热吹风条件下带声腔燃烧室阻尼特性研究

2018-09-11尚冬琴张峥岳覃建秀李佳明

火箭推进 2018年4期

尚冬琴，张峥岳 ,严宇，覃建秀，李佳明

(1.西安航天动力研究所液体火箭发动机技术重点实验室，陕西西安 710100；2. 北京航天动力研究所，北京 100076;3. 清华大学航天航空学院，北京 100084)

0 引言

高频燃烧不稳定性一直是液体火箭发动机研制过程中最复杂、最富有挑战性的课题，具有极强的破坏作用，通常表现为声学耦合振型，是燃烧室内声学与推进剂的喷射、一次雾化、二次雾化、蒸发、混合和化学动力学等燃烧子过程中的一个或多个耦合的结果[1]。国内外研究人员从燃烧不稳定性的诱发机理、过程仿真和抑制措施等各个方面开展了大量的研究工作[2～5]，根本目的就在于对其进行控制。目前工程上抑制高频燃烧不稳定性最可靠的方法是采用声腔和隔板，其目的是阻断压力振荡的传播并将压力振荡能量耗散掉。与隔板相比，声腔具有结构简单、加工方便、不需要冷却、对燃烧室流动条件影响较小等特点，使其成为抑制发动机高频不稳定燃烧行之有效的措施，尤其在小推力姿轨控发动机中得到广泛应用[6]。

聂万胜等[7～8]发展了声腔的分析和数值模型，评定了声腔对液体火箭发动机不稳定燃烧的抑制作用，探讨了声腔设计中如何选择声腔的数目，且比较了不同长度声腔的阻尼特性。王园等[9]基于模态耦合分析法建立了板-声腔耦合系统的自由振动模型，分析了声腔深度对耦合系统共振频率、模态衰减时间的影响。洪鑫等[10～11]根据振动理论，提出了一种建立液体火箭发动机燃烧室声腔模型的方法，用数值模拟的方法研究了声腔对液体火箭发动机燃烧室内波动过程的影响，结果表明声腔的加入可以改变燃烧室的声学阻尼特性，从而起到抑制不稳定燃烧的作用。严宇等[12]采用冷态试验方法研究了轴向直圆孔声腔的模拟燃烧室的声学特性，得出了声腔长度和开口面积比存在最佳值。张蒙正等[13]介绍了液体火箭发动机单喷注单元燃烧室声学特性模拟实验的原理及实现方法，并获得了振幅随声腔长度的变化规律。

本文利用搭建的热吹风声学特性模拟实验系统，对带特定声腔结构的燃烧室的阻尼特性进行了实验研究，得到了热吹风条件下模拟燃烧室的声学特性，并与数值计算结果和冷态试验结果进行了对比，验证了数值计算模型的正确性和通过冷态声学模拟研究燃烧室声学特性的有效性。

1 实验系统及装置

1.1 实验系统

热吹风条件下燃烧室声学特性模拟实验系统包括模拟燃烧室、声腔、爆炸弹(作为激励源)、加热器(加热空气)、介质供应系统(提供空气)、辅助排气系统、温度测量系统、测量声场分布的声学探针以及振荡压力的振幅和频率记录系统。实验系统的原理图如图1所示。

1-气体贮箱；2-手动阀；3-锥阀；4-流量计；5-过滤器；6-压力传感器；7-加热器；8-温度计；9-高温球阀；10-模拟燃烧室；11-声腔；12-声学探针；13-数据采集器；14-计算机；15-爆炸弹；16-引爆装置；17-测温热电偶；18-测温模块；19-辅助排气系统

