评价SAR图像去噪效果的无参考图像质量指标

张敏辉，杨 剑

(1.成都师范学院 计算机科学学院， 成都 611130; 2.电子科技大学 成都学院 计算机学院， 成都 611130)

0 引 言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)是一种主动式微波遥感成像系统，它能够在不同的气候和光照条件情况下对地面、海面进行全天候地观察，因此，SAR系统在军事和民用的许多应用中发挥了非常重要的作用。由于SAR系统通过对散射信号进行相干处理来生成图像，因此，SAR图像不可避免地会受到相干斑噪声的影响[1]。相干斑噪声在信号处理意义上并不是真正的噪声，因为它的确提供了一些有用的信息；然而，相干斑噪声使得SAR图像的质量受到了严重的影响。在这种情况下，为了更好地进行边缘检测、图像分割及分类等后期的图像处理，首先需要对SAR图像进行去噪[2-3]。

去除相干斑噪声的研究是一个非常活跃的领域。去除相干斑噪声的常见滤波器包括：基于图像统计信息的线性低通滤波器Lee[4]和Frost[5]，基于小波域的去噪滤波器[6]，近几年新提出的基于非局部区域均值滤波器SB-PPB[7](scattering based probabilistic patch based filter)，以及结合非局部区域均值和小波多尺度算法的SAR-BM3D(SAR filter of block matching 3D)滤波器[8]等。

虽然针对相干斑点噪声设计的滤波器很多，但是目前还没有一个公认的能够完美去除相干斑噪声的滤波器，因此从众多滤波器中选择最佳的滤波器具有重要意义。对去除相干斑噪声的图像进行评价，通常会使用一些图像质量指标。在图像质量指标中，常见的有峰值信噪比 (peak signal to noise ratio，PSNR)[9]、结构相似度(structural similarity，SSIM)[10]、α边缘评价指标[11]等。但是这些指标并不能直接应用于SAR图像，因为它们均需要无噪声图像作为参考图，但是在大多数情况下，真实SAR图像并没有对应的无噪声图像。因此，这些参数不能直接应用于真实SAR图像去噪效果的评价。

在这种情况下，等效视数 (equivalent number of looks，ENL)被提出并广泛被应用于SAR真实图像的去噪评价中[12]。ENL是基于去噪后的SAR图像，手动选择一块均匀区域并计算该区域的均值和标准差，然后由简单的比例运算得到。ENL值越大，表明图像区域越光滑，即相干斑点噪声抑制效果越明显。但是ENL指标存在2个缺陷：①需人工参与，即手动选择SAR图像中均匀的区域。因此， ENL不是自动化的评价指标；②ENL无法评价非均匀区域(边缘、纹理等)的去噪效果。

在真实SAR的去噪实验中，比例图像常常被用于评价去噪效果[13]。比例图像，是由SAR原图(噪声图像)和去噪后的SAR图像进行除法运算得到。理想情况下，比例图像只包含噪声信息，无任何边缘信息。比例图像中的相干斑噪声越多，则说明该滤波器具的相干斑噪声的抑制能力越好；比例图像的边缘信息越少，则说明该滤波器对图像的边缘信息保留的效果越好，即对边缘无过度地平滑作用。因此通过观察比例图像中的相干斑噪声和边缘信息，可以对去噪算法给出综合评价。但是，观察比例图像给出评价存在一个明显缺陷：这种评价是一种主观地判断，并且由于人眼的视觉特性，很难做到细微差异的区分。

为了解决ENL和主观评价比例图像的缺陷，本文提出了一种新型的基于比例图像的无参考图像质量指标，可实现客观且自动化地评价SAR图像的去噪效果。首先，将SAR原图和去噪后的SAR图像进行除法运算得到比例图像。其次，对SAR原图和比例图像分别进行小波变换，然后根据最高频域的小波系数计算相干斑噪声的标准差。然后，使用针对SAR图像改进后的α边缘评价指标计算SAR原图和比例图像的边缘相似度。最终使用加权公式得到一种新型的图像质量指标，它不仅能够客观地评价滤波器对相干斑噪声的抑制效果，而且能够对边缘保留情况进行客观地评估。

1 算法的提出与实现

1.1 比例图像

比例图像是由SAR原图(噪声图像)与去噪后的SAR图像进行除法运算后得到，比例图像R的计算公式为

(1)

1.2 SAR图像噪声模型

SAR图像的噪声模型[11]可定义为

I(i,j)=S(i,j)·ηm(i,j)+ηa(i,j)

(2)

(2)式中：I(i,j)为实际得到的SAR原图(噪声图像)，(i,j)∈Ζ2为二维坐标值；S(i,j)表示理想情况下无噪声的SAR图像(在实际情况下是不存在的)；ηm(i,j)和ηa(i,j)分别表示SAR图像中相干斑噪声和相加噪声。在SAR图像中，相加噪声的影响比相干斑噪声要小得多，因此相加噪声通常被忽略，此时(2)式将简化为

