神经网络和D-S理论在电梯故障诊断中的应用

（辽宁水利职业学院信息与电气化系，沈阳110122）

1 引言

目前，国内的电梯拥有量超过了100万台，并以每年20%的速度递增。电梯作为高层建筑的一种重要的垂直交通工具，在人们的日常生活及国民经济建设中发挥了重要的作用[1]。随着我国科学技术的不断进步，电梯的安全性和可靠性大大提高。但是，由于电梯使用的数量大、范围广等特点，使得电梯故障、事故也时有发生。随着人们对生活安全的重视，对电梯的安全性、舒适性以及故障的诊断预测提出了更高的要求[2]。

2 电梯故障诊断结构模型

信息融合是近几十年来发展起来的信息处理技术[3]。在众多的信息融合算法中，神经网络是具有高度非线性的系统，具有一般非线性系统的特性，同时具有并行处理、分布式存储与容错性，以及自学习、自组织与自适应等特征，在机械故障诊断中得到较多应用[4]。D-S论证理论在解决不知道、不确定问题时具有很大的优势，广泛应用在信息融合中[5]。针对电梯故障诊断样本的数目有限、故障与征兆之间呈现出本质非线性及故障特征不明显、实时性有限、可靠性差等问题，结合神经网络和D-S论证理论的各自优点，提出一种基于BP神经网络和D-S证据理论的多传感器信息融合方法，并将其应用在电梯的故障诊断中。本方法的思路是：首先利用小波包分解法将电梯轿厢振动信号提取为特征向量；其次利用BP神经网络训练与特征层的数据相融合；最后，通过D-S证据理论的合成规则进行决策层的融合。其故障诊断模型如图1所示。

图1 基于神经网络和D-S证据理论的故障诊断模型

3 小波包特征参数提取

小波分析的多分辨率分析的基本思想是把信号投影到由一组互相正交的小波函数构成的子空间上。信号在不同尺度上展开，以提取不同频带信号的特征，同时保持每个比例信号的原始特性。小波包分析是对小波变换的改进，能够为信号提供一种更加精细的分析方法[6]。

电梯的振动信号往往具有非平稳性[7]。当故障发生时，这种非平稳性表现得更加明显。电梯故障振动信号的能量改变包含着丰富的急停故障特征信息，包括丰富的原始状态信息和异常发生信息，故采用小波包分析法提取诊断特征。我们利用其将电梯的振动信号在不同的频带上进行分解，从而得到其在各子空间上的能量，并与系统正常状态下振动信号的能量分布相比较。提取含有5个时频特征量的小波包能量谱，用来反映电梯故障时的特征信息。

小波包分解算法为:

式中hk,gk为小波分解共轭滤波器系数。

小波包重构算法为：

式中pk,qk为小波重构共轭滤波器系数。信号f(x)在时域中的能量定义为：

信号f(x)的小波变换为：

当有故障发生时，各频带内信号能量都会受到很大的影响。鉴于此，将每个分解频带信号能量所占总能量的百分比作为反映设备状态的特征向量。因此公式(4)的能量归一化，可被用来获得小波包提取的特征向量：

可以看出，小波分析在电梯振动信号的分析中有着难以替代的优越性。

4 D-S证据理论算法

4.1 D-S证据理论各函数解释

D-S证据理论结构的最大特点是在证据中引入了不确定性。所建立的基本概率赋值函数(BPAF)、信任函数(BEL)、似真度函数(PL)等满足比概率论更弱的公理，放松了传统贝叶斯理论对先验和条件概率的完整知识，以及对统一的辨识框架的需求[8]。

(1)基本概率赋值函数（BPAF）

设Θ是一个识别框架，或称假设空间[9]。在此识别框架上的BPAF是一个2Θ→[0,1]的函数m，称为mass函数，并且满足:

(2)信任函数（BEL）

也就是说，A的信任函数是A中每个子集的置信度值的总和。

(3)似真度函数（PL）

实际上，[Bel(A),Pl(A)]表示命题A的不确定区间，也成为概率的上下限。如图2所示给出了D-S理论的不确定性表示。

图2 证据理论区间示意图

4.2 D-S证据理论合成规则

对于信任度的合成，Dempster提出如下的合成法则[11]：

假设Bel1和Bel2是同一识别框架U上的两个信任函数，并且m1和m2分别是其对应的基本概率赋值，相对应的焦元是A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Br。又设

那么，合成后的基本可信度分配函数m:2U→[0,1]表示如下：

在式(9)中，如果K≠1,则m确定一个基本概率赋值。如果K=1，则认为m1和m2是矛盾的，基本概率不能赋值组合。对于多个证据的组合，证据可以进行两两组合，并可以获得最终组合结果。

