物理解题过程中“转化思想”的有效应用

徐存臣

1 中介转化

中介转化是依据物理题目的特点,选取适当的中介过程,把物理题目中存在的不同关系联系起来以达到解题目的的一种转化思想。

例1 在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相等时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力乙做的功等于____J,恒力甲做的功等于_____J。

解析 设撤换恒力甲时物体的速度大小为v1,回到原位置时物体的速度大小为v2。

依据题意可知,两个力作用的过程中物体运动的平均速度等大反向,即有:

点评 本题中两个过程的末速度大小v1、v2之所以联系起来的原因就是本题中的中介转换,即两个过程的平均速度的大小相等。解题的关键就是通过题意中的两个过程的时间相等,位移的大小相等,借助匀变速直线运动的平均速度写出方程①,如此便完成了中介转换。

2 等价转化

等价转化是指利用题目条件中所隐含的等价关系进行解题的一种转化思想,也就是挖掘物理过程中的隐含条件,为我所用,达到解决实际问题的目的。

例4 如图1所示,电路中的电阻R1、R2、R3的阻值皆为1Ω,R4、R5的阻值皆为0.5Ω,ab端的输入电压为U=5V。当c、d端接一电流表时,其示数为____,当c、d端接电压表时,其示数为______。

解析 (1)将c、d之间接一电流表。

因为电流表在电路中相当于短路,所以原电路被等效为R4、R5串联之后与电阻R2并联,然后在与电阻R1、R2串联。

显然通过电流表的电流应是流过R4、R5串联电路的电流。

根据串并联电路的特点解得:R4、R5串联电阻为R′=R4+R5

(2)将c、d端接电压表。

因为电压表在电路的等效过程中被视为断路,因此,当c、d端接电压表时,c、d间仍然是断路的,其电路与未接电压表时相同。显然,电压表所测电压应是电阻R2上的分压值。

而整个电路是由三个电阻R1、R2、R3串联而成的。依据串联电路的分压原理有:

UU2=R1+R2+R3R2,解得:

即当c、d端接电压表时,电压表的示数为1.67V。

点评 完成两个等效转换,即电流表在电路中等效为短路,电压表等效为断路,即为解决本题的关键。

3 逆向转化

逆向转化是从物理问题的反面入手,通过论证从而达到解决问题的一种转化思想。这种转化实质上是一种思维形式,即逆向思维。

例5 如图2所示,完全相同的三木块并排地固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比分别是

所以,本题的正确选项应为:BD。

点评 此题的解决要求学生要有较高的立体想象能力,但解题的关键却是将三维空间转化为两个两维空间,即转换为竖直平面的平抛运动和水平面的圆形轨道来处理。

5 对象转化

例9 如图3所示,站在向左运动的汽车上的人用手推车的力为F,脚对车的摩擦力为F1,下列说法正确的是:

A.当车做匀速运动时,F和F1对车做功的代数和不为零

B.当车做加速运动时,F和F1对车做功的代数和为正

C.当车做减速运动时,F和F1对车做功的代数和为正

D.不管车做何种运动,F和F1对车做功的总功和总功率都为零

解析 求解本题的关键是研究对象转换。

研究车受到的推力和摩擦力对车做功的代数和,应首先研究人受车的推力和摩擦力的大小关系。

人受力如图4所示,根据牛顿第二定律知:

当车做匀速运动时,F1-F=0,即F1=F;

当车做加速运动时,F1-F>0,即F1>F;

当车做减速运动时,F1-F<0,即F1

依据W=FS可知:力F 和F1的方向的位移都等于车运动是位移,如图4所示有:

当车匀速运动时,F和 F1对车做功的代数和为零;

当车加速运动时,F和 F1对车做功的代数和为负;

当车减速运动时,F和 F1对车做功的代数和为正。

所示,本题的正确选项应为:C。

点评 本题由于车的受力情况不明确,即不知道车所受牵引力和地面对它的摩擦力的情况,如果直接通过研究车来确定推力F和人对车的摩擦力的大小关系,那是不可能的,这样就陷入了“山重水复疑无路”境界。但是,如果利用转换研究对象的方式,研究人的受力情况,借助于牛顿第三定律,我们就会处于“柳暗花明又一村”的惊喜之中。

总之,在解决物理问题时,依据实际情况完成各种转化是非常必要的,它可以帮助我们将复杂问题简单化,将生疏问题熟悉化。达到化难为易,化腐朽为神奇的目的。

(栏目编辑陈 洁)