纸张多烘缸干燥过程建模与智能模拟技术研究进展

陈晓彬 董云渊 郑启富 满奕 李继庚 刘焕彬

摘要：以纸张干燥工序为切入点，总结纸张干燥过程建模与智能模拟技术的研究进展，为建立纸张干燥过程系统模型，实现智能模拟纸张干燥生产过程并最终助力传统造纸工业转型升级、实现智能制造，积累技术力量。

关键词：纸张干燥；过程建模与模拟；智能模拟

中图分类号：TS7

文献标识码：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2018.04.64

2016年3月，来自谷歌的AlphaGo围棋程序在与韩国围棋九段棋手李世石决战5轮之后，最终以4∶1击败了后者，获得了人机大战的胜利。智能技术从默不作声的后台，高调走向大庭广众，被人们所广泛认知。其实，早在上世纪六七十年代，智能算法及其相关技术的研究就已经开始了[1]，经过近60年的发展，智能技术取得了巨大进步，呈爆发增长之势。作为工业4.0时代的关键技术，智能技术日益成为新一轮工业革命的引擎，深刻影响国际产业竞争的格局。2015年5月，我国国务院印发“中国制造2025”，部署全面推进、实施制造强国战略，并提出智能制造是“中国制造2025”的主攻方向。

造纸工业是一个与国民经济发展和人类文明建设息息相关的传统基础原料产业。2017年，我国纸和纸板产量达11130万t，消费量10897万t，均居世界第一[2]。如何助力造纸工业转型升级、实现智能制造？国外造纸服务商已走在了前面，如Voith提出的造纸工业4.0概念，ABB研发的ServicePort工具等。华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室刘焕彬团队在构建智能造纸企业方面做了探索，提出了实现制浆造纸企业智能化的8个基础技术[3]：①过程自动化、信息化技术，②数据信息的采集与传送技术，③新一代互联网技术，④数据组织和存储技术，⑤数据挖掘与分析技术，⑥建模与智能模拟技术，⑦预测与协调优化技术，⑧数据安全技术。笔者认为，①～④和⑧是“外部技术”，主要取决于社会科技进步和信息技术发展；⑤～⑦是“内部技术”，主要取决于对制浆造纸过程原理的认知水平，其中建模与智能模拟技术是最核心的内部技术。

纸产品主要通过造纸机来生产制造，生产过程包括浆料准备、成形、压榨和干燥等主要工序。干燥因其体积最大、固定资产投资最大、能源消耗最高，被认为是最关键的工序。因此，本研究选择纸张干燥过程作为切入点，总结纸张干燥过程建模与智能模拟技术的研究进展，为建立纸张干燥过程系统模型，实现智能模拟纸张干燥生产过程并最终助力传统造纸工业转型升级、实现智能制造，积累技术力量。

1纸张干燥工艺

1799年，法国人LouisRrobert发明了连续抄纸机后，直到1816年连续抄纸机才装配有烘缸，实现了连续生产干纸品的生产工艺。纸张干燥工艺多种多样，根据传热所涉及的機理不同，大致可划分为：①以热传导为主的烘缸干燥；②以对流传热为主的冲击干燥和穿透干燥；③以辐射传热为主的红外干燥；④以电磁加热为主的微波干燥和高频干燥；各种干燥工艺应用占比情况见表1[4]；传统的多烘缸干燥是目前应用最为广泛的干燥工艺，约占总干燥类型分布的85%～90%。虽然烘缸干燥工艺有蒸发速度小、设备投资高、占地面积大等缺点，但其技术成熟、可适用于多种纸种，仍是目前最为经济稳定的干燥方式之一。本研究涉及的纸张干燥过程建模与智能模拟技术主要针对传统多烘缸干燥工艺。