I(i,j)=S(i,j)·ηm(i,j)

(3)

对相乘的噪声模型(3)式进行对数变换，得到相加的模型为

logI(i,j)=logS(i,j)+logηm(i,j)

(4)

(4)式可简化为下面形式

f(i,j)=g(i,j)+n(i,j)

(5)

1.3 计算噪声标准差

S.Mallat[14]提出了小波多尺度分解的理论，小波多尺度分解是通过尺度函数(低通滤波器H)和小波函数(高通滤波器G)在2个空间展开。一维小波分解算法如下

(6)

(6)式中：f(t)为原始信号，t为离散的序列号，t=1,2,…,N；j为分解层数，j=1,2,…,J且J=lbN；Aj和Dj分别是第j层低频部分和高频部分的小波分解系数。

离散二维图像的小波分解步骤为：对图像的每一行像素进行一维离散小波分解，然后再对图像的每一列进行一维离散小波分解，这样便将一幅图像分解为4个子带的小波系数。重复对最低频子带的小波系数进行分解，便可以得到任意层数的小波系数。

为计算相干斑噪声的标准差，对(5)式进行二维离散小波变换为

(7)

通过计算小波域内最高频小波系数(第1次小波分解的HH1子带)绝对值的中值，可以得到相干斑噪声的标准差如下

(8)

(8)式中，median(·)表示中值运算；FHH1即HH1子带中的所有小波系数。

1.4 改进的边缘评价指标

α边缘评价指标用于评价2幅图像的边缘相似度，其定义为

(9)

1.5 评价SAR图像去噪效果的质量指标

理想的相干斑噪声滤波算法，能够在不减少边缘信息的情况下完全地去除相干斑噪声；在这种情况下，比例图像中只包含噪声信息，且无任何边缘信息。因此，在考虑相干斑噪声抑制效果和不减少SAR原图边缘信息的情况下，一种新型的评价指标Qr定义为

(10)

根据以上描述，把Qr质量指标的计算步骤总结如下。

1)根据(1)式，将SAR原图和去噪后的SAR图像进行除法运算得到比例图像R。

3)使用GGS边缘检测器分别检测SAR原图和比例图像的边缘信息，然后根据(9)式计算得到SAR原图和比例图像的相似度值αGGS。

4)最后，根据(10)式计算得到Qr的值。

2 实验结果与分析

2.1 实验处理

2.1.1SAR仿真图像的实验

首先，对SAR仿真图像进行实验处理。这里用到的SAR仿真图像如图1a所示，分辨率为433×265。通过增加Speckle相乘噪声，得到一副1视数的SAR仿真图像，如图1b所示。这里使用Lee, SB-PPB, SAR-BM3D去噪算法进行实验分析，具体参数选择如表1所示。

表1 去噪算法的参数选择情况Tab.1 Parameters of selected filters

分别使用Lee, SB-PPB, SAR-BM3D去噪算法对图1b进行去噪处理，得到去噪后的图像如图1c，图1d，图1e所示。

将SAR仿真噪声图像与图1中的去噪后图像作除法运算，得到比例图像如图2a，图2c，图2e。

使用GGS边缘检测器对比例图像分别处理，得到边缘检测结果图如图2b，图2d，图2f。

2.1.2 SAR真实图像的实验

这里用到的SAR图像如图3a所示，分辨率为600×392。分别使用Lee，SB-PPB，SAR-BM3D去噪算法对SAR图像进行去噪处理，得到去噪后的图像如图3b，图3c，图3d。

图1 SAR仿真图像和去噪结果Fig.1 Simulated SAR image and the filtered results

图2 SAR仿真去噪图的比例图像和边缘检测结果Fig.2 Ratio images of filtered simulated SAR images,and the edge detected results

将图3中的SAR原图和去噪后图像作除法运算，得到比例图像如图4a，图4c，图4e。

使用GGS边缘检测器对比例图像分别处理，得到边缘检测结果图如图4b，图4d，图4f。

2.2 实验分析

2.2.1 SAR仿真图的实验分析

首先，对SAR仿真图的实验结果进行分析。由于SAR仿真图存在无噪声的参考图，因此可使用PSNR，SSIM进行质量评价。下面将针对SAR仿真实验，使用PSNR, SSIM, ENL以及本文提出的Qr质量指标的进行评价。

图4 SAR图像的去噪比例图及边缘检测结果Fig.4 Ratio images of filtered real SAR images, and the edge detected results

PSNR指标可以量化信号和噪声的比例，其值越大表示图像的质量越好，计算表达式为

(11)

SSIM指标可以对图像的结构相似度进行量化计算，其值越大表示2幅图像的结构越相似，计算表达式为

(12)

