关于组合式箱梁横向分布系数的探讨

李保宽，周 雷，魏陆宏，杨进新

(北京市水利规划设计研究院，北京 100048)

随着城市建设发展和交通量日益增加，道路设计路幅越来越宽，为满足道路宽度要求，桥梁横向宽度亦越宽。由于道路平面线形的要求和跨越障碍物的制约，大量桥梁需采取斜交布置。宽跨比较大的桥梁和斜交角度较大的桥梁上部结构受力性能空间效应明显，其横向分布系数的计算能否采用常规简化计算方法，大斜交角度对上部主梁横向分布系数有何影响，这些都是桥梁实际设计工作中时常遇到的问题。

文章结合实际工程案例，以30m跨径简支组合式箱梁为对象，研究宽跨比和斜交角度对上部结构横向分布系数的影响。组合式箱梁具有梁高低、整体性好、抗扭能力强、施工方便等诸多优点，在高速公路和城市道路20～40m跨径桥梁工程中得到广泛的运用。通过运用梁格法建立上部结构的有限元模型，对不同宽跨比、不同斜交角度的组合式箱梁进行上部结构受力分析，计算各种工况下主梁的横向分布系数，归纳分析影响横向分布系数因素及其变化规律，为实际设计工作提供参考。

1 横向分布系数理论[1]

横向分布系数是桥梁设计工作非常重要的参数。通过计算单梁横向分布系数，可将桥梁结构空间模型简化为单梁杆系模型。横向分布系数简化计算常用的方法主要有杠杆原理法、偏心压力法、横向铰接板梁法、横向刚接板梁法以及比拟正交板法等。在桥梁上部结构设计计算过程中，应根据施工特点、构造设计以及构件类型等不同，选择适合的计算方法。横向分布系数计算的主要原理：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各主梁的影响线，从而通过最不利布载计算横向分布系数。

以上几种简化计算方法可以简单、有效地计算常规桥梁上部结构横向分布系数，但几种计算方法均有其适用条件和局限性。杠杆原理法适用于双主梁、横向联系很弱的无中间横格梁以及桥梁支点处的横向分布系数计算。偏心压力法适用于宽跨比小于等于0.5，横隔梁、横隔板数量比较多，横向整体性比较强的上部结构。横向铰接板梁法适用于各主梁间直接仅能传递剪力的上部结构。横向刚接板梁法适用于各主梁间直接不仅能传递剪力又能传递弯矩的上部结构。比拟正交板法适用于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的较宽梁桥。以上简化计算方法均不能考虑斜交角度对桥梁上部结构对横向分布系数的影响。

2 梁格有限元模型

2.1 梁格法理论[2]

梁格法是借助计算机分析桥梁上部结构的一种有效的使用方法。梁格法的主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在板式或梁式每一区段的抗弯刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。

2.2 有限元模型

以30m跨径简支箱梁为模型，箱梁横断面如图1所示。利用Midas有限元软件建立桥梁上部结构梁格模型，每片箱梁用梁格模型中的纵梁模拟，桥面板、端横梁和中横梁用横梁模拟。分别建立桥梁横向宽度为10片主梁(B/L=1.04)、5片主梁(B/L=0.52)和3片主梁(B/L=0.32)的梁格模型如图2所示，并按斜交角度为0°、15°、30°和45°四种工况考虑，计算三个模型四种工况下各主梁的横向分布系数。

横向分布系数计算过程：分别在各片主梁跨中位置处施加集中荷载P，获取每片主梁跨中位移f，如图3所示，根据式(1)计算各主梁影响线，再通过横向最不利布置荷载，最后得到每片主梁的横向分布系数[3]。假定桥梁横断面均为机动车道且对称布置，分析其中一半主梁的横向分布系数，主梁编号从边梁向内分别为主梁1、主梁2……。

(1)

