基于经济密度的城市物流需求综合预测新方法

孙逊 刘斌 朱汉民 姚华

[摘要]传统的物流需求预测模型是基于国民经济总量（GDP）数据，这种总量分析没有考虑到经济增长质量和生产率的因素。为弥补传统预测模型的不足，考虑到中国国民经济与社会发展要从数量型（规模型）增长向质量型（效率型）增长转变，从增长质量的一个角度即经济密度视角，综合分析基于地区生产总值和基于经济密度的物流需求预测模型，以其预测结果的综合误差平方和最小为原则，提出城市物流需求综合预测方法。该方法可以得出相对精确的物流量，为用地规模确定、物流基础设施规划和建设提供科学依据。

[关键词]经济密度；城市物流需求；预测模型

[中图分类号]F252； F224 [文献标识码]A [文章编号]1005-152X（2018）02-0062-06

1 经济密度的理念及其政策意义

世界上大部分生产活动都集中在大城市、领先省份以及富裕国家；半数的生产活动位于1.5%的陆地区域。北美、欧盟和日本的人口不到10亿（占世界人口不到1/7），却拥有全世界超过1/2的财富。东京是世界上最大的都市，近三分之一的日本人口，即3 800万人口拥挤在这块不足日本总面积3.6%的土地上。

经济密度、地理空间距离和市场分割是经济增长、城市化与物流时空关系的三大特性。

世界银行《世界发展报告2009：重塑世界经济地理》（The World Bank： World Development Report2009：ReshapingEconomicGeography）认为：某些地方发展势头良好是因为他们遵循经济地理三大特性促进了地理变迁：

（1）提高密度，如同城市的增长所示；

（2）缩短距离，如同工人和企业向密集区迁移所示：

（3）减少分割，如同国家缩减他们的经济边界、进人世界市场以获取规模和专业化收益的行为所示。

从经济地理三大特性，即经济地理变迁过程获得启示：物流是向經济密度最高的城市（或区域）流动；城市物流功能需求预测必须充分考虑经济密度及其发展趋向。

作为反映城市和区域经济发展水平与集聚程度的重要指标，经济密度（Economic Densitv or Densityof Economic Activity）是研究经济集聚与分散、经济空间结构、经济发展绩效、产业布局、物流需求预测与规划，以及资源与环境经济可持续发展等重要课题的一个关键性变量。

何谓经济密度？经济密度，就是单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度，一般用每年区域国内生产总值（GDP）与城市或区域面积（km2）之比表示（公式：D= GDP/A）。它不仅是经济发展水平和集聚程度的重要测度，而且成为协调城市与区域发展和制定经济政策的重要依据。从理论角度上来说，反映区域空间结构最核心的内容是不同区域经济的特性，即不同梯度地域的经济密度因产业性质差异而存在从核心到外围梯度递减的规律。

以此为基础对城市与区域空间结构进行研究，在统计数据上具有时间连续性和空间可比性，符合时间一空间结构概念的本质，是一种行之有效的区域经济研究方法。从实践角度上来说，经济密度是“寸土寸金”的效益“新概念”，它衡量城市投入产出集约化程度以及各种发展要素的集聚能力，是现代城市经济圈的发展标杆。

经济密度可反映社会经济发展和土地利用区域差异，为政府（按密度高低）进行经济区域划分，协调整个区域产业发展提供政策建议；经济密度可反映社会物流量大小和物流方向的维度，为政府物流通道规划、企业物流园区建设、物流与实体产业的协调发展提供政策建议；经济密度可反映土地利用集约水平，对加强政府对土地市场的宏观调控作用有着重要意义；经济密度可反映区域空间结构，为政府明确区域空间发展格局、重点及下一步发展方向提供指导；城市群传导作用、增长极扩散效应对经济密度提高发挥着巨大作用，研究经济密度与城市群空间结构的关系可为政府规划推动城市群发展提供政策建议。

2 经济密度视角下城市物流需求预测的基本思路

城市物流需求预测就是利用城市经济与社会发展的历史与现状资料以及市场调研信息，运用适当的方法和技术，对城市未来发展的物流需求状况进行科学的分析、估算和推断。依据不同的原理，预测方法主要有定性和定量两类。其中定量方法主要包括时间序列分析法、灰色预测法、投入产出分析法及神经网络模型等。

传统的物流需求预测模型是基于国民经济总量（Gross Domestic Product，GDP）数据，这种总量分析没有考虑到经济增长质量和生产率的因素；考虑到中国国民经济与社会发展要从数量型（规模型）增长向质量型（效率型）增长转变，本文从增长质量的一个角度即经济密度视角，提出城市物流需求综合预测方法。

