基于地下水位昼夜波动估算地下水蒸散量

贾伍慧 尹立河 张俊 王晓勇 徐丹丹 张燕

摘要：干旱半干旱地区地下水蒸散发量（ETc）是地下水重要的源汇项之一，利用地下水位昼夜波动估算ETc具有数据获取简单、成本低、不确定参数较少等优势，其中Loheide方法精确度最高，且能够计算小时尺度的ETc。以毛乌素沙地实测地下水位为基础，改进了Loheide方法计算地下水蒸散发过程中水位恢复速率的计算方法，估算了小时尺度的ETc，并分析了植被生长季节ETc的变化规律及影响因素。结果表明：利用前日20：00至05：00估算水位恢复速率可以获取精确度高的ETc；利用改进的Loheide方法估算的研究区2012年6-9月平均每日ETc分别为3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，该估算结果与ETo相关性较好，精确度较高；植物生长季ETc受多种因素影响，包括气温、净辐射、植被蒸腾和土壤含水率等。

关键词：改进的Loheide方法；地下水蒸散发；地下水位昼夜波动；水位恢复速率

中图分类号：P641.2

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.016

干旱半干旱地区地下水蒸散发量（ETc）是地下水重要的源汇项之一，精确估算ETc对研究陆面水文循环、地下水资源评价和生态系统稳定分析等具有重要意义。目前有很多ETc的估算方法，其中利用地下水位昼夜波动估算ETc具有数据获取简单、成本低、不确定参数较少等优势。1932年，White最早提出该方法，因计算简便而得到广泛运用。White提出的计算方法假设水位恢复速率为定值，而实际水位恢复速率会随水力梯度的变化而变化。2008年，Loheide对此不足进行了改进，得到随时间变化的水位恢复速率，进而计算出每小时的ETc。2013年，Yin等运用模型对比分析了White方法和Loheide方法，发现当水位恢复曲线呈非线性变化时，Loheide方法具有较高的计算精确度。利用Loheide方法计算蒸散发量时，水位恢复速率计算时段的选取影响ETc二的计算精确度。Loheide方法中运用00：00至06：00时段估算水位恢复速率，但提出时段选取具有主观性，不同地区可能需要选取不同时段。2015年，Zhang等利用新疆塔里木河流域的水位数据，对水位恢复速率的不同估算时段进行了对比分析，发现00：00至06：00时段估算结果精度最高。Yin等运用美国某湿地水位数据分析发现，22：00水位恢复速率最大，因此利用22：00至翌日08：00时段估算水位恢复速率。由此看来，在利用地下水昼夜波动估算ETG时，需要根据实际水位波动条件获取精确度较高的水位恢复速率。

ETG主要包括植被蒸腾量和地表蒸发量。当水位埋深大于毛细上升高度时，ETG主要为植被蒸腾量。2007年，Butler等分析美国某河岸带水位波动和树干液流数据发现，在日尺度上植被蒸腾的主要影响因素是净辐射量，季节尺度上主要影响因素是气温和净辐射量，同时发现包气带含水率影响ETG。2013年，黄金廷分析鄂尔多斯半干旱区沙柳蒸腾影响因子发现，净辐射量是主要影响因素，其次为气温、湿度和风速。同时发现，在干旱阶段，沙柳主要依赖地下水：在湿润和相对湿润阶段，沙柳同时依赖包气带水和地下水。笔者根据毛乌素沙地东南缘的地下水动态，通过潜在蒸散发（ETo），选择水位恢复速率估算时段，利用改进的Loheide方法计算ETG，并结合气象、树干液流和土壤含水率等数据，分析植被生长季的ETG变化及影响因素，以期为当地地下水资源评价提供技术支撑。

