基于灰色系统理论预测模型的京津冀区域航海类高职招生预测

苑靖国

(天津海运职业学院，天津 300350)

渤海湾是中国北方重要的入海口，也是京津冀经济发展的源泉。港口和航运的发展需要大量的航海类人才，京津冀发展离不开航海类人才。航海类人才包括船舶驾驶专业人才、轮机工程专业人才、海事管理专业、造船专业、水动力研究专业以及航运管理、港口作业衍生的相关的很多专业人才。准确预测未来京津冀区域航海类人才的招生数量对京津冀区域的发展有重要意义。京津冀区域航海类高职院校前些年的招生数量是可以通过调研得到的已知信息，而京津冀区域经济发展对航海类高职人才的需求是一个内在的、不透明的未知信息，但其中必定有潜在的规律，正是基于这样一个背景，拟运用灰色系统理论模型预测未来5年京津冀区域航海类高职院校招生数量。

一、灰色系统理论概述

(一)灰色系统理论简介

灰色系统理论的主要功能就是能处理“看似没有什么规律，但事实上内部存在一定规律”的数据，对这些数据处理后能预测其发展规律。通过对小样本中的已知的信息的进行处理、再处理，使其生成有价值的信息，并最终提取出有价值的信息。这样就掌握了“看似没规律实则有规律”的这个数据系统的内在变化规律，从而实现对系统行为的有效控制。灰色系统理论的构思是对系统进行仔细观测得出观测数据，然后对观测数据序列进行累加生成从而得到一个新的序列,这样系统的灰度就被降低了，随机性也就被淡化了,在这一过程之后，力争发现系统潜在的有序的规律，构建数学模型。因此，灰色预测理论认为：数据集合若存在潜在的规律性，则可以应用灰色预测模型。

(二)GM(1,1)模型

使用GM(1,l)模型对招生数量这一离散数据进行处理并输出预测数据。GM(1,1)模型是以时间发展为主线，针对随机的原始数据，建立原始的数列,对原始数列进行一次累加生成新数列，然后再对生成的新数列进行紧邻均值生成运算，再次生成另一个新数列，从而使原始数列的灰度降低，随机性降低，为后续的运算精确度提供了保证。再对新生成的数列建立数学模型，运用回归计算，得到数列发展的回归方程，实现了由离散的点到连续的线性方程的建模计算。然后以时间发展为轴，预测输出未来时间内回归方程的其他点的数据值，最后再按照累减运算，得到未来预测出的原始数列的未来时间内的预测值。经过灰色理论几十年的发展应用，无数次的实践证明,当已知的部分信息的序列符合或大致符合指数变化规律时,运用该模型来建立数学模型进行数据预测是非常适合的。下面详细叙述灰色预测模型GM(1,1)的构思：

1.设X(0)为非负序列:

设X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2),…,x(0)(n)),其中，x(0)(k)≥0，k=1,2,…,n

2.为了减少数列的随机性和杂乱无章性，降低系统的灰度，需要对数列进行一次累加生成新数列，如下：

X(1)为X(0)的一次累加生成序列：

3.接下来，为了顺利进行建模计算，进一步降低系统灰度，需要对一次累加生成数列进一步处理，做紧邻均值计算，生成第三个数列，

即：Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列：

Z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3),…,z(1)(n))

则称灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b为GM(1,1)模型。

G表示grey(灰色)，M表示model(模型)，GM(1，1)表示1阶的、1个变量的模型。

则GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足：

(2)GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的时间响应式，

(3)取x(1)(0)=x(0)(1)，

6. GM(1,l)模型精度检验

GM(1,l)模型检验方法有很多种，比如残差检验、均方差检验等，其中使用简便而且精确度也能为人接受的是残差检验。

残差检验:

