耕作后土壤水分入渗参数BP预报模型

武雯昱 樊贵盛

摘要：根据黄土高原区耕作后土壤水分入渗资料所建立的基于Kostiakov三参数经验模型公式的BP神经网络预报模型，对土壤水分入渗参数进行预测。预测结果表明：利用土壤基本理化参数耕作层（0～20cm）土壤含水率及其密度、砂粒含量、粉粒含量、有机质含量预报入渗模型参数具有可行性。入渗模型参数入渗指数。、入渗系数k的平均相对误差约为1%；稳渗率.fo的平均相对误差约为8%，在可接受范围内；90min累计入渗量与I90平均相对误差小于3%。模型整体预测精度较高，实现了利用土壤基本理化参数预报土壤水分入渗参数，可为黄土高原区耕作后土壤的灌水技术参数的确定提供理论与技术支撑。

关键词：拼作土壤；Kostiakov三参数经验模型；入渗参数；BP模型；耕作层

中图分类号：S152.7；TV93 文献标志码：A doi ；10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.032

土壤耕作对农业种植业的产量具有决定性影响。土壤在耕作之后，疏松程度大大提高，其团粒结构得到良好的恢复，耕作过程还创造了适度的孔隙比例，改善了土壤肥力，从而可以形成高产土壤。同时，耕作对土壤的入渗有显著的促进作用，Abrisqueta等[1]在地中海杏林地区进行试验研究后发现，耕作后的土壤能够显著增加入渗，减少径流，水蚀得到有效缓解。郑子成等[2]研究发现耕作能够使地表粗糙度增大，从而使径流减小，入渗量加大。入渗是土壤中水分循环的重要环节，目前，关于土壤水分入渗已有大量的研究成果[3～6]，然而针对耕作后土壤水分入渗的研究却鲜有报道，尤其是在有关耕作后土壤水分入渗参数预测方面的研究。土壤水分入渗参数是确定灌溉技术参数和指导农业节水灌溉的重要依据。目前，土壤水分入渗参数有入渗仪法和大田灌水法两种获取方法，而这两种方法相对复杂，因此笔者试图通过易获得的土壤常规理化参数预测土壤水分入渗参数值。

常见的土壤水分入渗理论经验模型有Green-Ampt入渗模型、Kostiakov二参数模型、Kostiakov三参数模型Horton入渗模型，Philip入渗模型等。对于耕作后的土壤，大量试验表明Kostiakov三参数模型的拟合效果较好[7]，可以此建立入滲参数与土壤常规参数间的非线性关系。BP模型在表达非线性模糊关系时有很好的非线性映射能力，可以很好地逼近任意非线性函数。因此，本文拟建立耕作土壤的基于Kostiakov三参数模型的土壤水分入渗参数BP预报模型，利用已获得的土壤常规理化参数（土壤密度、土壤质地、土壤含水量及土壤有机质含量）预测土壤水分入渗参数，从而确定农业灌水技术参数，为耕作土壤的节水灌溉提供理论支撑。

1 试验区土壤条件与方法

1.1 试验区土壤条件

试验区位于黄土高原区，土壤以草甸土与褐土为主，从地形地貌上涵盖山区、丘陵、冲击平原以及洪积平原。本次土壤水分入渗的试验选取样本的土质为翻松土，耕作层土壤的砂粒含量变化范围为25.99%～74.08%，粉粒含量变化范围为13.41%～56.09%，黏粒含量变化范围为0.89%～22.90%。耕作层（0～20cm）含水率的变化范围为8.60%～31.99%，其干密度变化范围为1.0991～1.5870g/cm3；犁底层（20～40cm）土壤含水率变化范围为3%～35%，其土壤干密度变化范围为1.38～1.78g/cm3。代表性样本土壤基本理化参数见表1。

1.2 试验方法

本研究试验旨在通过大田试验了解耕作后土壤水分入渗特性及其主导影响因素，建立土壤入渗参数预报模型。试验针对影响土壤水分入渗特性的主要因素而提出设计，分为大田试验和室内试验。

