新课程背景下数学师范生数学素养的培养策略研究

林穗华　黄海　陆燕梅

摘 要：新课程标准推动我国教育的改革和发展，对中小学数学教师的素质提出了更高层次的要求。文章针对当前新课标准实施后，社会对数学师范生提出新要求的形势下，通过分析数学师范生在数学知识和技能学习方面的情况，研究如何培养数学师范生的数学素养，从而能提高数学师范生的教学技能，更好地为将来从事中小学数学教育工作做好充分的准备。

關键词：数学素养；师范生；教学技能

中图分类号：C961 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）04-0048-03

Abstract： As the new curriculum standard pushes the reform and development of Chinese education， higher requirements are put forward to mathematics teachers in middle schools and primary schools about the teachers' quality. Through the analysis of mathematics students' condition in learning mathematics knowledge and skills， the paper studies how to cultivate mathematics students' mathematical literacy， and improve the teaching skills of the normal students majored in math for better and full preparation for the future work of mathematics education in the primary and middle schools.

Keywords： mathematical literacy； normal students； teaching skills

引言

新的数学课程标准的颁布实施，决定着数学课程改革的方向。“数学应该面向全体学生，提高学生的数学素养”是改革的核心理念和灵魂主线。力求实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”课程目标。数学教学是一项复杂的、专业性强的工作，数学教师掌握的教学技能影响他们教学风格的形成和教学经验的积累，决定着数学教学的质量和水平。而高等师范学院校的数学师范生是未来的中小学数学教师，数学师范生的数学素养影响着数学教学技能水平，只有具有较高数学素养的教师才能更好地胜任中小学教师的工作，才能更好地提高中小学生的数学素养。因此，在校期间如何培养数学师范生的数学素养，使他们能应对数学新课程标准的挑战，练就过硬的数学教学技能，将来成为一名合格的中小学数学教师，是高等师范院校的重要任务。

一、数学师范生的数学素养

数学素养的构成要素大概可以分为数学观念、数学知识、数学能力、数学思想、数学精神、数学文化以及数学哲学等。

（一）数学观念

数学师范生树立正确的数学观念能够促进自身相关数学知识的学习。数学既是绝对真理的统一，也是生动的数学生活实践。作为一名数学师范生有正确的数学观念是非常有必要的，因为数学并不只是高度抽象的真理，否则数学教学就是一种机械化的灌输。树立正确的数学观念，将相对抽象的数学融入到生活实践当中进行教学，数学师范生的数学观念会对数学师范生数学素养的形成产生一定影响，在一定程度上决定了将来中小学教师的教学态度和教学方法。

（二）数学知识

数学知识可以是相关数学领域的知识，也可以是数学学科研究的相关知识，可以利用想象能力和逻辑思维能力研究数学知识体系。而数学知识体系可以是由数学学科相关知识构成，也可以是人们对各种问题的认识以及人们自身思维的再创造。数学知识包括概念、性质、公式、公理和定理等，同时也包括师范生所必需的数学教学知识。

（三）数学文化

在学生学习过程中，数学文化是学生在学习相关数学知识时形成的一种对数学知识的看法、观点与想法的一种现象。当然，数学文化还包含数学知识体系的某些与数学相关的知识间的关系。如数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

（四）数学哲学

欧几里得在《原本》中对数学的定义几乎都是从哲学方面提出的。比如：点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度；直线是同其中各点看齐的线；面是只有长度和宽度的那种东西等等。

（五）数学能力

数学教学活动的进行通常都是为促进中小学生的空间想象能力、逻辑思维能力、学习能力等数学能力。注重培养数学能力是对作为一名师范生的基本要求。同时也是师范生为做好以后担任数学教师做好准备，也是对师范生应具备的数学素养的一种要求。

三、数学师范生数学素养的现状

在师范类院校所开设的数学师范生课程要兼顾数学理论知识与教学专业技能，虽然如此，师范生学习数学的过程还是非常紧张的。

一是数学师范生的课程丰富多彩，很多课程对数学师范生的未来发展有着直接积极的作用，例如钢笔、粉笔、毛笔、试讲，见习，实习等都需要花费大把时间练习，故在师范生技能的学习上花费了一定的学习时间，使数学师范生对数学理论基础知识的学习更为艰难，而数学师范生在数学学习过程中更愿意花时间在自身较为感兴趣的数学教学技能课程上。难以避免会厚此薄彼，需要数学师范生在各科中取得一个平衡。

