高压涡轮罩环安装形变对排气温度裕度的影响

2018-09-19曹惠玲苗佳禾任炎炎

燃气涡轮试验与研究 2018年4期

曹惠玲，李理，苗佳禾，任炎炎

(1.中国民航大学航空工程学院，天津300300；2.成都航利(集团)实业有限公司，成都610041；3.珠海保税区摩天宇航空发动机维修有限公司，广东珠海519030)

1 引言

航空发动机排气温度裕度(EGTM)是发动机制造厂家提供的发动机排气温度红限值与发动机运营时起飞推力下排气温度（EGT）的差值。通常，EGTM出厂值越大，发动机在翼使用时间就越长，对航空公司运营成本控制越有利。因此，提高发动机大修后的EGTM值，不仅是各航空发动机大修厂家努力的目标，也是其维修能力的最好证明。

EGTM作为涡轮/整机性能的表征参数，受多个因素影响，其中高压涡轮(HPT)相关结构是一个重要因素。对此，国内外学者开展了多维度的研究。Zhou等[1]通过数理模型分析了涡轮盘冷却气路封严结构对涡轮性能的影响，并进行了实验验证。李钰洁等[2]分析了叶尖封严间隙为0.3 mm和0.5 mm时泄漏流与主流的掺混情况，证明了迷宫封严尺寸的重要性。Burge等[3]总结了涡轮机匣热端变形的原因，并提出高压涡轮防护罩环(HPTS)安装后产生的形变对涡轮性能影响明显。Goldman等[4]分析了转子因初始安装不合理和热弯曲，与受热不均的HPTS所产生的叶片磨削。Jia等[5]建模仿真了机匣与叶片之间的工作环境，分析了迷宫封严、涡轮载荷和HPT叶尖间隙等因素，得出HPTS的冷热端变化可对叶尖间隙造成0.2～0.7 mm的改变量。杨家礼等[6]利用有限元对HPTS整体的1/53部分进行了高温环境下的径向位移分析。王宝官等[7]研究了加工和装配精度对试车时部件变形和整机振动的影响。贾丙辉等[8]模拟了振动和HPT机匣安装形变等相关参数对涡轮性能的影响。Qi等[9]考虑到工作循环中热力机械载荷对动、静转子结构的影响，得出EGTM并非随叶尖间隙的减小而增大的结论。Dossena等[10]分析了燃烧室出口截面积对发动机性能的影响。以上研究涉及到HPT不同结构参数对发动机EGTM的影响，其中高压涡轮内机匣HPTS作为HPT叶片的保护结构和影响涡轮叶尖间隙的重要部件受到广泛关注，但对其初始安装形变方面的研究较少。HPTS安装过程中，由于受装配应力、结构件载荷等多重因素影响，安装后的HPTS会产生不同程度的同心度变化和无规则的圆环形状改变，这将改变HPTS与HPT叶尖之间的间隙，而叶尖间隙的改变会对EGTM产生很大影响。因此维修过程中，常会测量安装后的HPTS的真实形变，然后对其进行调整。经验表明，调整HPTS安装的形变偏向可有效改善发动机的EGTM，但目前这种调整还局限于经验和试探，且不同机型的调整方式也不同。针对具体机型，HPTS安装的形变偏向对EGTM的影响存在一定规律。

为此，本文在总结国内外学者研究成果的基础上，利用试车数据获得某型发动机HPT相关结构参数，从中筛选出与EGTM相关度高的结构参数，建立EGTM关系模型。依托该模型研究不同HPTS形变偏向对EGTM的影响规律，并结合实验中HPTS的磨削分析原因，为该型号发动机大修提供维修意见与参考。

2 支持向量机

选用在解决线性、非线性回归估计问题中应用广泛[11-13]的支持向量机对EGTM进行建模和预测。SVM的主要思路是：通过事先选择的非线性映射将输入向量映射到高维特征空间，并在这个空间中构造满足分类要求的线性最优超平面来分割训练样本集，且使训练样本集中的点距离该最优超平面足够的大，即使超平面两侧的空白区域尽可能地大。在线性不可分的情况下，追求最大化分类间隔的同时最小化错分样本的数目。

