火星探测器表面材料催化特性数值模拟研究

刘庆宗，董维中，丁明松，高铁锁，江 涛，傅杨奥骁

(中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳621000)

0 引 言

近年来，国际深空探测领域掀起了火星探测活动的热潮。与地球大气(N2和O2)相比，火星大气比较稀薄，主要组分为热化学特性十分活跃的CO2，探测器进入火星大气过程中的热化学非平衡效应显著，气动加热问题严重而复杂，而表面材料的催化作用会严重影响探测器的气动热环境[1]。研究表明不同表面催化热流差别可达3倍[2-4]，气动加热计算与热防护设计时必须考虑表面材料的催化特性。常用的催化模型有表面完全非催化和完全催化，分别对应表面最低热流和最大热流，热防护设计一般以完全催化热流为参考，这在Phoenix和MSL设计中都有采用[5-6]。基于宇宙远程航行与探测器安全着陆的需求，热防护系统应质量尽可能轻且性能可靠，完全催化热流偏于保守[1]，会增大防热材料设计重量，对飞行任务不利，最好能采用有限速率表面催化模型，实现对探测器气动热环境的精准模拟。

经典的表面催化过程包括表面吸附反应、基于Rideal-Eley(R-E)或者Langmuir-Hinshelwood(L-H)机理的表面复合反应以及解附反应等过程，常用催化效率模型来衡量催化反应速率[7]。对于火星大气CO2-N2高温混合气体体系，组分种类多而复杂[8]，不同组分之间会发生不同的催化反应，反应包括同质原子或异质组分的复合，不同催化反应之间会相互竞争吸附的表面组分，因此表面催化过程极其复杂，模拟难度很大。

20世纪90年代，Chen等[9]鉴于火星探测器壁面附近N和C原子浓度很低，只考虑了CO2和O2复合两个反应。Mitcheltree等[10]建立了基于CO2复合的R-E机理催化模型，Gupta等[2]考虑了O2和CO2复合的R-E机理，Papadopoulos等[11]将催化系数为1作为热流上界，Milos等[3]用该模型计算了MPF气动加热，Afonina等[12]进一步加入了N2复合。Bose等[4]发展了不考虑具体催化机理的参数模型，包含催化效率γ和反应偏向参数p2，p2为0或1时分别表示催化反应偏向CO2复合或O2复合。但催化效率模型从地面试验外推到飞行状态时有一定局限[13]，最好能建立详细表面催化反应模型。文献[14-15]发展了对表面物理化学现象描述较全面的有限速率表面动力学模型，能模拟吸附、R-E和L-H催化机理等多种化学反应形式，但反应机理复杂，需要的模型参数很多，难以向不同材料或者热环境状态下进行推广。

目前，文献中一般考虑O+O→O2和CO+O→CO2这两个催化复合反应，由于二者会相互竞争O原子，其反应强弱会对热流有重大影响。Kolesnikov等[16]用平均催化效率衡量这两个反应，并通过试验与数值计算给出了石英表面平均催化效率随壁温的拟合关系式，后又用两个不同催化效率分别描述[17]，给出了修正后的表面催化效率。Sepka等[18]发现试验条件下O2复合比CO2复合占优，Marschall等[19]也发现室温下以O2复合反应为主。在计算MSL缩比模型试验算例时，McLean等[20]的高焓状态完全催化热流结果比试验更高，而Holli等[21]采用O+O→O2催化反应效率为1的计算结果与试验吻合得更好。但对于典型进入过程的表面温度范围1500 K～3000 K，尚不清楚实际哪一反应占主导地位。

国内火星探测研究起步较晚，许多文献中采用了完全气体等效比热比方法[22]，未充分考虑高温气体非平衡效应，部分文献[23]非平衡计算时采用了完全催化和完全非催化模型，关于有限速率表面催化模型的研究很少。苗文博等[24]针对地球大气研究了相对简单的同质原子催化复合反应，杨肖峰等[25]对火星环境高超声速催化加热特性做了初步研究，而关于催化作用影响规律的详细研究亟待开展。

本文针对火星探测器表面材料催化问题，基于自主研发的气动物理流场计算软件平台(AEROPH_Flow)以及火星大气物理化学模型，建立有限速率表面催化模型，对典型火星探测器和典型飞行轨道状态开展热化学非平衡流动数值模拟，重点研究表面催化条件变化对火星探测器非平衡流场和气动热环境的影响规律，为我国未来先进的火星探测器热防护设计提供技术支持。

1 计算方法

1.1 数值模拟方法

控制方程是三维热化学非平衡Navier-Stokes方程，无量纲化形式如下[26]：

(1)