1.2.1 大田试验

运用积水入渗方法测定土壤水分入渗过程，在试验田形成地表含水率约等于饱和含水率的一维垂直人渗条件，其边界条件属于灌溉入渗模型。试验设备是内环直径26.0cm、外环直径64.4cm、内外环高度均为25cm的双套环入渗仪。将该设备预埋于试验点，人渗过程中分时段记录土壤水分入渗的时间及对应的人渗量，当入渗达到稳定状态时停止试验。土壤入渗试验一般在60min时达到稳定状态，为了增强数据的可靠性以及考虑到数据的统一性，将试验入渗时间定为90min。

1.2.2 室内试验

室内试验包括土壤密度、土壤质地、土壤含水率及有机质的测定。

土壤密度的测定采用环刀法，用标准规格的环刀在土壤剖面取土、称量，烘干后计算单位体积土的质量，通常用相对体积质量来表示[8]。

土壤含水率的测定主要采用烘干法，人工钻土取得相应土层的土壤，称取待测土壤，烘箱烘干，称量干土质量，计算其含水率通常用质量含水率或体积含水率表示[9]。

土壤质地的测定利用粒度分析仪。土壤风干、研磨过筛后，用粒度分析仪测定。

土壤有机质的测定采用重铬酸钾容量法。加热并有硫酸存在的条件下，用过量的一定浓度的重铬酸钾溶液氧化土壤中的有机质（碳），过剩的重铬酸钾溶液用标准硫酸亚铁溶液滴定，进而依据消耗的重铬酸钾量计算有机碳的量。

1.3 试验样本数据的建立

Kostiakov三参数模型的表达式[10]为

I=ktα+f0t（1）式中：I为土壤水分入渗时间为t时的累计入渗量，cm；t为土壤水分入渗时间，min；k为入渗系数，cm/min；f0为稳定入渗率，cm/min；α为入渗指数。

利用入渗试验得到入渗时间及其累计入渗量，进行非线性拟合，得到其相应的耕作土壤入渗参数值：人渗系数k、稳定入渗率f0及入渗指数α。随机选取3组耕作后土壤的Kostiakov三参数模型参数值，见表2。

建立基本理化参数（见表1）与模型参数（见表2）间一一对应关系，构成样本序列，剔除个别有明显错误的数据，选取100组有代表性的试验数据建立模型。

2 BP神经网络模型的建立

2.1 输入、输出参数的确定

预报模型的输入参数是根据耕作后土壤水分入渗特性的影响因素确定的。但若把全部影响因素作为输人变量，必将使模型应用变得繁杂，因此在选择模型的输入参数时，仅考虑土壤水分入渗特性的主要影响因素[11]。经过试验分析，将土壤密度、土壤含水率、土壤质地（砂粒、粉粒含量）、土壤有机质含量作为输入变量。由于水分通过地表进入土壤，地表对土壤水分入渗能力起控制作用[12]，因此各影响因素均取0～20cm土层的平均值作为输入参数。

预报模型的输出参数即模型预报量。反映土壤水分入渗能力大小的指标之一是土壤水分累计入渗量，为了确保土壤水分入渗达到稳定入渗阶段，选取90min土壤水分累计入渗量I90作为土壤水分入渗指标，即模型的输出参数；本文基于kostiakov经验模型公式建立BP模型，故选取入渗系数k、稳定入渗率f0、入渗指数。作为预报模型的输出变量。因此，本文所确定的模型输出参数为90min土壤水分累计入渗量编、入渗系数k、稳定入渗率f0、入渗指数α。

2.2 BP神经网络的结构与方法

建立的BP神经网络模型由输入层、隐含层、输出层构成。其中：输入层有5个输入参数，即5个神经元；输出层有4个输出参数，即4个神经元；而隐含层的节点数需要多次运算确定，通过逐渐增加隐含层节点数，反复训练样本，达到模型精度时停止训练[13]，经运算分析，本文建立的模型隐含层的神经元数为18时可以达到模型精度，故建立的网络拓扑结构为5：18：4。

网络训练函数为trainlm函数，为加快参数的收敛，需对输入、输出样本进行归一化处理。Matlab7.0提供了归一化函数premnmx以及还原函数post-mamx[14]。根据归一化后数据的特点，建立的网络模型选择正切函数tansig函数作为隐含层的激活函数，线性函数purelin函数作为输出层的激活函数。模型训练参数设为学习率0.01、最大学习迭代次数2000、训练精度0.0001。BP模型是一种以误差逆传播原理为基础的多层前馈神经网络，通过误差反向传播对输入样本反复训练，不断改变网络链接权值，致使网络输出不断接近期望值。

