提升无功调节能力的双馈式风力发电机转速变模式控制策略

刘其辉，毛 未，高 瑜

华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

0 引言

按照风电场的装机容量，可将风电场划分为集中式(>5 MW)与分散式(≤5 MW)2种类型。分散式风力发电机组以分散多点的方式接入配电网，具有“就地消纳、多点接入”[1]的特点。分散式风电不同于传统的集中式风电，接入分散式风电的节点向配电网注入功率，其注入的无功功率改变了配电网原有的潮流分布，严重时易导致电网电压质量恶化；分散式风电接入配电网后，在负荷变化的同时，风电出力的不确定性进一步增加了配电网电压质量的复杂性；随着风电出力的变化，配电网电压也呈现出波动性、随机性、快速性的变化特点。因此，分散式风电接入的配电网迫切需要无功电压调节。

由于分散式风电一般采用多点接入配电网，接入方式灵活，专门配置无功补偿设备一方面增加了投资，另一方面在无功补偿设备设计与运行方面很难适应分散式风电随机、灵活的接入特点[2]；大中型集中式风电场一般配置静止无功发生器(SVG)、静止无功补偿器(SVC)等无功补偿设备调节并网点电压，但在风电机组分布不集中的分散式风电开发模式下，不存在类似集中式风电场的唯一并网点，需要调节电压的节点不唯一或不固定，无功补偿设备很难适应分散式风电随机、灵活的接入特点，存在较大局限性；风电机组在大部分时间都运行在非满发工况下，具备一定的无功输出能力[3]，可将其充分利用。基于以上原因，本文考虑利用风电机组自身的无功调节能力进行配电网的无功电压调节。

在目前常用的风力发电机组中，双馈式异步发电机(DFIG)的机侧变流器(MSC)与网侧变流器(GSC)均可实现无功功率的双向控制，灵活性强，有利于风电机组参与电网的无功调节[4]。因此，本文重点针对DFIG进行研究。

目前对于DFIG无功电压控制的研究，从内容上可以总结为无功极限特性[5-7]、无功机理分析[8-9]、发电机定子与网侧变流器侧无功分配方案[6,9-10]和无功控制策略[6,10-12]4个方面。控制目标包括：降低运行损耗[13-14]、提高运行效率[13]、改善高/低电压穿越性能[14-15]以及提高机组无功出力极限[16]。

涉及单台机组无功控制策略的文献中，均以实现最大功率点追踪(MPPT)为目标，侧重于有功功率的优先控制，虽然实现了有功出力的最大化，却使得无功出力范围受到限制，抑制了机组的无功输出能力。在电网电压产生明显偏差或波动的情况下，充分挖掘风力发电机的无功输出能力，使其深度参与电网电压调节与控制已成为特定情况下风力发电机的首要任务，而MPPT的重要性可以短时退居其次。本文从最大限度提高机组无功出力极限的角度出发，寻求双馈风力发电机向电网输送的无功功率极限值与风速、风力机转速间的关系，得到能使无功出力极限达到最大值的风力发电机转速作为转速指令值;再根据控制目标及其他限制条件确定机、网侧无功分配方案，根据此方案制定无功控制策略，实现机组在电网电压正常时能够发出最大有功，在电网电压偏差严重时又能及时恢复电压正常的灵活优化控制;最后采用PSCAD仿真验证控制策略的有效性。

1 面向无功最大化的DFIG转速指令

1.1 DFIG无功出力极限

如图1所示，DFIG通过发电机定子与GSC共同向电网输送无功功率。

图1 双馈式变速恒频风电系统模型Fig.1 Model of doubly-fed variable speed constant frequency wind power system

设s为DFIG的转差率，在忽略有功功率损耗的情况下，DFIG定、转子有功功率的关系[5]为：

Pr=Pg=sPs

(1)

DFIG定、转子无功功率的关系[5]为：

Qs=Qr/s-Q∑

(2)

(3)

