游标卡尺游标分度值的改进

孙清卫

摘要：通過传统公知游标卡尺刻线原理推证，本文得出游标卡尺游标分度值的改进原理，并介绍了改进后的游标卡尺在企业生产应用及教学中的有益之处。

关键词：游标卡尺 分度值 改进

游标卡尺是大家非常熟悉的计量器具。它是利用主尺尺身刻线与游标尺刻线长度之差来进行读数换算的，按其使用范围可分为普通游标卡尺、高度游标卡尺、深度游标卡尺及齿厚游标卡尺等。其中普通游标卡尺具有测量长度、厚度、外径、内径、孔深和中心距等功能，是机械加工企业中应用最广泛的量具。

普通游标卡尺依据测量物体精度的不同，其读数精度有O.1mm、0.05mm及0.02mm三种类型。下面笔者以普通游标卡尺为例，展开游标卡尺刻线原理的研究。

一、游标卡尺的刻线原理及游标刻度值的改进

1.现有传统游标卡尺的刻线原理

游标卡尺主尺及游标尺上均标有读数刻线，其测量读数值是依据主尺上刻线分度值与游标尺上刻线分度值两者之间的差值来进行换算的。

例如，读数值为O.02mm游标卡尺，其主尺上一个分度刻线值为1mm，游标尺上则50个分度数值的总长等于49mm，即游标尺上一个分度刻线数值为0.98mm。游标卡尺主尺与游标尺上刻线数值之差为O.02mm。由此得读数值为O.02mm游标卡尺刻线原理示意图，如图1所示。

同理，读数值为O.05mm、0.1mm游标卡尺其主尺上一个分度的刻线数值均为1mm，游标尺上一个分度的刻线数值分别为0.95mm和0.9mm。游标卡尺主尺与游标尺上刻线数值之差分别为O.05mm和O.1mm。

通过以上分析，我们不难发现传统游标卡尺游标尺上刻线数值均小于主尺1格的刻线数值。为了改善游标尺刻线数值较小的问题，人们在上述传统游标卡尺基础上又对游标刻线进行了改进。改进后主尺的两个刻线分度值与游标尺上一个刻线分度值进行差值换算。

例如，读数值为O.05mm游标卡尺其游标尺上20个分度值的总长等于39mm，游标尺上一个分度的刻线分度值为1.95mm。主尺上两个最小单位刻线分度值与游标尺上一个刻线分度值之差为O.05mm，我们暂且称这种游标卡尺为“改进型”游标卡尺，如图2所示。

通过以上介绍，传统游标卡尺的刻线原理可以总结为：游标尺上有n等分刻度，n等分刻度的总长度和主尺上与之作相对比较的（zn-1）等分刻度的总长度在数值上相等。其中z为主尺分度值比对系数，通常取1或2。

由此，设游标上最小分度值为v，设主尺上与游标尺作差值换算的分度值为x，设两者之间的差值为AX。

得主尺与游标尺数值关系平衡式为：

ny=（zn-1）x

ny=znx-x

y=zx-x/n

ZX-y=x/n

即：△y=zx-v=x/n

（1）

游标卡尺为便于读数及换算，n通常取10格、20格、50格。

由此，x/n分别得到0.1mm、O.05mm、O.02mm的数值，即三种游标卡尺的读数精度值。

2.游标刻度值改进的理论依据

通过前文介绍已知，游标卡尺中游标尺上的最小分度值均小于与之做差值换算的主尺上的分度值。既然游标卡尺的读数原理是依据主尺上分度值与游标分度值两者之间差值来进行读数换算的，是否可以使游标尺上每格的分度值大于主尺上与之做差值换算的分度值呢？

经过数学推算，答案是肯定的。

设游标尺上有n等分刻度，它们的总长度与尺身上（n+1）等分刻度的总长度相等。

设主尺与游标尺数值关系平衡式为：

ny=（zn+1）x

ny=znx+x

y=zx+x/n

y-zx=x/n

即：△x=y-zx=x/n

（2）

通过公式（1）、（2）对比计算论证，我们可以得出本文游标卡尺读数原理新推导结论是正确的。

公式（2）带入数值：n取50格；x取1mm；y获得1.02mm的数值，即游标尺上50个分度刻线数值的总长等于51mm。

由此得出游标卡尺新读数原理示意图（如图3所示，以读数精度为O.02mm游标卡尺为例）。

同理，公式（2）带入数值：n分别取10格、20格；x取1mm：v可获得1.1mm、1.05mm的数值，即游标尺上10个、20个分度刻线数值的总长分别等于llmm、21mm。

通过论证，我们把本文推导的游标卡尺刻线原理总结为：游标尺上有n等分刻度，n等分刻度的总长度和主尺上与之作相对比较的（zn+1）等分刻度的总长度在数值上相等，其中z为主尺分度值比对系数，通常取1或2。

