永磁同步电动机失磁故障电磁参数分析

张志艳，秦 鹏，徐金涛，刘 华

(1.郑州轻工业学院,郑州 450002；2.国网河南省电力公司,郑州 450052)

0 引 言

近年来，永磁电机作为一种新型电机，具有体积小、质量轻、损耗低、噪声小、功率因数高、工作稳定等性能优点[1-3]，在工农业生产和日常生活中的各个领域有着广泛应用[4-6]。同时在国家大力倡导电动汽车发展的情况下，永磁电机也发挥了至关重要的作用，但是永磁电机通常在复杂的工况下工作，电机永磁体会因为温度过高、剧烈振动、外磁场影响等因素产生退磁问题[7，8]，退磁磁场可能会导致永磁体的不可逆退磁故障，会影响永磁电机的运行性能和输出转矩，甚至可能会使电机不能安全运行。因此在一些使用环境比较恶劣、可靠性要求高的场合，永磁电机的应用会受到很大的限制。

目前，针对永磁电机发生失磁故障导致电机运行性能受影响及其故障诊断的研究，大多基于永磁材料的退磁曲线模型进行研究，而针对永磁电机失磁故障与电磁力、电磁转矩之间关系的研究较少。文献[9]建立了永磁同步电动机气隙磁场的解析计算模型，分析了永磁体和绕组电流单独作用时的气隙磁场分布，并在此基础上提出了失磁故障时的气隙磁场计算的解析模型，但并未分析永磁电机失磁故障对电磁力和电磁转矩的影响。文献[10]研究了一种对永磁同步电动机永磁体失磁状况监测分析的方法，利用该方法对永磁体失磁故障进行动态监测与分析，但是只研究了方法，并没有具体研究永磁电机失磁对电磁力以及电磁转矩的影响。基于此，本文建立了内置式永磁同步电动机模型，对其正常和不同程度失磁故障状态时的性能进行仿真分析，并对不同程度失磁故障情况下的电磁力和电磁转矩进行了研究。

1 永磁同步电动机失磁故障分类

永磁同步电动机失磁故障可分为2种：一是磁钢中所有磁极均退化到一定程度，称为全部失磁或者均匀失磁；二是磁钢中某个或某几个磁极发生失磁，称为部分失磁或者局部失磁。用m表示失磁磁极个数，将每块永磁体平均分成n份，p表示永磁电机极对数，Ki为第m个磁极第i部分温度恢复后磁密不能回复到原有值的部分与原有值的百分比，即不可逆退磁程度，同理Kj为第m个磁极第j部分的不可逆退磁程度，则永磁电机失磁故障如图1所示。

图1 永磁同步电动机失磁故障图形描述

均匀失磁故障情况下，所有磁体两端均匀失磁到某一程度：

所有磁体从一端均匀失磁到某一程度：

不均匀失磁故障情况下，m个磁极两端或者一端发生不可逆失磁：

从图1及分类的结果中得出，永磁同步电动机均匀失磁故障的研究相对容易，不均匀失磁，即局部失磁故障因失磁故障部位及失磁故障程度有较大的区别，使得后续失磁故障数学模型、物理模型的建立及诊断方法的研究更趋于多样化和复杂化。

2 永磁同步电动机失磁故障模型

本文以内置永磁同步电动机为例，该永磁电机为8极，转子内置式结构，定子48槽，绕组为单层结构，永磁体采用V形分布，永磁同步电动机参数如表1所示。由电机模型参数建立永磁电机的仿真图形如图2所示。

表1 永磁同步电动机参数

图2 永磁电机失磁故障仿真模型

图2中右上角圈出部分为永磁电机发生失磁的永磁体。在永磁电机仿真模型中，设永磁体发生失磁故障时，磁通密度B变为原来的60%，记为Bdmg，其中Bdmg=0.6B，如下：

(1)

式中：Bdmg表示失磁故障后的磁通密度；Hdmg表示失磁故障后的磁场强度；μ0为真空磁导率，其值为4π×10-7H/m。所以可以通过同时改变永磁材料的剩磁Br与矫顽力Hc的参数[11]，来对永磁同步电动机不同程度失磁故障进行性能分析。

