基于计算颗粒流体动力学的流化床气固两相流场特性分析

□ 贾文广 □ 程爱平 □ 孔祥鑫 □ 王 凯 □ 李庆领

青岛科技大学机电工程学院 山东青岛 266100

温室效应日益严重，使减少二氧化碳的排放量成为亟待解决的问题。二氧化碳捕获、储存和再利用是减少化石燃料燃烧后二氧化碳排放的一种解决方案［1-2］，因此发展流化床技术是必然趋势。我国的流化床技术在近年来得到了迅猛发展，但受资金及试验条件的限制，了解大型流化床的气固流场特性较为困难。数值模拟可以为流化床大型化研究带来方便［3］。以往科研人员对流化床的数值模拟都是基于计算流体动力学（CFD）或 CFD-离散元法［4-6］，这些方法耗时长，过程复杂，使研究较为困难。笔者利用近几年发展起来的计算颗粒流体动力学（CPFD）法对流化床气固两相流场特性进行模拟研究。

1 数学模型

CPFD法基于欧拉－拉格朗日法求解颗粒和流体的运动，流体相在欧拉框架下满足纳维-斯托克斯方程，颗粒相采用多相粒子网格法来计算，流体相与颗粒相通过相间作用力进行紧密的耦合［3］。

1.1 流体相

笔者模拟时不考虑气体的可压缩性与温度的变化，因而纳维-斯托克斯方程不考虑能量方程。

式中：ρg为气体密度；θg为气体体积分数；vg为气体流动速度；Sg为气体质量源项，为常数，对于不可压缩气体，Sg=0；P为气压；τg为气体应力张量；g为重力加速度；▽为哈密顿算子；F为颗粒和流体之间的黏性作用力；Dp为相间作用力系数；vp为颗粒运动速度；ρp为颗粒密度；m为颗粒质量；f为概率分布函数。

f由刘维尔方程计算得到：

式中：τp为颗粒间正应力；θp为颗粒体积分数；μg为气体动力黏度；rp为颗粒半径；fb为求取相间作用力系数所需的因数。

fb的表达式为：

式中：θcp为颗粒紧密堆积时的体积分数；fw为Wen-Yu模型，求取相间作用力系数所需的因数［7］；fe为Ergun模型求取相间作用力系数所需的因数。

式中： Re 为流体雷诺数；n0、n1、c0、c1、c2、c3、c4均为常数，推荐值 n0=-2.65，n1=0.687，c0=1.0，c1=0.15，c2=0.44，c3=2.0，c4=180。

1.2 颗粒相

颗粒间碰撞的法向应力模型为：

式中：ps为常数，ps＞0， 默认 ps=1；γ 为模型自有参数，2≤γ≤5；ε为消除模型中奇异点而构造的数量级为10-7的小量［3］。

2 物理模型

笔者采用基于CPFD数值模拟方法的Barracuda软件，对流化床进行数值模拟。利用三维建模软件对流化床进行建模，流化床二维结构尺寸如图1所示。

笔者采用了部分代替整体的研究方法，选取了流化床的主要反应部分为研究对象，对其命名为计算域，其结构为长方体。

▲图1 流化床二维结构尺寸

3 网格划分

导入模型，计算域大小为1 000 mm×600 mm×15 mm，经过网格独立性验证后，得到如图2所示的计算域网格划分，既满足精度要求，又可为后续多参数、多变量模拟节省时间。网格质量检查以1.55为界限，平均值小于1.55为质量良好［8］。质量检查如图3所示，结果表明所划分网格符合质量要求。边界条件采用压力入口和压力出口，几何参数、材料性质和操作条件等其它参数设置见表1。

4 结果与讨论

笔者改变喷动速度、背景流速、颗粒粒径三个变量参数，保持反应时间、时间步长、反应温度、颗粒数目、静止床高、出口压力、计算域高度和宽度等参数不变，研究某一变量对气固两相流体循环流化的影响，观察颗粒浓度分布和颗粒运动变化情况，便于后续分析和优化。

