意外的提问精彩的生成

王凤春 张冰

3 精彩应用

学生的精彩发现，让我对学生的思维有了更高的预期，于是我改动了例题，把原本当做思考题的题目作为课堂练习.

练习（2013年北大保送生）

已知：正数a，b，c，满足a

证明：因为ab+c+bc1+b+c+bc>b+c1+b+c>a1+a.

应用公式，学生很快给出了上述解答.学生意犹未尽，但此时铃声已响……

课后反思 本课由于一位学生的疑问，引发了全班学生的思考.两个模型的建立，让学生产生兴奋惊奇，无字的证明，将课堂气氛推向高潮，扣人心弦.其间，老师及时捕捉学生灵光闪现的思维火花，调动学生积极参与，充分暴露学生的思维过程，才有如此大的收获.模型二实质上是对不等式链的几何解释.如何落实中学数学核心素养，设计具有挑战性的问题，深度学习，启发学生的高阶思维是个有效的途径，新课程以学生发展为本的口号喊了多年，然而，课堂教学真正体现这种理念，还需经常反思自己的教学行为.学生带着自己的知识、经验、思考、兴趣参与课堂活动，可以独立思考、个性化理解、自由表达，可以质问、怀疑、批判教师观点或教材观点，从而使课堂教学呈现出多样性、丰富性和随机性.这样的教学对教师提出了新的要求，不仅要有新的理念，還必须具有深厚的学科底蕴，才能把握课堂，使课堂教学焕发出生命活力.

作者简介

王凤春（1962—），男，江苏徐州市人，上海市特级教师，上海师范大学数理学院硕士生导师.主要研究方向为中学数学教育和教育科研.出版《中学数学教育科研》等著作；解决了最优化问题中 Lagrange乘数法的相关问题，论文发表在《高等数学研究》.

张冰（1979—），女，湖北黄冈市人，中学高级教师，主要研究方向为高中数学教学和教育科研，宝山区学科带头人，宝山区教育学院高中数学兼职教研员.