线性代数的问卷分析及课程学习建议

李勇　赵祝光

摘 要 线性代数作为一门基础数学课程广泛应用于工程技术、物理、经济及其他领域，是大学生极为重要的课程。为了探究影响线性代数成绩的主要因素，通过对长江大学268名14及学生进行了问卷调查，将问卷中的18个题目作为因变量，线性代数考试成绩作为因变量。首先利用主成分分析对18个因变量进行降维，将抽取的5个主成分作为新的自变量，与因变量做多元线性回归，建立回归模型。分析五个主成分在线性代数中所占权重。结果显示学生感知线性代数的难易程度和学习态度对成绩影响最为显著。

关键词 线性代数 多元线性回归 主成分分析

中图分类号：G642 文献标识码：A

0前言

线性化是一种基础的研究方法，甚至可以得到许多非线性问题的近似解。最古老的线性问题是线性方程组的解法。随着计算机与信息技术的发展，数学软件及课程实验越来越重要，进入90年代后，线性代数逐渐成为我国大专院校的基础课程。线性代数作为一门基础数学课程，是在生产实践中产生和发展起来的，并且广泛应用于工程技术，物理，经济及其他领域。有不少高校都把线性代数的教学改革作为研究课题，研究教学内容和教学手段的选择对提高教学水平的影响。线性代数作为当代大学生的必修课之一，本文探究影响学生线性代数成绩的因素，不仅对线性代数的教学有促进作用，而且有利于线性代数教学的革新，最终使同学们更容易地学好线性代数。

1研究过程与方法

2016年10月，对正在学习线性代数的长江大学14级学生中随机选取268名同学进行问卷调查。回收有效问卷210份，有效率78.36%，无效问卷多以题目漏写或填错作废。该问卷从学生重视程度、学习动机、兴趣、态度、主观难度，学习困难归因等方面设置25个题目。同时获得被试学号、性别的个人背景资料，同时获得被测试学生期末考试成绩。在此基础上选取问卷中的18个题目作为自变量，线性代数考试成绩作为因变量，利用统计软件SPSS20.0 ，采用主成分分析和多元线性回归方法，探究影响学生线性代数成绩的主要因素。

2数据处理及统计分析

2.1数据预处理

调查问卷中计分方式从“非常同意、比较同意、不大同意、很不同意”分别计1-4分，第五题的问题为学生对线性代数的感兴趣程度，而第六题则是问对线性代数不感兴趣的原因，两个问题相互矛盾且仅有9名同学表示不感兴趣，考虑删除第六题。第十题是问认真完成线代作业的符合程度，同第十一题线代作业的独立完成程度，两者的调查的性质有一定的重复，综合考虑删除第十一题。第二十三题和第二十四题也存在矛盾关系，第二十三题问题的设置不具有代表性，我们对两者都进行了删除处理。对于第二十二题和第二十五题多选题由于其产生的哑变量过于庞大和与成绩的关联不大，进行删除处理。将处理后的18个题目依次记为，i=1，2，…，18。

为了避免主观因素的影响，在平时成绩、考试成绩和总评成绩中我们只选取考试成绩作为因变量。

2.2统计分析

统计结果显示，在18道题目中有13道题目选择B选项的人数占大多数，表明大部分人的学习动机，学习兴趣，学习时间，学习状态的程度都是居中的。A选项和D选项的人占的比例极少，可以看出学习强度高，学习习惯好的同学和不爱学习，缺乏学习动机的人数都是极少的。同学们对于学习线性代数的学习态度，学习兴趣的提高有助于提高学习成绩，教师可以在授课时注重培养学生的学习积极性，培养创新意识，激发同学们的学习动机。

3结论及建议

从主成分回归结果来看，、、、对性代数考试成绩的影响最为显著，这5个问卷题目可以归结为学生学习线性代数课程内容的难易程度，学生越是感觉学习内容简单，学习的动机也就越高，兴趣也就越浓厚，考试成绩就越高。教师在授课时，可以从简化教材内容，让学生理解教材，激发他们的学习动机来帮助学生更好的学习线性代数。

、、、对线性代数考试成绩影响比较显著，根据其内容可以归结为学生学习线性代数的学习态度，学习方式对考试成绩的影响。良好的学习态度，持之以恒的学习习惯，有助于同学们成绩的进步。同学们在学习过程中要能培养好的学习习惯，坚持独立完成作业，不懂的问题积极向老师同学请教，好的学习态度对成绩的提高有着至关重要的作用。

基金项目：湖北省教育厅指导性项目（B2017039）；长江大学大学生创新创业训练项目（2017036）。

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