渤海底水油藏水平井合理生产能力研究
2018-09-08何新容王美楠欧阳雨薇
龙 明 何新容 王美楠 杨 磊 欧阳雨薇
中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院, 天津 300459
0 前言
解析法及模拟法是研究水平井产能的主要手段,自20世纪50年代起,国内外学者开始在实验室应用电模型研究水平井生产动态[1-5]。Giger F M及Joshi S D就是在电模拟实验的基础上,研究了水平井渗流场的特点,确定水平井的泄油体是以水平井两端点为焦点的椭圆体[6-8]。目前大部分水平井产能计算公式都是假定泄油体为椭圆体,通过等值渗流阻力、面积等效方法计算而来[9-16]。而这种椭圆型泄油区是受电模拟实验中电磁场作用影响的结果,与真实的泄油区存在一定的差异性。
国内窦宏恩、徐景达及程林松等人[17-19]也都对水平井产能公式进行过研究,这些水平井产能计算公式中水平段均位于油层中部。而针对底水油藏，范子菲、程林松、陈元千等人[20-22]在考虑了油藏顶部封闭边界、恒压边界、油藏各向异性以及水平井在油藏中位置等因素的基础上,推导出底水油藏水平井产能公式。汪益宁等人[23]运用等值渗流阻力、势的叠加原理以及镜像反映等方法,推导了考虑井筒摩阻的底水油藏水平井产能公式。前人对底水油藏水平井产能的研究都是在Joshi S D提出的椭圆型泄油区的基础上对Joshi S D推导的水平井产能公式进行改进,而本次研究主要在胶囊型泄油区域的基础上,参考不同油柱高度对水平井产能的影响,推导水平井位于油层任意位置的产能公式,并确定水平井的合理生产压差,为油田的合理配产提供相应的理论支持。
1 底水油藏水平井生产能力确定
1.1 胶囊型泄油区
以长方形花泥为基础,在花泥侧面中间位置钻孔来表示水平井井身,利用定压注入装置将机油匀速注入花泥内部。用机油在花泥中的渗流状况模拟水平井在储层内部的流场分布。一共做了2组实验:
1)分别注入30、60、70 mL的机油,观察不同注入量的机油在花泥内部的渗流情况;
2)分别用2、4、6 s三种时间注入20 mL的机油,研究不同注入时间对机油渗流的影响。
研究结果表明不同注入量与注入时间,对机油在花泥中的渗流影响主要体现在波及面积上,而对波及形状的影响不大,且波及区域与胶囊形状类似(见图1-a)),并非之前Joshi S D等人提出的椭圆型区域。再通过油藏数值模拟研究,确定水平井的泄油区域也是一个近似的胶囊形状而并非Joshi S D此前提出的以水平井两端点为焦点的椭圆型泄油区。将Joshi S D的水平井椭圆型泄油区与胶囊型泄油区重合,从图1-b)可以看出胶囊型泄油区域的泄油半径在水平井根端及指端要比椭圆型泄油区的大,而这种胶囊状的泄油体或许更接近真实的渗流区。因此笔者将水平井泄油区域确定为“类胶囊型”[24]。
a)机油渗流分布示意图
b)泄油面积差异图图1 水平井渗流区域示意图
1.2 底水油藏水平井产能
根据笔者之前的研究成果确定了水平井的泄油区域为“类胶囊型”[24],在此基础上将位于油层任意位置水平井的泄油区划分成5部分，见图2,并假定:
1)水平井泄油体为“类胶囊型”泄油区。
2)流体为单相、稳态流,流体不可压缩。
3)均质无限大地层,水平渗透率与垂向渗透率相同,不考虑地层伤害。
4)外边界和井筒压力为常数,水平井段与上边界距离一定。
5)忽略井筒内摩擦阻力。
6)设油藏顶面为封闭边界、底面为恒压边界,并忽略毛管压力的影响。
图2 水平井泄油区垂向截面图
水平井泄油区域横向截面见图3,根据等值渗流阻力原理,以水平段所处的油层位置为中心划分为上半部(图3-a))和下半部(图3-b))。再以水平井距油层顶部的距离为假想供给边界,将水平井上半部划分为2号和3号两个泄油区。同样以水平井距底水的距离为假想供给边界,将水平井下半部划分为4号和5号两个泄油区。
a)水平段上半部泄油区
b)水平段下半部泄油区图3 水平井泄油区域横向截面图
水平井上半部分左右两边各由两部分组成:第一部分为单向渗流(2号泄油区),相当于液体从供给边界Re流动Re-Hl距离到假想供给边界Hl的外阻Rou:
(1)
第二部分为平面径向渗流(3号泄油区),相当于液体从假想的供给边界Hl流向井底的内阻Rin:
(2)
根据渗流阻力、压差和产量的关系式,则2号、3号泄油区域内的流量Q上为:
(3)
同理,水平井下半部分右两边同样由两部分组成,与上半部分类似,因此,整理后可知4号、5号泄油区域内的流量Q下为:
(4)
水平井根端或指端横向截面见图4,根据研究，1号泄油区域的渗流可以近似看作水平井根端及指端的球面向心流[24]。因此,可根据达西渗流Q=υ·A求取该泄油区域的流量。首先,水平井根端及指端的球面向心流的表面积为图4中橙色和紫色区域的总表面积。
图4 水平井根端或指端横向截面图
图4中被AB所截的上半部球面的方程为:
Dxy={(x,y)|x2+y2≤R2sin2a}
利用极坐标,得:
