数字散斑相关法中的算法研究

刘攀 杜西亮

摘 要：在形变测量中，数字散斑相关法的应用越来越广泛。整像素匹配和亚像素计算一直是图像处理领域重点研究的对象，更是研究数字散斑测量法的重要内容，它决定着散斑测量系统的整体测量速度和测量精度。目前亚像素算法在数字散斑相关法里能达的最高精度为0.001pixel。

关键词：形变测量；数字散斑相关法；亚像素算法

一、 前言

数字散斑相关方法（Digital Speckle Correlation Method， DSCM）利用被测构件表面变形前后的两副图像的灰度值进行相关运算，进而测量物体表形变时的面内位移和离面位移等。在它的发展历程中，整像素相关匹配和亚像素计算一直是数字散斑相关法研究的重难点，而亚像素算法更是众多学者着重研究的内容。

二、 整像素匹配

整像素匹配的主要目的是在变形前后拍摄的两幅图片中粗略地找到物体的形变区域，精确到整像素坐标，然后在这个区域进行亚像素相关计算。整像素匹配法里搜索准确度最高的全局搜索法，它能有效地避免陷入局部最大。而其他搜索法在增加搜索步长以后能有效地大量减少搜索时间，但是很可能陷入局部最大，因此，其他快速搜索法的研究重点就是如何在减少搜索速度的同时避免陷入局部最大，从而增加搜索的准确度。

将式（6）用Newton-Raphson迭代法求解，并以整像素位移搜索结果为迭代的初始值从而计算亚像素坐标。

四、 常用的改进后的亚像素算法

目前，常用的方法是多种算法相结合，精度达到0.001pixel。由于插值法的精度低、耗时比较长，而N-R法的迭代时间太长，所以一般不采用精度过低的插值法和耗时过长的N-R法，目前的主流是结合多种算法进行亚像素的计算，如：

1. 曲面拟合法+插值法：先通过插值法计算0.1pixel级别的坐标点和相应的灰度值，然后在精确到0.1pixel的点上在进行曲面拟合，能把曲面拟合法的精度提高10倍，但是相应的耗时会增加。

2. 梯度法+插值法+曲面拟合：首先用计算速度快、抗噪声能力强的梯度法求解亞像素位移，并得到计算窗口中心点的坐标；然后用插值法计算0.1像素的灰度值；最后再对对亚像素周围匹配点通过曲面拟合法计算亚像素精度的匹配点。

五、 结语

由于数字散斑相关法的非接触性，目前它已成为形变测量方法中常用的测量法了。众多研究数字散斑法的学者都在算法这一领域努力钻研，力求突破数字散斑法目前的最高精度和最快速度，目前数字散斑法中亚像素算法应用最广的是曲面拟合法和梯度法，用这两种方法和其他方法相结合，在保证计算速度的同时也能保证计算精度能达0.001pixel，而实际应用中，散斑测量系统的实际检测精度会随着相机像素的增高而不断增高。

参考文献：

[1]万妮.浅谈数字散斑相关测量方法[J].山西建筑，2007（18）.

[2]魏建云.一种AVS亚像素运动估计快速算法[J].计算机工程，2010（3）.

[3]李凯强.基于改进曲面拟合法的数字散斑相关方法研究[J].激光与光电子学进展，2018（55）.

[4]刘红亮.曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法[J].国防科技大学学报，2015（5）.

[5]潘兵，谢惠民.数字图像相关中亚像素位移测量算法的研究[J].力学学报，2007（2）.

作者简介：

刘攀，杜西亮，黑龙江省哈尔滨市，黑龙江大学。