在不同程度的失磁故障下，通过永磁电机的电磁力以及电磁转矩的变化，从而发现永磁电机失磁故障对电磁力和电磁转矩的影响。

3 静态场失磁故障电磁力分析

电磁力是电机运行过程中主要的电磁参数之一，并且是电磁转矩能够产生的原因，电磁力和电磁转矩的变化，反映了电机是否在正常运行。目前计算电磁力较为常用的一种方法是电磁力的能量计算法；另一种是麦克斯韦应力法，本文选用麦克斯韦应力法计算电磁力。首先在气隙内画一条包围转子的闭合曲线，由磁场计算结果得曲线上磁密的切向分量Bt和径向分量Br，则切向力密度ρt和径向力密度ρr分别如下：

(2)

(3)

式中：μ0=4π×10-7H/m为真空磁导率。

将径向力密度和切向力密度进行积分，再乘以铁心的长度，可得电磁力。电磁力如式(4)所示。

(4)

式中：r为闭合曲线l的径向单位矢量；Ld为电机的铁心轴向长度；B为闭合线圈l上的磁密向量。

以电磁力密度为研究对象，通过径向力密度和切向力密度的公式可以计算出气隙周向电磁力分布。在磁场分析中，常规电机模型一般情况下只有一种激励源，但永磁同步电动机存在永磁体和电流2个激励源。在静态磁场中，永磁同步电动机空载磁场由永磁体激励源产生，图3(a)给出永磁电机在空载不同程度失磁情况下运行的电磁力曲线。分别给A,B,C三相施加1.5 kA,750 A,750 A的电流激励以进行负载分析，图3(b)为不同程度失磁情况时电磁力的变化趋势。

(a) 空载

(b) 负载图3 电磁力与失磁程度的关系

由图3(a)可知，不失磁时的电磁力接近于0，随着失磁程度的增加，电磁力逐渐增大，但增加的幅度越来越小，即不成线性关系，并且大致能看出Fx,Fy以及FMag与失磁程度的关系，且随着失磁情况的变化，可看出电磁力的x轴分量和y轴分量基本一致，永磁体100%失磁后，电磁合力为3 591.6 N，是不失磁时的电磁力的730倍，可见发生完全失磁对永磁电机的影响较大。

图3(b)表明永磁同步电动机正常运行时，其电磁合力的大小为18.505 N，随着失磁程度的增加，电磁力x轴分量和y轴分量以及电磁合力均逐渐增加，并且3个力均呈线性变化，在同一状态下，电磁力y轴分量约为x轴分量的1.5倍，且100%失磁时的电磁合力为794.09 N，约为永磁体正常时的43倍。

从图3可以看出，空载情况下电磁力的大小与失磁程度不呈线性关系，而负载情况下电磁力大小与失磁程度呈线性关系。

4 静态场失磁故障电磁转矩分析

对图1中永磁电机仿真模型空载时设置电磁转矩求解选项，仿真结果如表2所示。

其电磁转矩随失磁程度的变化趋势如图4(a)所示。由图4(a)可知，电机空载时随着失磁程度的增加，电磁转矩逐渐减小，并且100%失磁时的电磁转矩仅为不失磁时的30.6%；失磁程度从60%到100%的过程中，电磁转矩下降幅度最大，失磁程度从0到60%的过程中变化相对较为平缓，由此可见，永磁体发生完全失磁对永磁电机电磁转矩的影响较大。

表2 空载时电磁转矩仿真数据

在负载情况下，永磁同步电动机输出电磁转矩与失磁故障之间的关系如图4(b)所示,数据如表3所示。由图4(b)可知，电机负载时随着永磁体失磁程度增加，电磁转矩逐渐减小，但并不呈线性变化；失磁增加20%，输出转矩变化最高可达到13.46 N·m，最低为5.12 N·m，并且完全失磁时的电磁转矩为正常时的93.7%，可见永磁体发生失磁对永磁电机的电磁转矩影响较小；随着失磁程度的增加，电磁转矩接近于线性变化，曲线仅在失磁20%左右线性度不太好，失磁40%以后曲线基本为一条直线。

表3 负载时电磁转矩仿真数据

(a) 空载

(b) 负载图4 电磁转矩与失磁程度之间的关系

从图4可以看出，电机空载和负载时，电磁转矩与失磁程度都不是线性关系。空载情况下，失磁0到60%时，失磁程度对空载电磁转矩影响较小；失磁60%到100%时，失磁程度对空载电磁转矩影响较大。负载情况下失磁程度对负载电磁转矩影响较小。