与此同时，物流需求预测是一个复杂的过程，仅仅通过单一的模型分析不足以达到比较准确的预测；因而，对于物流需求量的预测，有必要采取多种预测方法相结合的方式。只有结合使用，才能提高精度，取得良好的预测效果。

下面的模型计算选择武汉市为例进行分析。首先提供武汉市物流需求相关指标，即计算经济密度；接着基于趋势外推法分别研究武汉市地区生产总值（GDP）和经济密度与该地区物流总量之间的关系，其中，由于中国统计部门目前尚未有物流总量统计指标，故物流总量以货运总量表示；最后，为了使模型计算结果更精确，使用综合预测模型，降低两种预测方法的误差。

2008-2016年武汉市地区生产总值和货运总量的具体数值见表1。

注：（1）数据来源：地区牛产总值、区域面积、常住人口及货运总量均来自《武汉市闰民经济和社会发展统计公报（2008-2016年）》；（2）人口经济密度和土地经济密度根据前述数据计算得来；计算公式：人口经济密度=地区牛产总值÷地区常住人口；土地经济密度=地区牛产总值÷区域面积。

3 两种物流需求预测模型比较分析

3.1 基于地区生产总值（GDP）的物流需求预测模型

（1）运用趋势外推法进行分析和预测。趋势外推法是指通过对研究对象的历史数据和现状进行全面分析，根据数据的变化规律和特征进行外推；该方法主要应用于经济和社会预测等力‘面。若是所研究的对象对季节或其他因素没有明显的波动和反应，而且能够找到合适的函数去描述和反映其变化趋势，即Y=f（X），对未来的某个X值，就可以根据此函数预测出相应的木来值。常用的函数模型包括线性模型、指数曲线、一元二次模型、生长曲线及包络曲线等。

趋势外推法分析步骤如下：

①选择预测参数并收集数值；

②在Excel表巾作散点图，并添加趋势线；

③根据复相关系数R值的大小判断拟合程度。一般来说，R值越接近于1，表明拟合效果越好。

图1是用Exceli画出的武汉市地区生产总值和货运总量之问历史数据相关关系的散点图。

运用趋势外推法对二者关系进行验证，发现当地区生产总值和货运总量的关系为一无二次多项式时，二者相关系数最高，复相关系数R=0.9417。

复相关系数（R=0.9417）数值比较高，说明武汉市地区生产总值与该市货运总量的线性相关性很好，这里就可以用两者的多项式关系对物流量进行预测。令武汉市地区生产总值为x1，武汉市货运总量为y1，则得到线性回归方程为：

y1=17 451ln（x1）-113 209

（1）

（2）武汉市2018-2022年货运量的预测。根据武汉市2016年国民经济与社会发展统计报告，武汉市地区生产总值（GDP）为11 912.61亿元，增速为7.8%；按照此增长率，2017年武汉市地区生产总值将达到12 841.79亿元。如果2018年至2022年的地区生产总值仍以此增长率增长，那么2018-2022年武汉市貨运总量也将分别被预测出来，计算公式见式（2）。

第n年地区生产总值=

2016年地区生产总值×fl+7.8%）（n-2016） （2）

具体预测数据见表2。

（3）验证。为了验证基于趋势外推法在物流需求预测方面是否准确，需要对公式进行验证。将2008-2016年地区生产总值的数据代入公式，得到对应的货运量的预测值，把该数值和货运量实际值进行对比分析，计算出二者的相对误差。一般来说，相对误差越小，代表预测越合理。

表3展示的是使用趋势外推法得出的2008-2016年武汉市货运量的相对误差值。对2008-2016年的相对误差值进行加权平均，得到平均误差为3.25%。

可以发现，虽然平均误差数值并不太大，但历年的相对误差数值波动较大，因此该模型需要进一步的改进。

3.2 基于经济密度的物流需求预测模型

上述的物流需求预测是通过建立区域生产总值和货运总量问的函数关系，进而根据地区生产总值的变化趋势来预测出货运需求总量。随着中国经济从粗放经营的数量型增长模式向集约经营的质量型增长方式式转型，用经济密度来预测物流需求，更能体现这种增长的效率、效益和城市化产业集聚程度。

经济密度主要包括“人口经济密度”和“土地经济密度”两个变量。人口经济密度是指某区域经济中平均每单位人口（万人）所创造的经济增加值（GDP），它反映一个城市的人口经济质量，计算公式见式（3）：

