“有趣的旋转”教学纪实与反思

左春梅

教学内容：人教版数学五年级下册。

教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特性和性质。

2.借助直观演示、操作、观察、概括等方法，引导学生感受图形旋转的过程，理解旋转的三要素：方向、中心、角度。借助教具、游戏情境描述图形的旋转。

3.体验旋转在生活中的应用，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

教学重、难点：理解旋转的三要素，如何在方格纸上旋转三角形，用三要素描述物体的旋转。

教学流程：

一、游戏导入

师：今天给同学们带来一些小玩具，大家玩过吗？互相传阅玩一玩。说说怎么玩的。

…………

師：像这样的玩具，你还玩过类似的吗？谁来说一说？

生：旋转木马……

师：这些玩具为什么会让大家玩得兴致勃勃呢？好玩在哪？

生：因为它们都在旋转。

师：好，那么这节课我们就继续学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转。）

二、新知探究

1.认识旋转要素。

师：这里有一个大转盘，上面有一些图案。现在让它旋转起来，大家看看有什么发现。

生：图案在移动。

师：我这里还有一个一样的转盘，同学们请看——

生：一个图案往里，一个往外。

师：都是一样的转盘，一样的图案，为什么旋转起来却不一样了呢？

生：因为它们的旋转方向不同。

师：看来啊，旋转是有方向的。（板书：方向。）我们一起给它起个名字吧。

生：顺时针旋转，逆时针旋转。

师：我们一起动手比一下。

师：请同学们继续观察转盘，旋转后两个转盘哪里没有变？

生：中心。

师：好，也就是说旋转还有中心。（板书：中心。）我们可以给这个中心起个名字吗？

生：O点，其实叫什么名字都可以，只要你能找到它。

师：请同学看屏幕上的两块钟表指针的旋转，你有什么发现？

生：一个钟表的指针旋转的角度大，一个旋转的角度小。

师：大的多少度？

生：90°。

师：这个90°，你是怎样判断的？

生：两个指针形成直角，或者12个大格每个30°，3个大格正好90°。

师：对，旋转是有角度的。（板书：角度。）同学们，通过刚才的学习，我们知道了旋转是有方向的，旋转还需要有中心和角度。

2.建立表象，加深理解。

师：谁能根据黑板的提示来说一下指针的旋转？ [提示：指针绕点（ ），（ ）时针，旋转（）度。]小组内相互说一说。

师：谁来说一下？

生：指针绕点O顺时针旋转90°。

师：那这个呢？（去掉提示。）没有提示会说吗？小组说一说，谁来回答？

生：指针绕点O逆时针旋转120°。

师：同学们真聪明，这么快就掌握了，那么我们来玩一个游戏验证一下。每人手中有一个序号代表着钟表的数字，把你的数字放在桌面上，你们一组就是一个平面的钟表。看过电影中狙击手经常说几点钟有敌人，今天我们也来玩一下，看看谁是最有智慧的狙击手。被打中的同学要正确地描述指针的旋转就能死而复生。（在学生进行游戏时，为了加深理解，教师应训练学生用规范的语言来描述。）