表1 参数设置

4.1 喷动速度

▲图2 计算域网格划分

▲图3 网格质量检查

喷动速度为喷动气流体积流量除以喷口横截面积所得，其大小对反应有直接影响，是一个重要参数。计算域下部布风板中心区域开设了一个15 mm×15 mm的小孔作为喷口，由此向流化床内输入高速气流。保持背景流速和颗粒粒径不变，颗粒浓度能较直观地反映流化现象。图4为不同喷动速度下反应500 s时的流化床内颗粒浓度分布情况，可以看出随着喷动速度的加快，颗粒所呈现的分布已经由最初的“拱桥”过渡到“心形”，颗粒逐渐向流化床上部移动，在喷动速度为10 m/s时已经有颗粒到达流化床出口，在喷动速度为20 m/s时颗粒已经布满流化床出口。靠近壁面两侧的颗粒由于受到中部颗粒的挤压，逐渐向上下方运动，且呈现出分层现象。向上方运动的颗粒和中部的颗粒混合，聚集在流化床上部。向下方运动的颗粒运动到流化床中部，开始进入下一个循环。以上现象与田凤国［9］的研究一致。随着喷动速度的加快，颗粒受到的挤压力增大，分层现象变得不明显，同时也使两侧颗粒向上下方运动更快，进入下一个循环也更快。由此可以得出，喷动速度对流化床内循环效率有很大影响，在一定范围内加快喷动速度有利于流化床内循环。

4.2 背景流速

背景流速为背景气流体积流量除以布风板面积所得，是一个重要参数。为了使效果最优，笔者保持喷动速度25 m/s和颗粒粒径不变，不同背景流速下反应500 s时的流化床内颗粒浓度分布情况如图5所示。由图5可以发现，背景流速对流化床内气固流场特性的影响与喷动速度正好相反，随着背景流速的加快，两侧颗粒受到的挤压力减小，分层更加明显，颗粒向上下方移动的速度减慢，不利于流化床内循环。以上现象与文献［5，10］的研究结果一致。另一方面，由图5可以发现，两侧颗粒向流化床中部运动的趋势不明显，可见背景流速对流化床内循环的影响相对喷动速度而言较小。

4.3 颗粒粒径

颗粒粒径是一个重要参数，在其它参数保持不变的情况下，颗粒粒径直接与颗粒所受的重力相对应。保持喷动速度与背景流速一定，不同颗粒粒径下反应500 s时的流化床内颗粒浓度分布情况如图6所示。由图6可以发现，两侧颗粒团的宽度基本相同。颗粒粒径为0.3 mm时，所受到的重力最小，流化床上部区域被颗粒完全充满，中部空腔体积比颗粒粒径为0.4 mm与0.5 mm时都大，下部颗粒由于受到上部颗粒较大的挤压而往中下部运动更快，更快进入下一个循环。颗粒粒径为0.6 mm与0.7 mm时，由于受到颗粒重力的影响较大，流化床上部颗粒逐渐向下运动，导致流化床上部有空腔形成，下部颗粒逐渐往中部移动，进入下一个循环。

▲图4 不同喷动速度下流化床内颗粒浓度分布

▲图5 不同背景流速下流化床内颗粒浓度分布

▲图6 不同颗粒粒径下流化床内颗粒浓度分布

5 结论

基于CPFD对流化床内气固流场特性进行仿真分析，分别研究了喷动速度、背景流速和颗粒粒径对流化床内循环的影响。

研究结果与文献［5，9-10］相一致，证明所建模型的合理性，为流化床结构的大型化研究奠定了一定的基础。

通过考察喷动速度、背景流速及颗粒粒径对流化床气固流场特性的影响，得出在一定范围内，喷动速度加快、背景流速减慢有利于流化床内循环的进行及气固混合。另一方面，颗粒粒径对流化床内循环及气固混合有一定影响，在数值模拟时需要根据实际颗粒粒径进行设置，而不能加以假设。