基于U型和L型谐振器的毫米波微带带通滤波器

杨兆辉，马 捷，赵裔昌，史 龙，陈 博

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

发夹型微带带通滤波器[1]是较常见的一种微带滤波器，其具有设计简单，制作方便，体积小等优点，但发夹型微带带通滤波器往往存在寄生通带高与通带窄的问题[2]，过高的寄生通带会增加系统误差，通带窄也会使其应用受限。

目前主要有以下方法可以解决发夹型微带带通滤波器寄生通带高的问题：文献[3]按照正弦曲线模式修改微带线形状，通过增加微带线奇模波长的方式抑制第一寄生通带；文献[4]使用阶梯阻抗谐振器(SIR)，通过调节谐振器阻抗比与电长度把寄生谐振频率移动到合适的频点，从而减小了寄生通带。为解决发夹型微带带通滤波器通带窄的问题，文献[5]通过减小谐振器之间距离的方式增加带宽。由文献[3]和文献[4]可以发现，降低滤波器寄生通带可以从降低其结构重复度的角度入手。由文献[5]可以发现，增加滤波器带宽可以从增强级间耦合的角度入手。由以上参考文献可知：解决发夹型微带带通滤波器工作通带窄、寄生通带高这两个问题的关键在于两点：1)增强级间耦合，2)降低其结构重复度。本文针对发夹型毫米波微带带通滤波器工作通带窄、寄生通带高的问题，提出了基于U型和L型谐振器的毫米波微带带通滤波器。

1 发夹型微带带通滤波器的基本原理

发夹型微带带通滤波器通过弯折二分之一波长微带线，得到发夹型谐振器。信号通过谐振器及其臂与臂之间的耦合进行传输，通过调整耦合强弱，即可将其等效为符合期望数值的电容和电感，以此实现滤波功能。发夹型微带带通滤波器[1]通过级联多个发夹型谐振器构成。它的馈电方式主要分为两种：1)平行耦合馈电；2)抽头馈电。目前主流滤波器一般采用抽头馈电方式。其电路结构如图1所示，其中抽头位置是指抽头微带线到发夹型谐振器中间位置的距离，用参数t进行表征。

图1 发夹型微带滤波器电路结构图Fig.1 The circuit structure of hairpin microstrip filter

发夹型微带带通滤波器的性能主要由以下参数决定：谐振器长度、间距、横向臂长、纵向臂长、线宽以及抽头位置。

介质波长λg的计算公式如下：

(1)

式(1)中，λ0为通带中心频率的真空波长，谐振器长度约为λg/2，有效介电常数εre的计算公式为：

(2)

式(2)中，εr是基板的相对介电常数，h是基板厚度，w是谐振器线宽。

谐振器间的耦合系数可以由滤波器带通原型的参数确定，耦合系数的计算公式如下：

(3)

式(3)中，FBW为相对中心频率的归一化带宽，i为U型谐振器序号，n为滤波器阶数，gi为滤波器带通原型中第i个归一化元件值。

抽头位置t可用式(4)进行估算

(4)

式(4)中，L=λg/4，z0是抽头线的特性阻抗，zr是发夹线的特性阻抗，ke是发夹的外部耦合系数。

2 基于U型和L型谐振器的毫米波微带带通滤波器

为同时解决发夹型毫米波微带带通滤波器寄生通带高与通带窄的问题，本文通过改变其谐振器形状，使用一些不同形状的谐振器设计滤波器，尝试通过此种方法解决以上问题。谐振器形状的选择主要考虑以下两点：1)使用不同形状的谐振器滤波，这本身便降低了滤波器的结构重复度，利于降低滤波器的寄生通带。2)所用的谐振器能够增强级间耦合，利于增加滤波器带宽。经过反复尝试，最终确定使用以下两种形状的谐振器：本文定义形状如“U”的谐振器，称其为U型谐振器，形状如“L”的谐振器，称其为L型谐振器，通过使用U型与L型两种不同形状的谐振器制作滤波器的方法，已期解决发夹型毫米波微带带通滤波器寄生通带高与通带窄的问题。

2.1 基于U型和L型谐振器的毫米波微带带通滤波器设计

使用U型与L型谐振器设计一款4阶毫米波微带带通滤波器，中心频率为33.3 GHz，相对带宽FBW取21.6%。以4阶带内波纹为0.1 dB的切比雪夫带通滤波器为设计原型，查表可得切比雪夫低通原型参数值[5]如下：g1=1.108 8，g2=1.306 2，g3=1.770 4，g4=0.818 1，g5=1.355 4。由式(3)得到谐振器之间的耦合系数如下：

k12=k34=0.179

(5)

k23=0.142

(6)