非线性分类算法如下：

训练样本集 (xi,yi)，i=1,...,n，xi∈Rd是第i个输入模式，yi∈{ }+1,-1是对应的期望输出。

首先，用非线性映射 Φ(x)=[Φ1(x)Φ2(x),…,ΦN(x)]T把输入数据从原空间映射到N维特征空间，在特征空间中构造最优分类超平面：

式中：w=[w1,w2,...,wN]T表示把特征空间连接到输出空间的线性权值向量，b表示偏置。

SVM的原始优化问题为：

用Lagrange乘子法求解这一优化问题后，问题转化为：

式中：各参数的意义与文献[14]～[16]中的一致。

测试样本x按下式进行分类预测：

选择不同的核函数，可构造不同的SVM。鉴于对模型建立的考虑，本文采用Gauss核函数：

3 结构参数的筛选与建模

3.1 实验及数据甄别

维修手册[17]中提出：燃烧室下端的四齿迷宫封严结构、高压涡轮气路封严结构尺寸和燃烧室出口截面积等对EGTM都有影响(图1)。

参考国内外研究成果和维修手册，结合该型发动机实际，在大修厂历史维修记录中收集了HPT相关的结构数据近50种。利用主成分分析法，对收集的数据进行高贡献率筛选，规避发动机结构逻辑重叠等问题。筛选出振动参数，HPT叶片最大、最小和均值长度，冷却HPT叶片气路上的封严几何尺寸，HPT静子导向叶片出口截面积，HPTS安装应力变形后的圆周差R，HPT与HPTS之间的圆心距C及圆心距偏转角度A(图2)等共15个参数，作为影响EGTM的主要参数。

以31台发动机试车历史数据(表1)作为训练集，建立15个主要结构参数同EGTM的关系模型。在此基础上，针对一台发动机，在尽可能不改变其他几何结构的前提下，多次调整叶尖间隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)进行试车，收集对应的15组数据和EGTM值，以实验数据作为验证集检验预测模型的准确性。

3.2 数据预处理

为权衡各模型输入指标的真实变化、去除指标数据基数大小的影响，建模前对参数进行标准化处理：

由于指标数量较多，许多指标间存在线性关系，采用主成分分析法进行降维，得到结果如下：

式中：t1～t15分别对应15个参数，z1(t)、z2(t)、z3(t)、z4(t)、z5(t)为降维后的5个主成分指、标。5个指标所占百分比分别为26.535%、20.993%、14.116%、11.944%、11.099%，累计占总体的百分比达84.687%，符合降维标准[18-21]。

3.3 模型建立及验证

用MATLAB编程，支持向量机的训练和预测结果如图3所示。其中图3(a)、图3(b)分别为模型的训练结果和训练误差，图3(c)、图3(d)分别为预测结果和预测误差。可见，训练误差在8%以内，预测误差在12%以内，均处于可接受范围。

4 HPTS形变对EGTM的影响

依据建立的EGTM预测模型，重点研究了不同叶尖间隙下最有利于提高EGTM的HPTS的安装形变。根据实验数据和历史维修数据，结合以往的试车经验，选出最有可能提高EGTM的3类HPTS形变：A类——完美的HPTS环的安装结果，即HPTS同涡轮盘的同心度较高，安装应力所产生的HPTS的形变也相对较小；B类——HPTS环向右上方偏的安装结果；C类——HPTS环向左上方偏的安装结果(图4)。利用实验数据得出的3组15个参数，在不改变其他结构参数的条件下，用A、B、C 3类HPTS形变参数替换15个参数中对应的参数；得出表示各HPTS形变的15个预测模型输入参数，进行模型预算，得出对应的EGTM预测值。再与参数替代前实验测量的EGTM值进行比较，获取最有利于提高EGTM的形变调整参数。为保证预测结果的准确性，对每一类HTPS形变都选择了两组HPTS变形程度不同的数据，如图4中A1与A2。

表1 影响EGTM的相关结构参数(部分)Table 1 Relevant structural parameters that affect EGTM

每一个叶尖间隙(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)下，每一类形变对应的预测结果为两个，如A类中的A1和A2，以A1和A2对应的15组数据预测的EGTM平均值作为A类形变在该叶尖间隙下的EGTM值。表2为不同叶尖间隙下3类HPTS形变对应的EGTM预测值，表中原始值为实验环境下EGTM测量值。比较3类EGTM均值可看出，C类HPTS形变条件下对应的EGTM均值最大，不同间隙下与初值的差值也都最高。由此可得出：C类HPTS形变有助于该机型EGTM的提高，在该方向上调整获得的EGTM增大效果显著。因此，在以后的维修中，建议将该型发动机HPTS向C类方向进行调整为最佳。

结合预测结果分析认为，HPTS不同的冷态安装形变偏向，导致发动机热态叶尖间隙沿周向分布不均匀，从而影响EGTM。实验中发现的HPTS沿周向不同位置的磨削程度不同(图5)也印证了这一观点。其原因主要有：外部冷却气流温度不均导致的热变形进一步造成HPTS不规则形变；转子冷却不均导致的热弯曲；转子在高转速下振动幅值较高，与HPTS局部相磨削，使得HPT叶片变短，致使HPT叶尖间隙变大程度不同。当这些因素叠加且共同作用时，就会出现HPT周向某位置处的叶尖间隙过大进而导致HPT单元体性能下降，EGTM减小，而合适的HPTS冷态安装调整有助于分散各种因素的影响。由此推断，冷端环境下HPTS向C类方向调整可显著提高EGTM的原因在于，C类HPTS的冷端安装形变有利于促使转子和静子在热端环境中得到均衡合适的叶尖间隙，从而提高涡轮性能。虽然此类调整仅适用于该机型，但其研究方法和调整思路适用于任何试车前的发动机装配调整。