凌汛期地面温度精细化预报方法研究

徐幼平 杜海龙 胡邦辉 原韦华 张季平

摘要：气温的精细化预报对防凌减灾具有重要意义。基于AREM数值模式预报产品，利用2006-2010年黄河凌汛期（11月至翌年3月）实测温度进行建模，对2009-2010年度凌汛期黄河内蒙古河段周边4个站点的每3h地面温度进行精细化预报研究。6个精细化预报方案效果比较表明：各预报方案都能改进模式预报效果，效果最好的是逐步回归方法。逐步回归方法对各站3～72h平均预报的平均绝对误差降低1.47℃，1℃准确率提高 14.6%，2℃准确率提高26.1%；改进效果最明显的站点是准格尔站，改进后的72h预报的平均绝对误差为1.25℃，1℃准确率为46.5%，2℃准确率为80.2%。

关键词：凌汛期；AREM模式；气温；精细化预报；黄河内蒙古河段

中图分类号：P457；TV882.1 文献标志码：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.02.007

黄河内蒙古重点防凌河段（三湖河口至头道拐）在特殊的地理位置和气象水文条件的共同影响下，每年冬季都发生凌汛灾害。凌汛发生主要受热力因素、动力因素、河势因素和人类活动影响，其中热力因素是黄河凌汛发生发展的主要影响[1-2]。气温是热力因素的综合表征，关于温度变化[3-5]和寒潮[6]对凌汛影响的研究表明，气温的剧烈变化对河段封、开河的速度和次数有重要影响。

气温的精细化预报可以很好地反映气温的变化趋势，进而反映凌汛发展的趋势。凌汛期气温预报对黄河防凌减灾工作具有重要意义，但是现阶段关于凌汛期气温精细化预报的研究较少，无法满足防凌工作所需的气象要素保障。笔者基于AREM（Advanced Re-gional Eta-coordinate Model）数值预报模式，利用2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月）资料，对黄河内蒙古重点防凌河段周边的4个站点进行气温的精细化预报研究，以提高凌汛期气温预报水平。

1 模式简介

温度精细化预报模式为AREM模式，该模式以有限区域η坐标数值模式（REM）为基础，充分考虑我国复杂地形，采用先进的计算方法和处理技巧，有效地解决了复杂地形带来的计算问题[7]。黄河内蒙古河段周边地形复杂，利用AREM模式进行数值预报具有一定的优势。本研究使用AREM2.5.0版本进行模拟，水平分辨率为37km，垂直分层不等距分为42层，初始模拟范围为中国范围（北纬14°-51°、东经74°-136°）。起始预报时间为00时（UTC），预报时效为72h，时间分辨率为3h。模式所用物理过程为BIAM显示冷云预报方案，行星边界层参数化方案为非局地边界层方案，地表通量参数化方案为多层结通量一廓线方案，地表辐射参数化过程为Benjamin参数化过程。将地面常规资料、探空资料与预报时次相对应的NCEP再分析资料进行融合，作为模式模拟的初始场。时变侧边界条件由NCEP再分析资料提供，每6h更新一次。

2 资料和方法

2.1 资料介绍

选取黄河内蒙古河段周边4个站点（见图1）进行气温精细化预报，预报时效为3～72h，时间分辨率为3h。模式模拟的资料长度为2006-2010年凌汛期（11月至翌年3月），其中：2006-2007年度、2007-2008年度、2008-2009年度为建模或训练样本（454个），2009-2010年度为检验样本（151个）。预报所需的资料是从原始模拟范围内提取的内蒙古防凌河段（北纬38.5°-41.5°，东经108.5°-112.5°）的数据。气温预报所需的初始预报因子来自AREM模式预报的23个基本要素场（温度、降水量、比湿、位势高度、U分量、V分量、涡度、散度、垂直速度等）和由这些基本要素计算得到的58个诊断量（24h变温、变高、虚温、温度平流等）共81个预报因子，选取距站点最近的格点值作为站点预报值。所用的实测资料为包头、托克托、准格尔、清水河四站气温资料，时间长度和时间分辨率与模式资料一致。

2.2 预报方法

本研究温度精细化预报所用的方法包括滑动偏差订正方法、逐步回归法和BP神经网络方法。其中：滑动偏差订正法属于模式输出预报方法（DMO法），逐步回归法属于统计预报方法（MOS法），而BP神经网络属于人工智能方法。