二是数学专业课程的枯燥和抽象使得数学师范生在学习上困难重重，学习动力不足，为了完成老师布置的作业，通常更多地是运用公式解答数学题目，故学习效果不佳，数学思维的培养没有得到较大提高，花费在学习数学理论知识的时间和精力不够。

三是大部分数学师范生对自身所应具备的数学素养认识不太清楚，只围绕最基本的数学知识和数学教学方法两方面，而忽视了很多内在因素的影响。比如数学师范生自身的数学观念不太清晰，数学基础知识方面不够扎实，数学文化、数学教学能力等现状还不能够满足当前社会对数学师范生需求。

四、数学师范生数学素养的培养

（一）端正数学师范生的受教育观念

数学师范生只懂得数学的基础知识还不行，还要转变思想观念，学习相关的教学专业技能，并能够真正运用于以后的教学实践当中，争取达到自身的全面发展。而为了达到自身的全面发展，数学师范生要端正受教育观念，将所学到的数学知识充分融入到我们的教学实践当中，形成良好的数学学习态度和学习习惯。

（二）加强数学师范生数学学科知识的学习

数学师范生学习相关的数学知识是培养自身数学素养过程中一个不可缺少的部分。

师范类院校所开设的数学课程是为数学师范生所具备的相关数学基础知识符合当前社会需求做准备的。在师范类院校主要要求数学师范生学习的课程主要有：1.数学基础知识：高等代数、数学分析、解析几何、复变函数论、离散数学、概率论与数理统计、初等数学研究、常微分方程、数学建模、高等代数选讲、数学分析选讲、近世代数、实变函数等；2.数学教学技能知识：数学教学法、数学方法论、教育学、心理学、教育理论与实践等。数学师范生要对这些相关的知识，逐一地进行学习掌握。

1. 在学习过程中，密切联系新旧知识

数学师范生在学习新知识前，要充分联系中学所学习过的相关数学知识。使自身更快适应新知识的学习，为自身对相关大学数学知识的汲取奠定基础。这有利于新旧数学知识的衔接，使得数学师范生能更好地进入相关课程的学习。

比如在师范类院校所开设的《初等数学研究》这一课的教学中：

在《初等数学研究》这一课程中，在学习“几何问题的研究”这一课时的时候，数学师范生就应该复习回顾一下在中学时学习过的几何问题，如全等三角形、相似三角形的相关应用等。然后再将这些知识与要学习的“几何问题的研究”这一课堂内容进行衔接，可以更快地掌握相关的数学基础知识。

2. 根据需要对数学知识点选择学习

不同数学师范生有不同的数学知识基础，故对数学教材中的相关知识内容的学习也符合自身的数学知识基础。如《数学分析》中的定积分、定积分的应用、反常积分等知识内容，对数学师范生来说显然是一个相对比较艰难的任务，因此就要根据自身数学基础的实际情况，对该课程的知识内容进行选择性学习或对该教材知识内容的深浅度进行学习。

例如，定积分的应用对很多数学师范生而言是相对较难的知识内容，其中对旋转曲面的面积这一部分的内容的理解有一定的难度，但是要完全地舍弃这一部分的内容是绝对不可行的。对于定积分的应用这一部分的知识内容，通过研究教材和学生的情况，在时间不允许的条件下可以初步学习，掌握其思想和公式的运用，不用深入推导证明。但对于要参加考研的师范生来说却相反，他们需要学好每个知识点，以为后续的学习奠定基础也是为了满足升学的需求。

3. 正确选择练习，培养自身数学能力

练习是数学师范生巩固所学的数学基础知识的必备材料，而不同的练习，其难易程度也不一样。在练习的选择上就要学会依据数学师范生学习情况进行选择，选择的要符合自身的数学认知水平思维形式。同时练习的相关选择也要能够与数学师范生自身的相关数学能力的培养相对应。

一是数学师范生对练习的选择要能够促进自身的数学核心知识内容与相关数学能力，重视自身数学知识的掌握程度和培养相关数学能力。例如在“数学分析”课程中的“拉格朗日定理”知识点及“函数连续性”知识点，都是考研当中出现的相关知识考点，是师范生考研升学的数学知识的核心内容。