其中，Is、Ir分别为定、转子电流；Xr为转子漏抗；Xss=Xs+Xm，Xs、Xm分别为定子漏抗与激磁电抗;Us为定子相电压幅值；s为双馈电机的转差率。

文献[12]提出定子电流限制、转子电流限制及稳定性限制下的DFIG无功极限，但未考虑GSC最大电流限制及MSC容量限制。由于双馈式风力发电系统中的双PWM变换器(GSC与MSC)容量相对较小，也更易由于过载而造成损坏，因此本文将GSC与MSC的电流及容量作为限制值，分析DFIG的无功极限。

(1) GSC无功极限。

a. 考虑GSC最大电流限制。

考虑GSC最大电流限制的有功、无功关系为：

(4)

其中，Ug为GSC交流侧线电压有效值，忽略损耗下其与电网线电压有效值相同；Igmax为GSC最大容许电流。

b. 考虑GSC设计容量限制。

考虑GSC设计容量限制的无功功率最大值Qgmax与最小值Qgmin分别为：

(5)

其中，Sgmax为GSC设计容量。

由上述分析可知，综合考虑GSC最大电流限制及GSC设计容量限制的GSC无功功率最大值Qgmax为：

(6)

无功功率最小值Qgmin为：

(7)

根据不同型号变流器的最大容许电流、设计容量以及接入电网电压的取值范围可知，DFIG中的变流器均满足Sgmax≤UgIgmax，因此GSC无功功率极限值只需考虑GSC设计容量限制即可，如式(5)所示。

(2) DFIG定子侧无功功率极限。

下面考虑MSC最大电流与MSC设计容量2种限制因素，对DFIG定子侧无功功率极限进行讨论。

a. 考虑MSC最大电流限制。

恒幅值变换下的定子侧有功功率与无功功率计算公式[13]为：

(8)

其中，Ids、Iqs分别为定子电流的d、q轴分量。利用文献[12]的推导方法得到恒幅值坐标变换下MSC电流Ir与定子侧有功、无功功率之间的关系为：

(9)

设Irmax为MSC最大容许电流，则由式(9)得：

(10)

由式(10)可知，MSC最大电流限制下的定子侧无功功率最大值Qsmax与最小值Qsmin分别为：

(11)

b. 考虑MSC设计容量限制。

MSC设计容量限制下的转子无功功率最大值Qrmax与最小值Qrmin分别为：

(12)

其中，SrN为MSC设计容量。

将式(1)、(12)代入式(2)，得到MSC设计容量限制下的定子侧无功功率极限值为：

(13)

由上述分析可知，综合考虑MSC最大电流限制及MSC设计容量限制的发电机定子侧无功功率最大值Qsmax与最小值Qsmin分别为：

(14)

(15)

由式(14)和式(15)可看出，发电机定子发出的无功极限与定子输出的有功功率Ps及发电机转差率s有关。根据Qsmax与1-s、Ps间的函数关系，绘制分别以1-s、Ps、Qsmax为x、y、z轴的三维曲面，如图2所示。由于DFIG转差率通常在 -0.2～0.2之间，因此1-s在0.8～1.2之间；设发电机额定容量为1.5 MW，则定子发出的有功功率Ps在0～1.5 MW之间。图中，Q>0表示发出无功功率。

图2 网侧变流器无功功率极限Fig.2 Maximum value of reactive power of GSC

图2中，A部分为MSC最大电流限制下的无功极限，B部分是发电机容量限制下的无功极限，显然，前者比后者范围更小，因此DFIG定子侧无功功率极限值仅取决于MSC最大容许电流，即如式(11)所示。

(3) DFIG定子侧与GSC侧总无功功率极限。

考虑到GSC的无功输出能力，可知DFIG输出的总无功功率极限值为：

(16)

1.2 提升DFIG无功输出能力的转速控制指令

已知发电机转速标幺值ωpu与转差率s的关系为：

s=1-ωpu

(17)

在忽略定、转子损耗的条件下，Ps、Pg与风轮输出的机械功率P0之间的关系为：

(18)

(19)

将式(18)、(19)代入式(16)的第1式，得到在忽略定、转子损耗的条件下风力机向电网发出的无功功率最大值为：

(20)

