水平对数周期天线空域极化

任晓飞 龚书喜 何绍林

(1.西安电子科技大学 天线与微波技术重点实验室,西安 710071;2.中国电波传播研究所,青岛 266107)

引 言

在高灵敏度短波接收系统中为了获得更高的接收增益,将水平对数周期天线作为阵元,每个阵元波束指向不同的方向,在水平面内排列成扇形阵或圆形阵列,以实现大空域范围内信号高效接收．对于一般阵列处理时,传统方法往往利用等效相位中心,依据阵元之间的相位关系,建立阵列流行进行处理[1-3]．事实上,由于在对数周期圆形(或扇形)阵列中各个阵元在水平面内取向不同,构成了异构阵列．要精确地进行阵列处理,需要在阵列流行中充分考虑天线极化因素．文献[4-5]讨论了与坐标轴取向相同的X-Y共点正交偶极子天线对构成的矢量传感器的波束合成性能．但是其在每个空间采样点处,是双通道接收,本质上是由两组正交的同构阵列形成极化敏感特性．对于在每个空间采样点处只有一个通道接收,依靠阵元自身的极化特性不同构成的异构阵列,鲜有公开文献论述． 文献[6]利用了8个环面指向不同的环天线组成的异构阵列对短波传输中O波与X波进行了实验研究．文献[7]对天线的空域极化进行了描述和表征,为从天线角度看待空域极化问题奠定了一定的理论基础．文献[8]讨论了水平极化天线中的交叉极化场对测向的影响．

本文通过天线辐射场进行变换,提取了天线的极化相位描述因子,计算了水平对数周期天线空域极化特性,得到其极化特性随空间观测角度变化而变化这一结论,进而指出水平对数周期天线圆形阵列具有极化敏感特性;通过接收天线原理,给出了对数周期天线阵列处理的完整阵列流行．该阵列流行包含了天线的幅度、相位、极化因子,具有清晰的物理意义,为阵列天线信号处理奠定了基础．随后讨论了现有基于相位加权的对数周期天线波束合成方法的性能,并进行了实验验证．指出对于水平对数周期天线圆阵(扇形阵)波束合成时,需要采用极化域-空域联合加权,才能获得稳定的性能．仿真计算表明联合加权能够有效克服现有相位加权方法的不足．文中时间因子取为ejωt．

1 对数周期天线空域极化特性及表征

图1 统一坐标系Fig.1 The unified coordinate system

对数周期偶极子天线由多个偶极子按照一定的比例因子排列而成,天线上的电流分布可利用矩量法求解,确定了电流分布后可求得对数周期天线空间远区辐射振幅矢量[10]A(k).

水平对数周期天线辐射振幅在球坐标系一般展开式为

(1)

为了进一步获得天线空间极化特性,对式(1)做恒等变换,有

(2)

式中,η=ζ-ψ,为两个场强分量相位差,相位参考点是处于坐标系原点．

A=f(ϑ,φ)ejψU.

(3)

式(3)将天线的基本特征描述完整了,f(ϑ,φ)表征了天线的幅度方向图特性,ψ描述了天线空间相位因子(相位参考点位于坐标系原点),U表征了天线的固有极化特性．

以某水平极化短波对数周期天线为列,利用FEKO仿真软件计算了其极化特性,天线高频端振子架高6 m,低频端振子架高30 m,天线指向90°方向. 图2给出了工作频率4 MHz下,考虑有限导电地面影响后,在主辐射仰角上锥面内天线极化相位描述因子(γ,η)随方位角的变化情况．

图2 对数周期天线极化描述因子Fig.2 The polarization factor of the log-periodic antenna

显然,计算结果表明了水平对数周期天线不同方向上其空域极化特性不同．由于实际有限导电地面的影响,空域极化为椭圆极化．这是由于实际地面对水平极化波和垂直极化波具有不同的反射系数,其模值和相位也均不同,从而在直射波与反射波叠加后,一般为椭圆极化,这也与文献[12]描述相符合．