二是数学师范生通过练习能够促进自身的数学思想方法养成。如以数学分析课程中的“函数的一致连续性”知识点为例，数学师范生在分析解决相关知识点的练习过程中，能够促进师范生自身的分析、综合、总结、归纳推理等数学思想方法。

三是数学师范生通过练习能够培养自身运用能力。比如在数学分析课程当中，“定积分在物理中的某些应用”这些知识点，就培养数学师范生能运用定积分的知识来解决物理学科的一些实际。

（三）注重对数学师范生数学文化的培养

在师范类院校所开设的课程教材当中，有些是很容易使数学师范生忽略的课程，其中的知识内容并不是考试的范围，然而却是数学师范生的知识扩展。如，师范类院校所开设的课程“数学分析”，在该教材当中的附录“微积分学简史”、“实数理论”等知识点，这些知识点并不要求进行考试的内容，但是却是数学师范生学习数学分析课程的知识扩充。如果数学师范生在学习过程中多加关注这些知识点，这将会让数学师范生学习到更多相关该课程的知识内容，还会使他们了解到更多关于数学的价值及数学家的贡献。

1. 数学师范生数学文化知识的培养

师范类院校所开设的很多课程是为培养数学师范生的相关数学文化素养而准备的。如“数学史”课程的开设，该课程当中涉及了很多相关的数学数学方法，数学知识的定理的起源，数学符号的起源及名称的由来等，同时也涉及到数学知识的相关数学家的人物介绍和著作介绍等，在“数学史”课程的知识内容中，为数学师范生的数学文化的培养提供了较为丰富的理论知识基础。而在其他数学课程当中同样也涵盖了对应数学文化知识。如“数学建模与实验”课程的开设，课程主要是讲授相关数学知识的建模与人们生活实践之间的紧密联系，是对数学师范生的数学与应用方面的培养。故数学师范生就要积累相关的数学文化基礎知识，加强对自身数学文化的培养。

2. 数学文化在教学实际的应用

数学师范生除了要掌握一定的数学文化，还需懂得如何运用于以后的教学实际当中。在教师的引领下，数学师范生在上实践课时，将要试讲的内容与相关的数学文化相融合进行教学。在进行试讲教学的过程中，注意凸显相关数学文化融入课堂当中。例如在中学数学课堂教学中，以“直线、线段和射线”内容为例，数学师范生在与中小学生互动的过程，要巧妙地将直线、线段和射线等知识融合与我们的生活当中，在生活中体现数学中的曲线美及其与人文的关系等数学文化。

（四）数学师范生的数学教学能力培养

数学师范生具备的教学能力，也对数学师范生数学素养的培养有一定的影响。数学师范生不仅要学习好教学能力的相关理论基础知识，还要将理论知识运用于真正的教学中，加强自身数学素养的培养，提高教学技能。

数学师范生是在师范类院校所开设的师范生技能课程中学习与教学相关的理论知识。比如，“三笔字、数学课件制作、班主任工作艺术、数学教育理论与实践、普通话、教育学、数学教育理论（实训）”等课程，数学师范生对这些理论实践知识积累形成的过程，同时也是促进数学师范生自身数学素养形成的过程。

以“数学课件制作”课程为例，数学师范生对该课程的学习，是为适应社会发展的需要，利用电脑等高科技，通过数学课件等教学手段方便后续对中小学生进行数学教学。同时该课程的学习也促进了数学师范生数据处理能力。课程帮助数学师范生利用高科技进行教学，它能够弥补传统教学方式的不足。因为数学师范生还在师范类院校学习，在中小学校实习时才能在数学课堂上进行真正地教学，在学习该课程时，通常遇到的困惑是不知道自身所做的数学课件是否会符合中小学生的认知发展水平，故无法做出一份真正令自己满意的数学课件。那么，这就要求数学师范生在多加关注相关数学课件与数学相关知识密切联系的同时，还需要学好“教育学”课程的相关知识，懂得中小学生阶段的相关生理、身心发展及其数学认知发展水平等，进而便于实施于中小学数学模拟教学课堂和实习班级教学当中。

五、结束语

在新课程背景下，通过对数学师范生的受教育观念、对数学相关基础知识的学习、对数学文化知识的培养和对数学教学能力的培养，在一定程度上促进了数学师范生数学素养的培养，增加了师范生对中小学数学各方面知识的积累，提高了数学师范生的教学技能，适应新课标的要求，为以后作为一名真正的数学教师做好准备。

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