深水高温钻井井筒循环温度分布与控制方法研究*

李梦博 许亮斌 罗洪斌 耿亚楠 李根生

（1.中海油研究总院有限责任公司 北京 100028； 2.中国石油大学（北京） 北京 102249）

在深水钻井过程中，准确的温度模拟对于井下工具的选择、水下防喷器密封元件的选型、钻井液体系的确定及固井作业的设计均至关重要。目前，在墨西哥湾、北海及中国南海东部均钻遇深水高温地层，海底的极端低温与储层的高温使得在钻井循环过程中井筒温度变化剧烈，对温度剖面变化规律认识不清大大制约了深水油气资源的高效开发。

针对深水井筒循环温度的预测，国内外开展了广泛的研究［1-6］，主要分为API校正法、井筒温度数值模拟器等2种方法。API井底循环温度的校正是一种操作简单的校正方法，但该方法仅基于有限的陆地钻井和浅水钻井的测量数据，不适用于深水钻井和大位移井井底温度的校正。在井筒温度数值模拟器中，较成熟的商业软件为Drillbench，能够模拟深水钻井和固井过程中井筒内的循环温度，但是该软件主要基于Holmes＆Swift拟稳态模型，对于固井作业具有较高的预测精度，而深水高温地层钻井涉及钻柱旋转、钻头破岩、井下工具的复杂流道及隔水管增压泵的使用，使得模型的计算结果与现场测量数据存在一定的差距，具有一定的局限性。

笔者在前人研究基础之上，结合深水钻井工艺和高温地层的特点，充分考虑了钻井系统输入能量和隔水管对井筒温度剖面的影响，建立了新的井筒循环温度数学模型，并进行了影响因素分析，以期为深水高温钻井井底温度预测和控制提供理论指导。

1 井筒循环温度分析模型的建立

建立深水钻井温度场模型时做以下基本假设：①地层内不存在流体的流动，忽略岩石中的内热源；②钻井液循环时忽略钻井液轴向导热和钻井液径向温度变化；③在一定时间内，由于钻进井深的增量小于模型计算的空间步长，可视为钻井测深没有变化。

与陆地钻井或浅水钻井不同，深水钻井的井口安装在水下，水下井口以上隔水管尺寸与下部井筒尺寸差异较大。根据换热方式的不同，可将整个深水钻井系统分为9个区域：钻柱内区域、钻柱壁区域、水下井口以上环空区域、水下井口以下环空区域、钻头区域、水泥环和套管壁区域、隔水管壁和保温层区域、地层区域和海水区域，具体如图1所示。

基于热力学第一定律［7］，控制体单位时间内的能量守恒方程可表示为

图1 深水钻井系统示意图Fig.1 The deep water drilling system schematic diagram

式（1）中：ρ为密度，kg／m3；CP为比热容，J／（kg·℃）；T为温度，℃；t为时间，s；v为速度，m／s；λ为热导率，W／（m·℃）；S为热源项，W／m3。式（1）等号左边表示单位控制体内能量随时间的变化率，等号右边各项分别表示：①单位控制体单位时间内由对流换热导致的热流通量的变化，即强迫对流换热项；②单位控制体单位时间内由热传导导致的热流通量的变化，即热传导项；③单位时间内外界对控制体所做的功，即钻井系统机械能量和水力学能量产生的热源项。

基于模型假设，并将能量守恒方程的偏微分项在圆柱坐标系下展开，圆柱坐标系下能量守恒方程的一般形式可变为

在利用能量守恒方程的一般形式来描述整个钻井系统的热量交换过程时，需要根据不同区域的特点对能量守恒方程进行转化，并确定不同区域交界面处的边界条件。整个钻井系统可分为3个区域：①流体传热区域；②固体传热区域；③流体与固体交界面。

1）钻柱内与环空内流体传热区域。根据能量守恒方程的一般形式，圆柱坐标系下流体区域能量守恒方程可简化为

环空内的流体为钻井液与岩屑的混合物，因此在计算环空内流体热物性参数时必须考虑岩屑的影响，并采用下式进行校正［8］：

式（4）、（5）中：Ca为岩屑浓度，%；下标annular、fluid、rock分别表示环空流体、钻井液和岩石。

深水钻井通常采用长距离大直径隔水管，通过增压管线在隔水管底部泵入流体与底部环空返出流体混合，以保证隔水管环空的携岩。隔水管增压管线边界条件［9］为

式（6）中：Tmix、Tannular、Tbooster分别为混合流体温度、环空流体温度、隔水管增压泵温度，℃；Qannular和Qbooster分别为环空泥浆泵排量和隔水管增压泵排量，m3／s；

2）钻柱壁、隔水管壁、套管壁、水泥环、地层等固体传热区域。对于固体区域，由于没有流体的流动，仅考虑热传导对温度变化的影响。固体区域的能量守恒方程可表示为

3）固体与流体交界面。固体与流体接触面处的边界条件符合第三类边界条件，根据边界面非稳态热传导，固体与流体接触面处的能量守恒，守恒方程为

式（8）中：i为井筒轴线方向的空间节点；Tsolid和Tfluid分别为固体壁面处温度和流体温度，℃；h为对流换热系数，W／（m2·℃）。

在钻头区域，流体通过钻头喷嘴来辅助破岩，此时会产生淹没射流。随着钻头持续破碎岩石，钻头与地层边界面处的边界条件［10］可表示为

式（9）中：hbit为钻头与地层周围岩石交界面处的对流换热系数，W／（m2·℃）。钻柱内、环空内、隔水管外的对流换热系数的大小可通过不同区域的努赛尔数进行计算［11-12］，见表1。

