缝洞型油藏溶洞内水驱流态研究

刘承婷 李江 宋洋

摘要：为研究缝洞型油藏溶洞中注水速度和黏度对水驱波及面积和油水界面的影响，利用Fluent数值模拟软件从流体力学角度对单缝洞油藏溶洞内流体流动进行了数值模拟，采用VOF模型对油水两项界面进行跟踪。研究发现，入口水速一定时，波及面积随着黏度的增大逐渐增大，油水界面呈对称均匀推进，黏度较小的原油水相会趋向中心线向洞口流动并产生漩涡，随着黏度逐渐增大，漩涡逐渐消失，驱替方式逐渐转变成活塞式驱替；原油黏度一定时，波及面积随着入口速度的增加而减小，油水界面呈对称趋势均匀推进，水速较大时水相会趋向中心线向洞口流动并有漩涡产生，随着入口水速增大，趋势逐渐明显。研究结果可为进一步完善缝洞型油藏溶洞内水驱过程中油水两相的流态分析提供参考。

关键词：多相流体力学；单缝洞油藏；流体力学；波及面积；油水界面；Fluent数值模拟

中图分类号：TE341文献标志码：Adoi： 10.7535/hbgykj.2018yx03004

缝洞型碳酸盐岩油藏主要由细小的裂缝与溶洞连接而成，缝洞作为主要储集体，裂缝为流动通道的强非均质油藏[1-3]。裂缝低孔高渗的特性和溶洞高孔高渗的特性符合单孔介质的特征，使缝洞型油藏不同于常规的双孔介質油藏，开采机理与普通双孔介质油藏有所不同[4-6]。邢翠巧等[7]针对缝洞型碳酸盐岩油藏经过构造及岩溶作用之后的情况，建立了溶洞及裂缝发育的双孔模型，研究了缝洞型碳酸盐岩油藏实际储层特征和流体的流动机理。KANG等[8]和WU等[9]应用连续介质渗流理论建立了缝洞型油藏多相流问题的数值模拟方法。郑小敏等[10]利用全直径缝洞型岩芯模型，通过物理实验模拟水驱油实验研究了缝洞型碳酸盐岩油藏的渗流特点。康志宏[11]针对塔河油田4区奥陶系缝洞型碳酸盐岩油藏开展渗流机理模拟试验研究，得到碳酸盐岩油藏中裂缝（或大的溶洞）是主要渗流通道的结论。

第3期刘承婷，等：缝洞型油藏溶洞内水驱流态研究河北工业科技第35卷 缝洞型油藏由于储集体类型多样，微孔隙、微裂缝、裂缝和中型溶洞以及大型溶洞、大型裂缝的分布，在尺度和空间结构上都具有很大的差异，流体流动类型复杂，渗流、裂缝流和洞穴流都有存在[12-15]。赵欢等[16]利用油藏数值模拟方法，研究了不同聚合物参数对“二三结合”开发模式原射孔层和补孔层的压力、含水饱和度等渗流特征的影响。刘金玉[17]利用COMSOL Multiphysics多物理场软件对单缝概念模型进行了水驱油数值模拟，分析了油水流态、波及面积、水驱前缘及剩余油分布的基本特征。目前对缝洞型碳酸盐岩油藏水驱的研究多是从渗流角度出发，但是由于缝洞型油藏内部结构复杂，裂缝和溶洞的存在情况无法准确掌握，特别是针对一些大裂缝和大溶洞，内部属于未填充状态，多孔介质没有在内部分布，所以内部流体流动不属于渗流范畴，它的流动规律符合Navier-Stokes方程，因此需采用流体力学对其进行研究。

本文从流体力学角度出发，针对未填充缝洞型碳酸盐岩油藏进行了油水两相流动模拟，研究单裂缝-溶洞中流体流动时油藏内原油黏度、注水速度对油水界面、波及面积的影响。

1数学模型

1.1连续方程

连续性方程是流体运动学的基本方程，是质量守恒原理的流体力学表达式。

连续方程微分形式见式（1）。

ρt+Δ·（ρu）=0，（1）

式中：ρ表示流体密度，kg/s；t表示时间，s；u表示流速，m/s。

模型设定的油水两相流动为稳态流动，即：

Δ·（ρu）=0 。 （2）

油水两相都是不可压缩流体，即：

ρt=0 。 （3）

将以上条件代入连续方程，得到油水两相流的连续方程表达式：

Δ·u=0 。 （4）

式（4）即用来描述缝洞型介质两相流动机理的连续方程，可以通过连续方程得到流体的流速，代入纳维-斯托克斯方程。

1.2纳维-斯托克斯方程

纳维-斯托克斯方程简称N-S方程，用来描述黏性不可压缩流体动量守恒的运动方程[18]。

溶洞型油藏中油水两相流动属于黏性流体的不可压缩流动，由于需要研究油水界面在不同黏度原油和不同入口速度下的推进情况，所以采用张量形式的不可压缩黏性N-S方程，即：

ρduidt=ρFipijxj+ρν2uix2j，（5）

式中：ρduidt表示单位体积上的惯性力；ρFipijxj表示单位体积上的质量力；ρν2uix2j表示单位体积上的黏滞力。

由于油水两项在大溶洞和大裂缝中的运动属于自由流动，遵循N-S定律，同时为了结合VOF方法追踪溶洞中油水界面问题，所以采用张量形式的不可压缩黏性N-S方程，用于研究未填充溶洞中的油水两相流动问题。