由于水平对数周期天线的空域极化与方位角有关,在水平面内进行组阵时,只要阵元天线指向不同,其极化也不相同,构成了极化敏感阵列．不同于一般电磁矢量传感器,其在空间采样点处只有一个通道天线,依靠各个阵元的极化不一致形成极化敏感特性．

2 水平对数周期天线圆阵的阵列流行

由N个完全相同的水平对数周期天线在水平面内以一定的夹角排列成“内向型”圆形阵列,如图3所示．根据上一节分析,由于水平对数周期天线的空域极化随不同的方位而不同,对于同一方向的来波信号,各个阵元天线的极化状态不一致(相对于各个阵元的方向不同)．

图3 对数周期天线圆形阵列Fig.3 The circular array composed of log-periodic antenna

设第i个天线相对于该来波方向上的固有极化状态为Ui(i=1,2,…,N), 辐射振幅矢量为Ai(ϑ,φ)=fi(ϑ,φ)ejψi(ϑ,φ)Ui(见式(3))．根据互易定理,可得到N个阵元匹配接收到的信号幅度为[10]

(4)

将式(4)写成矩阵形式,并忽略阵列中与方向无关的公共因子-jλ(C/a),有

(5)

式中:

式(5)即为水平对数周期天线的阵列流行(信号导向矢量),其是来波方向(ϑ,φ)及来波极化(γ,η)的函数．对于天线空间响应A可由理论计算获得,或者通过实际测试校准获得(将整个阵列互耦包含在内,获得阵中特性)．

特别地,当天线阵列中所有的对数周期天线指向相同,譬如所有阵元的水平面投影全部沿X轴或Y轴指向,平行排列构成线阵或平面阵列,则对于给定的来波方向,有:

f1=f2=…fN=f0,

U1=U2=…UN=U0

此时,式(5)可以简化为

显然来波极化对于阵中各个阵元的影响是相同的．在阵列处理中,归一化幅度后,有

(6)

此时阵列流行只有阵元间相位关系构成．即传统的只依赖于相位中心位置的阵列流行．

对于水平对数周期圆形阵列(扇形阵列)来说,由于天线之间的极化不一致,导致来波极化对阵列中各个阵元的影响不同．在进行阵列处理时,需要将天线的幅度、相位、极化全部考虑在内,才能够表征完整的阵列流行．

3 对数周期天线圆阵波束合成讨论

xi(t)=bis(t)+n(t).

式中,bi=fi(ϑ,φ)ejψiUiuH.

将阵列接收数据写成矩阵形式为

X=Bs(t)+N(t) .

(7)

式中,B为来波信号的阵列流形,包含了极化信息,其元素由式(5)给出．

设波束合成加权系数为W,合成输出功率为

Pout=WHXXHW

=WH[F⊙P⊙(UuH)(uUH)⊙PH⊙FH]

式中,P={ejψ1(ϑ,φ),ejψ2(ϑ,φ),…,ejψN(ϑ,φ)}T;F={f1(ϑ,φ),f2(ϑ,φ),…,fN(ϑ,φ)}T;符号⊙表示矩阵的Schur-Hadamard积．

那么,合成输出信噪比为

(8)

合成前各路信号输入功率

(9)

各路输入信噪比为

(10)

波束合成器性能通常采用合成改善因子G来描述:

于是

(11)

相位加权由于方法简单,在实际系统中经常使用．对于对数周期圆形阵列来说,当采用相位加权合成时,W=P,N路天线输出合成增益为

(12)

当对数周期天线天线排列取向完全相同时,有F1=F2=…FN=F0,U1=U2=…UN=U0,则式(12)可退化为

即合成输出信噪比提高N倍,这是经典波束合成结论．显然对于对数周期圆形阵列,只采用相位加权时,这一结论不成立．

本文计算了由7副水平对数周期天线在水平面内以夹角为15°组成的扇形阵列,图4给出了基于相位加权波束合成方法的合成改善因子曲线.

