“活动设计指向学生经验获得”之深度探究

陈娟

摘 要 近年来，学生“基本活动经验的获得”越来越受关注，笔者从课堂教学实例出发，以《行程问题（练习课）》中的开放式大问题为研究对象，关注了活动设计思路、活动的实施过程以及活动过程中学生的体验，并结合实践反思提出了“开放情境下的思维冲突”、“逆向思维下的语言表达”、“图、文、式之间的相互转化”的有效策略，以促进学生活动过程中的体验，助推活动过程中学生经验的获得。

关键词 开放式 问题引领 经验获得 活动设计

《义务教育数学课程标准》在新一轮制定过程中，将原先大家耳熟能详的“双基”延伸为“四基”，明确指了数学学习过程中学生“基本活动经验”的获得，将“数学活动”又一次推向了研究焦点。

1活动设计的研究背景

1.1反思中把握关键

近几年，数学活动的研究可谓如火如荼，无论是从近些年的研究论文来看，还是从各类型公开课课型来看，均将“数学活动”置于重要位置。我想，这是不是应该就是我们现在对“数学活动”研究的关键呢。

“活动”是为教学目标而设定的，并非形式，也非热闹，而是要寻求活动设计背后的意图。而现今的活动设计，区别于传统活动的重要标志是并非纯粹指向于“知识目标”，而是更多地关注学生的综合素养，为学生长远发展的基础奠定，所谓“活动经验的获得”。这样综合的活动目标，又该以怎样的活动来支持，这就是关键所在。

1.2研究中尋找突破

很欣赏《数学课程标准解读》中对数学活动的界定：“数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动”。可见，数学活动实则应贯穿于我们的每节课堂，深入到数学学习的每一个角落。它的表现形式有很多种，显性的可包括大家非常熟悉的“动手做”，借助学具等亲自体验、建模等，但也包括很多隐性的形式，如开放性问题下学生对“问题解决”的独立探究与思考，或许没有借助学具动手摆，但学生绘制线段图、列表枚举等多种形式进行问题探究，这又何尝不是数学活动呢？正如“心有多大、舞台就有多大”，我们“数学活动”的内涵有多大、外延有多大，我们课堂教学的舞台就有多大。因此，我们应在实践中勇于突破传统的认知或狭隘的思维界定，将思维打开，以大问题引领课堂，演绎出更为精彩的数学活动。

1.3比较中尝试归纳

通过相关的理论学习、教学研讨与实践反思，在理论与实践中相互转化、深入比较，就对传统数学活动的认知与现今数学活动的要求有了明确的对比与全面的了解，而这也将成为我实践中活动设计的研究基础与背景（见表1）。

2活动设计的思路与过程

在对数学活动有了新认知的基础上，我尝试着将理论用于实践，指导实践中活动设计的安排。以沪教版五年级第二学期《列方程解应用题》中行程问题的练习课为例，对数学活动设计思路进行了思考与实践尝试。

2.1活动设计的依据——目标在哪里

在活动研究背景中便深深的意识到活动与目标的关联性，要使活动有效，则需紧紧围绕教学目标，那我们首先要思考的是这节课的“目标在哪里”。除了参考我们的教参之外，我总喜欢在目标制定时问自己：学生的已有相关认知有哪些？学生的真问题在哪里？这节课，学生的生长点又在哪里？解决了这三个问题，我相信教学目标自然能浮现眼前。

基于以上思考，反观《行程问题（练习课）》一课，认真寻找以上三个问题的答案：

已有相关认知：学生已经能够根据题意画线段图，掌握了行程问题不同数量关系的简单运用以及稍复杂问题的判断与解题方法。但由于之前是相向而行与同向而行分别教学，学生可能在当时环境中能够顺利解题，但学生对行程问题的思考还缺乏整体意识。

学生的真问题：解题时的思维定势，数学阅读能力较弱，往往忽略解题的重要步骤或关键因素；平时接触较多的题均是从文向线段图、等量关系的转化，一旦“逆向练习”，学生从图到文的转化能力较弱，数学语言的表达能力还需提高。

学生的生长点：行程问题解题方法规范性与解题思路的开放性，在完善行程问题知识目标的基础上，提高学生的数学阅读与数学语言表达能力，促进学生数学综合素养的提高。

基于以上三个问题答案的寻找，我将本课教学目标定于以下四点：

（1）熟练掌握行程问题解题步骤，根据四要素灵活判断不同情境的行程问题；

（2）发现不同线段图之间的异同，并用准确的语言表达形的意义；

（3）能根据线段图归纳行程问题的数量关系，并寻求解题策略；

（4）过程中能体会不同“文”、“形”与“量”之间的关系，提高问题解决的灵活性与有效性，提升数学阅读能力与数学语言的表达能力。

2.2活动设计的方式——大问题引领

从内容来看，本节课的数学活动较为理性，对学生的思维挑战相对较大。那如何帮助学生理解抽象，自然需借助我们较为“具象”的数学研究工具。而行程问题中，我们较为普遍的便是使用线段图。本节虽为练习课，如果借助线段图让学生一题题解决不同类型的行程问题，似乎毫无新意，也比较枯燥。因此，在设计的时候，我没有选择小步伐的解题练习，而是根据教学目标，针对学生的真问题进行了大问题设计，既直面我们的教学目标，活动目的清晰可见，环节明确。又体现了“收放自如”的开放式教学。