式中：Q是守恒变量；ρi是组分i的密度；u,v,w为直角坐标下三个方向的速度；E为总能；EV为分子组分总振动能；Re是雷诺数；F，G，H与FV，GV，HV分别对应不同方向的对流项与黏性项；W为非平衡源项；wi是组分i的化学非平衡源项；wV是振动非平衡源项。控制方程采用AUSMPW+格式离散，时间推进采用全隐式LU-SGS方法。

1.2 物理化学模型

化学反应模型常采用仅考虑CO2的5组分6反反应模型[27]或者包含火星大气主要组分CO2和N2的8组分12反应模型[9]，反应速率系数取自Park模型[8]。化学生成源项计算参考文献[26]。

热力学模型采用两温度模型，能量关系式、振动非平衡源项计算见文献[26]。CO2有多个振动模态，其振动能为各模态能量之和，振动松弛时间采用Camac公式[27]。输运参数计算见文献[26]。

1.3 表面催化模型与壁温条件

完全非催化(NCW)和完全催化(FCW)条件可参考文献[26]，有限催化(PCW)壁面主要考虑CO2和O2复合两个催化反应，反应方程式如下：

CO+O→CO2，ΔE=532 kJ/mol

(R1)

(R2)

采用催化效率模型来描述各反应强度[2-4,7,16-19]，上述反应被认为不可逆，反应速率常数如下：

(2)

式中:r是催化反应个数，Mr是组分摩尔质量，Tw是壁面温度。催化效率γr取值在0～1之间，是与Tw等参数有关的经验公式，可通过试验拟合得到[18-19]。这里用γ1和γ2分别表示R1和R2反应中的催化效率。

对于R2单一原子的复合反应，反应速率与O2生成的质量通量为：

(3)

JO2=kw,2ρO

(4)

R1反应是异质组分的复合，反应进程要受到浓度较小的反应物限制，且R1和R2并不独立，会竞争消耗O原子。若CO相对富足，反应速率受O原子浓度限制，反应速率与组分质量通量形式如下：

(5)

JO=-kw,1ρO-kw,2ρO

(6)

JCO=-kw,1ρOMCO/MO

(7)

JCO2=kw,1ρOMCO2/MO

(8)

反之若反应中O原子相对富足，则有：

(9)

JO=-kw,1ρO-kw,2ρCOMO/MCO

(10)

JCO=-kw,1ρCO

(11)

JCO2=kw,1ρCOMCO2/MCO

(12)

其他组分满足表面非催化条件。

表面组分质量守恒条件为：

(13)

式中：Ci，Di分别为组分i的质量分数和扩散系数。

壁温常采用等温壁条件，但为了更接近真实的进入飞行状态，考虑辐射平衡表面温度分布条件[28]：

(14)

式中：ε是材料辐射系数，σ是斯特藩-波尔兹曼常数，qw是表面热流。

2 算例验证

为验证计算方法的正确性，选取MSL缩比模型风洞试验算例[20-21]。本文展示典型工况Run11的结果，试验中自由来流条件和组分质量分数见表1，来流攻角为16°。计算中采用5组分Park化学反应模型、热力学两温度模型、等温壁Tw=300 K，表面催化采用NCW、FCW和基于R2反应催化效率为1的PCW模型，主要考核激波位置、压力以及表面热流分布。图1为流场压力分布云图以及激波形状与风洞纹影图片的对比，二者激波形状和脱体距离基本一致，表明对流场结构的预测正确可信。图2给出了中心线上压力和热流分布与文献和试验结果的对比，总体上都十分吻合，试验热流处于FCW热流和NCW热流之间，与PCW热流十分接近，远低于FCW热流，采用PCW条件大大降低了热流预测的不确定度。总的来说，计算结果与文献计算和试验结果一致，计算方法的正确性得到验证。

表1 Run11工况自由来流状态与组分质量分数Table 1 Freestream conditions and mass fraction composition

3 计算结果与分析

计算外形为典型70°球锥大钝头外形，最大圆截面半径为1.7 m。大底外形与网格见图3，采用轴对称网格，壁面网格足够正交且适当加密。计算高度H=40 km，速度V=4.2 km/s，攻角为0°，火星大气组分质量分数取为CCO2=0.98，CN2=0.02。计算中采用8组分Park化学反应模型、热力学两温度模型、辐射平衡表面温度条件，催化模型分别采用NCW、FCW和PCW条件，其中PCW壁面的催化效率分别取为1.0，0.1，0.01，0.001，0.0001，以研究表面催化效率变化的影响规律。

