超声回弹综合法不同模型的对比分析

张克伟

摘 要：1stOpt的计算核心是基于一种“通用全局优化算法”，该算法之最大特点是克服了使用迭代法必须给出合适初始值的难题。本文首先采用《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》（CECS02：88）提供的三十组超声回弹综合法数据，利用1stOpt提供的包维尔法+通用全局优化算法等多种算法，建立超声回弹综合法三参数和五参数幂函数曲面的的拟合方程，并在“合肥某科学研究院行政服务中心综合楼”在建工程混凝土强度检测的基础上对比分析各算法的优劣，为各方法在混凝土检测中的应用提供参考依据。

关键词：1stOpt；超声回弹综合法；三参数；五参数；混凝土强度

1.基于麦夸特法的数学模型

1.1建立综合法三参数模型

采用《规程》提供的实验数据，编写代码本如下：

Parameters a，b，c；

Variable x1，x2，y；

Function y=a*x1^b*x2^c；

Data；

4.8 31.0 25.3

4.7 30.8 26.0

4.6 30.5 27.1

（以上每行数据从左到右依次为为构件混凝土中声速值Vi、回弹值Ri和混凝土抗压强度值fi）

优化算法采用麦夸特法+通用全局优化法，收敛判断指标为1.00E-10，最大迭代次数为1000次。麦夸特法+通用全局优化法建立的综合法三参数幂函数曲面可采用如下方程：

-结构或构件第i个测区混凝土抗压强度换算值，MPa；

-修正后测区回弹代表值；

-测区声速代表值。

1.2三参数模型评价

由三参数幂函数曲面方程检测混凝土抗压强度的主要计算公式如下：

构件混凝土强度推定值主要取决于 和 ，进而可建立该方法的统一数学模型如下：

由模型 可看出混凝土抗压强度推定值 的不确定度来源于修正后测区混凝土中声速代表值 及修正后测区回弹代表值 。由于两种测强曲线的形式相同而参数不同，故不确定度分析中，回弹值和声速值的灵敏系数不同，而其他因素引起的不确定度均相同。

（1）声速代表值的灵敏系数

在所研究点声速代表值的灵敏系数即为改点强度换算值对 的偏导数，即 ，回弹代表值取平均值 ，声速代表值取 。

（2）回弹代表值的灵敏系数

求出回弹代表值的灵敏系数 。回弹代表值取平均值和声速代表值也均取其平均值，进一步计算可得各构件的灵敏系数。合成标准不确定度uc（y）确定后，与一个包含因子k相乘，可以期望在[y-U，y+U]包含了测量结果可能值的较大部分，这里k=2。

1.3建立综合法五参数模型

麦夸特法+通用全局优化法建立综合法五参数幂函数曲面可采用如下方程：

2.结论

本节采用《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》（CECS02：88）提供的三十组超声回弹综合法数据，利用1stOpt提供的麦夸特法+通用全局优化算法，建立超声回弹综合法三参数幂函数曲面和五参数幂函数曲面的的拟合方程，并在“合肥某科学研究院行政服务中心综合楼”在建工程混凝土强度检测的基础上对比分析各算法的优劣，总体来看，五参数幂函数曲面比三参数曲面较准，不确定度较小。以上结论可为各方法在混凝土检测中的应用提供依据。

参考文献

[1]JJF1059-1999，测量不确定度评定与表示[S].

[2]CECS 02：2005，超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程[S].

[3]GB/T4883-2008，數据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理[S].

[4]吕列民等.钻芯法检测结构混凝土合格性评定分析[J].水利水电技术，2011，42（8）：21-23.

[5]林洪桦.测量误差与不确定度评估[M].北京：机械工业出版社，2009.8.

（作者单位：安徽省建筑设计研究总院股份有限公司）