贯彻“双基”，有效促进数学教学

江苏省常州市西林实验学校 陈 丽

一、课堂实践：实施“双基”的载体

教学内容、学生和教师都是课堂教学的要素，要搞好数学双基教学，必须妥善处理好这三者的关系。教师必须讲清基础知识，学生必须牢固地掌握基础知识；教师必须加强基本技能训练，学生必须熟练地掌握基本技能；师生必须互相开展讨论，使学生对基础知识和基本技能的理解和掌握能进一步深化、拓展和创新。只有通过清晰透彻的讲解、精心设计的练习和思维活跃的讨论，才能真正落实数学的双基。因此，讲授、练习和讨论相结合是数学双基教学的基本教学模式。

举个例子，“三角形的内角和为180°”这个定理，是孩子们在小学阶段借助直观的经验动手操作，度量得出的，这种得出结论的过程只是验证而不证明，并没有做出严谨的说明理由。而到了初中阶段，一方面借助与平行线相关结论的知识基础；另一方面通过应用该知识展示的证明，不仅可以感受平行线的性质的用法，还可以感受说理的必要性，进一步从解决问题的层面上体会证明的逻辑性。这样螺旋式上升的教学安排，恰恰体现了数学知识的严密性和延伸性，这正是数学教学双基的着手点。

在实际的教学中，进行证明的过程也贯穿了一题多解的开放性探索，虽然辅助线的添加方式不要求掌握，但是过程的开放性也是学生数学能力提高的有效途径。

二、样例学习：渗透“双基”的模式

双基教学重在基础教学，比较容易做出模仿学习，学科学习中的模仿从来都不是死板的而是有变式的。模仿是学习的手段，也是创造的一种起点，“学习例题”主要就是模仿，任何学习都开始于模仿阶段，特别是技能或行为方面的，没有模仿，就很难熟练和应用。正因为如此，双基教学时，教师的示范性为学生提供各种各样的模仿可能，使得双基教学在知识掌握效率方面优于其他教学模式。

这里最具有代表性的例子肯定就是几何教学了，如何让学生熟练掌握数学语言的运用，这只能够让教师的示范性作用发挥到极致才能把学生的模仿能力调动起来。

三、适度练习：深化“双基”的过程

我们的数学教学分学习过程和练习过程，每小节后都配备习题，每章节都系统展示复习题；每天都有作业巩固，时而有单元测试，学期有综合测试。我们的练习理念是：理论练习实践，熟能生巧，学以致用。这样才能练就一身基本功。但是就减负的角度而言：这种持续训练很容易过度。我们需要仔细把握其间的“度”。

例如，数学教学中的计算应该是十分重要的环节，在义务教育阶段，代数运算的教学也是占据了十分重要的地位。众所周知的是，要提高计算的速度和准确度，只能大量的训练。可随之而来的是学生对计算的反感：不喜欢甚至是厌恶枯燥的大量计算！而这正是过度训练的后果。笔者统计了苏教版七年级（上）第二章《有理数》课本中的习题量：每课时之后的“练一练”共计58大题；每一知识点之后的“习题”共计51大题；全章之后的“复习题”共计20大题。而这仅仅是课本上有迹可寻的，教师补充的习题、练习册上的习题都不计在内。因此，如何从多中取优，选取具有代表性的习题进行有针对性的练习，是教师要多加思考的。只有这样，才能在贯彻双基教学的基础上，不但不消磨学生的数学学习兴趣，还能够为学生顺利从小学过渡到中学的数学学习奠定坚实的基础。

四、变式教学：强化“双基”的手段

我们数学教学，往往步入“题海战术”。很多重复的训练多而无效。但是目前的教育传统表明，一个基本概念或基本技能的形成，的确需要有一定阶段的重复，这就是熟能生巧的量变到质变的教育古训。值得骄傲的是“重复经过变式而得到发展”。变式教学成为高效数学教学的特征之一。

例如，对于初中数学中一个十分重要的基本知识点“一元二次方程的求解”来说，要让学生形成良好的“条件反射”——遇到何种类型的方程采用何种方法，必须要利用变式题让学生充分体会其中的联系与区别。这里提出一个比较系统的变式设计：解x2+6x+9=0(完全平方)→x2+5x+6=0（整数因式分解）→2x2-3x+1=0（二次项系数不为1，容易因式分解）→6x2-x-1=0（因式分解稍难）→x2+4x+9=0（配方）→7x2+8x+9=0（较难的配方，可以采用公式法）。在实际的教学过程中，教师要仔细分析每一种方程的特点以及所采用的对策，再加上适当的练习，可以让学生掌握好解决的方法。

数学双基教学是植根于中国文化的一个和谐的教学系统，是不能也不应该忽视、更不可抛弃的。一方面，我们要学习外来的先进教育经验，并和双基教学相适应；另一方面，双基教学本身也要与时俱进，以适应迅猛发展的国际环境，以及正在崛起的中国发展。