3.1 催化特性对流场组分分布的影响

实际飞行时的表面催化过程中，由于尚不清楚R1和R2中哪个反应占主导，这里考虑三种情况：1)R1反应占主导；2)R2反应占主导；3)R1和R2反应同等重要，用一个平均催化效率来衡量[18]。

图4给出了头部驻点线上组分分布以及NCW条件下平动和振动温度分布，可见，对于激波很薄的头部驻点附近，催化条件对壁面附近的组分分布有重大影响，对其他区域影响较小。

图5给出了仅考虑R1反应时不同催化条件下头部驻点附近的组分分布。可见，PCW条件下随催化效率增大，催化复合反应增强，CO2质量分数增大，CO和O质量分数减小，FCW和NCW结果基本为CO2、CO和O等组分的上下限。γ1=0.0001时，表面催化效应很弱，组分分布与NCW结果接近；催化效率较低时(γ1≤0.01)，壁面附近有一定程度的催化反应发生，生成了一部分CO2，但CO和O都有剩余；γ1从0.1增大到1时，O原子差不多被复合反应完全消耗，催化复合反应接近极限，CO还有剩余且变化不大，但此时CO2和CO组分分布与FCW结果仍有较大差别。

可以基于模型的表面反应过程来解释这一现象。计算状态的进入速度为4.2 km/s，不算很高，流场激波不够强，波后离解组分会发生O+O↔O2,N+O↔NO等反应生成O2,NO分子(见图4和图5(a))，从而消耗O原子，即流场中还同时存在O2,NO等分子的复合过程，这些O2,NO等组分在壁面附近并没有完全离解成O原子状态，因此壁面发生R1反应时的O相对CO来说是不足的，无法完全复合成CO2；而FCW条件没有考虑表面动力学过程，直接将壁面组分设为来流状态，不会有O2,NO等分子存在(见图4和图5(a))，离解产生的CO和O能在壁面完全复合为CO2。如果壁面还发生了R2反应，壁面O原子会被R2反应竞争消耗，有O2分子组分生成，其组分分布也会与FCW结果差别很大。

由上述分析可知，要使PCW与FCW条件下壁面附近组分分布接近，至少要满足：1)进入速度很高，大底前激波很强，壁面附近CO2离解组分主要以CO和O形式存在，没有在流场中复合生成O2和NO等分子组分；2)壁面主要发生R1反应，且该反应速率足够大；3)CO和O的当地扩散速率也应比较接近。为验证上述条件，图6给出相同条件下进入速度V1=7.0 km/s且只考虑R1反应时的组分和热流结果，可以看到，此时流场中CO2几乎完全离解，且离解组分主要以CO和O形式存在，R1反应催化效率为1时的结果与FCW结果十分接近。

一般单质双原子分子的表面催化过程容易满足上述条件，但对于CO2三原子分子，实际情况这三点都比较难以满足。如果考虑详细表面催化机理，异质组分CO，O和O2的表面催化过程十分复杂，包含吸附、表面复合以及解附等一系列反应过程，第二点很难得到保证。

从图5还可以发现，O原子被多种反应过程消耗，催化反应进程容易被O浓度不足限制，R1反应中主要出现CO富足而O不足的情况，见式(5)～(12)。对于不参与R1反应的组分如O2，NO等，计算中都采用了非催化条件，PCW与NCW结果接近。

图7给出了仅考虑R2反应和同时考虑R1-R2反应时不同催化条件下头部驻点附近O2组分分布，主要特点与图5类似。需注意的是，有R2反应发生时，壁面附近出现O2复合，其质量分数随催化效率增大而增大，在γ2=0.1～1.0时接近上限，因为壁面附近O原子是有限的。而FCW条件下壁面O2质量分数为0(火星大气来流条件为CO2和N2，没有O2)，相比之下，PCW条件更能反映符合物理实际的表面催化过程。同时考虑R1和R2反应时，有两个反应相互竞争消耗O原子，在催化效率达到极限时，壁面复合生成的O2浓度比仅考虑R2反应时要低。

3.2 催化特性对气动热环境的影响

以仅考虑R1反应为代表，图8给出了不同催化条件下的表面热流分布，其分布规律基本相似，在头部驻点和肩部有局部峰值，但不同催化条件下数值差别较大。表面催化复合是放热反应，NCW条件下基本没有催化复合反应发生，其表面热流最低；PCW条件下随催化效率增大，复合反应增强，表面热流增大；γ1=0.0001时，表面催化效应很弱，热流与NCW结果接近；γ1从0.1增大到1时，表面热流较高且变化很小，但仍然比FCW热流低。从前文分析可知，γ1≥0.1时催化反应速率已接近极限，增大催化效率对热流影响较小，而此时壁面组分未完全复合为CO2，部分组分(CO，O2等)中的化学焓未被释放。FCW条件是直接将壁面组分设为最低化学焓状态(一般为来流)，相当于将壁面附近所有组分化学焓全部释放出来，从而得到一个很高的热流。