2.2.1 滑动偏差订正方法

滑动偏差订正法就是利用近期的观测资料计算近期的预报误差，并近似作为预报的系统误差，在后面的预报中进行扣除，以提高预报准确率[8]。本研究利用“最易系统估计值”（Best Easy System estimator，BES）[9]计算近期的预报误差，BES不受极端值影响，能很好地反映模式预报的系统误差，其计算式为

BES=（Q1+2Q2+Q3）/4（1）式中：Q1、Q2、Q3分别为距离预报时间最近n天预报偏差的第一、第二、第三四分位数。四分位数就是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于3个分割点位置的数即四分位数。第一、二、三四分位数分别是将样本中所有数值由小到大排列后第25%、50%和75%的位置所对应的数值。

温度预报公式为

F=Fm-BES（2）式中：F为利用滑动偏差订正方法得到预报值；Fm为模式预报值。

3～30d历史样本试验结果表明，当历史样本为25～30d时，72h预报值的平均绝对误差趋于常数，系統误差值达到稳定。本研究选取预报时间对应的前30d的预报偏差近似为模式系统误差，并在预报中减去该误差，得到相应的预报值。

2.2.2 逐步回归预报方法[10]

利用MOS统计方法，建立温度的统计预报方程，方程形式为

y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn（3）式中：y为由各个预报因子x1，x2，…，xn线性组合得到的预报值；b1，b2，…，bn为回归系数；b0为回归常数。

为了保证各因子之间相互独立，采用双重检验逐步回归方案，计算因子方差贡献和求解回归系数同时进行，以保证所得方程中的所有因子都是显著的。根据本研究要求，逐步回归方法进行预报因子引入和剔除的临界F检验值取2.64。

2.2.3 BP神经网络方法[11]

BP神经网络是目前研究最成熟、应用最广泛的人工神经网络模型之一。BP神经网络具有自学习、自组织、自适应和很强的非线性映射能力，可以以任意精度逼近任意连续函数。BP神经网络由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以为单层或多层。BP神经网络的学习过程由前向计算过程和误差反向传播过程组成。在前向计算过程中，输入量从输入层经隐层逐层计算，并传向输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如输出层不能得到期望的输出，则转人误差反向传播过程，误差信号沿原来的链接通路返回，逐次调整网络各层的权值和阈值，到达输入层，再重复前向计算。这两个过程反复进行，不断调整各层的权值和阈值，使得误差最小或达到人们所期望的要求时，学习过程结束。

本研究使用3层BP神经网络，隐层只有一层。热流量方程选取因子方法和相关系数选取因子方法的输入层、隐层、输出层的节点数分别为7个、3个、1个。主分量分析筛选因子的BP神经网络预报方案（方案五）的隐层节点数是输入层节点数（主分量个数）的1/2取整后的结果，输出层节点数为1个。BP神经网络的动量因子取0.05，学习率为0.8，训练次数为20000次，期望误差临界值为2.5×10-3。

2.3 检验方法

温度是连续型变量，检验方法为平均绝对误差和预报准确率[12]。

平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：為5个方面：局地温度（2m高处温度、地面温度）、温度平流（温度平流、南北风）、垂直运动（垂直速度）、非绝热因子（降水量、24h变温）、与气温日变化有关的因子（地面气压、相对湿度、地面风速、温度露点差、稳定度指数）。从上面与气温日变化有关的因子中选取3个预报因子，而在其余4个方面各选取1个预报因子，最终选取7个因子作为逐步回归和BP神经网络建模训练的预报因子。

2.4.2 主分量因子筛选法

主分量分析即经验正交分解（EOF分解），是一种有效的多变量分析方法。采用主分量分析方法对数据场进行降维处理，可以用少量的主分量来最大限度地反映预报因子的信息[11]。首先选出相关系数大于0.2的预报因子作为主分量分析的初选因子，再对初选因子进行主分量分析，并以累计解释方差百分率达到85%时的主分量作为预报因子，进行建模预报。