式中，ηij—各主梁位置处的影响线坐标值；fij—在集中荷载作用在第i号主梁跨中位置在第j号主梁跨中位置处产生的挠度值。

2.3 计算结果

通过建立梁格有限元模型，得到了不同模型在斜交角度为0°、15°、30°和45°四种工况作用下各主梁横向分布系数，并将梁格法计算结果与刚接板梁法的计算结果进行对比，汇总见表1～3。

图1 主梁横断面图(单位mm)

图2 10片主梁梁格模型(斜交角0°)

图3 当荷载作用在主梁5时等值位移曲线(斜交角0°)

梁编号η0度η15度η30度η45度η刚接△η15度/η0度△η30度/η0度△η45度/η0度△η刚接/η0度主梁10.6350.6630.7020.7760.5714.41%10.55%22.20%-10.08%主梁20.5370.5620.5810.6210.5434.66%8.19%15.64%1.12%主梁30.4550.4700.4910.5340.5153.30%7.91%17.36%13.19%主梁40.4130.430.4570.5110.4684.12%10.65%23.73%13.32%主梁50.4000.4170.4480.5110.4554.25%12.00%27.75%13.75%

注：ηi度表示桥梁斜交角度为0°、15°、30°、45°时采用梁格法计算得到各主梁的横向分布系数；η刚接表示采用刚接板梁法计算得到各主梁的横向分布系数；Δηi度表示桥梁斜交角度为i度时与为0度时各主梁的横向分布系数的差值；Δη刚接表示桥梁采用刚接板梁法计算横向分布系数与梁格法0度时计算结果的差值。

表2 上部结构为5片主梁时(B/L=0.52)横向分布系数

表3 上部结构为3片主梁时(B/L=0.32)横向分布系数

通过表1～3数据，对比不同B/L、不同斜交角度对各主梁横向分布系数的影响，结果表明，桥梁斜交角度越大，各主梁的横向分布系数较正交时增加越明显。同时当桥梁宽跨比较小时(B/L=0.32)，也就是所谓的窄桥，对斜交角度的敏感程度不如宽桥。不同斜交角下主梁横向分布系数最大增长率如图4所示。由图4表明，当桥梁宽跨比较大时(B/L>0.5)，即所谓的宽桥，斜交角度为45°时，主梁最大横向分布系数可增大到20%以上。

图4 不同斜交角下主梁横向分布系数最大增长率

通过比较梁格模型和刚接板梁法计算横向分布系数的结果，发现当桥梁宽跨比为0.32时，主梁采用刚接板梁法计算的横向分布系数与梁格模型结果非常接近；当桥梁宽跨比大于等0.5时，主梁采用刚接板梁法计算的横向分布系数与梁格模型结果有一定的误差，最大误差可达到10%以上。

3 结论

文章采用有限元软件建立桥梁上部结构梁格模型，分别考虑不同宽跨比和斜交角度的工况下，对组合式箱梁横向分布系数进行计算，并对比刚接板梁的计算结果。得出以下结论：

(1)当桥梁斜交角度越大，各主梁的横向分布系数较正交桥梁增加越明显，同时斜交角度对宽桥影响更加明显。当斜交角为45°时，宽桥主梁横向分布系数较正交桥可增大20%以上，桥梁设计工作应引起重视，切勿把正交结果直接用于斜交角度大的桥梁。

(2)对于组合式箱梁横向分布系数的计算，刚接板梁法非常适用于窄桥，而对于宽桥有一定误差，最大误差可达到10%以上，需根据实际情况甄选。

(3)组合式箱梁边梁和中梁横向分布系数均随着桥梁宽跨比的增大而减少，当进行宽桥设计时，应使用有限元分析确定横向分布系数，以便得到更精确的结果。

(4)由于篇幅有限，仅以30m跨径组合箱梁为对象，研究宽跨比及斜交角度对上部结构横向分布系数的影响，对其他跨径的组合箱梁和结构形式桥梁有一定的参考意义。