游戏开始：

狙击手1：三点钟方向有敌人。

生：指针绕O点顺时针旋转90°。

狙击手2：十点钟方向有敌人。

生：指针绕O点顺时针旋转300°。

师：还可怎样说呢？

生：指针绕点O逆时针旋转60°。

师：很聪明，我们换一种玩法，看看哪组最快，我来说旋转过程，枪迅速指向敌人，敌人判断好后快速起立，看谁速度快。

师：指针绕O点逆时针旋转90°。指针绕O点顺时针旋转60°。

…………

师：我想问问你为什么这么快啊？

生：因为我快速地计算出我的度数和旋转方向。

师：你真是思考得太有条理了。

3.模拟操作。

师：我给每个人准备了一支铅笔，让铅笔围绕一个中心旋转一下，看看铅笔可以怎样旋转。

（生白板展示。）

师：你们知道谁旋转棍子最厉害？猜一猜？

生：孙悟空。

师：没错就是孙悟空，大家请看——

师：孙悟空真厉害，棍子快速旋转变成好多棍子，好像成为了一个面一样。如果是旋转一个面呢？

大家手中有格子图和一个三角形abc，你能把这个三角形绕点a顺时针旋转90°吗？大家试试看，同桌互相看一看。

师：老师黑板上也有一个和你一样的三角形谁来一边旋转一边说一下。

师：我们旋转的时候，需要注意什么才能旋转得比较准确呢？

生：和旋转中心连接的直角边。

师：看多媒体是怎么样解释的。（播放课件。）

师：每组同学桌子附近有一个格子图，大家可以站成一个三角形，每一个交叉点代表一个人，看好自己的点位，听我指挥看看哪组动作最快，最准确地进行旋转。

（学生活动。）

三、拓展延伸

师：同学们，我们知道了不同的旋转中心可以得到不同的图形，那么这个正方形以a点顺时针旋转360°，旋转会得到什么样的图形呢？（多媒体展示正方形。学生猜测后，多媒体展示得到的图形。）

生：老师，如果我以边上的一个点为旋转中心，又会是怎样的呢？

（多媒体展示后，学生对比观察旋转的中心点不同，得到的图案也完全不同。）

（多媒体出示一个旋转中心在图形外面的旋转之后得到的图案。）

师：这个旋转中心又在哪呢？

生：在图形外面。

师：旋转中心可以在图形外也可以在图形内，而且我们的旋转中心不仅仅只是一个点也可以是一条线。图中的长方形以这条边为旋转中心，会成为怎样一个图形呢？

师：（多媒体展示圆柱。）长方形以一条边为旋转中心旋转，会得到一个立体图形。如果你手中的三角形以一条直角边为旋转中心，旋转会得到什么图形呢？想象一下。

师：看来旋转不仅仅可以产生美，还可以有很多未知的知识等待我们去探索。通过今天的学习你有什么收获？

（生汇报收获。）

师：同学们，老师小时候有一个梦想，希望可以旋转手臂像小鸟一样飞上天空。虽然老师没有做到，但是我希望你们通过今天学习可以开拓思维展翅高飞。

反思：

“有趣的旋转”是五年级下册教学内容，属于图形与几何领域关于图形运动的相关知识。学生在二年级下册、四年级下册都已经对生活中的对称、平移、旋转现象有了初步认识。本单元让学生进一步认识图形的旋转变换，同时又要为在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形打下良好的基础。因此本节课比较重要。

1.注重生活实际，让学生在具体情境中进一步认识图形的旋转。

教师转动大转盘，让学生发现图案旋轉是有方向的，顺时针旋转，逆时针旋转，旋转还有中心。通过看屏幕上的两块钟表指针的旋转，学生发现钟表的指针旋转是有角度的。让学生更好地理解旋转的含义，探索图形旋转的特征。

我设计了大量的操作活动，帮助学生理解图形的旋转，发展空间观念，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力的推理能力。让学生真正地、充分地进行活动和探究。加强学生的操作活动，是运动教学成效的一条重要策略。让学生“做中学”，这样既契合了教学内容的特点，更让学生从运动角度去认识图形的旋转。

在整节课中，我以学生喜闻乐见的大转盘引入旋转、方向。在验证环节中，又让学生做智慧狙击手，被打中的学生要正确描述指针旋转就能“死而复生”等。这些活动让学生兴致盎然，比较容易地突破了教学难点。

2.感受图形旋转的应用。

学习图形的运动的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的环节，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，体会数学的应用价值。本课培养了学生的创造性思维，为后面利用图形变换，让学生设计、制作图案作了伏笔。

存在的不足：在课堂上学生游戏时教师没有很好地掌控局面，出现了一点小混乱。以及在钟表展示中应该让学生自己动手拨动指针，这样能更真切地让学生感受旋转的方向与角度。

（作者单位：哈尔滨市大同小学）

编辑/魏继军