把滤波器所用谐振器按信号输入到输出的顺序进行编号，分别为1，2，3，4，上式中k12表示编号为1与2的两个谐振器间的耦合系数，其它同理。滤波器基板选用介电常数为3.66的Rogers RO4350，厚度为0.254 mm。输入、输出阻抗为50 Ω，微带线线宽为0.56 mm，谐振器线宽为0.3 mm，谐振器长度约为λg/2。使用HFSS建立两个谐振器间的耦合模型[6]如图2，谐振器的谐振频率为33.3 GHz，谐振器间距为0.35 mm，仿真得到谐振频率响应曲线如图3，两个峰值频率分别为f1和f2，使用式(7)计算两谐振器间的耦合系数M。

图2 谐振器间的耦合模型图Fig.2 The coupling model of two resonantors

图3 谐振频率响应曲线Fig.3 The response curve of resonant frequency

(7)

U型和L型谐振器之间的相对位置关系是二维量，即图4中的参数L与S，当这两个参数均是变量时，它们与耦合系数之间的关系十分复杂，为简化设计难度，固定其中一个参数L值为0.3 mm，不断调整参数S的值，通过HFSS仿真得到不同S值所对应的谐振频率响应曲线，再由公式(7)求得耦合系数M，进而确定其与耦合距离S的关系曲线如图4所示，对比图中不同谐振器之间M与S的关系曲线可以得出以下结论：在相同耦合距离的条件下，U、L型谐振器之间的耦合系数高于U、U型，M随S的增加而减小。

由切比雪夫带通滤波器原型计算得到谐振器之间的耦合系数，进而由U、L型谐振器耦合系数M与耦合距离S的关系曲线可以确定两个谐振器间的相对位置，同理可得两个L型谐振器之间的相对位置，从而确定四个谐振器之间的相对位置。抽头位置由公式(4)计算，通过HFSS仿真优化，最终实现U、L型谐振滤波器的设计。

3 仿真及实物测试

为验证以上设计思路，通过上述设计方法对U、

L型谐振滤波器进行设计，使用HFSS进行仿真，并制作实物验证，结果如下。

图4 耦合系数M与耦合距离S的关系曲线Fig.4 The relationship between coupling coefficient M and coupling distance S

3.1 仿真模型的建立及仿真结果

使用HFSS仿真优化后得到滤波器结构示意图如图5所示。

图5 滤波器结构示意图Fig.5 The structure diagram of filter

滤波器关键参数值如表1所示。

表1 滤波器关键参数值Tab.1 The key parameter values of filter

仿真结果如图6：U、L型谐振滤波器的频率范围为29.7～36.9 GHz，带宽为7.2 GHz，相对带宽为21.62%，发夹型滤波器频率范围为31.2～36.1 GHz，带宽为4.9 GHz，相对带宽为14.56%。两滤波器中心频点近似相等，前者带宽比后者增加了2.3 GHz，相对带宽增加了48.5%。前者在频点44.5 GHz处的衰减为-30.65 dB，后者的衰减为-15.55 dB，带外抑制增加了15.1 dB，相比于发夹型滤波器，U、L型谐振滤波器有效降低了寄生通带。

图6 两种滤波器仿真结果Fig.6 The simulation results of two filters

3.2 实测与分析

本文制作的U、L型谐振滤波器如图7。

图7 滤波器照片Fig.7 The photograph of filter

用Agilent N5245A矢量网络分析仪测量，扫频范围为25～50 GHz，得到S21参数曲线如图8，图中虚线为U、L型谐振滤波器的仿真结果，也即为图5中的虚线，而实线为此滤波器的实测波形。滤波器带内衰减小于3.5 dB，符合实际应用的要求。与仿真结果相比，带内衰减有所增加，中心频率下移。

图8 滤波器仿真与实测结果Fig.8 The simulation and measured results of filter

经分析研究表明，介质不均匀以及加工精度等原因均可能导致此结果。但其实测波形与仿真波形基本一致，验证了U、L型谐振结构能增加带宽的结论。在40～50 GHz范围内，波形没有出现寄生通带，证明了此结构具有降低寄生通带的功能。

从单个谐振器角度讲，使用不同形状的谐振器本身便可降低结构重复度，而且两种谐振器都有弯折，有利于减小尺寸。从滤波器整体的角度讲，U型与L型谐振器之间排列更紧凑，能够减小滤波器横向长度，耦合强度更高，有利于增加滤波器带宽。相比于发夹型毫米波微带带通滤波器，此滤波器结构的重复性更低，其谐振器之间有更高的耦合系数，结构紧凑，同时完成了降低寄生通带与增加带宽的要求。

4 结论

本文通过改变发夹型毫米波微带带通滤波器的谐振器形状，提出了基于U型和L型谐振器的毫米波微带带通滤波器，该滤波器以增强级间耦合、降低结构重复度的方式达到了拓宽工作带宽、抑制寄生通带的效果。仿真结果表明，与4阶发夹型毫米波微带带通滤波器相比，使用同阶的U、L型谐振滤波器，它的相对带宽展宽了48.5%，寄生通带抑制增强15.1 dB。与仿真波形相比，实物测量时滤波器的中心频率略有降低，带内衰减略有增加，这是由介质不均匀以及加工精度等原因带来的误差，并不影响对此结构滤波器优势的验证。