2纸张干燥机理与过程建模研究进展

早在1921年，国外学者Lewis[5]通过机理和实验相结合的方式研究了固体干燥问题，总结出无热源条件下固体干燥的Lewis方程。纸浆的干燥，始于Sherwood[6]在1930年的研究，其通过实验研究发现，纸浆干燥有较为明显的“恒速”和“减速”两个干燥阶段，并提出内部水分扩散受限是纸浆减速干燥的主要原因。Nissan等[7-8]是研究纸张多烘缸干燥过程的先驱，其用二阶偏微分方程和适当边界条件定量描述了烘缸干燥的4个干燥区，这种烘缸干燥的分区方式被众多学者沿用至今。Heikkil[9]以涂布白纸板为对象，通过实验获得纸张干燥等温吸附线模型，并利用Clausius-Clapeyron方程推演出纸张减速干燥阶段的吸附热估算模型，该估算模型被后辈学者广泛应用到纸张干燥过程模型中。瑞典的LundUniversity在纸张干燥过程建模方面做了比较系统的研究。Wilhelmsson等[10-11]梳理了20个用于描述纸张多烘缸干燥过程的数学模型，还对模型中的传热系数展开过实验研究，并最终基于一维非稳态导热方程建立了纸张多烘缸干燥的数学模型。Nilsson等[12-15]研究了纸张干燥过程中水的扩散机理，并且结合实际生产数据，研究了纸张干燥模型中传热传质系数的估算方法。Karlsson[4，16]对纸张干燥机理与过程建模做了较为系统的研究，并主持编写了制浆造纸技术系列丛书中的纸张干燥分册《Book9：PapermakingPart2，Drying》。Sltteke[17]以前人模型为基础，对纸张干燥过程运行优化控制进行了研究，主要包括蒸汽-冷凝水系统的压力控制和纸张纵向水分控制两个方面。kesson等[18]在Sltteke的基础上开发了纸张干燥过程模型求解器DryLib，为研究纸张干燥过程运行优化控制问题提供了一个很好的工具。韩国学者Chang等[19-20]以及Hoe等[21]用实际生产数据对纸张干燥模型进行了应用研究，验证了模型模拟用以指导生产的可行性。

刘焕彬团队一直以“造纸过程模拟与优化”作为该团队的重点研究方向之一，在造纸过程计算机模拟软件开发方面也做了大量研究。早在1989年，刘焕彬和刘明旭[22]对纸张干燥过程耗热量与通风量的模拟计算进行了研究。曹旭光等[23]探讨了造纸过程计算机模拟求解方法，即序贯模块法。方奕文[24]以纸张干燥过程为研究对象，在DOS系统下开发了纸张干燥过程模拟器PAMS。刘金星等[25]在方奕文的研究基础上，将PAMS兼容到Windows系统下成为WinPAMS。周艳明[26]对WinPAMS的开发环境进行了升级，提出了一种集成物流、能流和流分析的纸张干燥过程建模方法。林治作[27]对纸张干燥机理以及纸张干燥过程机理建模方法进行了研究，采用一个二元偏微分方程组描述了纸张在干燥过程中温度与湿度变化的问题，并通过测定烘缸与空气边界条件实现了模型的数值求解。孔令波[28]在林治作的研究基础上，根据实际生产过程的物理特点以及传热和传质耦合现象，将纸张干燥过程描述为一个常微分方程的初值问题和一个偏微分方程的边界值问题，并对这两个问题进行了有限差分求解，完善了林治作提出的模型，但是模型求解仍然需要测定空气边界条件。陈晓彬等[29-30]在孔令波的研究基础上，从纸张干燥传热与传质机理出发，以生产过程中容易获取的过程变量作为模型输入，建立了纸张干燥系统模型并开发了模型求解器PDS.Lab，该模型求解不需要测定烘缸和空气边界条件，而后以此为工具探索了纸张干燥过程能效运行优化问题。李继庚等[31-35]集成团队的研究成果应用于实践，开发了造纸企业能量管理平台MEOP，并对造纸企业怎样实现智能制造做了初步探索。此外我国其他学者也做过相关研究，如沈胜强[36]和卢涛[37]利用多孔介质干燥机理对纸张干燥过程的传热传质进行了分析并建立了纸张干燥过程模型。宫振祥和田临林等[38-39]对干燥部进行了热平衡计算研究。董继先等[40]也对干燥部有过相关研究，主要集中在纸机干燥部热力系统方面。周强等[41]从纸张干燥过程的机理出发，建立了纸张干燥的数学模型，并采用遗传算法对烘缸干燥曲线进行了优化。张辉[42]在造纸装备与节能减排方面做了大量研究。姚新跃[43]从控制角度出发对纸机干燥部热风交换系统建立了零位控制模型。