由风力机的空气动力学知，风力机输出的机械功率为：

(21)

其中，ρ为空气密度，一般为1.25 kg/m3；S为风力机叶片迎风扫掠面积；D为叶轮直径；v为空气进入风力机扫掠面之前的风速(即未扰动风速)；Cp为风能利用系数，其工程表达式如式(22)所示。

(22)

其中，β为桨距角；λ为叶尖速比，可以表示为如式(23)所示的形式。

(23)

其中，Ω为风轮转速。

Ω与ωpu之间的关系为：

(24)

其中，f为额定频率；p为极对数；k为齿轮箱传动链变比。

由于桨距角β为0°时捕获的风功率最大，且桨距角在风轮的实际运行中调节速度缓慢，因此将β设为0°。将式(23)、(24)代入式(22)得到：

(25)

将式(25)代入式(21)，得到：

(26)

将式(26)代入式(20)，得到：

(27)

由于式(27)中的Us、Xm、Xss、Irmax、ρ、D、k、p、Sg都为恒定参数，v、f也可实时测得，仅剩Qmax、ωpu为未知量，可将Qmax看作以发电机转速标幺值ωpu为自变量的一元函数。为了达到无功功率最大化的目的，利用式(27)计算出无功功率最大值Qmax达到最大时对应的转速值，并将其设为转速指令值，即面向无功最大化的DFIG转速指令。其求解方法为：将Us、Xm、Xss、Irmax、ρ、D、k、p、Sg、v、f的实测值代入式(27)，得到以ωpu为自变量、以Qmax为因变量的一元函数；找出此一元函数的最大值与最大值点，最大值对应Qmax的最大值，最大值点对应面向无功最大化的DFIG转速指令。

以8 ～12 m/s间风速为例，从v=8 m/s开始以0.5 m/s的步长求解不同风速下Qmax与ωpu的关系，得到Qmax随ωpu的变化如图3所示，图中从上至下对应风速逐渐增加的情况。

图3 不同风速下无功功率最大值与转速的关系Fig.3 Relationship of maximum value of reactive power and rotor speed under different wind speeds

由图3可知，风速在8～12 m/s时，能使Qmax达最大值的ωpu均为1.2 p.u.。因此，面向无功最大化的转速控制模式下转速指令值都为1.2 p.u.。需要说明的是，在面向无功最大化的转速控制模式下，并非所有风机和所有风速对应的转速指令值都为1.2 p.u.，转速指令要利用风机的具体参数，根据文中所述方法求得。

由图3还可看出，风速较大时，Qmax的最大值较小。原因分析如下：由式(26)可作出不同转速情况下(从0.8～1.2 p.u.范围变化)风机输出功率P0随风速v变化的曲线簇，如图4所示。由图4可知，在任一转速下，风机输出功率P0随着风速v的提高而增加。

图4 不同转速下风机输出有功功率与风速的关系Fig.4 Relationship between output power of DFIG and wind speed under different rotor speeds

2 提升无功调节能力的DFIG转速变模式控制

2.1 机组内部的无功指令分配

由于DFIG定子侧的无功功率实际上是通过转子侧变流器来控制的，而转子侧变流器仅需处理转差功率即可，因此在风电机组内部分配无功功率时，采用“定子优先原则”[13]。本文采用的DFIG定子及GSC无功功率指令分配方法如图5所示。

图5 DFIG定子及GSC无功功率分配流程图Fig.5 Assignment of reactive power of stator and GSC for DFIG

图5中，Qref为单台风电机组的无功指令；Qsref为DFIG定子侧无功功率指令；Qgref、Qgmax与Qgmin分别为GSC无功功率指令、GSC能够发出的最大与最小无功。

利用式(5)、式(11)与式(16)计算出两侧(DFIG定子侧和GSC侧)的无功极限以及风电机组的总无功极限，根据上述流程图的方法将无功指令值与无功极限值进行比较，得到两侧的无功指令Qsref与Qgref，分别作为MSC和GSC的无功控制指令，控制两侧的无功功率，使其达到指令值。

