玩“有味”的小学数学综合与实践课

刘时范

摘 要 小学数学综合与实践是新增的一个领域。新增综合与实践内容设置，目的在于培养学生综合运用有关知识与方法，解决实际问题，培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决实际问题的能力。因此，在综合与实践课的实践中，笔者认为要突出小学数学综合与实践课的兴趣性，活动性与综合性，要基于学生生活体验，聚焦学生数学核心素养的培养，使小学数学综合实践活动课有自己独有的味道。下面笔者结合自己教学“倍增问题”一课为例，谈谈自己的思考与实践。

关键词 小学数学 综合与实践课 倍增问题

中图分类号：G642 文献标识码：A

1兴趣为引——要有趣味

倍增问题是人教版小学数学五年级下册102到103页的教学内容，原教材内容，选材为打电话，打电话是日常生活中熟悉的素材，但缺乏趣味性，同时随着通讯技术的发展，如短信、微信、QQ群等交流平台的建立，学生对逐一打电话通知的方式也存在疑问。因此在实践中，笔者引入触碰救人游戏，将学生置身于救人游戏情境中，将游戏贯穿全课，通过“课始的初次体验游戏，课中的解密游戏规律和课尾的再次游戏”的三个游戏环节，让学生在游戏中探索，在游戏中感悟，使学生学习兴趣浓厚，课堂充满情趣。

2活动为导——借助调味

活动为导是指小学数学综合实践课要通过学生活动来展开教学，通过活动体验，提高学生的问题解决能力。在倍增问题课堂教学中，笔者特意安排了两次活动。课堂伊始，笔者就全体学生一起参与活动，在师生活动中提出数学问题——用时多少时间才是解救的最少时间？当学生通过探究，揭秘游戏规律后，师生再次真实演绎触碰救人游戏，安排七位学生来扮演“木头人”。在师生演绎“触碰救人”的过程中，使学生深刻感受到要实现最少时间激活“木头人”，除了理解激活的基本方法外，在实际的激活过程中，还需要明确每人的序号，相互间序号的对接和实际的站位与站位间相互距离以及团队的默契配合等。使学生体会到运用数学知识、方法解决生活中的真实问题时，还需要更多的智慧。在这两个教学环节中，活动成为学生产生数学问题的导火石，活动成为学生深刻感悟的情境场。具体教学片断如下。

【教学片段】活动一

（1）引入游戏：课前我们来玩一个触碰救人游戏。你们是木头人，无法移动，老师是自由人，老师碰一下一个同学，他就被解救了，就可以恢复自由。

（2）理解规则：一次只能解救一位同学，1秒钟解救1名同学，被解救的同学可以去解救其他同学。

（3）提出猜想：最快要几秒钟解救全班同学？

（4）游戏体验：师生开始游戏。游戏后，学生反思是否已经最快的时间？初步感知哪些因素影响了救人时间。用时多长才是解救的最少时间？

【教学片段】活动二

（1）承接导入：刚才我们揭示了触碰救人这个游戏的规律，现在我们就应用我们的策略和规律，再玩一次游戏。

（2）再次游戏：找七个学生，师生8人演绎，其他同学当观众，看我们有没有成功并分析原因。

（3）畅谈感悟：虽然我们有了解决问题的策略，也找到了规律，但在实际应用中并不是很容易，还有很多因素要考虑。

3综合为料——体现美味

“综合与实践”的“综合”是指学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程。可以理解为小学数学综合实践课的学习内容、学习方法与问题解决方式的综合。《倍增问题》的教学素材，蕴含着数、数字规律、符号表征、空间与图形等基本内容。在创新學习方式上，笔者综合激活学生的自主探索、同伴交流、活动体验等多种学习方式，让学生感悟“倍增问题”的最优方案，发现“倍增问题”隐含的规律。

4素养为本——聚焦入味

小学数学综合实践课作为综合性与实践性的课程，更应指向数学学科的核心素养，体现数学抽象、数学推理与数学模型的学科素养特征。笔者尝试通过化繁为简、数形结合的方法实现抽象；通过猜想、验证的方法达成推理；通过借助表格梳理、打通联系的方法建立数学模型。如课堂中，下面几个教学片笔者就试着培养学生的数学核心素养。

【教学片段】（1）化繁为简：影响这个游戏的因数很多，如果要研究这类复杂的问题，你觉得怎样入手研究比较好？引导学生把数据变小，化繁为简如下问题。

触碰救人游戏，一次只能解救一位同学，如果1秒钟解救1名同学，被解救的同学可以去解救其他同学，要解救7名同学，最少要用几秒？

【教学片段】（2）数形结合 【教学片段】（3）借助表格

【教学片段】（4）数学模型

被解救的总人数是新解救总人数的2倍少1。即被解救的总人数=新解救总人数？-1；被解救的总人数是每次人数翻2倍少1，即被解救的总人数=2n-1-1。

5生活为基——留有余味

小学数学综合实践课素材来源于生活，提炼的数学思想方法服务于生活。源于生活又应用于生活是“综合与实践”课的生存基础。没有生活性就没有数学“综合与实践”课。在教学“倍增问题”的过程中，笔者课前创设“导电游戏”灵感，就是来源于学生生活中的“木头人”游戏，课末让学生欣赏浮萍生成、细胞分裂现象和产品营销问题等，让学生充分感悟数学的生活价值。如见课尾的教学片断。

【教学片段】

……

是的，倍增问题其实只不过是理论上的数字倍增学，在实际生活中真正实现，又谈何容易啊！大家请看这样一个案例。

非法传销，100天成为亿万富翁

有一个传销组织，鼓动大家入会。会员费10000元，会员介绍费1000元。（老会员介绍新会员得介绍费，新会员介绍的新会员，原老会员也得介绍费）。传销组织称，只要老会员的你每天介绍1个会员，100天介绍100个会员，你将成为亿万富翁。很多人被诱惑上当欺骗了。你知道为什么吗？

让学生带着问题离开课堂，走向生活，在生活中思考数学，利用数学解决生活问题。

总之，小学数学综合与实践课要聚焦数学味，体现综合味，充满活动味，让学生学有趣味，留有余味。