二、游标卡尺游标刻度值改进后的应用价值

1.尊重使用者读数习惯，读数清晰度得到提高

通过以上介绍，我们已知依据现有传统游标卡尺刻线原理的理论，游标尺刻度值是小于作为“参照物”主尺的刻度值的。根据游标卡尺性能和功用以及“毫米”作为机械加工业国标法定长度计量默认单位的地位，游标卡尺主尺刻线最小间距为lmm。也就是说“参照物”为lmm。假设需要游标的分度值与作为“参照物”的主尺分度值之间的差值得到进一步扩大，目前解决的方法只能是游标刻度值在“参照物”的分度值之内缩小取值，取值范围只能在一个“参照物”之内。游标刻度值越小，对于使用者的目测分辨率而言只会越来越差，分度值若小到一定的数值后，最后的结果是目测完全分辨不清。

虽然前文介绍的“改进型”游标卡尺可以增大游标刻度值，但此类游标卡尺游标尺总长度相对传统游标卡尺增加了近一倍，游标尺总体长度的加长减少了游标卡尺主尺的测量行程。另外，此类改进型游标卡尺在读数过程中增加了主尺刻线的比对数量，在增大游标尺分度值这一优点的同时在读数上带来了一定的不便，因此该类型游标卡尺在企业中应用并不普遍。

本文研究的改进游标刻度值得出的游标卡尺，是对传统公知游标卡尺的改进。改进后游标卡尺顺延了现有公知游标卡尺使用者的读数认知习惯；在不增加生产企业的生产成本、在现有成熟生产工艺中只是改变了主尺、游标尺刻线的分布以及刻线分度值的大小，得到的是游标尺刻线读数值的增大，游标尺刻线读数值的增大无形之中提高了使用者读数时的清晰度，降低了使用者的目测读数误差，对合用者而言更为实用和方便。

新原理下游标卡尺的游标尺其刻线读数值的取值范围在lmm至2mm之间，此取值范围突破了现有游标卡尺游标分度值在“lmm”之内的束缚。对于使用者的目测分辨而言，只要“参照物”lmm的分度值能够得到辨认，辨认大于lmm的游标尺的分度值则是完全没有问题了。

2.简化读数程序，游标卡尺读数更方便

游标卡尺作为测量工具，对于使用者而言，其认知读数与正确操作使用是两个必须掌握的环节。游标卡尺认知读数其过程就是“读整数”“读小数”的正确识读。

首先，新原理下的游标卡尺“读整数”“读小数”计数方向得到了统一。由新原理的图3所示，“读整数”与“读小数”全部以“0”线为基准向左读数，相对现有公知游标卡尺的左右两个方向的读数，读数程序带来简化。

另外，在读数过程中必定要涉及主尺尺身上的刻线，识读主尺尺身上的刻线有两个关键点：一是找出游标“0”刻度线主尺左侧最近的那条“尺身刻线”，这是“读整数”关键；二是找出在游标上与主尺“尺身刻线”对齐的那条“刻线”，这是读“读小数”的关键。

“读整数”中找出的那条主尺上的“尺身刻线”需要明确具体的刻线数值；“读小数”中主尺上的这条“尺身刻线”是引导的作用，此时的这条“尺身刻线”并不需要具体的刻线数值。

初学者在游标卡尺认知读数过程中，容易把两个“尺身刻线”的含义混淆，把“读小数”用到的“尺身刻线”当做“读整数”需要的“尺身刻线”，从而读出了错误的“整数”数值。

新刻线原理下的游标卡尺与现有公知游标卡尺相比，主尺“0”刻度线左端的刻度值已经没有现有公知游标卡尺在读数过程中的“读出游标零线最近的左侧尺身上的整数毫米值”的计数作用，只存在用于引导找出游标尺上的刻线的对齐功用。因此新原理下的游标卡尺此处的数字符号已经无存在的必要，完全可以删除，刻线也可以做相应的缩短，以作为与主尺功能上的相对不同的区分。

如图4所示，删除“0”刻度线左端刻度值后的游标卡尺，教学中首先在短距离范围内进行读数练习，设定一些特殊的读数值，读小数时不需要主尺“尺身刻线”具体数值的问题就会得到很好的确认，由此两个主尺“尺身刻线”容易混淆的问题也就很容易得到区分。卡尺的短距离范围读数认知得到巩固后，中、长距离范围的读数就可以得到良好的认知，这样对初学者而言更易学易懂和方便（虽然传统游标卡尺长距离范围内进行读数练习也可以解决游标尺“刻线”与主尺“刻线”对齐不需要具体数值的问题，但长距离范围“卡尺读数”不方便与“卡尺正确操作使用”同时进行教学）。

3.游标刻度值改进后的游标卡尺的商业推广价值

現在社会是一个经济社会，“好酒不怕巷子深”已经成为历史，一个企业再好也离不开商业推广宣传。

游标刻度值改进后的游标卡尺扩大了游标尺刻线宽度，方便操作者使用的同时，游标卡尺主尺“零线”左侧也得到了一块较大的“空白地”。此“空白地”可用于企业形象的策划，它会为企业的形象宣传带来较好的经济效益。

三、小结

本文改进后的游标卡尺刻线原理完全适合于其他游标类量具。在此本文抛砖引玉，希望同仁有更好的建议和设想。大家共同努力，共同进步。

（作者单位：淄博市技师学院）