1 研究区概况

陕西省榆林市榆阳区补浪河乡那泥滩自然资源部地下水与生态野外试验站位于毛乌素沙地东南缘，地理坐标为东经109011'42”、北纬38023'27”，平均海拔1250m。研究区属温带半干旱大陆性季风气候区，年平均气温为8.1℃，1月平均气温为-8.6℃，7月平均气温为23.9℃。年平均降水量为340mm，7-9月降水量占全年降水量的70%以上：多年平均蒸发能力为2180mm。包气带类型为风积沙，地貌以固定和半固定沙丘为主。主要植被类型为沙柳、旱柳、杨树等，植被覆盖率较高。该区气候干旱，旱柳和杨树等生长主要依赖地下水，地下水位与植被生长关系密切。研究区居民较少，无集中供水水源地，只有零星分布的灌溉农田，地下水基本处于天然状态。

2 研究方法

2.1 数据获取

试验场地地下水位利用Keller压力传感器进行监测，气压监测仪器安装在观测孔中深度0.5m位置，可减小仪器自身温度差异引起的监测误差。监测过程中定期人工测量水位埋深对传感器测量的水位进行校正。气象数据采用小型气象站监测，监测项目包括净辐射、降水量、空气温度及湿度和风速。土壤含水率采用EGH20探针和EM50数据记录仪监测。树干液流监测仪布设在树干高度1.3m位置。以上监测频率均为1次/h。选取2012年6-9月植物生长季的各监测数据进行分析研究。为消除野外监测过程中Keller压力传感器噪音的影響，对水位数据进行周期为5的移动平均处理。

2.2 ETG估算

Loheide提出的基于地下水动态计算蒸散发量的方法有以下3个假定条件：①地下水的昼夜波动是地下水蒸散发和侧向补给引起的，忽略其他水位影响因素：②00：00至06：00时段地下水蒸散发量为0：③地下水侧向补给恒定或其变化趋势与观测井的水位变化趋势相同。根据地下水均衡方程，单位时间ETG计算公式为式中：WT为水位，m；t为时间，h；dWT/dt为水位变化率，m/h；r（t）为侧向补给率，m/h；Sy为给水度。

侧向补给发生在1d中的各个时刻，白天的数据因ETG的影响而无法直接估算侧向补给量。假设00：00至06：00时段ETG为0，此时水位恢复速率仅取决于侧向补给，于是可利用ETG为0时刻的数据估算ld内其他时刻的侧向补给率。当补给水源水头恒定时，00：00至06：00时段水位恢复速率可看作是地下水位的函数。利用当日和翌日2d00：00至06：00时段的水位恢复速率与地下水位建立线性函数关系T（WT），进而估算1d内其他时刻的侧向补给率。当补给水源水头不恒定时，假设其变化趋势与观测井水位变化趋势相同，可通过对观测井水位去趋势化处理间接得到恒定补给水头，公式为式中：WTDT（t）为去趋势水位，m；WT（t）为观测水位，m；mT为趋势线斜率；bT为趋势线截距。

这样就可以利用去趋势水位恢复速率与去趋势水位的函数关系T（WTDT），得到ld内各个时刻的侧向补给率r（t），公式为

进而可根据式（1）估算各个时刻的ETG值。

2.3 给水度确定

Loheide等研究发现，当地下水埋深大于1m时，给水度的大小只取决于含水层土质结构。地下水位波动范围含水层土质不变，则给水度可看作定值。研究区水位波动范围含水层土质为中细沙，通过抽水试验数据计算给水度为0.15，依据Allan等的研究结果，计算过程中，给水度取抽水试验结果的50%，即0.075参与计算。

2.4 潜在蒸散发量（ETo）

ETo代表特定作物在水位接近地表时的蒸散发量，其值一般远大于实际ETG，但二者的变化趋势较为相似，因此可通过二者的相关性分析来检验ETG的估算精度。FAO Penman-Monteith公式可用于计算每小时的ET0：式中：ETo为参考作物蒸散发量，mm/h；Rn为净辐射量，MJ/（m2.h）；G为土壤热流密度，MJ/（m2.h）；Thr为单位时刻平均气温，℃：△为温度与饱和水汽压曲线的斜率，kPa/℃；r为湿度计算常数，kPa/℃；eo（Thr）为气温Thr下的饱和水汽压，kPa；ea为实际平均水汽压，kPa；u2为平均风速，m/s。