人口经济密度（P）=GDP总量（亿元）/人口总量（万元） （3）

达到一定经济水平时所拥有的人口数，即把某地常住人口与该地经济发展水平指标加以对比，反映不同的人口与经济关系。

土地经济密度是指单位面积土地所承载的经济量，包括地区生产总值密度、产业密度、就业密度、投资密度、消费密度、进出口密度等不同指标，其中土地地区生产总值密度的公式见式（4）：

土地经济密度（P）=GDP总量（亿元）/土地面积（km2） （4）

本文着重研究人口经济密度和地区物流量之问的关系（下面的分析还是以武汉市经济数据为例）。

（1）武汉市人口经济密度与总货运量的相关回归分析。用Excel可画出武汉市货运总量和人口经济密度之问关系的散点图，如图2所示。

运用趋势外推法计算发现，当人口经济密度和货运总量的关系为一无二次多项式时，二者相关系数最高，此时R -0.925 8。数值比较高，说明武汉市人口经济密度与该市货运总量的线性相关性很好，这就可以用两者的函数关系对物流量进行预测。

令武汉市人口经济密度为y2，武汉市货运总量为X2，进而得到线性回归方程为：

y2=20 593ln（x2）-991.88

（5）

根据武汉市2016年统计资料，2016年武汉市的地区生产总值增长率为7.8%，常住人口增长率为1.5%。按照此增长率，2017年武汉市地区生产总值将达到12 841.79亿元，常住人口为1 093.155万人，根据两者的关系方程，武汉市货运总量将达到48 851.75万t。如果2016年到2020年的地区生产总值和常住人口量仍以此增长率增长，那么2016-2020年武汉市总物流量也将被分别预测出来。第n年地区生产总值=2016年地区生产总值×（1+7.8%）（n-2016），n≥2016

（6）第n年常住人口数量=2016年常住人口数量×（1+1.5%）（n-2016），n≥2016（7）具体数据见表4。

使用表3同样的方法，可以得到基于人口经济密度和货运量关系的2008-2016年货运量数值的相对误差（见表5），加权平均得到平均误差为3.35%。

4 综合预测模型

考虑到单一的预测模型可能会受主观性的影响，造成预测的偏差过大，本文引入综合预测模型，以此进一步降低相对误差。具体做法如下：综合利用单项预测方法提供的信息，以其预测结果的综合误差平方和最小为原则，通过综合预测模型求得各单项预测方法的最优加权系数，进一步提高预测精度。

具体步骤如下：

第一步：建立非线性规划模型。

目标函数为：MinJ= KTEK

約束条件为：s.t RTK=1 K≥0

其中，K= （K1，K2，…，Kn）T，Rm=（1，1，…，1）T

E是预测误差信息矩阵：

其中，eit=xt-xit，i=1，2，…，m，表示第i种预测方法，t-1，2，…，n，表示第t期。

第二步：对K进行求解。

满足目标函数的最优加权系数向量为K=E-1/R/RTE-1R，E-1为E的逆矩阵。

第三步：根据公式进行预测。

yt=KXt，其中Xt是t时刻的实际观测值，yt表示最优定权综合预测值。

在求得两种模型预测具体数值之后，可以计算得出：

根据公式yt=KXt，使用最优定权综合预测模型计算出的预测值见表6。

对最优定权综合预测模型得出的预测值进行残差分析，由表7分析得出，加权平均得到年均相对误差为3.25%，此误差在最优范围之内。

由此可以看出，综合预测模型是一种相对较优的预测方法，其得出的预测值是有意义且可靠的。

5 结论

通过上述经济分析和城市物流预测模型可以得出以下结论：

（1）经济密度作为城市和区域经济发展水平的一个较准确的测度，成为协调区域发展的重要杠杆和物流需求预测的重要指标，在中国区域经济发展政策和物流规划的制定和实施过程中起到重要作用。

（2）随着中国经济从粗放经营的数量型增长模式向集约经营的质量型增长方式转型，用经济密度来预测物流需求，更能体现这种增长的效率、效益和城市化产业集聚程度。

（3）考虑到单一的预测模型可能会受主观性的影响，造成预测的偏差过大；引入综合预测模型，将会进一步降低相对误差。即：综合利用其单项预测方法提供的信息，以其预测结果的综合误差平方和最小为原则，通过综合预测模型求得各单项预测方法的最优加权系数，进一步地提高预测精度。

（4）建立在经济密度数据基础上的最优定权综合预测模型，充分利用了各种物流需求预测理论与方法的优势，弥补了传统预测模型的不足，该方法可以得出相对精确的物流量，为用地规模确定、物流基础设施规划和建设提供科学依据。