以问题为载体，培养学生的思维发展

孙晓萍

摘 要：一节课要贴近生活实际，在学生的感受中自然生成，在教师有价值问题的引导下，启发学生去思考，感受知识出现的必要性和合理性，参与知识的再创造，通过找准切入点，挖掘思维过程；依托真问题，培养思维层次；结合体验点，深化知识理解；抓住训练点，培养问题意识，从而发展学生的思维，这才是真正的数学课堂.

关键词：问题；思维发展；方程

今天有幸听到一位九年级老师《一元二次方程根与系数的关系》的一节，大致教学过程通过以下8个问题进行推进.

问题1：这几天，我们一直在解一元二次方程.x2+5x+4=0的根是什么？x2-5x+4=0呢？就此，你能提出一些问题吗？

问题2：既然大家都认为“一元二次方程的根与它的系数有关系”，并提出问题“是什么关系？”那你能说说是什么关系吗？

问题3：你能再举几个例子来说明你的发现吗？

问题4：根据下列给出的一元二次方程的根，写出方程：

听完之后，收获很大，感触颇多，我从以下四个方面谈谈自己一些浅显的看法.

1.找准切入点，挖掘思维过程.在学生发现形如x2+px+q=0这种形式的一元二次方程中根与系数的关系时，教师不是急于肯定答案是否正确，而是进一步追问，为什么？你是怎么想到的？依据是什么？不放过任何一个切入点，把学生得出结论背后的思维过程充分挖掘出来，使学生的思维层次得以提高，从而培养学生的思维能力.

2.依托真问题，培养思维层次.问题的解决是数学课堂教学的核心，因此，问题的好坏直接决定教学的有效性.只有一个好的问题，才能引发学生的思考，含有丰富的思维含量，具有很强的思维张力；只有一个好的问题，才能更好地引领课堂，通过“解决问题—出现问题—解决问题—出现问题”这样的结构，环环相扣，推进课堂的进行，促进学生数学的思维，提高课堂的效率.有了好问题的引领，学生才会有主动学习的机会，这是有效学习的前提. 有了好的问题引领，学生才需要充分调动相关的知识、经验等储备，或独立探索，或与同伴合作，才能获得问题的解决.有了好的问题引领，也使学生的数学学习从被动走向主动，从学会走向会学的关键因素.在这节课中，首先提出“x2+5x+4=0的根是什么？x2-5x+4=0呢？”这个问题，让学生有一個具体问题为载体去进行思考，然后问“就此，你能提出一个什么问题？”看似一个无从下手的问题，其实借助这两个方程的特殊情况，让学生去感受一元二次方程的根与系数密切相关——改变系数，方程的根就改变.引导学生发现问题，从而提出问题.然后在学生说“有关系”的基础上，进一步追问“什么关系？”从特殊到一般深入研究，而且又追问“你是怎么想到的？”等，这样给学生充实思维的材料，激发学生思维的动力.这种具有较高思维价值的问题可以很好地为学生开展积极的思维活动铺路架桥.

3.结合体验点，深化知识理解.体验是一种活动，也是一种过程，体验能让学生感受知识的真实.在教学中要以学生的体验为载体，引导学生多层次、多角度参与课堂，在获得知识经验的同时建立一个开放式的课堂模式，给学生创造更多的机会和平台，让学生去操作、体验，经历知识的形成过程.本节课注重在特殊情形上，在具体问题的解决上下工夫，让学生获得足够的体验与感受，不过早地走向形式化、一般化.尤其对于初中生，对于那些理解能力不强的学生十分必要.道理很简单，既有人们认识问题的一般规律，也有数学对象是抽象的材料，抽象的东西要以具体的事物作为载体，以便理解它.这样做，学生易于接受，就会觉得数学并不是太难学.“发现一个结论，比证明它要重要百倍！”而发现又往往是从特殊情形开始的.因此，通过前四个问题，以及留下充足的时间作保证，让学生真实去体验、感受得到根与系数关系的过程.

4.抓住训练点，培养问题意识.《义务教育数学课程标准》在“数学课程总体目标”中指出，让学生能把“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”这四个方面的目标有机密切联系起来.要做到这四个目标的有机融合，必须让学生具备解决问题的能力，但要具备这种能力，就必须有很强的问题意识.本节课善于给学生创造机会，培养学生提出问题的能力.如问题1中，老师提出“你能提出一些问题吗？”问题2中“那你能说说是什么关系吗？”问题3中“你能再举几个例子来说明你的发现吗？”等等.通过这些让学生经历一系列体验，抓住各种机会，发展学生的思维，培养学生的能力。

总之，一节课要贴近生活实际，在学生的感受中自然生成，在教师有价值问题的引导下，启发学生去思考，感受知识出现的必要性和合理性，参与知识的再创造，从而发展学生的思维，这才是真正的数学课堂.

参考文献：

陶维林.数学教学是思维的教学[J].数学通报，2008（3）.

编辑 鲁翠红