3 结果与讨论

3.1 地下水位变化及影响因素

研究时段内地下水位总体呈现波动变化，且下降速度较缓慢而上升速度较快：6-7月地下水位埋深为1.25～1.45m，7月下旬水位急剧上升0.5m，8-9月水位埋深为0.9～1.1m，见图l（a）。水位在总体下降时段也呈现昼夜波动，即ld内最高水位出现在07：00左右，之后逐渐下降，至18：00左有水位达最低值，之后又逐渐上升。降水发生时，降水人渗补给起主导作用，水位迅速持续上升，地下水昼夜波动消失。在无降水时段，地下水蒸散发消耗起主导作用，使得第二天的最高水位要低于前一天的最高水位。ld内水位波动幅度约为10mm，Cheng等在观测毛乌素沙地内蒙古乌审旗某区域的水位变化时发现了相同的波动幅度。

地下水位昼夜波动和季节变化趋势受自然因素和人类活动的影响。Healy等认为干旱半干旱地区地下水位的季节变化趋势主要由ETG的季节变化引起。Zhang等在分析地下水位变化趋势时发现，地下水位变化影响因素包括气象因素、植被生长时段和人类活动等。通过分析时段降水数据发现，2012年6-9月水位急剧上升时段均有明显降水，降水量越大相应水位上升幅度越大。8月9-12日树干液流数据显示，这4d中8月11日液流密度较小，相应水位波动幅度小，见图1（b）。液流密度变小表示该植被蒸腾作用减弱，ETG减小。因此研究时段内，气象因素、ETG是影响研究区地下水位变化的主要因素。

3.2 ETG估算结果检验

3.2.1 水位恢复速率时段选取

Loheide方法中利用00：00至06：00时段的水位恢复数据建立线性关系估算当天其他时刻的水位恢复速率，但该时段的选择具有主观性，为了更加精确估算不同地区的水位恢复速率需要对时段稍作调整。通过分析实际水位波动规律发现，每日20：00左右水位恢复速率达到最大值，因此研究选取前日20：00至05：00和20：00至翌日05：00水位恢复时段的水位数据估算水位恢复速率，并将该时段估算的ETG和00：00至06：00时段估算的ETG进行对比。结果表明，利用00：00至06：00时段和前日20：00至05：00时段估算的4个月平均ETG分别为3.68、3.73mm/d，二者差值仅占均值的1.3%，说明两个时段在估算4个月总的ETG时精确度相似。

另外，同一时间段ETG与ETo应具有较为相似的变化趋势。因此利用00：00至06：00时段和前日20：00至05：00时段估算的每小时的ETG分别与每小时ETo值进行相关性分析，得到ETG和ETo的相关性（R2为00：00至06：00时段的判定系数、R；为前日20：00至5：00时段的判定系数），见表1。结果显示，R22在总体和各个月份的值均大于R的，说明利用前日20：00至05：00时段估算的小时尺度ETG与ETo变化趋势较为一致，即利用前日20：00至05：00时段估算的ETG在小时尺度上具有较高的精确度。

3.2.2 ETG检验结果分析

研究区ETG检验结果显示：8月和9月二者相关性较好，而6月和7月二者相关性一般（见表1）。分析试验场旱柳树干液流数据发现，ETG与树干液流密度相关性较好（见图2）。Butler等研究植被與地下水位关系时发现，树干液流数据与地下水位变化具有较好的相关性。这说明ETG主要是植被对地下水的消耗引起的。同时，Butler等提出地下水位对植被取水的响应程度取决于植被用水来源。Loheide等提出，当包气带含有充足水分供应植被时，地下水位波动幅度明显减小，间接说明包气带含水率对ETG具有较大影响。