围绕教学目标设计了两大活动：开放情境中感悟解题步骤，体会由“文”到“图”的转化过程；多元思维中辨析问题本质，经历“图”、“文”、“量”沟通的互化过程。而两大活动，实则有两大问题引领，问题一为对缺乏“运动方向”行程问题的解决；问题二为通过线段图将行程问题补充完整。具体表现为对以下两题的探究：

上海到黄山的总路程约为396千米。一辆客车和一辆轿车分别从上海、黄山两地同时开出。客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。1.5 小时后，两车相距多少千米？

具体分三步走：

（1）根据题意画线段图

（2）在不同学生资源的对比中感受“四要素”的重要性

（3）理解不同线段图所对应的不同的等量关系

2.2.2根据不同线段图理解题意，并完成解题过程

A、

B、

上海和宁波的路程约为213千米。一辆客车和一辆轿车。已知轿车比客车迟开0.2小时，客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米。

具体分以下三步进行：

（1）观察不同线段图并进行辨析

（2）经历从图到文的转化过程，将题意补充完整

（3）根据题、图写等量关系，并灵活解题

2.3活动效果的评价——过程性评价

有教学的地方就存在着评价，而这里的评价不仅是对教师目标达成的基本评价，也是对学生学习的整体评价。尽管上面两题都有准确标准的答案，但那并不是我们所要追求的评价。数学活动贯穿于教学，而过程性评价又应融入于数学活动。以上面两个大问题为例，教师在活动设计的时候就应设定好评价的参照点，而整个评价是在学生活动过程中通过观察、倾听、交流所给予的。

3活动展现的效果

3.1大问题一活动场景

3.1.1无声的独立解题——“暴风雨”前的平静

场景一：拿到题目，学生像平时做练习一样，自然而然地动手画线段图、写等量关系，教室中异常的安静，似乎告诉着我，孩子们的用心。

3.1.2尖叫后的“恍然大悟”——发现“新大陆”的惊喜

场景二：不同学生资源之间的对比，通过寻找“行程问题四要素”进行题意分析，发现少了“运动方向”，教室中顿时传出“哦”的大喊声，学生自我评价，感觉是“恍然大悟”，争先恐后发表自己的观点。

3.1.3思维冲突后的多元解题——收获“大满贯”的喜悦

场景三：学生借助手势理解了可能出现的多种情况，补充线段图、完善等量关系。绝大部分同学能够在前面的提示下达到题目要求，教师过程性指导与评价。

3.2大问题二活动场景

3.2.1自信满满——沉浸于丰收的喜悦

场景一：拿到第二题，学生乍一看，比刚刚简单多了，并且有了前面一题的提示，学生都自信满满的开始解题。

3.2.2小有遗憾——感叹于忽略的细节

场景二：资源对比中发现，学生在从“图”到“文”的过程中，仍出现了许多小问题。如图B，许多学生直接在第一条横线上填上：“同向而行”，却忽略了“出发地点”这一要素，那他们是同地还是不同地出发呢，没有交待清楚。

兩个大问题均出现了场景一、二的反差对比，学生一直处于思维不断碰撞，不断产生火花的状态。在这一次次的思维冲突过程中，学生思考问题的方法更为全面，数学阅读与数学语言的表达能力也在过程中得到锻炼。

两个大问题针对两种不同的题型、两大不同的关注点与要求，展现了学生课堂上“忽静忽动”的课堂、“阴晴不定”的心情、“跌宕起伏”的思维。活动中，学生既大胆地暴露了自己的真问题，又在不断冲突、挑战与修正中完善自己，使自己获得真正的发展。

4实践后的思考

教学活动的设计应兼顾到学生深层次数学思维与数学化过程，而这正是我们教学活动的内涵或目标。通过之前的理论学习与思考，实践尝试与探究，我们的数学活动可在设计的基础上，实施过程中注意以下几点：（1）开放情境下的思维冲突，是活动前行的助力；（2）逆向思维下的语言表达，是活动推进的高潮；（3）图、文、式之间的相互转化，是活动维系的纽带。

“数学活动”这个永恒不变的话题，在不同的时代所展现出的特色与我们研究的重点也是不同的。我们只有在理论学习中不断追问，在实践研究中不断反思，才能使数学活动具有新的活力，也才能让学生真正获得“活动经验”，以活动经验促使活动中学生的数学素养的全面发展，真正体现数学教学的育人价值。

参考文献

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