实验过程中，首先对空气进行加热，待空气加热到实验所需温度后，由引爆装置引爆爆炸弹，在燃烧室内产生声场，声学探针将感应的脉动压力信号通过滤波器实时输入到数据采集系统进行存储，得到时域数据，通过数据处理得到频谱数据。加热过程中辅助排气系统的高温球阀一直打开，用于排出加热过的空气，待空气温度达到所需的试验温度后，将辅助排气系统的高温球阀关闭，进行切换，打开模拟燃烧室前的高温球阀，待模拟燃烧室内的温度达到设定值后，由引爆装置引爆爆炸弹，声学探针和数据采集器负责测量和采集相关信号。

声学传感器的型号为B&K 4182，灵敏度为1.36 mV/Pa。声学传感器将采集到的微小声压信号转换成电压信号，经过电荷放大器将信号增强放大后被频谱分析仪采集(采样率为51.2 kHz)，出现振幅峰值的频率为燃烧室固有频率。

1.2 实验装置

模拟燃烧室和声腔的结构示意图如图2所示，模拟燃烧室的直径为Φ68 mm，长度为120 mm，喷注面上安装有轴向直圆孔声腔，声腔沿周向对称分布，声腔中心所在的圆的直径为54 mm，声腔孔个数为16，声腔的长度25 mm，声腔的直径Φ8 mm。

图2 模拟燃烧室结构示意图

2 数值模拟与燃烧室阻尼定量评价方法

2.1 数值模拟方法

本文基于CFD方法，建立了“数值定容弹”模型和施加方法，在燃烧室稳态流场中施加数值定容弹，激发燃烧室中多模态的具有声学振型的压力振荡，在燃烧室中设置多个观测点，停止加载之后记录观测点处的压力变化。通过对压力振荡的FFT分析，获得了压力振荡的声学频率，将之与理论声学频率对比并且观察燃烧室中压力波的传播过程，辨识声学频率。采用带宽法来定量评价压力振荡衰减，获得了燃烧室的声学与阻尼特性。

假设定容弹释放的气体成分与燃烧室气体成分一样，其压力为εp0，密度为βρ0，温度为αT0。根据能量方程和状态方程，可以获得定容弹释放的气体与燃烧室气体混合后的气体状态参数。具体表达式如下：

p=p0+εp0

(1)

ρ=ρ0+βρ0

(2)

(3)

ε=αβ

(4)

式中：p0,T0,ρ0分别为燃烧室平均室压、室温和密度;ε,β,α为过压系数。

燃烧室的数值计算模型如图3所示，声腔个数为16个，直径为8 mm，长度25 mm，位于头部面板0.8R半径处。燃烧室中充满静止的空气，压力0.1 MPa，温度300 K，推进剂流量为0，喷嘴数目为0。在燃烧室头部一个小圆柱形区域内加载ε=19的偏心定容弹，加载时间为0.1 μs，停止加载定容弹后，在对面观测点记录燃烧室的压力振荡，并进行频谱分析，获取燃烧室的声学特性，采用带宽法得到相应主频的衰减阻尼因子。声腔长度取0时，代表为不带声腔的燃烧室。因实验中爆炸弹所产生的压力振荡幅值无法准确获得，故实验中和计算所得的压力振荡幅值不具有可比性。

图3 燃烧室数值计算模型

2.2 燃烧室阻尼定量评价方法

在文献中，定量评价燃烧室阻尼的方法有e指数拟合法、声学指标和半带宽法的方法。e指数拟合法一般用于线性声学，需要对压力信号进行过滤预处理，而在信号过滤处理时，相关参数选取容易导致压力信号失真。声学指标一般有声吸收系数、导纳和传输损失等，只使用于线性声学范畴。本文中，采用半带宽和衰减因子来评价各个振型的压力振荡衰减快慢。

燃烧室中压力振荡可以用下式表示：

p=∑An,maxe-αnsin(2πfnt+φn)

(5)

式中：An,max为各个振型的振幅；αn为相应的衰减率；fn为振型的特性频率值；φn为初始相位。

阻尼因子的表达式如下：

(6)

衰减率αn与阻尼因子ηn存在如下关系：

αn=πηnfn,peak=πΔfn

(7)