A橙=2πR2-A=2πRe·Hl
(5)
同理,可得紫色区域的表面积为:
A紫=2πR2·cosd=2π
(6)
因此,1号泄油区的表面积为:
A=A橙+A紫=2πRe·Hl+2πRe·(H-Hl)
(7)
根据达西定律,并进行积分整理后得到1号泄油区域的流量为:
(8)
最后,水平井位于油层任意高度时的产能为1号泄油区域的流量,2号、3号泄油区域内的流量Q上及4号、5号泄油区域内的流量Q下的总和。因此:
Qh=Q1+Q上+Q下
(9)
Qh
(10)
2 应用实例
目前,针对底水油藏水平井产能,国内外学者做了大量研究,其中底水油藏水平井产能模型的代表主要有范子菲公式、程林松公式及陈元千公式[20-22],这些公式的泄油区域均为椭圆型。应用新公式(胶囊型泄油区)与之前底水油藏水平井产能公式(椭圆型泄油区),按照渤海Q油田实际地层物性及水平井设计参数进行计算对比,结果见表1。
表1新公式与之前公式产能计算对比分析表
井号地层厚度/m渗透率/10-3 μm2钻遇砂岩长度/m试采产量/(t·d-1)生产压差/MPa范子菲公式产量/(t·d-1)程林松公式产量/(t·d-1)陈元千公式产量/(t·d-1)新推公式产量/(t·d-1)SH 4 H203 71520552.50.347.445.659.756.5SI 11 H83 42340455.30.548.946.661.653.5SH 10 H123 07625954.40.645.544.660.757.5SI 13 H92 17721238.20.932.031.044.741.4SH 5 H82 46018850.61.245.443.757.752.4SI 6 H101 9627235.31.332.331.041.835.3SH 19 H101 64716642.91.442.239.850.745.4SI 28 H52 38042772.51.569.966.082.576.7
各计算方法误差对比情况见图5,通过计算对比可知,新公式(胶囊型泄油区)与试采产量之间仍然存在一定的差异,但与其他产能计算公式(椭圆型泄油区)相比误差较小。针对底水油藏水平井配产,该公式具有较高的参考价值,通过确定不同的油柱高度我们可以给出合理的水平井生产能力,对油田产能建设具有一定的参考价值。
图5 各计算方法误差对比图
参考渤海Q油田实际地层物性与水平井产能对该井的生产压差进行预测,将新公式(胶囊型泄油区)计算结果与压力计测试结果进行对比分析。其中SH 10 H井位于渤海Q油田M地层,该地层原油密度0.938 g/cm3,原油黏度74 mPa·s,体积系数1.082。该井钻遇砂岩长度259 m,平均渗透率3 076×10-3μm2,周边地层平均油柱高度12 m,根据井距其供给边界为250 m,油井半径0.085 m,水平段平均距油层顶部1.5 m,原始地层压力6.5 MPa。
SH 10 H井生产动态曲线见图6,从图6可知SH 10 H井投产后平均日产油60 m3,根据油井流压计测试生产压差0.58 MPa,根据该井的实际物性参数通过新公式(胶囊型泄油区)预测该井的生产压差为0.53 MPa。新公式(胶囊型泄油区)预测的生产压差与油井流压计测试结果较接近。因此,统计了渤海Q油田M地层16口底水油藏的水平井产能,这些井已经进入高含水开发阶段,且产量稳定,并根据新公式预测不同油井的生产压差,并将计算结果与压力计测试结果进行对比分析,结果见表2。
图6 SH 10 H生产动态曲线图
表2新公式压力计算对比分析表
井号地层厚度/m渗透率/10-3 μm2钻遇砂岩长度/m初期产量/(m3·d-1)公式计算生产压差/MPa压力计压力计生产压差/MPa误差/(%)SH 1 H 1 173 233126460.47无--SH 3 H112 730279470.51无--SH 4 H203 715205520.31有0.348.8SH 10 H123 076259600.53有0.5811.4SH 13 H73 752454620.53无--SH 19 H101 647166431.21有1.3610.5SH 5 H82 460188511.10有1.229.5SH 20 H123 140411610.40无--SI 11 H83 423404550.50有0.536.2SI 36 H103 850237630.60无--SI 28 H52 380427731.42有1.526.6SI 13 H92 177212380.77有0.913.9SI 6 H101 96272351.30有1.321.7SI 9 H103 574197460.54无--SI 22 H132 326353650.60无--SI 21 H143 636134490.51无--
3 结论
1)针对Joshi S D推导无限大地层中一口水平井的产能公式,笔者通过物理模拟及数值模拟,将水平井的泄油区域确定为胶囊型区域,与现有的水平井产能公式中的椭圆型泄油区域有所差别。