2.3 入渗参数的预报模型

2.3.1 模型结构

建立的BP网络模型结构为

net=newff（min max（traininput），[18，4]，

{'tansig'，'purelin'}，'trainlm'）（2）式中：net为创建的BP神经网络；newff为在Matlab7.0中生成BP神经网络的函数；min max（）为输入向量取值范围的矩阵；[18，4]为隐含层和输出层神经元个数；{'tansig'，purelin'}为隐含层和输出层的传输函数；'trainlm'为网络的训练函数。

BP神经网络的训练结果为

[α，k，f0，I90]=purelin（lw2×（tansig（iw1×p+b1））+b2）（3）式中：iw1为模型输入层到隐含层的权值；lw2为模型隐含层到输出层的权值；b1为模型输入层到隐含层的阈值；b2为模型隐含层到输出层的阈值；p=[δ，θ，ω，ψ，β]，其中δ为耕层（0～20cm）土壤密度，θ为耕层（0～20cm）土壤质量含水率，ω为耕层土壤砂粒含量，ψ为耕层土壤粉粒含量，β为耕层有机质含量。

2.3.2 预测结果分析

基于Kostiakov三参数模型建立的BP神经网络对100组数据资料进行运算后，得到入渗指数α、入渗系数k、稳定入渗率f0、90min累计入渗量I90的结果分别见表3、表4、表5、表6。

预报模型对入渗指数α运算的结果显示：其相对误差最大值为4.3531%，最小值为0.0355%，平均值为0.9552%；其绝对误差最大值为0.0108，最小值为0，平均值为0.0019。相对误差均小于5%，模型预报精度较高。

预报模型对入渗系数k运算结果显示：其相对误差最大值为5.8779%，最小值为0.0042%，平均值为1.0081%；其绝对误差最大值为0.0757，最小值为0.0002，平均值为0.0190。可见相对误差均小于6%，模型预报精度较高。

预报模型对稳渗率f0运算结果显示：其相对误差最大值为15.0228%，最小值为0.0032%，平均值为8.3113%；其绝对误差最大值为0.0169，最小值为0.0004，平均值為0.0055。可见，预报模型对稳渗率f0预测的相对误差大于人渗指数α与人渗系数k的，其预报精度较二者略低，但在可接受范围内。

预报模型对90min累计入渗量I90运算结果显示：其相对误差最大值为9.3280%，最小值为0.0343%，平均值为2.9348%；其绝对误差最大值为0.9695cm，最小值为0.0050cm，平均值为0.3155cm。可见，其相对误差均小于10%，预报精度较高。

分析预报模型的训练结果，说明耕作后的土壤基于Kostiakov三参数模型建立的BP预报模型对土壤水分入渗参数预测精度较高，预测结果可靠，可行性较强。

3 结语

本文建立的土壤水分入渗参数BP预报模型能够客观地反映耕作后土壤基本理化参数与Kostiakov三参数模型中的模型参数之间复杂的非线性关系，其预测结果有很高的精度。综合分析认为，预报模型预测的入渗指数α、人渗系数k、稳渗率f0及累计入渗量I90平均相对误差分别为0. 9552%、1. 0081%、8.3113%、2.9348%，稳渗率f0预测精度略低于其他参数，但在可接受范围内，分析认为：对于入渗指数α、入渗系数k，耕层（0～20cm）土壤理化参数对其影响很大，其关联性较强，故预测精度较高；而对于稳渗率f0，不仅与耕层（0～20cm）土壤理化参数有关联，而且与犁底层（20～40cm）土壤理化性质也有一些关系，故其预测精度相对较低。总之，本文所建立的BP预报模型整体预测精度较高，对耕作后土壤水分入渗参数的预测是可行的，这将为优化耕作后农田灌水技术参数提供理论与技术支撑。

基于Kostiakov三参数经验模型公式建立的BP模型中，把耕层土壤密度、质量含水率、土壤砂粒含量、粉粒含量及有机质含量作为模型的输入变量，预测其模型参数α、k、f0及I90，均可获得比较可靠的结果。

由于BP模型结构的设计主要依赖于实践经验，所需模型的样本范围及模型训练频数均在尝试中，而且样本也有一定的误差，因此有待开发更为理想的方法对网络模型结构进行优化，从而提高模型预测精度。

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