Δfn=(fn,2-fn,1)

(8)

可见，半带宽Δfn越大，衰减率αn越大，压力振荡衰减越快。针对相同振型时，半带宽越大，阻尼因子越大，压力振荡衰减越快。阻尼因子适应于对同振型的阻尼特性比较，而半带宽可用于不同振型之间的阻尼特性的比较。

3 实验结果与分析

首先，针对无声腔模拟燃烧室，通过熟知的燃烧室压力波动方程[14],估算了其固有声学振荡频率：

(9)

式中:fc为燃烧室的某种振型的频率；cc为燃气的声速；dc，Lc分别为燃烧室直径和长度；q，m，n分别为纵向、切向和径向振型的阶数；βmn为切向和径向组合振型的系数。

其次，开展了加入声腔、不同温度的流动介质以及改变激励源位置对模拟燃烧室阻尼特性的影响研究。对液体火箭发动机危害最大的是一阶振型，在不考虑高阶振型的情况下，将实验研究的频率范围选择在三阶纵向振型频率以内，计算的燃烧室主要声学振荡固有频率值见表1所示。

表1 燃烧室主要声学振荡固有频率

一般地，声腔总是被用在其谐振频率附近，以发挥其最大作用，本文中采用的是直孔声腔(波管)，由于存在进口效应，等于谐振波长的不是声腔的几何深度，而是声腔有效深度，声腔的特征频率按以下计算[15]：

(10)

式中：L为声腔的长度；D为声腔孔直径；ΔL为修正长度，ΔL≈0.425D；cs为声腔内声速。计算结果为2 993 Hz，此声腔频率在燃烧室一阶切向频率附近。

3.1 冷态无流动条件下模拟燃烧室的阻尼特性

首先对冷态无流动条件下有无声腔模拟燃烧室的阻尼特性进行了测量，作为对比分析的基础，模拟燃烧室的压力-时间曲线的实验结果和计算结果如图4所示，实验结果与计算结果的趋势一致。从图4中可以看出，爆炸弹作为激励源，引爆后引入压力扰动激发燃烧室中的压力振荡，压力扰动在向周围区域传播时，激发了推力室不同的振型，压力振荡随时间逐渐衰减，通过对压力数据的FFT分析，获得燃烧室中压力振荡的声学频率，将之与理论声学频率对比并且观察燃烧室中压力波的传播过程，辨识声学频率。压力数据的FFT分析如图5所示。从图5可以看出，声腔的加入，模拟燃烧室固有声学频率的幅值大幅度减小，声腔抑制了燃烧室中的压力振荡，声腔一方面增加了燃烧室的壁面面积，增加了由于壁面而损耗的声能；另一方面，声腔中压力振荡会与燃烧室中压力振荡正负抵消而抑制压力振荡，声腔底端为低压区，而燃烧室中为高压区，燃烧室中压力波传到声腔入口，一部分压力波就会被抵消减弱。声腔使燃烧室的声学共振频率值稍有变化，一阶切向振型的频率由3 024 Hz增加到3 128 Hz，一阶切向振型的幅值下降最多，由26.9 Pa下降到5.72 Pa，下降了78.7%，一阶纵向振型的频率由1 504 Hz降低到1 432 Hz，幅值由9.92 Pa下降到3.41 Pa，下降了65.6%，这是因为本试验中的声腔长度是针对一阶切向振型设计的，故一阶切向振型的幅值下降最明显。