2.2 转速变模式控制策略

根据1.2节提出的转速指令计算方法及2.1节提出的DFIG定子侧及GSC侧无功功率指令分配方法，结合MPPT控制下的风电机组转速控制技术，建立了一种实现无功最大化的DFIG转速变模式控制策略，如图6所示，其原理阐述如下。

图6 DFIG无功最大化转速变模式控制策略Fig.6 Variable rotor speed mode control strategy of DFIG for reactive power maximization

根据风力发电机接入点电压U，电压控制器计算出DFIG的无功功率指令Qref；将Qref输入机组内部无功分配模块，利用2.1节的分配方法得到DFIG定子侧无功指令Qsref及GSC侧无功指令Qgref；利用MPPT模式下无功最大值计算模块计算MPPT控制模式下DFIG向电网发出的无功功率最大值Qmax0；当电网电压正常或存在轻度偏差时，即Qref

3 算例分析

采用PSCAD数字仿真软件搭建双馈式风力发电系统并网模型进行算例验证，模型参数见表1。

工况1：风速变化，验证面向无功最大化的转速控制模式下机组无功输出能力的优越性。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

风速初始值为8 m/s，在16～20 s期间由8 m/s渐变为10 m/s，在30 s由10 m/s突变至12 m/s。

分别采用面向无功最大化的转速控制模式(模式1)与MPPT控制模式(模式2)，仿真结果如图7所示，图中转速为标幺值，后同。

①面向无功最大化的转速控制模式，②MPPT控制模式图7 2种控制模式仿真结果Fig.7 Simulative results of two control modes

由图7(b)可看出，MPPT控制模式下的转速先稳定在0.93 p.u. 左右，在16～20 s风速由8 m/s渐变为10 m/s及30 s风速由10 m/s突变为12 m/s时转速上升；面向无功最大化的转速控制模式下的转速始终稳定在转速指令值1.2 p.u.(由1.2节可知，面向无功最大化的转速指令值在8～12 m/s之间的任意风速下，其转速指令值都为1.2 p.u.，所以此工况下面向无功最大化的转速指令值始终为1.2 p.u.)。

由图7(c)可看出，风速由8 m/s渐变为10 m/s的过程中，2种模式下的机组无功容量(即无功功率最大值)都平滑减小；风速由10 m/s突变为12 m/s的过程中，在2种控制模式下机组的无功容量都骤降。8 m/s风速下，面向无功最大化的转速控制模式下的无功功率最大值为1.07 Mvar，MPPT控制模式下的无功功率最大值为0.81 Mvar，前者较后者输出的无功功率增加了32 %；10 m/s风速下，面向无功最大化的转速控制模式下的无功功率最大值为0.97 Mvar， MPPT控制模式下的无功功率最大值为0.75 Mvar，前者较后者输出的无功功率增加了29%；12 m/s风速下，面向无功最大化的转速控制模式下的无功功率最大值为0.73 Mvar，MPPT控制模式下的无功功率最大值为0.52 Mvar，前者较后者输出的无功功率增加了40%。

由工况1的分析可知，在风速变化的情况下，面向无功最大化的转速控制模式较传统MPPT控制模式有更大的无功容量，进而有更强的无功调节能力。

工况2：无功指令值变化，验证转速变模式控制策略无功输出能力的优越性。

设DFIG无功指令Qref初始值为0.7 Mvar，20 s后突变为0.9 Mvar，分别采用转速变模式控制策略与传统的MPPT控制策略，仿真结果如图8所示。

①转速变模式控制策略，②MPPT控制策略图8 2种控制策略仿真结果Fig.8 Simulative results of two control strategies

由图8(a)可知，风速固定时，传统的MPPT控制策略下发电机转速不随无功需求变化，始终稳定在1.05 p.u.；转速变模式控制策略下的发电机转速有可能随无功需求而变：在无功指令Qref为0.7 Mvar，未超出MPPT控制模式下的无功功率最大值时，采用传统的MPPT控制模式，实际转速与MPPT控制下的转速指令值一致；在无功指令Qref变为0.9 Mvar时，如果仍采用MPPT模式，将不能满足无功输出要求，因此DFIG切换为面向无功最大化的转速控制模式，实际转速与面向无功最大化的转速控制模式下的转速指令一致，为1.2 p.u.(由1.2节的分析可知10 m/s风速下的转速指令值为1.2 p.u.)。