2.4.3 相关系数筛选法

首先选取相关系数较大的25个预报因子，并将相关系数最大的作为第一预报因子；计算其余预报因子与第一预报因子的相关系数，选取相关系数最小的作为第二预报因子；第三预报因子为与第一和第二预报因子相关系数之和最小的因子；依此类推，直到选出7个预报因子为止。由于选取的25个预报因子之间的相关系数较大，不利于逐步回归方法建模，故相关系数筛选法只用于BP神经网络方法。

2.5 预报方案设计

根据前面对预报方法和因子筛选方法的分析，本研究设计6个预报方案进行凌汛期地面温度精细化预报研究（见表1）。方案一为滑动偏差订正方法，方案二、三为不同预报因子选取方案的逐步回归方法，方案四、五、六为不同预报因子选取方案的BP神经网络方法。

3 结果分析

首先分别比较并选出逐步回归和BP神经网络在不同预报因子选取方案下预报效果最好的方案，然后利用最优的逐步回归和BP神经网络方案与滑动偏差订正方法比较，最终选出适合于黄河四站的温度预报方案。由于四站研究结果类似，因此本研究在逐步回归、BP神经网络预报效果比较和最优预报方案选取中，只给出包头站的选取结果。而对于各方案在3-72h的平均预报效果选取中，则给出了所有站点的选取结果。

3.1 逐步回归方法预报效果比较

图2给出了逐步回归方法（方案二、方案三）对包头站的预报效果比较，TEM表示根据热流量方程筛选预报因子的方案，EOF表示主分量因子选筛选报因子方案。从图2可以看出逐步回归方法预报的温度误差具有24h的周期性，预报误差在3～15、27～39、51～63h时快速增长，而在15～24、39～48、63～72h时达到最大并趋于平缓；相应的预报准确率呈减小趋势，1℃准确率在30%～50%之间，2℃准确率在50%～80%之间。比较逐步回归方法的两种方案可知，两种方法预报的平均绝对误差接近，而从1℃和2℃准确率比较可知，除个别时次，主分量因子选取方案（方案三）优于热流量方程选取因子方案（方案二）。

3.2 BP神经网络方法预报效果比较

图3给出了BP神经网络方法（方案四、五、六）在不同因子选取方案下的预报效果比较。TEM表示根据热流量方程筛选预报因子，EOF表示主分量分析筛选预报因子，COR为相关系数法筛选预报因子。从图3可以看出，BP神经网络预报的误差和准确率也具有24h周期性的特点，1℃准确率在30%～40%之间，2℃准确率在50%～75%之间。除27、30、33、51、69、72h外，方案六的平均绝对误差较其他两种方案低。3种预报因子选取方案的1℃准确率和2℃准确率交叉分布，不同时次的准确率不一样，方案四的准确率在27、36h时较高，方案五的准确率在33、54h时较高，方案六准确率在6、21、45、57h时较高。整体而言，相关系数法筛选因子建立的BP神经网络模型（方案六）预报效果最好。

3.3 最优预报方案的选取

上文分析可知，方案三和方案六分别是逐步回归和BP神经网络的最优预报方案，适合于包头站最优温度预报方案则通过方案三、方案六和滑动偏差订正法（方案一）的比较得出。图4给出了滑动偏差订正法和前两种最优预报方案的比较。图4中BES表示滑动偏差订正法，SWR表示逐步回归方法，BP表示BP神经网络方法。由于本研究只预报2009-2010年度凌汛期（11月至翌年3月）地面温度，而滑动偏差订正法需要过去30d的温度预报值进行系统误差的计算，即2009年11月的温度订正需要2009年10月温度预报值，因此用2008年11月的温度预报值代替2009年10月的温度预报值进行模式系统误差的计算。

从图4可以看出，滑动偏差订正法较逐步回归和BP神经网络的预报效果差，平均绝对误差最大接近2.5℃，1℃准确率和2℃准确率在3种方法中较低。逐步回归方法的平均绝对误差和准确率与BP神经网络的大部分接近，但是在27、30、51、54h时，逐步回归方法的平均绝对误差、1℃准确率和2℃准确率明显优于BP神经网络的。总体来看，预报效果最好的是主分量分析筛选预报因子的逐步回归方法（方案三）。