ENL可以评价图像平坦区域的去噪效果，其值越大，表明该平坦区域对相干斑噪声的抑制效果越好，计算表达式为

(13)

(13)式中：μ，σ表示图像中平坦区域的均值和标准差。

使用上述指标，对2.1.1节中的SAR仿真图像实验进行计算，得到质量指标数据如表 2所示。

表2 SAR仿真图像的质量指标结果Tab.2 Image quality results of simulated SAR images

注：粗体为最佳值

首先，分析需要无噪声参考图像的PSNR和SSIM指标。观察表2中PSNR和SSIM指标数据可发现，Lee算法的去噪效果一般，非局部区域均值滤波器SB-PPB和SAR-BM3D的去噪效果较好，特别是SAR-BM3D算法。观察图1e可发现，SAR-BM3D算法对平坦区域的相干斑噪声的抑制效果较好，并且能够较好地保留边缘等细节信息。观察SAR-BM3D算法的比例图像和比例图像的边缘检测情况(见图2e，图2f)，也可发现：其比例图像中包含均匀的相干斑噪声，并且比例图像中的边缘较少。结合PSNR，SSIM数据，以及去噪图、比例图像、比例图像边缘的情况，可以得出结论，SAR-BM3D算法在保留边缘细节的情况下，能够较好地抑制相干斑噪声。

其次，分析不需要无噪声参考图像的ENL指标。观察表2中的ENL指标可发现，与Lee算法相比，SB-PPB算法和SAR-BM3D算法均有较好的数据，且相差较小。观察图1d、图1e可发现，2种算法对图像平坦区域的噪声抑制效果均非常好，但是SB-PPB去噪图中图像亮度较大的边缘处有一定的模糊现象；由于ENL指标只能评价图像平坦区域的去噪效果，因此，2种算法的ENL指标结果非常相近。

最后，分析同样不需要无噪声参考图像的Qr指标。观察表2中的Qr指标可发现，Lee算法的指标值最大，SB-PPB算法的指标值次之，SAR-BM3D算法的指标值最小，并且3种算法在Qr指标下能够看到明显的数据差值。由于Qr的值越小，表示去噪效果越好，因此，SAR-BM3D算法的去噪效果最好。由于Qr指标是基于比例图像的统计信息而得到，观察图2a，图2c，图2e的比例图像可发现，与Lee算法相比，SB-PPB算法和SAR-BM3D算法的比例图像中均包含较多的相干斑噪声，并且可以从视觉上发现SAR-BM3D算法的比例图像中包含的边缘信息量最少。为了定量地观察边缘信息的情况，观察图2b，图2d，图2f的边缘检测结果，也同样可以发现，图2d中的边缘信息最多，图2f中的边缘最少。因此SAR-BM3D算法在平坦区域的噪声抑制作用较好，且对边缘处的信息保留效果最好，这也证明SAR-BM3D算法的Qr指标值最优。

在质量指标的计算时间上，Qr和其他PSNR，SSIM，ENL指标在计算时间上耗时均较少，因此，Qr可以与其他指标一起广泛用于各领域。

2.2.2 SAR真实图像的实验分析

表3 SAR图像的质量指标结果Tab.3 Image quality results of real SAR images

注：粗体为最佳值

首先，观察ENL指标可发现，SB-PPB算法的ENL值最大，SAR-BM3D算法的ENL值与SB-PPB算法相近，Lee算法的ENL值最低，因此说明SB-PPB算法在图像平坦区域的去噪效果最好。但是，仔细观察图3c中的边缘细节部分可发现，SB-PPB算法对图像中边缘较浅的地方存在过度的平滑效应。

3 结 论

针对SAR图像去噪效果的评价问题，本文提出了一种能够客观和自动化评价SAR图像去噪效果的质量指标。该质量指标基于小波变换技术，先计算出比例图像和SAR原图的相干斑噪声的标准差，用于评价SAR去噪后图像的相干斑噪声的抑制效果；然后，使用针对SAR图像改进后的α边缘评价指标计算比例图像和SAR原图的边缘相似度，用于评价SAR去噪后图像的边缘保留情况。在实验环节，分别对SAR仿真图像和SAR真实图像进行实验及分析，最终证实，和PSNR，SSIM，ENL等其他指标相比，本文提出的Qr质量指标在不需要无噪声参考图像的情况下，不仅能够较好地评价SAR去噪后图像的相干斑噪声抑制情况，而且能够很好地评价SAR去噪后图像的边缘保留情况。与ENL指标相比，Qr质量指标在计算过程中，不需要人工选择平坦区域，即Qr对SAR去噪图像能够完成自动化地评价。因此，Qr质量指标真正实现了客观且自动化地评价，可以广泛应用于实际工程中。