总之D-S证据理论有比较强的理论基础[12]。既能处理由随机性导致的不确定性,也能处理由模糊性引起的不确定性，并且不需要先验和条件概率密度。因此D-S证据理论是解决不确定性问题的一个良好工具[13]。

5 仿真实验与结果分析

电梯的基本属性可以通过它在运行中产生的振动而反映出来。由于多传感器能在不同特征空间上观测目标，故而能获得更多、更全面的目标信息，所以我们可以采集电梯轿厢在X、Y、Z三个方向所产生的振动信号和噪声信号。当轿厢运行异常时，除了在垂直（Y）方向上的振动加速度会有明显变化外，在水平（X）方向也同样会有异常抖动，而且噪声会随之变化。从所采集的信息中找出最能反映故障情况的特性，即是所谓的特性提取。电梯在运行中出现的故障现象包括：导轨偏差、导靴形状偏差、曳引机异常、曳引轮绳槽误差、导向轮偏差、钢丝绳张力不均、减速蜗轮轴与曳引电机轴不同轴，共七种故障类型，我们分别用f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7来表示。

5.1 基于BP神经网络的局部融合结果

5.1.1 数据预处理

为了满足网络对输入输出的要求，加快训练速度，须在训练模型开始之前按下式对数据进行线性归一化处理：

经变换后，数据取值在0～1之间。

5.1.2 BP神经网络训练

MATLAB神经网络工具箱提供了可进行快速训练的共轭梯度法，作为训练算法。

使用三层的BP网络进行训练。模型输入使用的是通过小波包分析与使用时域特征提取出来的8个特征参数。训练次数为1000次，训练目标为0.001，学习速率为0.1。经过224次训练后，网络性能达到了预期。训练效果如图3所示。

图3 BP设计网络训练效果图

神经网络的训练误差是一个不确定因素。网络输出节点的输出被归一化处理为焦点元素的基本概率值并代入计算公式

其中，fi表示故障模式，i=1,2,3,4,5,6,7；y(fi)表示BP神经网络的诊断结果，En表示网络的样本误差，神经网络的输出结果如表1所示。

表1 神经网络输出结果

从神经网络结果可以看出，通过小波包特征提取过的样本参数，经神经网络诊断时，有较高的诊断精度，但还存在不能确定、不能识别的故障种类。同一种征兆可能反映不同的故障现象，误诊断的可能性依然存在，还有待对诊断结果做进一步处理来提高诊断精度。

5.2 基于D-S证据理论的决策融合诊断结果

经网络的输出结果可以看出，电梯存在的故障可能有导轨偏差、曳引机运转异常、曳引轮绳槽的误差三种故障现象。

由于输入的特征向量各不相同，对同一故障敏感程度也不同，结果就造成了诊断结果的差异。采用D-S推理可以针对电梯故障实现最佳诊断，是由于将网络的输出作为证据进行融合，从而可以剔除存在着的干扰和冗余。

将每个神经网络作为一个信任函数，将每个网络的仿真输出作为信任函数的焦点元素，由它们构成识别框架；再利用D-S证据理论组合式，将神经网络局部诊断结果进行融合，可求出基本概率分布值和融合诊断结果，如表2所示。

表2 D-S证据理论决策融合诊断结果

从融合的结果可以看出，在疑似的三个故障中，经过D-S证据理论的进一步融合诊断，得到最终确定的结果为导轨偏差，识别率达到0.9063。

仿真实验结论归纳如下：

1.小波包的优化分解减小了神经网络的规模，有助于提高故障识别率，降低算法复杂度，加快网络训练时间和分类速度。

2.神经网络与D-S证据理论两种算法相结合，是电梯故障诊断的有效方法。它不仅具有BP神经网络的自适应与泛化能力，而且能充分利用D-S证据理论表达模糊信息、处理不精确推理，有效地解决故障定位不准的问题。

6 结束语

中国现在已经成为电梯生产的世界领先者，但在电梯技术上仍然不是一个技术强国。在“中国制造2025”的国家战略背景下，提高国产电梯的技术含量和安全运行质量、开发和应用电梯智能故障诊断方法，已成为迫在眉睫的需求。经论证与仿真实验，基于BP神经网络和D-S证据理论的多传感器信息融合方法可以很好地应用在电梯的故障诊断中，有力地解决了这一需求。运用此方法实现电梯状态的实时监控和故障诊断，摆脱了传统的人员现场检修方法的不便，也解决了电梯故障诊断的区域局限性。在故障发生后，通过智能诊断方法，可以快速准确地确定故障位置和可能的故障原因，从而有效地缩短维修时间。