基于磁光效应的溶液浓度测量方法*

龚新宇， 陆永华， 林乐刚， 刁 勇

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016； 2.凯迈(洛阳)气源有限公司，河南 洛阳 471003)

0 引 言

线偏振光穿过放置在磁场中的物质，沿着磁场方向传播时，光偏振面发生旋转的现象称为磁光效应[1,2]。光偏振面旋转的角度称为磁致旋光角。美国加州大学物理与天文学院的SE Clark利用高维尔德常数的顺磁法拉第玻璃作为磁光材料，经过一定算法处理后得到了低密度等离子体中的磁场分布[3]。中国科学院西安光学精密机械研究所的李春艳、吴易明提出了一种基于磁光调制法测量玻璃内应力方向和大小的方法[4]。

浓度是表征介质溶液特性最重要的理化参数之一。快速准确的溶液浓度测量方法对国民生产生活具有重要实际效益[5,6]。本文基于磁光效应，利用磁场使普通溶液具有旋光性[7,8],对溶液浓度进行检测。此法拓宽了旋光法的测量范围，且为无损检测[9]，有望在需要控制溶液浓度的工业生产领域得到较好的应用。

1 测量原理

对于磁光效应有经验公式

(1)

式中θ为磁致旋光角，(°)；B为磁感应强度矢量，T；l为光在物质中通过的长度矢量；V为维尔德常数。研究发现物质种类和浓度的不同会改变维尔德常数[10]，对于确定的光源波长和环境以及确定的磁场大小，旋光角的数值与物质的某一特性存在一一对应关系。由此，可通过测量溶液的旋光角得出溶液的浓度信息。

目前还没有直接测量激光偏振面旋光角度的传感器，需要通过其他物理量间接得到旋偏角度[11，12]。本文使用偏振消光法，并在传统偏振消光法上增加了绝对式编码器和激光功率计以提高精度，具体如图1所示。

图1 改进后偏振消光法系统

首先起偏器和检偏器正交放置，消光比均为500︰1。氦氖激光器发射的激光穿过起偏器后再穿过磁场中的溶液，其偏振面将旋转一个角度，由马吕斯定律可知，此时激光可部分通过检偏器打在激光功率计上。使用的激光功率计为日本三和公司生产的LP1激光功率计，测量范围0.01 μW～40 mW。旋转检偏器使激光功率计功率值再次最弱，此时检偏器转过的角度值即为溶液的旋光角度值，其方向与检偏器旋转方向一致。旋转角度值由固定于检偏器的13位绝对式编码器(丹麦SCANCON公司生产分辨率达3″)输出。

2 磁场建立与仿真

本文使用通电螺线管建立磁场。螺线管由2 943匝铜导线密绕而成，通过改变所通电流，改变内部的磁场强度。在3种螺线管中心磁场120，100，80 mT下试验。

螺线管内有直径Φ10 mm的空心孔用于放置溶液。其外径尺寸为Φ200 mm，轴向长度为130 mm，其中绕线部分长108 mm，外径Φ180 mm，内径Φ15 mm，两端由正方形铝合金支架支撑，铝合金相对磁导率约为1，对通电螺线管内磁场的矢量分布影响微弱。容器直径Φ10 mm，长10 cm，置于螺线管中心。对通电螺线管进行ANSYS仿真，并单独显示溶液所在处磁场矢量。由仿真结果可知，中心位置处的磁场强度最大，向两侧逐渐减弱。此外，所通电流越大，螺线管内磁场也越大。

3 试验与结果分析

将氯化钠与葡萄糖2种溶液作为测试对象。首先配制一系列氯化钠、葡萄糖标准浓度梯度溶液，用于标定浓度与旋光角的对应关系。配制的氯化钠浓度梯度溶液浓度为3～30 g/100 mL，浓度间隔3 g/100 mL;葡萄糖浓度梯度溶液为5～50 g/100 mL，浓度间隔5 g/100 mL。