纸张多烘缸干燥过程建模与智能模拟技术研究进展第33卷第4期

第33卷第4期纸张多烘缸干燥过程建模与智能模拟技术研究进展

3模型传热与传质系数的确定方法

纸张干燥是一个传热与传质相互耦合的复杂过程，传热与传质系数的确定对纸张干燥过程模型的规模与精确求解影响极大。多烘缸干燥过程模型涉及的传热与传质系数主要包括：①烘缸内蒸汽与烘缸内壁之间的冷凝传热系数；②纸张贴缸干燥时烘缸外表面与纸张之间的接触传热系数；③纸张与周围空气之间的对流传热系数；④纸张与周围空气间的对流传质系数。

3.1冷凝传热系数

冷凝传热系数主要受烘缸内蒸汽压力及压差、虹吸管类型与间隙、扰流棒数量、车速和冷凝水层厚度的影响。Pulkowski等[44]曾对车速为1220m/min纸机的冷凝传热系数进行过研究，结果表明，冷凝传热系数受扰流棒数量和冷凝水层厚度的影响很大。Heikkil[9]在Pulkowski的研究基础上，提出了直径1500mm且无扰流棒的烘缸冷凝传热系数计算模型。然而由于烘缸是一个全封闭的不透明圆柱体，烘缸内冷凝水的厚度很难得知，所以冷凝传热系数依然很难估算。目前，求解纸张干燥过程模型时，冷凝传热系数的选取一般近似为一常数[14-21，26-29]。Karlsson[16]以某纸板机为研究对象，发现当冷凝传热系数取值为1900W/（m2·℃）时，与实际情况为最吻合。

3.2接触传热系数

根据热力学中关于热阻的一般定义，传热系数可以表示为总热阻的倒数。对于烘缸-纸张接触面的传热过程，其总热阻取决于烘缸与纸张之间空气层间隙的热阻以及纸张自身的热阻；烘缸-干网-纸张接触面的传热过程，总热阻为空气、干网、纸张三者热阻之和。虽说如此，但要从理论上估算接触传热系数是相当困难的，原因有：①空气层黏度和热导率跟温度有关，空气层温度不易测量且受烘缸表面温度和纸张温度的双重影响；②纸张和干网的热导率取决于自身结构、温度、含水率等，纸张的结构在成形过程有一定随机性，温度、含水率在干燥过程中也是不断变化的；③纸张厚度在干燥过程中也会伴随着收缩现象有所改变。因此，学者们通常采用实验的方法研究接触传热系数。文献[4]对诸多学者的实验研究结果进行了总结，发现接触传热系数与纸张含湿量表现出强烈的线性关系，且干网对接触传热系数的影响不大，如式（1）所示。

hc-f-pW/（m2·℃））≈hc-pW/（m2·℃）=hc-p（0）+hc-p（k）ukg/kg（1）

式中，u表示纸张含湿量，kg/kg；hc-p（0）和hc-p（k）表示模型系数；hc-f-p表示烘缸-干网-纸张接触面的接触传热系数，W/（m2·℃）；hc-p表示烘缸-纸张接触面的接触传热系数，W/（m2·℃）。

