44]。通常采用具有动量守恒性质的差分格式，这类格式建立在交错网格上，不便于方程离散和程序编制。将有限体积方法用于非静压模型的求解是近年兴起的比较新颖的思路[17,42-43,47]，但当前此类模型多采用Roe格式或者HLL格式计算数值通量，每个时间步都需要求解所有网格界面的黎曼问题，计算效率较低，对于三维问题更为突出。如何构建准确、高效的数值通量算法和提高计算效率，仍是当前主要的研究方向。

三是当前研究对岛礁海床的大粗糙度特征考虑不够充分。现场观测表明，岛礁床面粗糙度极大，对波浪产生的阻力相当可观，底摩擦系数较普通的沙质和淤泥质海岸大1～2个量级。除表面摩擦力外，岛礁通常发育有生物群落，导致床面高地起伏，这一方面会降低海床上的有效水深，另一方面流体会在生物群落间流动，上述两个因素均直接影响流场形态[15,22]。大粗糙岛，礁海床附近流体运动非常复杂，涉及冠层流、边界层和孔隙渗流等[18]。而现有的物理模型实验多是在较光滑的床面上进行的，不能充分考虑大粗糙度海床对波浪运动的影响。Lowe 等[48]将大粗糙度海床处理为刚性植被，在物理模型实验中以小圆柱代替，其对流场的作用表现为拖曳力，如何确定刚性植被的拖曳力系数当前仍无统一认识，一般而言为过水面积和植被密度等的函数，对于实际岛礁海床难以概化出这几个参量[48]。Quiroga和Cheung[13]通过在光滑床面上间隔安置具有一定高度的小木条增加粗糙度研究孤立波传播问题(图6和图7)，提供了一种探索大粗糙海床对波浪影响的途径，但没有考虑实际岛礁海床的渗透性。

图6 水槽实验布置图(Quiroga和Cheung[13])Fig.6 Schematic of wave flume experiments(Quiroga and Cheung[13])图7 用木条模拟粗糙度实验布置图(Quiroga和Cheung[13])Fig.7 Roughness elements configuration and arrangements(Quiroga and Cheung[13])

数值计算模型方面，在动量方程中添加阻力项是普遍的做法，一般仍然采用沙质海床上常用的底摩阻公式计算床面阻力，对于物理模型实验尺度的计算通常忽略或采用很小的底摩擦系数[9-10]，对于有限的实际岛礁波浪计算[17]，仅依靠底摩擦系数不能充分反映岛礁海床粗糙度大、可渗透等特征，而且关于所添加的阻力公式的具体表达形式以及相关系数的选取，众说纷纭，往往根据具体的物理实验结果去调整，没有理论依据，存在比较大的主观性。如何在理论上、物理模型实验和计算模型中考虑岛礁海床的大粗糙度仍是当前没有妥善解决的问题。

4 结语

岛礁周围地形复杂，水深变化剧烈，致使岛礁附近海域的波浪传播变形十分复杂，近岛礁波浪表现出强烈的非线性特点，大粗糙度、可渗透的珊瑚礁海床使得复杂程度进一步加剧。研究岛礁海域的近岸水动力特性主要有三种手段：现场实验观测，物理模型实验和数值模型计算。

开展岛礁海域近岸水动力特性的现场观测实验，对于明确该区域水动力的变化过程有积极的意义，国内在这一方面的工作还存在很大的空白。当前围绕岛礁的物理模型实验多在二维简单地形上进行，且尚无有效模拟大粗糙度海床的方式，有待进一步开展物理实验，研究波浪在岛礁地形上的破碎变形、波高沿程衰减、波浪能量损耗、低频波浪运动、礁坪(泻湖)上波浪共振、灾害性波浪爬高、波生流及流场等水动力现象的运动特征和产生机理；研究礁坪粗糙度对波浪运动的影响，进而概化出拖曳力系数和惯性力系数的估算公式；研究岛礁海床特征尺度参数(如礁前斜坡、礁坪或泻湖水深)对上述水动力的影响机制。

数值计算模型方面，准确计算岛礁区域水动力要求模型具备以下能力：优良的色散性能和非线性、能适应海底地形的剧烈变化、能有效处理波浪破碎和水-陆动边界、能捕捉以对流为主要形态的流体运动以及较经济的计算效率等。目前海岸工程常用的相位平均模型和相位识别模型各自都具有局限和不足，由于相位平均模型计算效率高，适用于海洋环境业务预报，围绕改善相位平均模型的研究也一直在开展，重点是研究如何在相位平均模型中引入波-波非线性相互作用的机制。相位识别模型，如Boussinesq类波浪模型，虽在计算近岸波浪(短波)运动过程方面具有优势，经过不断完善后也出现了许多具有优良性能的模型，但通常以增加方程复杂程度和数值求解难度为代价，局限于实验室尺度，很难普及用于相关工程计算。对于近年兴起的非静压波浪模型，在色散型、非线性、和海底变化剧烈程度方面没有限制，具备深海岛礁水动力计算的潜质，但仍需要系统的理论分析支持以及构建准确、高效的数值通量算法。发展具备模拟破碎波浪和水-陆边界能力的非静压类模型，并能适用于三维问题，是该类模型的研究方向。另外，与物理模型实验类似，如何在计算模型中考虑岛礁海床的大粗糙度仍是当前没有妥善解决的问题。