图9给出了仅考虑R2反应时传导加热项QwT(包括振动非平衡气动加热)与组分扩散项Qwd对表面热流的贡献，可见，不同催化条件下传导加热项变化较小，组分扩散项差别很大，当前状态下组分扩散项热流峰值从NCW时为0增大到FCW时约为120 kW/m2，表面催化条件的变化主要影响了组分扩散热流，从而改变探测器的表面热流分布。

图10给出了相同催化效率下不同催化反应对热流的影响。R1反应放热量为532 kJ/mol，相同O原子当量下是R2反应放热量的两倍多。在相同催化效率下，仅考虑R1反应时的表面热流比仅考虑R2反应时更高；γ=0.1时，催化复合反应接近极限，但考虑R1-R2催化时发生了R2反应，放热量偏小，其表面热流比仅考虑R1反应时低；γ=0.001时，催化反应较弱，反应组分比较富足，同时考虑R1-R2反应时的表面催化反应更强，故热流最高。

图11给出了驻点峰值热流随催化效率的变化，这是一个类S型变化曲线，可将催化特性对热流的影响分为三个区域。弱催化区域(γ<0.001)的表面催化较弱，催化反应过程和催化效率的变化对热流影响都较小；中等强度催化区域(0.001≤γ≤0.1)，热流对催化效率比较敏感；强催化区域(γ>0.1)，催化复合反应接近极限，热流随催化效率变化较小，但不同反应过程之间的热流值有很大差别，且都比FCW热流低。根据前文的反应过程及放热情况分析可知，γ=1时催化反应接近极限，此时基本得到PCW热流最大值，而单独考虑R1或R2反应时则分别得到这个最大值的上界和下界，同时考虑R1和R2反应的热流位于二者之间，该计算状态下的FCW峰值热流比PCW峰值热流中最大值的上界和下界分别高25%和64%。防热设计时FCW热流一般作为保守设计参考，而PCW模型可根据实际飞行条件和表面材料的不同更精细预测表面热流，能大大减轻防热设计重量，对火星探测任务更有利。建议可采用γ=1时基于CO2复合的PCW峰值热流作为参考，若实际情况中以R2反应为主，防热设计参考会更低。

3.3 催化特性对表面温度分布的影响

图12给出了不同表面催化条件下探测器表面温度分布。在考虑变壁温时，探测器表面温度会因气动加热而升高，其变化规律与表面热流变化规律比较相似。而PCW条件预测的表面温度会比FCW条件预测的更低，对热防护设计更为有利。

4 结 论

基于自主研发的气动物理计算软件平台AEROPH_Flow，建立了火星探测器表面材料催化作用模型，通过MSL缩比模型风洞试验算例对比验证了计算模型和方法的正确性，并对典型火星探测器开展数值模拟研究，得到以下结论：

1)催化特性对流场组分分布有很大影响。PCW条件下复合生成组分浓度随催化效率增大而增大，FCW和NCW结果则是反应组分的上下限。催化效率较大时，O原子因参与多个反应先被消耗完，催化反应进程受O原子浓度限制，导致PCW结果与FCW结果有较大差别。FCW条件下壁面O2浓度为0，而考虑了O2复合反应时壁面却有大量O2生成，相比之下，PCW条件更符合物理实际。

2)催化特性对探测器气动热环境有重要影响，作用机理十分复杂。PCW热流随催化效率增大而增大，按影响程度可分为弱催化区、中等强度催化区和强催化区，各区域的影响规律有一定差别。相同催化效率下，考虑CO2复合时的表面热流比考虑O2复合时更高。FCW热流和NCW热流给出了表面热流的上下界，但FCW峰值热流比γ=1时的PCW峰值热流更高，本文状态下高25%～64%。PCW模型能根据表面材料的催化特性精细化预测表面热流，为防热设计提供更精确合理的参考标准。

3)变壁温条件下，催化条件对表面温度分布的影响规律与热流的相似，PCW条件预测的表面温度会比FCW条件的更低，对热防护设计更为有利。

本文主要针对表面非烧蚀情况，采用简单催化模型研究了催化特性对火星探测器非平衡流场和气动热环境的影响规律。更精准的模拟则需要建立详细的表面催化动力学模型，对于表面烧蚀材料则需要对表面有限速率反应与烧蚀有限速率反应耦合分析，这将是下一步研究工作中的重要方向。