3.3对流传热系数

对流传热系数与流体的物理性能（密度、热导率、黏度和比热容等）、流体的流速以及表面形状等因素有关。牛顿冷却定律把复杂的对流传热问题用一个简单的模型表达，实际上把影响对流传热的诸多因素归于对流传热系数中。因此，对流传热问题的研究一定程度上也转化为对各种具体情况下的传热系数的研究。利用努赛尔数（Nu）可以计算得到对流传热系数。

3.4对流传质系数

与对流传热系数类似，对流传质系数也跟流体的物理性能（密度、热导率、黏度和比热容等）、流体的流速以及表面形状等因素有关。舍伍德数（Sh）与浓度邊界层的关系类似于努赛尔数（Nu）与热边界层的关系，所以利用舍伍德数可以计算出对流传质系数。

4纸张干燥过程智能模拟技术发展现状

过程模拟技术源于化工行业，是在化工单元操作模拟的基础上逐渐发展而来的。经过多年发展，目前普遍应用的化工流程模拟软件有：美国AspenTech公司的AspenPlus和Hysys、美国SimSci公司的Pro/II、英国PSE公司的gPROMS、美国Chemstations公司ChemCAD、美国WinSim公司的DesignII以及加拿大VirtualMaterialsGroup公司的VMGSim。

从19世纪60年代开始，经过几代造纸人的不懈努力，造纸行业也开发了多套专用于制浆造纸过程的模拟软件：如芬兰FinTech公司和芬兰国家技术研究中心联合开发的APMS；美国爱达荷大学化工系Edwards教授主持开发的WinGEMS以及我国制浆造纸工程国家重点实验室刘焕彬教授主持开发的WinPAMS等。现有的造纸过程模拟软件中，功能最成熟、行业使用最广的当属WinGEMS，目前被维美德收购旗下。WinGEMS是基于严格机理模型开发的，能够静态模拟生产物流与能流，指导企业解决一些流程改造、设备选型等设计优化问题，但其不够“智能”。笔者认为，“智能模拟”应能够模拟智能体获取知识、存储知识，并且运用知识解决问题的能力，当下造纸行业的过程模拟软件都尚未实现。

5存在的问题及发展愿景

文章从纸张干燥机理与过程建模、模型传热与传质系数的确定方法、纸张干燥过程智能模拟技术，这3个方面介绍了纸张干燥过程建模与智能模拟技术的研究进展。造纸前辈们在纸张干燥机理模型以及基于机理模型的模拟软件开发方面，取得了众多重要成果，但若以助力造纸工业转型升级并实现智能制造作为远大目标，仍然存在一些不足，需要深入研究、完善。

（1）模型智能化不足。目前，对纸张干燥过程建模的研究大多集中在机理模型方面。机理模型是在一个特定的工况下建立的，当模型参数确定后，机理模型也仅适用于确定的工况，不够智能。机理建模过程也比较复杂，同时需要很强的专业背景，建模过程也表现出不智能。因此，今后对纸张干燥过程模型的研究可以从智能的建模方法以及建立智能的模型两方面展开。

（2）模拟实时性差。过程模拟分为离线和实时两种。前者更为简单，可单独在虚拟系统中完成，无需考虑虚拟系统与实际系统的数据交互问题。目前，学者们研究的都是离线模拟。然而，模拟技术应用到实际生产过程中，实时性是一个重要条件。实时模拟会使生产系统的智能程度大为提高，但相应的风险也提高了，只有在模型十分成熟的条件下才能实行。

（3）缺少多維度模拟。目前，对纸张干燥过程建模与模拟的研究只停留在一个维度，即纸机方向。然而纸张横幅方向的质量稳定性以及厚度方向上的收缩现象等也会对纸张生产过程产生重要影响。后续的研究可以增加纸张干燥过程模型的维度，研究纸张在纸机方向、横幅方向以及厚度方向3个维度上的变化规律。通风系统的模拟也可以利用CFD技术研究气罩内空气系统的压力场、速度场、温度场和湿度场的变化规律，构建纸张干燥过程的虚拟现实系统（VR，VirtualRealitySystem）。

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