1.3VOF方法及原理

VOF方法基本原理是通过对网格单元中流体之间的体积比函数F来确定自有界面，追踪界面的推进情况。由Hirt和Nichols首次提出后经NOH等改进，在保证质量守恒的前提下，PUCKETT等采用方向分裂算法对输送方程进行优化，利用流体体积函数方程张量表示方式如下：

Ft+ujFxj=0。（6）

由于油的密度小于水的密度，两相之间存在明显界面，所以采用VOF模型对油水界面进行跟踪。根据单位网格内油水体积比F得到油水界面形状和位置。当F=0时，说明单元内全部是油相；当F=1时，说明单元内全部是水相，已经将油驱出；当0根据流体体积函数方程张量表示方式，通过流体流动时间、速度以及流动方向上的位置可以计算出单位网格内油水体积比，利用瞬态计算方法，得到不同时刻的油水界面分布情况。

2数值计算

2.1初始条件

单裂缝是缝洞型油藏的基本流动单元，对流体在油藏中的流动起决定性作用。假设油和水都是不可压缩流体，密度为常数。由于溶洞三度空间长度相近，同时为了减小计算量，将溶洞简化为正方形二维模型，出入口位于左右兩侧中心，左端为出口，右端为入口。入口定义为速度入口，出口定义为压力出口。

2.2模型参数及网格划分

参数确定：直径大于100 mm属于巨洞；直径在10～100 mm属于大洞；直径在5～10 mm之间属于中洞；直径在2～5 mm之间属于小洞。由于溶洞空隙三度空间相近，且都大于2×103 μm，所以选用三度尺寸均为50 mm的溶洞，缝宽为0.6 mm。实际缝洞型碳酸盐岩油藏地层原油黏度一般为2～30 mPa·s，所以选用原油黏度为5，15和25 mPa·s。原油密度选取860 kg/m3，水的密度为996 kg/m3。

溶洞模型为边长50 mm的正方形二维模型，出入口缝宽为0.6 mm，利用gambit对模型进行六面体网格划分，见图1。根据雷诺数计算，采用Fluent中的层流模型，且为了方便追踪油水界面，采用VOF方法进行瞬态计算，收敛精度为0.000 01。

首先，计算入口速度为0.08 m/s、黏度为5 mPa·s的溶洞内油藏的流态，得到水驱油水分界面分布，波及面积及剩余油分布，依次改变黏度为15和25 mPa·s，得到不同黏度下的油水界面发展情况、波及面积及剩余油分布情况。改变原油黏度，得到相同入口速度下不同黏度的油水分布情况，分析原油黏度和流态之间关系；再改变入口速度，依次设定入口水速为0.08，0.16，0.24 m/s，得到原油黏度为15 mPa·s时不同入口速度下的油水分布情况，分析入口水速和流态之间的关系。

3计算结果和分析

3.1一定入口速度下黏度变化对波及面积的影响

通过图2可以看到在入口速度为0.08 m/s时完整的水驱过程波及面积变化，黏度对单缝洞型油藏中水驱波及面积的影响很大：在黏度为5 mPa·s时，水相趋向中心线，向洞口流动现象明显，油藏内形成漩涡，波及面积最小，水相占据比例为27%；当黏度增大到15 mPa·s时，开始向活塞驱替转变，没有形成漩涡，波及面积增大，水相占据比例为52%；当黏度增大到25 mPa·s时，呈现水滴状，波及面积达到最大，水相占据比例为61%。

出现这种现象的原因：在水驱入口速度为0.08 m/s、原油黏度从5 mPa·s增大到25 mPa·s时，流动性变差，对注入水的扩散阻力增大，相间磨损增加，水相推进速度变小，油水界面到达出口的时间变长，扩散作用变大；同时，由于原油黏度增大，油水界面向前推进的速度减慢，水相沿中心线纵向扩散趋势逐渐增强。因此，类射流现象随着原油黏度增加逐渐转换成活塞驱替，漩涡逐渐消失，波及面积逐渐增大。