3.4 72h的平均预报效果比较

表2～表5分别为包头、托克托、准格尔、清水河四站72h的平均预报效果比较，表中的方案同表1的方案一致，AREM表示原始模式预报结果。从表2可以看出：方案三的平均绝对误差为1.81℃，略高于方案二的1.78℃，而方案三的1℃准确率为36.95%，2℃准确率为65.95%，为各方案中最高的，故包头站预报效果最好的是方案三。其他三站的比较结果较为明显，托克托站（见表3）预报效果最好的是方案二，平均绝对误差为1.59℃，1℃准确率为38.47%，2℃准确率为68.74%；准格尔站（见表4）预报效果最好的是方案二，平均绝对误差为1.25℃，1℃准确率为46.47%，2℃准确率为80.19%；清水河站（见表5）预报效果最好的是方案二，平均绝对误差为1.61℃，1℃准确率为38.85%，2℃准确率为70.62%。从AREM模式預报结果可以看出，AREM模式对四站预报的温度平均绝对误差较大，预报准确率较低，误差系统性较为明显。本研究所用6个方案的改进效果均为正，均不同程度地提高了温度预报水平。

表6给出了各站最优预报方案相对原始模式预报的改进效果。从表6可以看出，各站平均绝对误差降低1.3℃以上，1℃准确率提高10%以上，2℃准确率提高20%以上。改进效果最明显的是准格尔站，平均绝对误差降低了1.56℃，1℃和2℃准确率分别提高了22.79%和37.48%，而改进后3项参数依次为1.25℃、46.47%和80.19%。

4 结论

为了提高黄河凌汛期气温精细化预报水平，本研究基于AREM模式，利用2006-2010年凌汛期模式产品，对黄河内蒙古重点防凌河段周边4个站点的地面温度进行精细化预报研究，通过6个方案的预报结果比较，得到以下结论。

（1）使用的6个预报方案对原始模式预报均有不同程度的改进，改进效果都为正。从四站预报的结果比较可知，逐步回归方法优于滑动偏差订正方法和BP神经网络方法。包头站在主分量分析方法选取预报因子时的预报效果最好，其余三站则在热流量方程选取因子方法时的预报效果最好。

（2）各站最优方案相对原始模式预报效果提高明显，72h预报的平均绝对误差减小了1.47℃，1℃准确率平均提高了14.60%，2℃准确率平均提高了26.13%；

（3）四站预报改进最明显的是准格尔站，72h预报的平均绝对误差、1℃准确率、2℃准确率分别为1.25℃、46.47%、80.19%。

参考文献：

[1]陈守煌，冀洪兰.冰凌预报模糊优选神经网络BP方法[J].水利学报，2004，35（6）：114-118.

[2]可素娟，钱云平，郝守英，等.万家寨水库凌情特点及初始封河期调度方案研究[J].冰川冻土，2005，24（2）：209-213.

[3]方立，冯相明.凌期气温变化对河段封开河的影响分析[J].水电能源科学，2007，26（6）；4-6.

[4]姚惠明，秦福兴，沈国昌，等.黄河宁蒙河段凌情特性研究[J].水科学进展，2007，18（6）：893-899.

[5]孟闻远，郭颖奎，王璐.黄河冰凌特点及防治措施[J].华北水利水电学院学报，2010，31（6）：27-30.

[6]王春青，ARTHUR E Mynett，张勇，等.黄河流域寒潮天气与凌情关系分析[J].水文，2012，32（5）：48-52.

[7]宇如聪，徐幼平.AREM暴雨数值预报模式[R].北京：中科院大气物理研究所，2004：6-7.

[8]赵声蓉，赵翠光，赵瑞霞，等.我国精细化客观气象要素预报进展[J].气象科技进展，2012，2（5）：12-21.

[9]WOODCOCK F，ENGEL C.Operational Consensus Forecast[J].Weather and Forecasting，2005，20（1）：101-111.

[10]黄嘉佑.气象统计分析与预报方法[M].北京：气象出版社，2004：58-70.

[11]张青贵.人工神经网络导论[M].北京：中国水利水电出版社，2004：67-91.

[12]孔玉寿，钱建明，臧增亮.统计天气预报原理与方法[M].北京：气象出版社，2010：495.

[13]朱乾根，林锦瑞，寿绍文，等.天气学原理和方法[M].北京：气象出版社，2000；29.