通过0.1 mT分辨率的特斯拉计对3种电流下的通电螺线管内容器位置处每隔0.5 cm测得磁感应强度，数据与仿真基本吻合。对数据拟合曲线，试管位置内的平均磁感应强度通过对曲线积分后除以距离求得。3种通电螺线管的平均磁感应强度如图2所示。

图2 变电流螺线管容器位置处平均磁感应强度

试验平台如图3所示。试验发现氯化钠溶液磁光效应旋向为左旋，3种磁场下的具体结果如图4所示，可知，氯化钠溶液在磁场下具有了旋光性。3种磁场下，氯化钠的浓度c与其旋光角θ均呈正比关系，且比例系数随着磁场增大而增大。

图3 试验平台实物

图4 变磁场下氯化钠浓度与旋光角关系

在平均磁场109.0 mT的螺线管下，0～30 g/100 mL氯化钠溶液旋光角最大，为2.02°～2.82°。从磁光效应经验公式和氯化钠实测数据对数据拟合，θ(°)可表示为

θ=0.245Bc+18.485B+0.018

(2)

葡萄糖溶液本身就具有旋光性，因此增加无磁场条件下的试验，本文试图以葡萄糖为例研究磁场是否会改变手性物质的旋光性。试验发现葡萄糖溶液自然旋光旋向为右旋，而施加磁场后其旋光角变小，说明磁场引起的旋光旋向为左旋。为使两者旋向一致，将磁场反向，试验结果如图5所示。无磁场条件下葡萄糖具备了很好的旋光性，在其他3种磁场条件下，拟合得到的葡萄糖旋光角与其浓度的关系曲线斜率和无磁场下基本一致，可以推断在磁场条件下葡萄糖旋光性并未发生变化，即葡萄糖不具有磁光效应，或者其磁光效应非常微弱。基于磁光效应的旋光法同样适用于本身具备光学活性的物质。在平均磁场109.0 mT的螺线管下，0～50 g/100 mL葡萄糖的旋光角为2.02°～25.69°。从磁光效应经验公式和葡萄糖实测数据可知对数据进行拟合，旋光角θ(°)可表示为θ=0.476c+18.583B-0.061。

图5 变磁场下葡萄糖浓度与旋光角关系

4 误差分析

本系统灵敏度指旋光角增量与溶液浓度增量之比。氯化钠溶液的灵敏度随着磁场的增大而增大，如平均磁场109.0 mT的通电螺线管，氯化钠灵敏度为2.67°/(g/mL)，即氯化钠浓度每增加1 g/100 mL，旋光角增大0.026 7°。葡萄糖溶液的灵敏度为47.6°/(g/mL)，即葡萄糖浓度每增加1 g/100 mL，旋光角增大了0.477°，且不随磁场的变化而变化。

由式(2)得到理论旋光角θ，则相对误差为

(3)

以平均磁场109.0 mT的通电螺线管为例，氯化钠相对误差如图6所示，葡萄糖相对误差如图7所示。

图6 氯化钠旋光角相对误差分布

图7 葡萄糖旋光角相对误差分布

由于激光本身波动，外界光影响以及激光功率计分辨率有限的原因，每次测量结果不一定完全相同，有必要评估系统的不确定度。以平均磁场109.0 mT的螺线管为例，对18 g/100 mL的氯化钠溶液进行10次测量。将10次测量结果的代入式(4),得到试验标准偏差s

(4)

式中s为0.05°。根据莱以特准则，并未发现数据结果出现异常值。系统所对应的A类不确定度u=s=0.05°。

5 结束语

本文利用通电螺线管产生磁场，使用波长632.8 nm的氦氖激光器作为光源在温度20～24 ℃范围内分别测得了氯化钠溶液、葡糖糖溶液的浓度与其磁致旋偏角之间的对应关系。试验发现磁致旋光角与溶液浓度呈正比，且随着磁场的增大而增大。基于此对应关系，系统可以测得未知浓度溶液的浓度。此测试方法属于无损测量，利用磁场使普通溶液具有旋光性，扩展了旋光法的物质测量范围。每次测量时间在0.5 min左右，相较于几分钟以上的化学滴定法，测量时间大幅缩短，有望在需要控制溶液浓度的工业生产领域获得较好应用。