图4 冷态无流动条件下模拟燃烧室压力-时间曲线

图5 冷态无流动条件下模拟燃烧室FFT分析

3.2 热吹风条件下模拟燃烧室的阻尼特性

图6给出了热吹风条件下模拟燃烧室的FFT分析结果，表2给出了模拟燃烧室1T和1L振型的声学固有频率和阻尼特性分析结果。从图6可以看出，热吹风条件下测得的燃烧室的固有声学频率的幅值较冷态(无流动)条件下测得的燃烧室的固有声学频率的幅值大幅度下降，冷态(无流动)条件下激发的振型更多，这是因为介质流动耗散了部分能量，故幅值降低；通入热空气的温度越高，相应振型的频率值越大，这与温度升高，声速越大有关。从表2可以看出，声腔在冷态和热吹风条件下都改变了燃烧室的声学共振频率值，并且抑制燃烧室的压力振荡，减小振幅，但对不同频率的压力振荡作用不一样。

图6 热吹风条件下模拟燃烧室的FFT分析

表2 模拟燃烧室的声学频率和阻尼特性

因流动条件下测得的1L主频出现了分叉现象，有很多相近的亚谐振频率，此时半宽法并不适用，得到的阻尼因子不真实，故表2中没有计算相应的半带宽和阻尼因子。从表2可以看出，无论是冷态(无流动)条件下，还是热吹风条件下，声腔的加入，1L振型的频率降低，冷态条件下下降的幅度更大，1T振型的频率增加，对1T振型的阻尼因子影响不大，为了对比同一条件下，声腔加入，对1L和1T振型幅值的影响，进行了无量纲化处理，结果见表3。从表3可以看出，流动条件下，声腔对降低1L和1T振型幅值的作用较冷态条件下弱一些，尤其是1L振型，说明有介质流动存在的条件下，声腔的抑制效果被削弱了一部分。

表3 1L和1T振型幅值的无量纲化结果

从上述分析可以看出，热吹风条件下测得结论与冷态(无流动)条件下测得的趋势一致，声腔的加入使1L和1T振型的幅值降低，但有流动和无流动条件下，降低的幅度不一样，无介质流动的条件下，降低的幅度更大一些。可以推论，若按冷态实验结果设计的声腔结构直接应用于真实发动机中，抑制效果可能会打折扣，为了保证抑制效果，在声腔设计时可适当过阻尼；其次，冷态条件下的声学实验，因没有介质流动，声腔内的温度和燃烧室内的温度相等，在计算声腔谐振频率时认为声腔内的声速和燃烧室的声速相等，实际发动机燃烧过程中，声腔内气体温度远低于燃烧室内的温度，也随腔内的不同位置而变化，声腔越往里温度越低，故声腔内声速的合理取值关系到所设计的声腔的实际谐振频率是否接近所需抑制的频率，若按冷态的实验结果直接设计声腔，可能会造成很大的误差，建议在冷态试验得出的最佳长度的基础上进行修正，乘以声速比cs/cc，声速比的选取可参考文献[15]，同时还需考虑模型燃烧室和原型燃烧室之间的几何尺寸的差别，对声腔的尺寸进行修正。

3.3 激励源位置对燃烧室阻尼特性的影响

上述实验中，爆炸弹的位置均放置在靠近喷注面的燃烧室侧壁上，为了验证激励源的位置对实验结果的影响，将爆炸弹放置在燃烧室的中心轴线靠近出口处，此模拟燃烧室不带声腔，通入323 K的流动介质，实验结果如图7所示。从图7可以看出，爆炸弹位于燃烧室轴线主要激发了纵向振荡，频率分别为1 587 Hz，3 218 Hz及4 610 Hz，其中一阶纵向压力振荡最强烈。

图7 激励源位置对燃烧室固有声学频率的影响

当用爆炸弹评定燃烧室对特定振型的共振不稳定性的阻尼能力时，希望把爆炸弹安装在那种不稳定振型的波腹附近，这使爆炸弹产生的能量最有可能激励预期的声学共振。根据声学理论可知，1L的波腹在靠近喷注面和喷管出口，1T的波腹在靠近燃烧室壁面，故在靠近燃烧室壁面处放置爆炸弹更容易激发1T振型，在靠近燃烧室中心轴线出口处放置爆炸弹更容易激发1L振型。