3.2一定入口速度下黏度变化对油水界面的影响

为研究水驱油过程中油水界面的发展形态，从上述3种黏度下分别取6幅不同时刻的流态图，见图3。

由图3可知，未到达出口前，3种黏度下的油水界面都是按照均匀对称的方式向前推进，到达出口后，由于压力变化，油水界面会产生“尖嘴状”。当黏度为5 mPa·s时，水流受原油阻力较小，水相优先于中线位置通过，由于水相扩散作用产生漩涡，部分原油受到漩涡波及，在漩涡作用下向右移动，水相到达出口时间最短，耗时14 s；黏度增大到15 mPa·s时，水相受到的阻力增大，水相沿垂直中线方向扩散趋势增强，产生漩涡趋势减弱，油水界面均匀向前推进，水相到达出口的时间变长，耗时17 s；黏度增大到25 mPa·s时，在到达出口前，油水界面前缘以圆形均匀前进，靠近出口时，前缘呈现“尖嘴状”，水相到达出口的时间最长，耗时19 s。

3.3一定黏度下入口速度变化对波及面积的影响

由图4可知，入口速度对波及面积影响显著，油水界面到达右侧缝洞出口时，波及面积随着入口速度增加而减小。通过图4中完整的水驱过程波及面积图可知，入口速度对单缝洞型油藏中水驱波及面积的影响很大：在速度为0.08 m/s时，波及面积呈现水滴状，油藏内无漩涡产生，波及面积最大，水相占据比例为59%；当入口速度为016 m/s时，水相流动有向中心线靠近的趋势，漩涡开始形成，波及面积变小，水相占据比例为43%；当入口速度为024 m/s时，射流现象明显，产生漩涡，波及面积最小，油水界面推进速度明显下降。

出现这种现象的原因：在原油黏度为15 mPa·s时，水驱入口速度从0.08 m/s增加到0.24 m/s，由于注入速度与压力梯度成正比，随着入口速度增加，压力梯度增大，油水界面向前推进的速度随之增加，水相推进速度变大，油水界面到达出口时间变短，从18 s减少到8 s再减少到4 s，相间扩散作用变小；同时，由于入口速度增大，水相更容易沿孔洞中间区域到达右侧出口端。因此，波及面积随着注入速度增加活塞驱替向射流发展，漩涡逐渐形成，波及面积逐渐下降。

3.4一定黏度下入口速度变化对油水界面的影响

为了研究水驱油过程中油水界面的发展形态，从上述3种速度下分别取6幅不同时刻的流态图，见图5。

由图5可知，未到达出口前，3种速度下的油水界面都是按照均匀对称的方式向前推进，到达出口附近时，由于压力变化，油水界面会产生“尖嘴状”。当速度为0.08 m/s时，水相优先于中线位置通过现象并不明显，油水界面到达出口时间为17 s；当速度为0.16 m/s时，水相沿中线向右侧出口推进的趋势增强，漩涡开始产生，油水界面均匀向前推进，到达出口时间为8.6 s；当速度为0.24 m/s时，油水界面以圆形均匀前进，到达出口时间为4 s，明显产生漩涡，部分原油被卷入漩涡中。

3.5准确性论证

模型采用两套网格对比，对网格无关性进行分析，第1套网格数量为16 283、节点数量为16 024，采用四面体结构网格。第2套网格数量为52 717、节点数量为54 238，采用三角形网格。将两套网格条件下模型的垂直中心轴線的铅垂线上的油相体积分布进行对比和模拟验证，见图6。由图6可知，平均相符程度为99.33%，可以认为两套网格的模拟结果相同，能做到网格无关性。基于运算量考虑，第1套网格更小，运算更快，因此后续使用第1套结构网格进行数值模拟分析。

4结论

在单缝洞型油藏水驱开采过程中，原油黏度和注水速度的改变会在很大程度上影响波及面积和油水界面，从而影响水驱效率。

1）相同注水速度下，黏度越大，油水界面推进速率越低，原油黏度较低时会在出口产生回流，浪费能量达不到水驱预期效果，波及面积随着黏度增大逐渐增大，推进速度降低。

2）原油黏度一定时，波及面积随着入口速度的增加而减小，油水界面呈对称趋势均匀推进，水速较大时会发生类射流现象并有漩涡产生，随着入口水速增大，类射流现象和漩涡现象逐渐明显。

3）由于水驱速度和原油黏度的共同影响，产生漩涡和类射流现象，在水驱过程中造成能量浪费，对于不同黏度原油需要选择合理的注入水速度，达到预期水驱效果。

由于缝洞型油藏储层地质特征复杂，溶洞内流体流动形态受到多种因素影响。本文从流体力学角度出发研究了原油黏度和注水速度对波及面积和油水界面的影响，对内部流场压力和速度等具体分布情况缺少研究，缝洞比、储层温度、溶洞所处地层深度等因素对溶洞内流体流态分布都有待进一步研究。

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