由图8(b)、(c)可看出，2种控制策略下MSC发出的无功功率几乎一致。MPPT控制模式下，GSC发出的无功功率在20 s时由0.23 Mvar突升为0.29 Mvar；转速变模式控制下，GSC发出的无功功率在20 s时由0.24 Mvar突升为0.38 Mvar。由此看出，转速变模式控制策略由MPPT控制模式切换为面向无功最大化的转速控制模式时，主要增大了GSC侧的无功容量。2种控制策略都采用了2.1节所述的机网侧无功分配方法，以定子侧(MSC控制其发出的无功)优先，在定子侧的无功功率满发之后再由GSC侧发出无功。

图8(d)为发电机输出无功功率，由图可知，当电网电压偏差较小，无功指令Qref未超出MPPT控制模式下的无功功率输出能力时，为保证风电机组向电网输出最多的有功功率，转速变模式控制策略采用MPPT控制模式，此时风电机组可充分发挥其有功输出能力，但此模式下DFIG无功容量较小，为0.78 Mvar； 在20 s时，无功指令由0.7 Mvar突变为0.9 Mvar，MPPT控制模式无法满足电网的无功需求，此时切换至面向无功最大化的转速控制模式，无功容量增大，DFIG可以发出满足电网需求的无功功率。

由工况2的分析可知，当电网电压正常或越限较小时，转速变模式控制策略采用MPPT控制模式，即可保证风电机组向电网输出最多的有功功率，又可及时满足电网因电压越限而产生的无功需求；当电网电压越限严重，导致MPPT控制模式下的无功容量无法满足电网的无功需求时，转速变模式控制策略切换为面向无功最大化的转速控制模式，此时DFIG无功容量增大，无功输出能力增强，可及时满足电网的无功需求。

工况3：电网电压越下限，验证转速变模式控制策略的电压调节效果。

设风电机组并网点初始电压为1 p.u.，在4 s突变为0.8 p.u.，由于并网点额定电压实际值为10 kV，该等级下的电网电压波动范围规定在±7%，因此电压低于0.93 p.u. 时为越下限。采用转速变模式控制策略的仿真结果如图9所示。

图9 采用转速变模式控制策略的仿真结果Fig.9 Simulative results of variable motor speed mode control strategy

由图9可看出，电网电压处于正常波动范围内时，风电机组为单位功率因数控制，不发出无功功率；在4 s电网电压突降至0.8 p.u.，超出正常范围时，机组发出无功功率，并且快速上升，直到风机并网点电压恢复至正常电压范围的下限0.93 p.u.后，机组发出的无功功率不再上升，保持在0.72 Mvar左右。

由工况3的分析可知，转速变模式控制策略在电网电压正常时保持传统的单位功率因数控制，作为有功电源最大限度地向电网提供有功功率；在电网电压越限时，及时恢复电压正常成为首要任务，此时使风电机组参与到电网的无功电压调节中，通过调节机组自身发出的无功功率使机组并网点电压及时恢复正常，保证了电网电压质量和电力系统的稳定性与可靠性。

4 结论

本文提出了一种基于DFIG转速指令计算的风电机组转速变模式控制策略。仿真结果表明，采用此控制策略后的双馈式风力发电系统在电网电压正常的情况下以MPPT为重点，向电网提供充足的有功功率；在电网电压下降显著的情况下以尽快恢复电压正常为重点，通过切换转速控制模式，增强风电机组的无功输出能力，向电网提供尽可能多的无功功率。

本文控制策略深度挖掘并利用了DFIG的无功输出能力，有效地使DFIG参与到配电网无功电压调节中，减小了配电网中无功补偿设备的压力，提高了无功电压调节的灵活性与经济性，对分散式接入配电网的风电机组无功功率分配与控制具有借鉴意义。