图4 合成改善因子随极化状态的变化曲线Fig.4 Variation curve of the gain of beamforming with the polarization state

计算结果表明,对数周期圆形阵列(扇形阵列)只利用相位加权方法进行波束合成时,忽略极化因素后,合成效果会随着来波极化变化．当来波极化接近水平极化时,才能取得好的合成效果．但是对于短波信号而言,经过电离层反射后,其极化一般为椭圆极化．其既有水平分量,又有垂直分量．当垂直分量占优时,此时合成效果不理想．

利用实际的短波水平对数周期天线圆形阵列进行天波信号的测试验证,相邻7副单元天线进行波束合成．图5给出了经过电离层反射后的实际信号波束合成前后对比结果．加权方法采用相位加权,来波信号为8PSK数字信号．由于短波信号的衰落特性,为了方便衡量合成输出具体的信噪比,对接收信号频谱进行归一化,信噪比的对比就可以利用信号带内噪声电平的中值来确定．从实际的测量结果可以看到,只利用相位加权合成,实际的合成输出只有不到2 dB的信噪比改善,并未达到最大合成效果．

(a) 实际的波束合成单元(a) Actual beamforming unit

(b) 天波信号信噪比合成前后对比(b) Comparison of signal to noise ratio of sky wave signal before and after synthesis图5 实际天波信号波束合成Fig.5 Beamforming of the sky wave signal

由于参与合成的水平对数周期天线具有不同的极化响应,使得在接收短波信号过程中,当来波极化变化时,阵列中不同的天线单元上出现了明显的衰落差异,如图6所示．这也进一步验证了理论分析．

图6 实际天波信号接收幅度(频率11.205 MHz)Fig.6 The receiving amplitude for sky wave signal (frequency: 11.205 MHz)

对此,需要进行极化域-空域联合加权,进一步改善合成效果．选择新的权系数

W=F⊙P⊙(UuH) .

(13)

利用式(13)进行加权,考虑了极化因素,合成效果得到补偿,如图7所示．

图7 相位、极化联合加权合成改善因子Fig.7 Gain of the beamforming using joint weighting factor

通过极化、相位联合加权,有效改善了当来波中垂直极化分量占优时的合成效果．图8比对了两种不同加权方法的7单元水平对数周期天线合成波束方向图．设来波极化为γ0=30°,η0=120°,期望信号方位180°．

从计算结果中可以看到,只利用相位加权,合成后波束产生方位偏差,不能够将波束准确对准期望信号方位,而且旁瓣较高．而联合加权能够准确地将合成波束对准期望信号方位．事实上,实际工程中期望信号的极化往往是未知,此时应该在接收端采用自适应波束合成技术,来提升波束合成效果．由于阵列中各个单元天线极化不同,在进行合成时,由于极化因素引入了附加相位,导致合成波束并非完全对称．

(a) 4 MHz

(b) 12 MHz

(c) 28 MHz图8 合成波束归一化方向图Fig.8 Normalized pattern of beamforming

4 结 论

本文针对水平对数周期天线波束合成,通过分析天线空域极化特性,指出水平对数周期天线圆形阵列本质上是一种异构阵列,具有极化敏感性．进而从接收天线角度推导了新的阵列流行,这对水平对数周期天线阵列处理研究具有一定的意义．然后利用理论和实验的方法,分析讨论了现有相位加权方法在水平对数周期天线圆阵中应用的不足,尤其是当来波信号中垂直分量占优时．最后针对水平对数周期圆形阵列波束合成,提出采用相位-极化联合加权方法,克服了极化影响．值得注意的是,由于实际信号往往是非完全极化信号尤其是短波天波信号,且天波信号多模传输之间极化信息也未知,为此应该进一步采用自适应波束合成技术,这也是下一步需要展开研究的．