ETo主要由气温和净辐射量等气象因素决定，而ETG除此之外，还受包气带含水率等因素影响。由图3（a）可以看出，每次降水过后，ETG与ETo的差距明显增大，说明降水过后，植被利用地下水的比例相对减小。6月初水位埋深较大，深度1m处包气带含水率较高，之后包气带含水率逐渐降低，见图3（b）。这期间地下水位并未上升，可以判断包气带含水率的下降是植被消耗引起的。6月底降水量较大，7月初地表及浅层包气带含水率增大。植被蒸腾利用土壤水的比例增加，导致6月、7月ETG和ETo相关性较差。7月下旬降水量大，7月20日至7月31日总降水量达155mm，此次持续降水使地下水位抬升了0.5m左有，8月初水位埋深减小至0.9m.且8月、9月水位埋深在1m左右，水位抬升使植被大部分浅层根系可直接吸取地下水，增大了地下水参与蒸散发作用的比例，因此8月、9月ETG和ETo相关性较好。

3.3 ETG变化规律及影响因素分析

3.3.1 小时尺度

利用Loheide方法估算了研究时段的ETG，水位恢复速率估算采用前日20：00至05：00时段的水位。估算过程中排除了降水导致的水位持续上升时段，得到研究时段每小时的ETG值，见图4。由图4可以看出，夜间ETG均接近于0，早晨06：00左右ETG逐渐增大，中午12：00左有达到最大值，之后逐渐减小，20：00左有ETG值又接近于0。通过对气象因子的分析发现，净辐射、气温和风速均与ETG成正相关关系，相关性较好，尤其是净辐射与ET相关性显著（R2=0.90）；空气湿度与ETG成负相关关系，湿度越小，ETC越大。可以判断，在小时尺度上净辐射、气温、空气湿度和风速均影响ETG，净辐射为主要影响因素。

另外，中午时段ETG多出现双峰，与黄金廷在研究鄂尔多斯半干旱区ETG时的结论一致。液流密度在中午时刻出现波动，说明此时植被蒸腾作用减弱。Loheide提出当外界环境不适宜时，植被气孔会部分关闭。中午时刻正是净辐射最大时段，因此双峰现象可能是受强辐射影响，植被部分气孔关闭减弱水分蒸腾引起的。

3.3.2 月尺度

研究区2012年6-9月平均每日ETG分别为3.92、3.62、4.15、2.95mm/d。对研究时段各月平均每日ETG和ETo进行对比，见图5。相关性分析表明，ETG与ETo相关性较好（R2=0.74）。由图5可以看出，平均每日ET07月最高，其次为8月和6月，9月最低：平均每日ETG与ETo趋势不一致，8月ETG最高，7月ETG低于8月和6月的。2013年Cheng等分析毛乌素沙地某区域7-9月的ETG变化时得到，7月平均每日ETG最大，7-9月ETG逐渐减小。研究区域植被生长季主要在7-8月，尤其7月生长较快，但是7月ETG却显著偏小。

6月底降水频繁且雨量较大，使得包气带含水率在7月初升高，尤其是深度1m处包气带含水率显著升高。受包气带水分影响，植被消耗地下水比例减小，因此7月日平均ETG减小。同时，7月中下旬降水较多，在ETG估算时未考虑降水时段。9月由于天气逐渐变冷，植被逐渐进入休眠期，蒸腾作用减弱[16]，因此ETG减小。月尺度上，ETG不仅受净辐射和气温等气象因子影响，而且受包气带含水率影响。

4 结论

研究区非降水期地下水位呈现昼夜波动，利用Loheide方法可以较精确估算小时尺度的ETG。估算水位恢復速率过程中，根据实际水位信息选取合适的时段，本文选取了前日20：00至05：00时段，经检验，该时段的估算结果相比00：00至06：00时段更加精确。利用Loheide方法估算的研究区2012年6-9月平均每日ETG分别为3.92、3.62、4.15、2.95mm/d，该估算结果与ETo相关性较好（R2=0.74），精确度较高。ETG二主要影响因素有净辐射、气温等气象因子和包气带含水率。ETo最大时段发生在7至8月，而ETG却呈现出不同规律。2012年受包气带含水率影响，7月ETG明显偏低，8月ETG最大，9月以后，植被生长缓慢，逐渐进入休眠期，ETG降低。