5 瞬态场失磁故障分析

5.1 电磁力分量的变化

在瞬态磁场的情况下，电磁力会随着时间的改变而不断变化，电磁力x轴分量、y轴分量变化趋势如图5所示。图5中的0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0分别表示永磁体不失磁，失磁20%，失磁40%，失磁60%，失磁80%，失磁100%。

从图5的电磁力随时间的变化曲线可以看出，永磁体在不失磁情况下，电磁力x轴分量基本维持在0左右，且变化很小，在10 ms之前，随着永磁体失磁程度的增加，电磁力x轴分量变大，并且随着时间的增加，电磁力处于波动状态，而且失磁程度越严重，电磁力波动越明显。不同失磁情况下的电磁力均大于0，在10 ms之后，电磁力改变方向，但电磁力仍旧保持与10 ms之前相同的变化趋势。永磁体在不失磁情况下，电磁力y轴分量也基本维持在0左右，且变动很小，在5 ms之前，随着失磁程度的增加，电磁力y轴分量也增大，并且随着时间的增加，电磁力处于波动状态，而且失磁越严重，电磁力波动越明显，并且不同失磁状态下的电磁力均小于0，在5 ms以后，电磁力改变方向，其变化趋势与5 ms之前类似。对比图5(a)和图5(b)，随着失磁故障程度的加深，电磁力的大小也随之增加，说明在瞬态磁场中，失磁故障对电磁力也有着比较大的影响。

(a) 电磁力x轴分量

(b) 电磁力y轴分量图5 不同失磁情况下电磁力的变化

5.2 电磁转矩的变化

图6为瞬态场时，电磁转矩和失磁程度之间的关系，其中转矩T1,T2,T3,T4,T5,T6分别表示永磁体不失磁，20%失磁,40%失磁,60%失磁,80%失磁,100%失磁时电磁转矩的大小，其平均值如表4所示。

表4 瞬态场电磁转矩仿真数据

图6 不同失磁情况下电磁转矩的变化

永磁体在不失磁情况下，转矩的平均值为233.116 6N·m。但是随着失磁情况越来越严重，从不失磁到失磁100%的过程中，失磁程度每增加20%，输出转矩平均值的减小量都呈现先增加后减小的趋势，但变化量不明显，基本维持在0.735N·m左右，100%失磁时转矩的平均值为229.447 2N·m，相对于不失磁情况下，其减小幅度不超过1.6%。由此可见，永磁体发生失磁，对电磁转矩的影响较小。

综合分析图5和图6，在瞬态磁场中，失磁故障对电机的电磁力有比较大的影响，随着失磁故障程度增加，电磁力的波动也变得比较大，但失磁故障对电磁转矩的影响相对较小。

6 结 语

本文建立了永磁同步电动机失磁故障模型，分析了永磁同步电动机静态场和瞬态场时，电磁力和电磁转矩与失磁故障程度之间的关系，其分析结果表明：

1) 在静态磁场中，对永磁电机仿真实验得出空载情况下，不失磁时的电磁力接近于0，随着失磁程度的增加，电磁力逐渐增大，但不成线性关系，并且电磁力的x轴分量和y轴分量大小基本一致；负载情况下，随着失磁程度的增加，电磁力x轴分量、y轴分量以及电磁合力均逐渐增加，并且3个力均呈线性变化，在同一状态下，电磁力y轴分量大约为x轴分量的1.5倍。

2) 静态磁场中，当电机空载时，随着失磁程度的增加，电磁转矩逐渐减小，失磁部位的径向气隙磁密和切向气隙磁密逐渐减小但并非呈线性变化，60%以下失磁时对空载电磁转矩影响较小，失磁60%以上对空载电磁转矩影响较大；而在负载情况下，随着失磁程度的增加，电磁转矩逐渐减小，失磁程度对负载电磁转矩影响较小。

3) 瞬态磁场中，随着失磁故障程度的逐步加深，瞬态磁场中的电机电磁力也发生越来越严重的波动，影响较大，但是对电磁转矩的影响较少，不管失磁故障多严重，电磁转矩的变化幅度始终不大。