表1 不同区域的努赛尔数计算公式Table1 The calculation formula of Nusselt number in different areas

2 模型求解与验证

将不同区域的能量守恒方程联立，基于有限体积法，采用全隐式有限差分进行数值求解，其中热源项采用文献［13-14］中模型进行计算。对每个控制体的控制方程可以写成下面的一般格式：

式（10）中：j为井筒径向方向的空间节点；n为时间节点；Ai，j～Fi，j为控制体温度系数。

把所有控制体的方程用矩阵形式表示，并采用高斯-赛德尔迭代方法进行求解，可求出每一时刻每一控制体的温度。模型采用文献［15］的井身结构、计算参数和测量数据进行验证，其中隔水管的比热容和热传导率分别为1 255 J／（kg·℃）、0.07 W／（m·℃），计算结果如图2所示。由图2可知本模型计算结果在井底和出口处与现场测量温度吻合较好，可满足工程要求。

图2 本文模型计算结果与测量结果对比Fig.2 Comparison of model calculation results in this paper with measured results

3 深水钻井温度剖面影响因素分析

在钻井作业过程中，除了井筒与地层的热量交换以外，泥浆泵系统和旋转系统分别为钻井系统提供水力学能量和机械能量。根据热力学第一定律，一部分能量用于钻头破碎岩石和携带岩屑运移出井筒做功，剩余的能量均以热量的形式耗散掉，耗散形式主要包括由流体黏性耗散作用而产生的热量、由旋转钻柱与井壁摩擦而产生的热量和由钻头破岩而产生的热量，其能量守恒公式可表示为

式（11）中：Eh为钻井系统水力学能量，J；Em为钻井系统机械能量，J；Wdb为钻头破岩所做的功，J；Wct为钻井液携岩所做的功，J；Ewh为耗散能量，J。

基于文献［15］的井数据，对钻井过程中不同能量类型的分配比例进行分析，结果见表2。由表2可知大约98%的输入能量都以热量的形式耗散掉，耗散掉的能量将影响整个温度剖面的分布。

表2 案例井钻井过程中不同能量类型的分配比例Table2 Different types of energy allocation proportion in case well drilling

表3给出了分别考虑钻井系统输入能量、隔水管增压泵、隔水管保温层的井筒温度剖面计算结果。由表3可知，不考虑钻井系统输入能量，井底温度计算结果由113.22℃变为91.52℃，误差高达21.7℃，钻井系统输入能量对井底温度的影响最大；不考虑隔水管增压泵流体，环空出口温度计算结果由原来的14.65℃变为22.43℃，增高7.78℃，这是由于隔水管增压泵的流体在增压管线内与海水进行了充分的热量交换，冷却后通常以海底温度进入主隔水管，与环空内流体混合后导致整个系统井筒温度剖面的降低。此外，隔水管保温层大大降低了隔水管内环空与海水之间的热量交换，保温层对井筒温度剖面起到的作用与隔水管增压泵对井筒温度剖面起到的作用相反，但在隔水管增压泵大排量条件下（本文隔水管增压泵排量为47.76 L／s），增压管线流体温度对温度剖面起主要作用，隔水管保温层的作用可忽略不计。

表3 考虑不同因素的井筒温度剖面计算结果Table3 Wellbore temperature profile calculation results considering different factors ℃

表4给出了不同作业参数的变化对井筒温度剖面的影响结果。由表4可知，海底防喷器至井口的温度剖面受入口温度和增泵排量影响较大，并随入口温度的降低而降低，随增压泵排量的降低而增加；海底防喷器至井底的温度剖面受钻井液热导率和钻井液密度影响较大，并随钻井液热导率的降低而增加，随钻井液密度的降低而降低。钻井液排量和钻井液比热对整个温度剖面均有重要影响，随着钻井液比热的增加，会导致水下防喷器以上隔水管温度剖面升高，而使水下防喷器以下井筒温度剖面降低。

综合上述分析，在钻井设计阶段，可以通过优化井眼轨迹以减小摩阻扭矩、推荐采用水基钻井液（高比热容）来实现井底温度的降低；在钻井作业阶段，在保证钻井安全和效率的前提下可通过增加钻井液润滑性以减小摩阻扭矩、减小钻井液入口温度等方法来实现井底温度的降低。

表4 深水钻井井筒温度敏感性分析Table4 Sensitivity analysis of deep water drilling wellbore temperature %

4 结论

1）结合深水钻井工艺和高温地层特点，充分考虑钻井系统输入能量和隔水管对井筒温度剖面的影响，建立了新的深水钻井井筒循环温度分析模型，并得到现场测量数据的验证。

2）深水钻井温度剖面影响因素分析结果表明，海底防喷器至井口的温度剖面受入口温度和增泵排量影响较大，并随入口温度的降低而降低，随增压泵排量的降低而增加，随钻井液比热的降低而降低；海底防喷器至井底的温度剖面受钻井液热导率和钻井液密度影响较大，并随钻井液热导率的降低而增加，随钻井液密度的降低而降低，随钻井液比热容的降低而增加。建议在钻井设计阶段，可通过优化井眼轨迹、采用高比热容钻井液等方法降低井底温度；在钻井作业阶段，可采用增加钻井液润滑性、减小钻井液入口温度等方法降低井底温度。