残差检验是一种很简单也很容易想到的方法，就是将预测的数据和实际的数据逐点进行比较然后运算最终得出误差的方法。

7.用灰色理论预测模型对X(0)进行预测。

二、京津冀区域航海类高职招生调研

目前，京津冀范围内有几所航海类高职院校。其招生规模以天津海运职业学院最大，航海轮机专业每年招生总数在1500人左右、河北交通职业技术学院次之，两个专业每年的招生规模大概在250人、秦皇岛兴荣海事中等职业学校每年大概招生60人。在京津冀协同发展的过程中离不开航海类人才，京津冀协同发展需要的航海类人才的具体数量是影响京津冀发展的一个重要因素，也是影响京津冀区域航海类职业院校办学的一个及其重要的因素。

(一)天津海运职业学院

天津海运职业学院是目前中国北方地区招生规模最大的航海类高职院校，其目标是培养海运人才，兼具培养环渤海经济区紧缺型人才。学院在办好航海技术系和轮机工程系等主要院系的同时，努力开拓进取，通过几年的不懈奋斗，国际游轮乘务与旅游管理系已经实力大增，现在已经成为国际邮轮联盟的领头院校。这是学院在航海技术系和轮机工程系之后又一个有重要影响力的大系。下面是天津海运职业学院近5年招生数据。

(二)河北交通职业技术学院

河北交通职业技术学院每年培养大量的航海类人才，是一所历史悠久的航海高职院校。学院的另一办学亮点是培训工作。学院每年进行大量的短期证书培训，约为9260人。其招生数量如下：

表1 天津海运职业学院招生数据

表2 河北省交通职业技术学院招生数据

(三)秦皇岛兴荣海事中等职业学校

秦皇岛兴荣海事中等职业学校也是一所成立多年的航海院校。上至航海相关专业的学历教育，下至航海相关的船员培训，学校都能胜任。从2013年至2017年过去5年，该校招生数据如下表所示。

经过对上述三所航海院校招生数据的总结得到京津冀区域所有学校总体招生情况：

表3 秦皇岛兴荣海事中职业校招生数据

表4 京津冀航海类学校总体招生数据

从上面数据可以看出，三所航海类职业院校的招生情况各不相同。经过调研得知，上述几所航海类高职院校的就业情况也比较接近，能达到95%以上，就业前景很好。因为运营国际航线的航运公司，每年要招收大量的船舶驾驶类毕业生，由于航海技术和轮机工程两个专业的毕业生，入职航运公司后，人才流失比较严重，多数人上船工作10年左右或不到10年就转到陆地上改行做其他工作以方便照顾家庭。所以未来航海类专业的就业也会一直保持良好的就业前景。故此，可以近似认为航海类专业招生的人数都能顺利就业。因此，本课题就以几所院校的招生情况为根据，利用灰色系统理论模型对上述院校的招生数据进行建模并计算，并以此计算结果进行后续的推论。

三、利用灰色系统理论预测模型进行数据预测

京津冀区域航海高职院校过去5年的招生数量是一个已知的小部分信息，是存在一定的随机性，并受到国家政策和高考人数等诸多因素的影响，可以把招生数量的影响因素作为一个灰色系统，其表面上看来，没有什么规律，但是其内部存在这潜移默化的规律，所以在得到调研数据这部分已知信息的基础上，本文以2013-2017年期间京津冀区域航海类专业总招生总数为基础数据，运用灰色系统理论预测模型进行计算，并最终得出未来5年京津冀区域航海类专业招生总数。具体步骤如下：

(一)以京津冀区域航海类专业总招生总数建立数列，

X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2),…,x(0)(n)) =(2454, 2310, 2494, 2532, 2767)

(二)对数列进行一次累加生成序列为：

得：X(1)=(2454, 4764, 7258, 9790, 12557)

(三)Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列：

Z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3),…,z(1)(n)),

上述数列的紧邻均值生成序列为：

Z(1)=(3609.0， 6011.0， 8524.0， 11173.5)

于是

=(2454,4785，7259,9886,12674)

(六)还原出X(0)的模拟值。

得：

(七)检验误差。

残差检验:

表5 京津冀区域航海类专业总招生总数误差检验表

平均相对误差

所以对京津冀区域航海专业、轮机工程专业和邮轮乘务专业三个专业的招生总数预测精确度为98.44%，符合要求。

(八)用灰色理论预测模型对未来5年京津冀区域航海专业、轮机工程专业和邮轮乘务专业三个专业的招生总数进行预测，输出未来5年京津冀区域航海专业、轮机工程专业和邮轮乘务专业三个专业的招生总数预测数值。

=(15635,18778，22115,25657,29417)

还原出X(0)的模拟值。

所以预测出未来五年即2018年-2022年，京津冀区域航海专业、轮机工程专业和邮轮乘务专业三个专业的招生总数分别为2961人，3143人，3337人,3542人，3760人。

(九)本文接下来运用灰色理论预测模型按照上述步骤分别对京津冀区域所有学校中航海技术专业招生总数、轮机工程专业招生总数进行了预测，得出如下数据：

1.预测出从2018年至2022年五年，京津冀区域航海专业招生数量分别为1155人，1186人，1218人，1251人,1284人。

2.预测出从2018年至2022年五年，京津冀区域轮机工程专业招生数量分别为911人，955人，1001人,1051人，1102人。

四、结束语

(一)成果

本文首先在理论方面对灰色系统理论的相关知识进行了比较系统的研究,然后对京津冀区域航海类高职院校的招生情况进行了深度调研，获得了精确的招生调研数据，并对调研的招生数据进行了处理和分析，然后利用灰色系统理论知识进行数学建模并运算，计算结果显示，区域内航海相关专业今后5年招生总数分别为2961人，3143人，3337人,3542人，3760人；京津冀区域航海技术专业招生数量分别为1155人，1186人，1218人，1251人,1284人；京津冀区域轮机工程专业招生数量分别为911人，955人，1001人,1051人，1102人。

(二)存在的不足之处

1.由于京津冀区域航海类人才的需求度以及航海类专业的招生人数受到的影响因素较多，虽然是一个灰色系统，但是用灰色系统理论预测的数据仅仅是一个理论值，如果受到国家政策等大的因素影响后，不可避免的会出现预测数据的误差。

2. 在预测的实际应用中，不是说预测输出了未来5年的招生数据就一劳永逸，而是需要逐年根据实际招生数量进行再次运算，加以修正，这样才能取得更好的效果。这样把实际的数据及时的补充到老的数列中，形成逐年更新的原始数列，往往能取得更好的效果。

3.现实的情况,京津冀区域航海类人才需求度还会很大程度上受国家宏观政策、政府机构采取的措施、投入的资金等诸多随机因素的影响,这些随机因素除了信息不完全确知外,整个京津冀地区院校招生数量具有一定的模糊性，往往很难用精确的数学计算得出，所以如果能考虑用模糊数学、随机数学等学科知识来处理这一问题，或许能得到更加准确的预测数据。

4.随着京津冀区域各方面的的发展,京津冀区域对航海类人才需求度会不断地变化,其影响因素也将不断变化,因此在以后的应用中,应根据不同的形势考虑不同的因素,以适应不同的需要

(三)结论

文章以一些离散的数据建立原始数列，然后进行累加生成新数列，在做均值生成处理再产生新数列，从而将系统的灰度降低，使预测的随机性降低，这种灰色GM(1,l)模型对预测一些随机的、没有明显规律的事物往往有很好的效果，可以说是很适合的一种预测方法。从预测结果可以清楚的看到，数据是呈现上升趋势。这表明伴随着京津冀区域各方面的发展，航海类人才的需求逐年增加，所以我们可以逆向思维，得出京津冀区域航海类人才的需求也在逐年增加。预测数据仅仅是一个理论数据，实际情况，需要逐年对数据进行更新，经过逐年再次运算，对已经获得数据进行及时的修正，以期获得更加稳定和精确的数据。航海类高职院校要实时把握区域发展的动态，及时调整办学策略，必要时开辟新专业来迎合市场需求，以市场为导向，培养高、精、尖的航海类毕业生，这样才能立于不败之地。